Statistiques et anomalies climatiques globales

[Alain Coustou]

Ça faisait un bon moment que je n'avais plus eu le temps de visiter les forums. Alors j'en ai profité pour relire un certain nombre de contributions et je reviens sur une question de méthode statistique.

Je signale à Williams que dans l'utilisation d'une moyenne glissante (sur dix ans dans un ses anciens posts), il est d'usage en statistiques de prendre l'année centrale comme année de référence (et non pas la première année de la série).

La conséquence est qu'il est préférable de faire le calcul sur un nombre impair d'années, justement pour avoir une année centrale. Dans le cas qui nous intéresse, le mieux serait de calculer une moyenne glissante sur 11 ou sur 13 ans, comme dans le graphe communiqué hier par Ptit Suisse. Pour ma part, je préférerais considérer une période de 11 ans : calculer sur onze ans aurait en effet l'avantage de limiter au maximum l'éventuelle perturbation de la tendance due au cycle solaire d'environ 11 ans (même si cette influence est faible et que tous les cycles solaires n'ont pas exactement la même durée).

Alain

[ChristianP]

WAOW. MERCI pour le lien, pour la méthode et la démonstration.

Je signale un post récent de Tamino sur "Comment évaluer mathématiquement la durée minimale à analyser pour distinguer la tendance du bruit" : http://tamino.wordpr...12/15/how-long/ - ce serait intéressant à appliquer aux données présentées ici...

Merci Fred pour cette adresse géniale où Tamino, un mathématicien professionnel spécialisé dans l'analyse des données, nous régale avec ses explications sur les bonnes façons de décortiquer mathématiquement des données climato (en particulier tous les articles qui traitent des cycles, montrent à quel point l'humain a une très forte tendance naturelle à voir à tort et à travers, des cycles dans des graphes simples, là où mathématiquement, il est démontré qu'ils sont absents. Voir les liens en bas)

J'ai mis du temps à te répondre, car des sujets ne sont pas toujours simples à comprendre et j'ai d'abord voulu lire entièrement son blog, y compris tous les commentaires, car certains sont particulièrement instructifs.

Pour l'incertitude de la tendance calculée à partir des anomalies au pas annuel, cette méthode n'est pour le moment pas nécessaire (sur la base de départ en 1975, que Tamino a déterminé pour calculer le bruit sur la période du réchauffement moderne), car on ne relève pas le bruit rouge important du pas mensuel. On peut donc utiliser les statistiques "traditionnelles" basées sur les moindres carrés ordinaires (MCO). Les résidus ne sont pas significativement auto-corrélés, les tests de Spearman et de Kendall sont donc assez efficaces dans ce cas.

Intuitivement tout le monde admettra facilement que la T exceptionnelle chaude d'une minute donnée, va dépendre fortement de la valeur de la T de la minute précédente, elles sont fortement auto-corrélées.

Dans une tendance calculée, la présence de l'auto-corrélation positive des résidus (bruit rouge) de la régression linéaire est d'autant plus importante que l'échelle temporelle choisie est courte.

Le bruit est bien plus fortement auto-corrélé avec un pas sur 1 minute dans une station donnée, qu'au pas mensuel pour la planète. Mais le bruit pour un mois de décembre donné est bien plus auto-corrélé et dépend donc plus du bruit du mois de novembre précédent, que le bruit d'une année dépend du bruit de l'année précédente. A une échelle temporelle donnée pour une période donnée, l'auto-corrélation du bruit qui n'est pas nulle, peut devenir négligeable.

On peut constater ici la différence pour les anomalies globales du GISS depuis 1975, entre l'auto-corrélation positive très significative du bruit de la tendance calculée avec les anomalies au pas mensuel (coeff de corrélation sur l'axe verticale):

(auto-corrélation positive significative = bruit rouge) et l'auto-corrélation négligeable du bruit avec les anomalies GISS au pas annuel :

(assez proche d'un bruit blanc, donc bruit assez aléatoire).

Si j'appliquais les tests de Spearman et de Kendall avec les anomalies au pas mensuel, ce serait du n'importe quoi, alors que les résultats sont assez corrects au pas annuel (pour les anomalies GISS au pas annuel, ces 2 tests donnent une durée minimale de 14 ans pour obtenir une tendance significative, ce qui correspond à ce qu'on voit dans le graphe au pas annuel un peu plus bas et à ce que trouve Tamino avec la compensation de l'auto-corrélation)

J'ai calculé une très légère variante des incertitudes de Tamino, les données sont à jour et à la place de l'approximation de la loi normale, j'ai utilisé la loi de Student.

