Compensation

[Cotissois 31]

Je note que les opposants à la compensation utilisent un vocabulaire dur, comme si c'était une notion dérangeante qu'il fallait évacuer au plus vite.

Ils considèrent que l'atmosphère, c'est comme la loterie, c'est une série de nombres faibles et forts, etc.

Bref, la matière inerte, ça n'a pas le droit d'être équilibré et d'avoir des forces de rappel.

Je n'ai pas de distribution de fréquences sous la main, mais on sait par avance qu'on va trouver de nombreuses fois des distributions assez gaussiennes (preuve que tout n'est pas possible à chances égales)

[Invité]

L'équilibre n'existe qu'au niveau du système terre (énergie reçue = énergie rayonnée). Pour arriver à cet équilibre on a un transfert permanent d’énergie entre l'équateur et les pôles, qui eux sont en déséquilibre permanent. C'est celui-ci qui est le moteur des phénomènes météos. T'es d'accord jusque là ?

excuse-moi, je ne te prends pas pour un imbécile, mais tu confonds équilibre radiatif et équilibre énergétique.

on dit qu'il y a équilibre d'un système quelconque quand ce système n'évolue pas.

bon pour le reste, comme je l'ai dit, la stabilité des différentes configurations possibles de circulation atmosphérique et océanique ne peut s'étudier qu'à l'aide de modèles.

l'examen des séries climatologiques montre qu'il y a oscillations autour d'une moyenne, et les modèles montrent la même chose mais avec des amplitudes sans doute différentes.

donc oui le phénomène de "compensation" existe mais on ne peut s'en servir pour faire de la prévi saisonnière, comme je l'ai déjà dit plus haut.

[Cotissois 31]

donc oui le phénomène de "compensation" existe mais on ne peut s'en servir pour faire de la prévi saisonnière, comme je l'ai déjà dit plus haut.

Pourquoi ?

Je trouve que ça marche bien quand les anomalies sont extrêmes.

Ca ne permet pas forcément de bien prévoir au mois près, mais ça restreint le choix des possibilités. Ce qui est mieux que rien.

Par exemple, il était quasiment impossible d'avoir 3 mois anormalement froids à l'hiver 2010-2011, parce que deux hivers très anormalement froids consécutifs c'est du "jamais vu".

Et du coup, à la fin décembre 2010, très anormalement froid, on savait (avec de grandes chances) que ça allait se radoucir sur janvier et février 2011.

Autre exemple : à la fin de l'été 2014, on savait (avec de grandes chances) que l'automne risquait d'être marqué par de grosse périodes sèches. Parce qu'on ne peut pas accumuler les mois anormalement humides consécutifs.

Etc. etc.

[Run999H]

Pourquoi ?

Je trouve que ça marche bien quand les anomalies sont extrêmes.

Ca ne permet pas forcément de bien prévoir au mois près, mais ça restreint le choix des possibilités. Ce qui est mieux que rien.

Par exemple, il était quasiment impossible d'avoir 3 mois anormalement froids à l'hiver 2010-2011, parce que deux hivers très anormalement froids consécutifs c'est du "jamais vu".

Et du coup, à la fin décembre 2010, très anormalement froid, on savait (avec de grandes chances) que ça allait se radoucir sur janvier et février 2011.

Autre exemple : à la fin de l'été 2014, on savait (avec de grandes chances) que l'automne risquait d'être marqué par de grosse périodes sèches. Parce qu'on ne peut pas accumuler les mois anormalement humides consécutifs.

Etc. etc.

Il y a tellement de contre-exemples...

[Invité]

Pourquoi ?

disons qu'on pourrait mais à condition de données des probabilités d'occurrence à la manière de ce que font les pros comme le Met office avec ses terciles et ses quintiles.

[Cotissois 31]

Il y a tellement de contre-exemples...

Repère un extrême, vérifie les lois statistiques de succession, et tu verras.

Je ne parle pas du moindre mois anormalement chaud ou froid. Mais bien d'un extrême d'une série donnée d'un paramètre T.

Comme dit Meteor, il faudrait calculer objectivement les lois de succession (historiques). Si j'ai le temps, je chercherais à vous montrer ce que ça peut donner.

[franckdemline]

Petite question :

Cette éventuelle compensation, elle ne serait pas, surtout en termes de lieux et non temporelle ?

Exemple, quand l'hiver est très doux à un endroit c'est qu'il est très froid, ailleurs ?

[Canada Goose]

Exemple, quand l'hiver est très doux à un endroit c'est qu'il est très froid, ailleurs ?

Non, pas vraiment. Auquel cas la carte mondiale des anomalies mensuelles de T ne serait pas rouge à 80 %, mois après mois...

[Jack75]

Petite question :

Cette éventuelle compensation, elle ne serait pas, surtout en termes de lieux et non temporelle ?

Exemple, quand l'hiver est très doux à un endroit c'est qu'il est très froid, ailleurs ?

Aussi, mais principalement aux moyennes latitudes entre les zones polaires et les zones tropicales.

[franckdemline]

Merci pour vos réponses, elles m'éclairent beaucoup.

[jonathan]

Je ne sais pas ce Dame Nature compense sur l'année écoulée mais elle n'y va pas de main morte :

[Barry]

Jonathan, quelles sont les normales prises en compte pour les graphiques que tu as posté ?

Et pourrais tu me dire ou je peux trouver de tels graphiques pour d'autres villes s'il te plaît ?

[Cotissois 31]

Un exemple : fréquence des blocages en fonction de leur persistance (courbe noire) en été (à gauche) et en hiver (à droite)

Ce qu'il faut comprendre, c'est que la fréquence passée peut s'interpréter comme une probabilité.

Et on arrive toujours au même constat : ce qui est extrême est rare. En hiver, un blocage de 6 jours c'est 20% de chances, un blocage de 20 jours c'est 4% de chances.

Ce n'est pas l'illustration la plus proche du questionnement initial (prévision saisonnière) mais ce n'est pas facile d'avoir des courbes déjà tracées...

[sebb]

Et on arrive toujours au même constat : ce qui est extrême est rare

Oui, mais où veux tu en venir avec la notion de compensation?

[cédric du Lot]

Je ne sais pas ce Dame Nature compense sur l'année écoulée mais elle n'y va pas de main morte :

Lol,y'avait une promo sur l'encre rouge cette année!

[Wilfried63]

Impressionnant les températures a Strasbourg entre novembre 2013 et fin octobre 2014 est de +2.26°C par rapport a la normal 1971-2000 .

[cédric du Lot]

Moins marquée sur Toulouse avec 1,67° d'excédent,le RC (?) commence a avoir un visage pour notre pays, une année isolée très excédentaire ne pourra plus être "compensée" par une année un peu moins excédentaire voire "normale" si tant est que cela puisse encore se produire...

[Cotissois 31]

Et on arrive toujours au même constat : ce qui est extrême est rare

Oui, mais où veux tu en venir avec la notion de compensation?

Si les fréquences sont en cloche, c'est qu'il y a une force de rappel.

Et quand il y a une force de rappel, il suffit de montrer que le système a un peu d'inertie pour expliquer que ça peut basculer de l'autre côté, produisant une compensation.

J'ai aussi cette illustration : fréquence des régimes de NAO (1 et 2 sont deux mesures différentes) en fonction de leur persistance.

Vous comprendrez bien que ce genre de courbes est utile à la prévision saisonnière. Et c'est conceptuellement très simple, donc attrayant.

Mais ça ne donne qu'une information probabiliste, ça ne dit pas ce qui va se passer.

[jonathan]

Jonathan, quelles sont les normales prises en compte pour les graphiques que tu as posté ?

Et pourrais tu me dire ou je peux trouver de tels graphiques pour d'autres villes s'il te plaît ?

Voilà la source, encore et toujours la NOAA (pas de trouvé de source équivalente chez les officiels gaulois) :

http://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/global_monitoring/temperature/global_temp_accum.shtml

Effectivement, il manque la période de calcul pour les normes de saison. On sait vu le contexte général qui part dans le rouge que l'écart ne sera pas le même entre une référence 1980-2010 ou 1960-1990. Hélas, je n'ai pas trouvé d'élément pour répondre à cette question. On peut quand même supposer qu'un tel organisme sait se mettre à la page...

Edit : selon Wilfried, ce serait 1970-2000

[TreizeVents]

Un exemple : fréquence des blocages en fonction de leur persistance (courbe noire) en été (à gauche) et en hiver (à droite)

Ce qu'il faut comprendre, c'est que la fréquence passée peut s'interpréter comme une probabilité.

Et on arrive toujours au même constat : ce qui est extrême est rare. En hiver, un blocage de 6 jours c'est 20% de chances, un blocage de 20 jours c'est 4% de chances.