Comme pour le graphe de Tamino avec le pas mensuel :

On trouve la même durée à l'aide des anomalies au pas annuel :

Mais en zoomant dans ce même graphe au pas annuel, en comparant la compensation (d'ordre 7 dans ce cas) avec le calcul de l'incertitude basé sur les MCO :

On remarque que la différence entre les 2 méthodes, n'est pas significative (limite de significativité de la tendance autour de 14 ans pour les deux, ça nous montre qu'on peut utiliser les tests traditionnels) alors qu'avec les anomalies au pas mensuel (zoom) :

la durée minimale avec la méthode traditionnelle qui ne compense pas l'auto-corrélation, les tests nous donneraient une fausse significativité de la tendance avec 10.4 ans (14 ans pour la méthode avec compensation de l'auto-corrélation et 10 ans faussement avec les tests de Kendall et Spearman)

Comme le signale Tamino, à ces 14 ans, Il faut rajouter au moins un an à cause des incertitudes de la compensation de l'auto-corrélation basée sur des estimations. Il faut donc au moins 15 ans de données pour obtenir une tendance significative à partir des données GISS.

Voici les corrélogrammes du bruit des anomalies annuelles de la NOAA et du bruit des anomalies annuelles pour la partie Nord de l'HN d'un message précédent. On n'a pas de bruit rouge significatif :

Quelques liens utiles sur des sujets de Tamino très intéressants sur la façon d'analyser et de débusquer des cycles, à appliquer pour éviter d'inventer des cycles imaginaires à la simple vue d'oscillations dans des graphes :

http://tamino.wordpr...l-probably-not/

http://tamino.wordpr...2/cyclical-not/

http://tamino.wordpr...8/04/15/cycles/

http://tamino.wordpr...ure-connection/

[FredT34]

Merci Fred pour cette adresse géniale où Tamino...

(...)

Quelques liens utiles sur des sujets de Tamino très intéressants sur la façon d'analyser et de débusquer des cycles, à appliquer pour éviter d'inventer des cycles imaginaires à la simple vue d'oscillations dans des graphes :

http://tamino.wordpr...l-probably-not/

http://tamino.wordpr...2/cyclical-not/

http://tamino.wordpr...8/04/15/cycles/

http://tamino.wordpr...ure-connection/

Avec plaisir. En plus il écrit bien le bougre - je crois que j'ai quasiment tout lu aussi chez lui, il faut prendre le temps, mais c'est très didactique en plus d'être brillant... J'ai beaucoup apprécié son post sur "Comparaison des mesures réalisées ces dix dernières années avec les prévisions des scientifiques":

Ce graphique représente les anomalies de températures calculées par GISS/Nasa (Hansen) entre 1975 et 200, et leur droite de régression linéaire, encadrées par des droites de deux déviations standard (la plupart des données "tombent" donc entre ces deux droites); ces droites de déviation standard sont prolongées vers le futur.

Ces deux droites en pointillés représentent ainsi ce que les scientifiques s'attendaient à constater les années suivantes.

Et voici les anomalies de température relevées à partir de 2000:

La réalité correspond parfaitement aux prévisions.

Tamino fait également l'exercice avec les autres relevés de températures (satellites RSS, sans "effet urbain"; UAH, les plus citées par les "deniers") : même résultat.

Petit bémol, Tamino ne fournit pas les sources de ses programmes (je suppose que c'est du R) pour qu'on puisse les rejouer avec d'autres jeux de données... Un autre posteur du web publie ses scripts R à mesure qu'il maitrise la bête, ça m'a permis de faire mes premiers scripts.

EDIT : j'oubliais : chapeau pour ton boulot de refaire tous ces calculs et de les ré-expliquer en français !

[PtitSuisse]

Je n'ai pas tout suivi dans le détail, mais de ce qu j'ai lu, le travail de Tamino est vraiment très abouti et instructif !

Cependant, il me semble que l'on pourrait reprocher une chose dans son approche par auto-corrélation: il le dit lui même, celà suppose que la série temporelle est stationaire, à savoir qu'elle présente des caractéristiques statistiques (par exemple moyenne et variance) constante. Si les données sont non-stationaires, par exemple soumise à des variation périodiques à très basse fréquence comme on peut en attendre dans le système climatique, l'auto-correlation n'est plus tout à fait valide.

Il existe des méthodes d'analyses non-linaire pour confirmer la corrélation dans les séries temporelles qui ne supposent pas la stationarité, comme la DFA (Detrended Fluctuation Analysis).

http://en.wikipedia.org/wiki/Detrended_fluctuation_analysis

Des recherches sur le climat l'utilisent:

http://www-pcmdi.llnl.gov/ipcc/project_detail.php?ipcc_subproject_id=408

En faisant rapidement une analyse DFA sur les température mensuelle UAH depuis 1978, j'obtiens un exposant de 0.9998, c'est significativement différent d'un bruit blanc, puisque en mélangeant les données aléatoirement de 20 manières différentes, on obtient un exposant a de 0.49+/-0.06.

Un exposant de 1 indique un pur bruit rose en 1/f (la dfa donne l'exposant style 1/f^a). Il y a bien une forte corrélation entre les données mensuelles, corrélation qui décroit exponentiellement.

Cepdant, il faudrait appronfondire l'analyse avec d'autres outils non-linéaires...

[ChristianP]

Je n'ai pas tout suivi dans le détail, mais de ce qu j'ai lu, le travail de Tamino est vraiment très abouti et instructif !

Cependant, il me semble que l'on pourrait reprocher une chose dans son approche par auto-corrélation: il le dit lui même, celà suppose que la série temporelle est stationaire, à savoir qu'elle présente des caractéristiques statistiques (par exemple moyenne et variance) constante. Si les données sont non-stationaires, par exemple soumise à des variation périodiques à très basse fréquence comme on peut en attendre dans le système climatique, l'auto-correlation n'est plus tout à fait valide.

Il existe des méthodes d'analyses non-linaire pour confirmer la corrélation dans les séries temporelles qui ne supposent pas la stationarité, comme la DFA (Detrended Fluctuation Analysis).

http://en.wikipedia....uation_analysis

Des recherches sur le climat l'utilisent:

http://www-pcmdi.lln...bproject_id=408

En faisant rapidement une analyse DFA sur les température mensuelle UAH depuis 1978, j'obtiens un exposant de 0.9998, c'est significativement différent d'un bruit blanc, puisque en mélangeant les données aléatoirement de 20 manières différentes, on obtient un exposant a de 0.49+/-0.06.

Un exposant de 1 indique un pur bruit rose en 1/f (la dfa donne l'exposant style 1/f^a). Il y a bien une forte corrélation entre les données mensuelles, corrélation qui décroit exponentiellement.

Cepdant, il faudrait appronfondire l'analyse avec d'autres outils non-linéaires...

Merci bien pour l'info PtitSuisse.

Tamino parle de la décroissance exponentielle de l'auto-corrélation ici : http://tamino.wordpress.com/2008/06/10/hurst/

Le processus ARMA qui nécessite la stationnarité de la série temporelle, est utilisé par Tamino pour le cas qui nous intéresse (rechercher la durée minimale à partir de laquelle on pourra dire que la tendance est significative) pour modéliser la série temporelle (stationnaire) des résidus de la régression linéaire ( et non pour modéliser la série temporelle des anomalies de T GISS qui n'est pas stationnaire), ça me semble assez correct pour ce cas, non ?

Si tu connais des méthodes modernes, efficaces pour compenser l'auto-corrélation à décroissance exponentielle ou non, merci !

[ChristianP]

L'anomalie de la NOAA pour janvier 2010 est de 0.5974°. C'est la 4 ème anomalie la plus chaude pour un mois de janvier.

L'anomalie sur les 12 derniers mois s'élève à 0.5672°.

La dernière tendance significative à la hausse avec les anomalies mensuelles NOAA est donnée avec environ 16 ans de données (depuis décembre 1994) :

Zoom :

Aucun changement significatif dans la tendance du réchauffement moderne :

[TreizeVents]

Bougrement chaud, ce début d'année 2010

Du côté des satellites (UAH), voila ce que cela donne au niveau de la surface :

Côté températures de surface des océans (SST), pas mieux :

Et pour la basse tropo, c'est du même accabit :

Voici ce que donnent les réanalyses sur les anomalies hivernales 2009-2010 :

Beaux déficits aux Etats-Unis, sur l'Europe et toute la moitié nord de l'Asie, mais ne suffisant pas à compenser les excédents des régions arctiques, du Canada, du nord de l'Afrique ou de la moitié sud de l'Asie et jusqu'au Moyen Orient. Les différents organismes donnent des résultats assez différents sur le classement de cet hiver dans l'hémisphère nord, mais pour l'hémisphère sud ils sont en accord sur le fait que c'est l'hiver (enfin, l'été) le plus chaud depuis le début des relevés.

[ChristianP]

Je suis tombé par hasard sur le dernier projet d'analyse des données globales GISS :

http://data.giss.nasa.gov/gistemp/paper/gistemp2010_draft0319.pdf

[TreizeVents]

Merci Christian pour ce lien instructif (qu'il me faudra plusieurs soirées pour lire entièrement )

Je trouve notamment très intéressante la petite rétrospective sur les conditions inhabituelles de cet hiver sur l'hémisphère nord. L'historique mensuel de l'oscillation arctique (AO) depuis 1950 démontre à quel point la situation a vraiment été exceptionnelle :

Intéressant dans ces conditions de comparer la répartition des anomalies de ces trois derniers mois, aux autres mois records en terme d'oscillation arctique profondément négative :

Le schéma de répartition des anomalies est vraiment caractéristique. On constate que les anomalies chaudes dans les régions arctiques sont globalement comparables tant en positionnement qu'en intensité entre les situations des années 1977 / 1979 (quoique qu'elles sont un peu étendues en 2009/2010. Par contre, les anomalies froides des latitudes moyennes ont subi une sévère cure d'amaigrissement. L'impact sur les anomalies globales s'en ressent : à situation d'AO identique, on a pris quasiment un degré.

[th38]

Merci ChristianP et 13vents.

Vraiment très intéressant tout çà... et en même temps, plutôt inquietant....

[sirius]

Merci ChristianP et 13vents.

Vraiment très intéressant tout çà... et en même temps, plutôt inquietant....

Je m'associe aux remerciements.

Heureusement, malgré le buzz et les controverses, le boulot sérieux continue

(et, manifestement, on peut compter sur vous )

[ChristianP]

L'anomalie de Tm globale (NOAA) du mois de février est de 0.6043°, c'est le 6 ème mois de février le plus chaud.