Ce n'est pas l'illustration la plus proche du questionnement initial (prévision saisonnière) mais ce n'est pas facile d'avoir des courbes déjà tracées...

En regardant ton graphique, je me suis au contraire fait la réflexion sur le fait qu'il montre qu'il y a comme un "forçage" (d'accord, le mot est un peu fort, c'est juste pour l'idée) qui pousse les blocages à durer.

On va partir, pour le raisonnement, d'un joueur qui joue à pile ou face, et qui ne veut faire que des piles. Il ne cherche pas à tricher, sa pièce n'est pas pipée, et a donc une probabilité de 50% de donner un "pile" à chaque fois qu'il la lance.

- Au premier jet, il a donc 50% de chances de faire pile - et 50% de faire face.

- Au second jet, sans s'occuper du résultat du premier jet (parce que quoi qu'il ait obtenu, ça n'a pas miraculeusement modifié la masse de la pièce pour la forcer à compenser au prochain jet par un résultat inverse) il a toujours 50% de chances de faire pile.

- Au troisième jet, il a 50% de chances de faire pile, toujours quelque soit ce qu'il a eu comme résultat aux deux premiers.

C'est les probabilités indépendantes : à chaque jet, pris indépendamment sans s'occuper du reste, les chances entre pile ou face sont de 50/50. Que l'on soit au troisième jet comme au quinzième (à moins de prétendre que la pièce garde en mémoire les jets précédents et modifie sa répartition de masse en conséquence, ce qui est bien entendu absurde).

Maintenant, on va passer au raisonnement sur les probabilités de faire des séries de "pile" consécutifs.

- Pour obtenir un "pile", on n'a qu'un lancer à faire, et on a donc 50 % de chances de l'obtenir.

- Pour obtenir deux "pile" consécutifs, il faut que l'on ait déjà eu un "pile" au jet précédent, ce qu'on avait 50% de chances d'avoir. De là, on lance, et le second jet étant indépendant du premier ses probabilités sont toujours de 50/50. Cela donne une probabilité globale de faire deux pile consécutifs de 25% (50% des 50% de départ)

- Pour obtenir trois "pile" consécutifs, il faut que l'on ait déjà eu deux "pile" aux deux précédents, ce qu'on avait 25% de chances d'avoir. Le troisième jet, il a toujours une chance sur deux de donner un pile, ce qui nous donne une probabilité globale de 12,5% d'obtenir trois pile consécutifs (50% des 25% de départ).

Si on met cela en graphique, voici quelles sont les probabilités de n'obtenir que des "pile" consécutifs :

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On obtient le même profil de répartition que celui du nombre de jours de blocage. Cela ne signifie en rien qu'il y a une force à l'oeuvre qui "pousse" la pièce à chaque lancer à compenser ses résultats précédents, quel que soit le lancer réalisé elle a toujours une chance sur deux de faire pile ou face. Cela montre juste que même sur un 50/50, plus le nombre de tirages est important, plus la chance de ne faire que des pile va mathématiquement se réduire - c'est tout simplement la loi des grands nombres.

Et si on met en graphique les probabilités indépendantes de chaque tir, cela donne ceci :

[align=center][/align]

Eh oui, à chaque lancer, indépendamment des précédents, j'ai toujours 50% de probabilités de faire un pile plutôt qu'un face. Si j'ai réussi à faire 4 "pile" d'affilée (ce que j'ai 6,25% de chances de réussir), au cinquième lancer j'ai toujours une chance sur deux de faire à nouveau un pile. Sauf à prétendre que ma pièce a quelque part dans ses atomes une mémoire interne des précédents tirs et qu'elle veut absolument faire l'inverse.

Ce que je montre ici a du paraître trivial pour tous ceux qui ont bouffé des probabilités en terminale S ou en fac de science, pour les autres si je montre ça c'est parce que l'on va revenir au graphique de Cotissois sur les blocages hivernaux. Je l'ai digitalisé pour récupérer une estimation des valeurs sur les 20 premiers jours (c'est donc approximatif mais cela reste quand même exploitable) :

[align=center][/align]

On retrouve bien ici les ~20% de blocages de six jours contre les ~4% de blocages de 20 jours de l'exemple Cotissois. Mais vu que l'on a les valeurs, profitons-en pour recalculer les probabilités indépendantes de chaque journée supplémentaire :

[align=center][/align]

Cela saute aux yeux : on est sur des valeurs très largement supérieures à notre simple 50/50 de tout à l'heure, puisque l'on est même sur un moyenne générale de 86,8%. Cela n'empêche en rien, par le même effet des grands nombres de tirage de tout à l'heure, que plus la durée s'allonge et plus la probabilité d'obtenir un blocage de cette durée est faible. Je ne me rappelle plus quel est le nombre moyen de jours de blocage en hiver, de mémoire (mais je peux me tromper) cela devait être de l'ordre de 30%. On est quasiment au triple.