L'anomalie de l'hiver est de 0.548°, l'hiver est classé "Très chaud" (2.97 ET) en échelle gaussienne (0.5ET, 1ET, 2ET, 3ET), il est classé "Chaud" en échelle centiles/1881-2010 (1%, 3%, 10%, 31%), c'est le 5 ème hiver le plus chaud.

La dernière moyenne climatique des hivers/30 ans (1981-2010) est très significativement plus chaude que la précédente (1951-1981)

La moyenne de la dernière décennie n'est pas significativement différente de celle de la précédente décennie ( très proche, à quelques miettes de la significativité)

http://meteo.besse83...lanohiv2010.png

http://meteo.besse83...climhiv2010.png

L'anomalie sur les 12 derniers mois est de 0.5775°, toujours aucun ralentissement significatif du réchauffement moderne (depuis 1975) :

http://meteo.besse83...evolclim12m.png

[PtitSuisse]

L'anomalie de Tm globale (NOAA) du mois de février est de 0.6043°, c'est le 5 ème mois de février le plus chaud.

L'anomalie de l'hiver est de 0.548°, l'hiver est classé "Très chaud" (2.97 ET) en échelle gaussienne (0.5ET, 1ET, 2ET, 3ET), il est classé "Chaud" en échelle centiles/1881-2010 (1%, 3%, 10%, 31%), c'est le 5 ème hiver le plus chaud.

La dernière moyenne climatique des hivers/30 ans (1981-2010) est très significativement plus chaude que la précédente (1951-1981)

La moyenne de la dernière décennie n'est pas significativement différente de celle de la précédente décennie ( très proche, à quelques miettes de la significativité)

http://meteo.besse83...lanohiv2010.png

http://meteo.besse83...climhiv2010.png

L'anomalie sur les 12 derniers mois est de 0.5775°, toujours aucun ralentissement significatif du réchauffement moderne (depuis 1975) :

http://meteo.besse83...evolclim12m.png

Moi ce qui m'a le plus impressioné dans le bilan de l'hiver, c'est la température de la moyenne troposphère (données RATPAC)

Source:

http://www.ncdc.noaa...tted=Get+Report

http://www.ncdc.noaa.gov/sotc/get-file.php?report=global&file=ratpac&byear=2009&bmonth=12&year=2010&month=2&ext=gif

[starman]

L'anomalie sur les 12 derniers mois est de 0.5775°, toujours aucun ralentissement significatif du réchauffement moderne (depuis 1975) :

http://meteo.besse83.free.fr/imfix/glbevolclim12m.png

il faudrait une descente extrêmement forte pour que la tendance sur 30 ans se mette à descendre significativement !

en revanche, je dirai : aucun signe d'une accélération du réchauffement (courbure ou dérivée seconde positive) sur 30 ans, et ça, ça me parait un tout petit peu étrange ????

[Cotissois 31]

en revanche, je dirai : aucun signe d'une accélération du réchauffement (courbure ou dérivée seconde positive) sur 30 ans, et ça, ça me parait un tout petit peu étrange ????

Attends, tu parles d'une tendance de réchauffement. Si le problème se pose pour estimer le réchauffement, alors il se pose encore plus pour la tendance de réchauffement.Sur les projections, il semble qu'on restera dans l'approximation linéaire (réchauffement constant depuis 1970) jusque 2020-30. Après seulement on pourra déterminer si le réchauffement a une vraie tendance...

[ChristianP]

il faudrait une descente extrêmement forte pour que la tendance sur 30 ans se mette à descendre significativement !

en revanche, je dirai : aucun signe d'une accélération du réchauffement (courbure ou dérivée seconde positive) sur 30 ans, et ça, ça me parait un tout petit peu étrange ????

Et oui il faudrait autre chose que le bruit actuel normal (pour le réchauffement moderne) dans les données.

Je n'ai encore vu aucun extrémiste envisager que le réchauffement s'accélérait avec la succession actuelle d'anomalies, je n'en ai donc pas parlé tellement c'est évident qu'il n'y a pas d'accélération du réchauffement moderne.

Je ne vois pas en quoi c'est étrange, la tendance est dans la fourchette des projections, sur 2001- 2030 il n'est prévu une tendance que d'environ 0.2°/déc (+- les incertitudes)

[starman]

Et oui il faudrait autre chose que le bruit actuel normal (pour le réchauffement moderne) dans les données.

Je n'ai encore vu aucun extrémiste envisager que le réchauffement s'accélérait avec la succession actuelle d'anomalies, je n'en ai donc pas parlé tellement c'est évident qu'il n'y a pas d'accélération du réchauffement moderne.

Je ne vois pas en quoi c'est étrange, la tendance est dans la fourchette des projections, sur 2001- 2030 il n'est prévu une tendance que d'environ 0.2°/déc (+- les incertitudes)

ah alors ça a peut etre trop augmenté entre 1970-2000 alors, parce que si sur 30 ans l'accélération est imperceptible, il ne va plus rester beaucoup de temps pour dépasser de beaucoup les 2°C entre 2030 et 2100, va falloir mettre le turbo.j'ai jamais vu vraiment de courbe du trend moyenné sur 30 ans prévu par les modèles, ni dans les températures passées, ni dans les prévisions, à ce propos. Ce qui est curieux puisque c'est justement être la quantité la plus significative pour le climat. Ca existe quelque part, comparé aux observations?

[ChristianP]

Je n'ai pas de courbe/30 ans, c'est Gavin Schmidt qui avait donné ces chiffres calculés d'après les modèles, quand il avait expliqué les prévis de tendances dans le blog d'un ingénieur qui tentait de discréditer ses analyses à l'aide de la "tendance"/ les 7 premières années qui suivaient la prévision.

Dans cette comparaison des obs et des prévis des modèles pour un scénario donné, http://tamino.wordpr...01/13/models-2/ , tu trouveras l'adresse pour récupérer les données des modèles.

Avec le bruit normal dans les données, la variabilité décennale est importante, il ne sera donc pas surprenant d'observer une tendance nulle/négative sur plus d'une décennie, même pendant un fort réchauffement. Voir ici dans l'exemple que j'avais déjà communiqué (on a une baisse sur 21 ans de la courbe rouge dans le gros du réchauffement) : http://meteo.besse83...e9t%e9paris.png

Tracer une tendance sur 30 ans avec la période de 27 ans où la tendance est légèrement à la baisse, ne montrera que la tendance du bruit interne à cette période de 30 ans (variabilité interne dans un seul climat de 30 ans) et non la tendance de fond de l'évolution du climat qui soit s'effectuer sur au moins 2 périodes climatiques de 30 ans (un climat moyen = 30 ans, une tendance réellement climatique doit englober au moins 2 périodes de 30 ans, grand minimum 54 ans de données)

C'est la tendance de fond qu'il ne faut pas perdre de vue quand on analyse des courtes périodes (quand je parle du réchauffement moderne depuis 75, dans mon esprit, ce n'est pas la tendance du réchauffement climatique)

Un autre exemple dans un graphe de Mojib Latif qui n'est qu'une des nombreuses possibilités, http://deepclimate.f...atif_slide3.jpg , tu peux constater qu'en 2030, la moyenne n'est pas significativement différente de celle vers 1980 et qu'elle a stagné un bon moment auparavant (on ne sait pas prévoir précisément à quelles périodes une baisse ou une hausse aura lieu, mais c'est certain qu'il y aura des périodes de plus de 10 ans où le rythme sera plus faible ou plus élevé que la véritable tendance de fond)

Pour revenir au sujet précédent, pour vérifier si la tendance de la deuxième partie du réchauffement moderne était ou non significativement différente de la première partie, j'avais divisé en deux parties égales, toute la période du réchauffement moderne (de janv-75 à févr-10). J'avais tracé mois par mois, l'évolution des tendances sur 17 ans et 7 mois :

L'évolution ne montre absolument aucun changement significatif, y compris ces derniers temps et pour la dernière tendance (août 92 - févr 2010) qui est donc la seule tendance de même durée, à ne contenir aucune donnée commune avec la première période (janv 75 - juil 92).

Toutes ces périodes ont une tendance au réchauffement toujours significative

Pour info j'ai bleui les périodes où la tendance/17 ans + 7 mois visuellement plus faiblarde qu'actuellement (ces variations ne sont pas significatives, ça n'a pas vraiment de sens de les bleuir, elles montrent simplement qu'il y a probablement un bruit négatif plus important)

Dans des blogs sérieux, même des personnes connues pour leur rigueur et leur objectivité, se noient parfois dans l'illusion donnée par le bruit des anomalies globales de la planète en parlant d'un ralentissement du réchauffement climatique (ce qui est bien pire que de dire que le réchauffement moderne a ralenti) avec seulement 7 ans de données (par exemple avec les données de 2003 à 2009)

Dans quel cas pourra-t-on commencer à envisager objectivement un ralentissement dans le rythme du réchauffement moderne depuis 1975, avec 7 ans de nouvelles données ?

Sur ce graphe assez absurde à cause de l'échelle temporelle ridiculement courte des pseudo- tendances/7 ans, mais qui est utile pour montrer ce qu'on dire ou pas et vérifier si pendant le réchauffement moderne, on n'a pas déjà observé d'autres périodes/7ans avec un bruit relativement identique :

La courbe noire représente toutes les tendances et pseudo-tendances de toutes les périodes de 7 ans, calculées mensuellement depuis 1975 (pseudo-tendances = quand elles ne sont pas significatives, donc toutes celles hors des zones vertes, la très grande majorité à cette échelle trop fine, archi contaminée par le bruit)

Beaucoup de "tendances"/7 ans ne sont pas significatives, alors qu'on a constaté et calculé avec le nombre de données nécessaires en dézoomant et en regardant la moyenne/30 ans, que le réchauffement moderne s'est toujours poursuivi.

La tendance de fond à cette échelle est simplement masquée par le bruit. Il faut de fortes variations sur 7 ans pour qu'on puisse dire avec confiance que ce n'est pas du bruit. Pour les autres périodes, il est donc impossible de savoir si la tendance est réellement à la hausse ou à la baisse sans dézoomer bien au-delà de 7 ans.