L'élément qui est d'autant plus remarquable, c'est la tendance à la hausse : plus le nombre de jours de blocage déjà engrangés s'élève, plus la probabilité d'engranger des jours supplémentaires augmente. S'il existait un mécanisme de compensation "poussant" en quelque sorte à revenir à l'équilibre (c'est à dire à mettre un terme au blocage), on pourrait supposer que plus le blocage aurait tendance à durer, plus ce mécanisme devrait pousser pour y mettre un terme, ce qui se matérialiserait par une tendance à la baisse : plus le nombre de jours déjà engrangés augmente, plus les probabilités de rajouter un jour supplémentaire devraient baisser par "forçage" du retour de bâton. On observe l'inverse : plus le blocage dure, plus ses probabilités de durer encore augmentent. Cela laisse quand même songeur, non ?

[jonathan]

Si les fréquences sont en cloche, c'est qu'il y a une force de rappel.

Et quand il y a une force de rappel, il suffit de montrer que le système a un peu d'inertie pour expliquer que ça peut basculer de l'autre côté, produisant une compensation.

J'ai aussi cette illustration : fréquence des régimes de NAO (1 et 2 sont deux mesures différentes) en fonction de leur persistance.

Vous comprendrez bien que ce genre de courbes est utile à la prévision saisonnière. Et c'est conceptuellement très simple, donc attrayant.

Mais ça ne donne qu'une information probabiliste, ça ne dit pas ce qui va se passer.

Comme tu le dis, ce graphique de distribution est à la fois révélateur mais finalement peu utile pour de la tendance saisonnière. Quoi de plus normal que les situations "banales" soient fréquentes et les situations "peu ordinaires" soient rares. Cela a déjà été souligné, au delà de la détermination de grandes tendances, où les outils commencent à se perfectionner, c'est bien dans l'anticipation d'extrêmes (passagers mais potentiellement dommageables) qu'on souhaiterait voir des avancées. Une sortie CFS (par exemple) peut nous apprendre que l'été sera chaud à X degré de confiance. Bien, mais y'a-t-il risque de canicule, quand et avec quelle amplitude ? Là on rentre typiquement dans les limites des méthodes mises au point jusqu'à présent...

[jonathan]

Merci TreizeVent pour ton excellent démonstration (comme toujours d'ailleurs) !

Le blocage étant par nature un système caractérisé par l'inertie, cela me semble logique de constater que plus il est ancré plus il risque de durer (les exemples russes de 2006 et 2010 sont éloquents). Ce serait intéressant de diversifier la lecture avec d'autres types de régime. Intuitivement, la période récente laisse à penser que ceux-ci ont la peau de plus en plus dure avant d'être remplacés (la récurrence qu'on remet souvent sur le tapis dans la rubrique LT). Mais j'ignore si cette impression se vérifie statistiquement ou si c'est ni plus ni moins qu'une vue de l'esprit...

[Cotissois 31]

...

[Cotissois 31]

Salut 13,

Ton gros travail est assurément pédagogique et mérite la lecture.

En fait, tu viens de "découvrir" que le fonctionnement de la Nature ressemble par moments à une "chaîne de Markov" simplifiée.

Chaque jour J, on a 2 probabilités pour J+1, quasiment toujours les mêmes, donc indépendantes du scénario passé.

De nombreuses études utilisent ces "chaînes de Markov" pour la modélisation de certains systèmes naturels. Je ne maîtrise pas, je vous préviens.

Dans le fond, si la Nature "reconsidère" tous les jours les probabilités pour J+1, c'est aussi la signature d'une force de rappel.

Parce que l'effet net est d'avoir une courbe de probabilités "en cloche" qui est la courbe d'oscillation par excellence.