Les zones bleues sont celles qui présentent des pseudo-tendances visuellement plus faibles que le niveau de la pseudo tendance sur jan 2003 - déc 2009, proches du niveau actuel de la dernière pseudo-tendance/7 ans. Il y a donc eu des précédents dans le réchauffement moderne, d'un bruit qui donne l'illusion d'un ralentissement encore plus important.

Donc pour considérer qu'il y a très probablement un ralentissement du réchauffement moderne avec 7 ans de nouvelles données par exemple sur 2003-2009, il faudrait tout d'abord que l'intervalle de confiance supérieur de la tendance/ 7 ans sur 2003-2009 (en pointillés rouges) se retrouve sous le niveau projeté de l'intervalle de confiance (pointillés en vert sombre) qui concerne le niveau de la tendance/ ans lorsqu'elle est égale à celle sur 75-2002 (en longs pointillés oranges) avant l'arrivée de ces nouvelles données et il faut que le niveau l'intervalle de confiance supérieur de la nouvelle tendance avec le même nombre de données (82-2009 en pointillés violets) se retrouve sous l'intervalle de confiance (pointillés verts) du précédent niveau de la tendance de fond (75-2002).

Enfin sans intervalle de confiance on voit facilement avec le niveau de la dernière tendance indiqué par la ligne bleue, pratiquement confondue avec celle sur 75-02, que le niveau de la tendance n'a vraiment pas significativement changé. C'est absurde de chercher à détecter un changement avec 7 ans de données sauf grosse chute en 7 ans, ce qui n'est pas le cas actuellement, les variations sur 7 ans sont parfaitement conformes avec le bruit qu'on est sensé rencontré dans la tendance du réchauffement moderne.

Ce type d'erreur qu'on rencontre aussi chez les personnes bien informées qui suivent la vraie science, montre qu'on oublie encore bien trop souvent que le réchauffement climatique, c'est le réchauffement de l'état moyen du climat. 7 ans, tout le monde le sait, ce n'est vraiment pas une échelle climatique. C'est une échelle très efficace pour être influencé par l'illusion que peut donner le bruit dans une succession d'anomalies globales annuelles ou mensuelles.

On peut s'amuser à expliquer certains bruits, mais les variations visibles à cette échelle, ce sont celles du bruit. Ce type de bruit sera toujours plus ou moins présent dans un réchauffement/refroidissement/stagnation climatique, il faut toujours en tenir compte dans une analyse.

Nous allons voir maintenant qu'est ce qui fait que même les plus objectifs peuvent se faire berner par le bruit dans une succession d'anomalies globales sur des graphes, si on ne calcule rien d'autant plus lorsqu'on manque de recul avec des données bruitées quand on oublie de dézoomer.

On va raisonner à l'envers. Au lieu de partir des anomalies annuelles pour rechercher la présence d'un signal quelconque, on va partir d'un signal parfaitement connu.

On crée un vrai signal linéaire pur d'un réchauffement de +0.0015°/mois pendant 100 ans (+0.18°/déc, +1.8°/siècle). Donc à aucun moment, à aucune échelle temporelle, on ne pourra nier la présence de ce signal sous-jacent quelque soit le bruit injecté, bruit qui par périodes, nous donnera l'illusion que le signal est différent et qu'il a changé.

Ce signal créé est et sera donc présent chaque mois. Même avec une seule donnée mensuelle, il est là, on en est certain dans ce cas et avec une seule donnée de plus, on pourra dire que le climat s'est réchauffé de 0.0015° avec 100% de certitude, même si l'anomalie mensuelle s'est ramassé une grosse claque à la baisse, donc obligatoirement à cause du bruit.

Voici notre signal de réchauffement pur et vrai en tous points:

http://meteo.besse83...ix/signv100.png

Dans les données de T globales, il y a du bruit blanc. C'est un bruit aléatoire dont les valeurs sont indépendantes dans le temps les unes des autres (le bruit du mois précédent n'influence pas celui du mois suivant et des autres mois. Dans la réalité, le bruit blanc provient de certaines erreurs de mesure, aléatoires, de la variabilité des paramètres météorologiques, physiques et autres, qui n'influencent pas le bruit d'un autre mois)

Voici le bruit blanc généré aléatoirement à partir d'un des paramètres calculés à l'aide du processus ARMA (1 , 1) (AR1= autorégressif d'ordre 1, MA1 = moyenne mobile d'ordre 1) que Tamino, le mathématicien dont j'ai parlé dans des messages précédents, avait déterminé pour modéliser au mieux le bruit rencontré dans les données globales depuis 1975 (bruit dans le réchauffement moderne)

http://meteo.besse83...imfix/bb100.png

C'est le bruit blanc seul, on voit qu'il n'a pas de tendance de fond, il n'influencera donc pas la tendance de fond du signal vrai créé.

On mélange maintenant ce bruit blanc au signal pur créé au début :

http://meteo.besse83.../signvbb100.png

C'est le vrai signal de fond qui donne la tendance et non le bruit blanc, c'est à retenir, surtout pour ceux qui ne peuvent détacher leur regard du bruit avec une loupe bloquée sur 10 ans.

On peut déjà remarquer que le record vers le mois 50, n'est amélioré que de nombreuses années plus tard, alors qu'on sait que le signal sous-jacent à la hausse est pourtant toujours présent. Il n'y a que le bruit qui a varié, le signal créé on le sait dans ce cas, n'a jamais varié. Il y a des périodes de plusieurs années dans ces 100 ans où les anomalies sont stagnantes ou à la baisse, ce qui est classique avec le bruit, mais il n'y a aucun changement dans le signal sous-jacent malgré les apparences trompeuses quand on veut absolument analyser une partie trop courte, sans garder à l'esprit la tendance de fond.

Tout le monde sait qu'il y a l'ENSO, des minima solaires, et autres qui agissent sur de nombreux mois. Le bruit du mois suivant dépend donc souvent du bruit du mois ou des mois précédents, Il y a donc une forte autocorrélation du bruit au pas mensuel dans les données. Le bruit blanc est donc déformé par l'autocorrélation, dans ce cas, il devient un bruit rouge.

Ce bruit a bien été modélisé par Tamino, je reprends toujours les paramètres du processus ARMA qu'il a calculé et je génère le bruit rouge aléatoirement à partir du bruit blanc précédent :

http://meteo.besse83...imfix/br100.png

Pour info, voici les écarts entre le bruit blanc et le bruit rouge (valeurs qui influencent les anomalies finales), http://meteo.besse83...fix/bbbr100.png

On mélange le bruit rouge au signal pur créé au début (on laisse le mélange signal+bruit blanc juste pour comparer), on superpose le vrai signal pur du réchauffement.

http://meteo.besse83...signbbbr100.png

On a nos anomalies mensuelles comme dans la réalité avec le même type de bruit que pendant le réchauffement moderne, avec des périodes de baisse et de hausse, dues au bruit vu que dans ce cas on est archi certain du signal injecté à la hausse permanente.

Je zoome dans une partie de ce même graphe, sur une dizaine d'années http://meteo.besse83...ignvbrtrd10.png , où le bruit rouge nous donne l'illusion que le réchauffement du climat a ralenti, et a même diminué ! Et pourtant là on en est certain, c'est archi faux ! On peut calculer la tendance bleue, s'y accrocher sans voir la signification, c'est du pipeau. Le vrai signal sous-jacent c'est celui qu'on a créé, la droite jaune et non la droite bleue complètement influencée par le bruit comme dans la réalité, quand vous calculez une tendance sur une dizaine d'années avec ce type de variations entre les anomalies, sans dézoomer sur la durée minimale nécessaire pour s'affranchir de ce bruit. La hausse réelle est pourtant toujours exactement la même (+0.0015°/mois), elle n'a jamais varié. Seul le bruit dans les anomalies nous donne l'illusion qu'il y a un changement dans le signal du réchauffement 100% réel que nous avons créé.

En laissant ce zoom bloqué sur ces anomalies, un enfant de 10 ans sera aussi capable de vous dire que visuellement ça baisse, mais il a une excuse, il n'a pas reçu x fois des explications. Au niveau d'un lycéen, il faut aller quand même plus loin que les apparences. Avec le climat il faut apprendre à dézoomer au grand minimum jusqu'à 60 ans.

Je précise que pour illustrer ce cas, j'ai utilisé un cas très simple linéaire. En pratique dans la réalité quand on part des anomalies réelles, je ne sais pas si le signal est linéaire. Je ne cherche pas à déterminer si le signal est linéaire ou non, mais simplement s'il y a probablement la présence d'un signal quelconque et s'il est significativement à la hausse ou à la baisse (on vérifie simplement que c'est ou que ce n'est probablement pas le bruit seul qu'on est sensé rencontré, qui crée les variations visibles dans les courbes, et donc quand la variation devient significative d'autre chose que le bruit)

[sirius]

Bravo et merci

c'est très pédagogique, particulièrement ton exemple de reconstitution

[ardeche07]

Christian, je suis d'accord sauf que rien ne nous permet de penser que prochainement, on aura une agravation du réchauffement (prédictions du GIEC autour de +4°C pour 2100).

On continuerait plutot sur du +0.74°C par siècle ce qui ne m'etonnerait pas du tout.

[starman]

En laissant ce zoom bloqué sur ces anomalies, un enfant de 10 ans sera aussi capable de vous dire que visuellement ça baisse, mais il a une excuse, il n'a pas reçu x fois des explications. Au niveau d'un lycéen, il faut aller quand même plus loin que les apparences. Avec le climat il faut apprendre à dézoomer au grand minimum jusqu'à 60 ans.

Salutje t'avoue que j'ai été un peu paumé dans ton argumentation très détaillée, mais bon dans l'ensemble les dissertations sur les intervalles d'erreurs me laissent perplexe.

Si ton but est de prouver qu'il n'y a pas de mesure significative de ralentissement , je suis tout à fait d'accord, d'ailleurs j'ai jamais dit qu'il y en avait.

J'ai dit qu'il n'y a pas de mesure significative d'accélération, de dérivée seconde positive, c'est à dire que pour le moment les données ne peuvent pas faire la différence entre une augmentation concave (exponentielle), linéaire, ou convexe (sinusoïdale). Donc il n'y a pas de données brutes permettant de différencier différentes explications du RC. Dans l'ensemble elles ne sont pas falsifiables.

L'autre chose, c'est qu'à mon avis, si tu refais rigoureusement la même analyse à l'aveugle sur la période 1900-1940, tu ne verras aucune différence significative (je suis prêt à prendre le pari). C'est à dire qu'il n'y a pas non plus de faits statistiquement significatif montrant que la période moderne moderne de RC soit statistiquement significativement différente de la période du début du siècle, et donc il n'y a pas de fait statistiquement significatif montrant que seuls les GES sont capable de produire le RC actuel, puisque les mêmes variations ont peu être obtenues alors que leur influence était nettement plus faible. La encore, je me contente de constater ça.

[th38]

Christian, je suis d'accord sauf que rien ne nous permet de penser que prochainement, on aura une agravation du réchauffement (prédictions du GIEC autour de +4°C pour 2100).

On continuerait plutot sur du +0.74°C par siècle ce qui ne m'etonnerait pas du tout.

1- Grand merci ChristianP pour cette belle démonstration; quelle chance d'avoir de telles explications sur ce forum !

2- Pour ardeche07; l'aggravation prédite par le GIEC ne se lit pas dans l'observation statistique, mais dans la lecture des modèles.

Les stats montrent que l'on est à 0.19°C par décénnie, ça ne fait pas du 0.74°C par siècle; ou alors tu a écrit ton post en 1955 ?

[ardeche07]

1- Grand merci ChristianP pour cette belle démonstration; quelle chance d'avoir de telles explications sur ce forum !

2- Pour ardeche07; l'aggravation prédite par le GIEC ne se lit pas dans l'observation statistique, mais dans la lecture des modèles.

Les stats montrent que l'on est à 0.19°C par décénnie, ça ne fait pas du 0.74°C par siècle; ou alors tu a écrit ton post en 1955 ?

1) les modèles c'est de la science nintendo, on y crois ou on y crois pas, comme pour les modèles économiques.

2) Starman a répondu pour moi sur l'amplification du réchauffement.

[Damien49]

L'autre chose, c'est qu'à mon avis, si tu refais rigoureusement la même analyse à l'aveugle sur la période 1900-1940, tu ne verras aucune différence significative (je suis prêt à prendre le pari). C'est à dire qu'il n'y a pas non plus de faits statistiquement significatif montrant que la période moderne moderne de RC soit statistiquement significativement différente de la période du début du siècle, et donc il n'y a pas de fait statistiquement significatif montrant que seuls les GES sont capable de produire le RC actuel, puisque les mêmes variations ont peu être obtenues alors que leur influence était nettement plus faible. La encore, je me contente de constater ça.

Il me semble difficilement concevable de déduire des cycles à cause unique à partir d'une ressemblance statistique des courbes. A même conséquence (pente d'une courbe de température), causes multiples. La concentration des différents forçages n'étaient pas les mêmes hier qu'aujourd'hui : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/35/Forcage_radiatif.png et le rôle prépondérant des GES dans l'augmentation actuelle ne l'était pas hier, non modéré par exemple par les sulfates. Les modèles du GIEC (d'ailleurs corrélée à l'observation) expliquent l'augmentation de la température de 1910 à 1940 par d'autres concentration de forçages que celles d'aujourd'hui. http://a31.idata.over-blog.com/328x327/1/36/31/52/IPCC_radiativeforcing3.png

[starman]

Il me semble difficilement concevable de déduire des cycles à cause unique à partir d'une ressemblance statistique des courbes. A même conséquence (pente d'une courbe de température), causes multiples. La concentration des différents forçages n'étaient pas les mêmes hier qu'aujourd'hui : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/35/Forcage_radiatif.png et le rôle prépondérant des GES dans l'augmentation actuelle ne l'était pas hier, non modéré par exemple par les sulfates. Les modèles du GIEC (d'ailleurs corrélée à l'observation) expliquent l'augmentation de la température de 1910 à 1940 par d'autres concentration de forçages que celles d'aujourd'hui. http://a31.idata.over-blog.com/328x327/1/36/31/52/IPCC_radiativeforcing3.png

Oui sauf qu'en fait les modèles ne donnent PAS la bonne pente pour 1910-1940. Y a un truc cosmétique qui améliore l'accord en superposant la courbe à un ensemble de modèles ce qui fait une bande plus large permettant de recouvrir les données, et en plus le GIEC a pris la convention de centrer les courbes sur cette période ce qui donne l'impression d'un meilleur accord , mais si on prend la pente moyenne des modèles, ça colle pas bien. Le break en 1940 n'est pas non plus expliqué, y a aucun explosion volcanique à cette période. A noter que l'activité solaire colle pas bien non plus vu qu'après 1940 il y a eu un cycle d'activité solaire important alors que les températures ont stagné. Faudrait trouver pourquoi la seconde guerre mondiale a bloqué le RC peut-etre ?