Le fait que la poursuite domine la non-poursuite pour chaque probabilité J->J+1 est en effet intéressant. Ca veut dire qu'un blocage a "envie" chaque fois de durer 1 jour de plus, mais pas forcément 2 /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">

Pour l'augmentation des probabilités sur ton dernier graphe, je ne me prononcerai pas, on touche aussi à la queue des distributions, qui est souvent peu robuste statistiquement.

[TreizeVents]

Bonjour Simon,

Oui, je te suis sur l'idée d'une chaîne de Markov qu'il serait théoriquement possible de calculer d'ailleurs par exemple entre les quatre grands régimes de temps d'hiver (NAO+, blocage..), mais bon ce serait un autre sujet.

Là où je ne suis pas trop d'accord avec toi, c'est davantage sur cette vision des choses :

Dans le fond, si la Nature "reconsidère" tous les jours les probabilités pour J+1, c'est aussi la signature d'une force de rappel.

L'existence soit d'une force de rappel, soit d'une force inverse de maintien, va dépendre de la manière dont les probabilités sont reconsidérées.

Pour se donner un exemple, imaginons un système où on aurait le choix en hiver entre deux régimes que l'on va appeler "Océanique" et "Continental".

Dans ce système :

- Le premier jour de l'hiver, on a 50% de probabilités de le démarrer en régime océanique, et 50% de probabilités de le démarrer en régime continental.

- Pour chaque jour J en régime continental, J+1 à 90% de probabilités d'être aussi continental, contre 10% de probabilités de basculer en régime océanique.

- Pour chaque jour J en régime océanique, J+1 a 90% de probabilités d'être aussi océanique, contre 10% de probabilités de basculer en régime continental.

Dans un tel système, chaque jour pris au hasard de l'hiver et considéré de manière indépendante a autant de chances d'être continental qu'océanique.

Néanmoins, c'est un système favorable à la stabilité : il maximise les probabilités de faire durer les régimes et minimise les probabilités de bascule. Quelque part, on peut donc dire que c'est un système à "force de maintien".

Cela n'empêche nullement que si l'on considère un grand nombre d'hivers, on trouvera toujours un certain équilibre du nombre de jours par régime entre les deux régimes, puisque les deux sont tout de même équiprobables.

Maintenant, considérons un système inverse :

- Le premier jour de l'hiver, on a 50% de probabilités de le démarrer en régime océanique, et 50% de probabilités de le démarrer en régime continental.

- Pour chaque jour J en régime continental, J+1 à 10% de probabilités d'être aussi continental, contre 90% de probabilités de basculer en régime océanique.

- Pour chaque jour J en régime océanique, J+1 a 10% de probabilités d'être aussi océanique, contre 90% de probabilités de basculer en régime continental.

Ici encore, chaque jour pris au hasard et de manière indépendante a autant de chances d'être continental qu'océanique, et ici encore si on considère un grand nombre d'hivers on trouvera toujours un certain équilibre entre le nombre de jours selon leur régime.

Par contre ici on est dans un système défavorable à la stabilité : il maximise les probabilités de bascules entre régimes, et minimise les probabilités de voir un régime s'installer sur une période longue. C'est un système à "force de rappel".

Dans un cas comme celui-ci, te borner à regarder la distribution du nombre de jours sur de longues séries ne peut aucunement te renseigner sur les probabilités internes. Tu vas trouver une distribution très proche du 50/50, mais cela ne te dira rien de plus. Et si tu regardes les distributions en fonction du nombre de jours consécutifs dans un régime donné, tu trouveras dans les deux cas une cloche, donc t'arrêter à ce format sans aller plus loin dans l'analyse ne va pas non plus te permettre de discerner une éventuelle "force" interne au système.

Par contre, deux choses qui peuvent permettre de déceler si l'on est plutôt dans un système à "force de maintien" (cas 1) plutôt qu'en "force de rappel" (cas 2) :

- Analyser plus en détail les "cloches" de répartition du nombre de jours consécutifs dans un régime donné. S'il y a "force de maintien", les probabilités de voir des séries de plus en plus longues dans un même régime vont aller en diminuant, mais elles diminueront beaucoup moins vitre que dans un système avec "force de rappel". J'ai réalisé ici par exemple un graphique représentant les probabilités de durée d'une séquence de jour dans laquelle le point de départ a 100% de chances d'être dans le régime donné, et ensuite chaque jour J a soit 85% de chances de conserver le régime du J+1 (courbe bleue), soit seulement 25% de le conserver (courbe rouge) :

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- Bien que sur le grand nombre on va trouver une distribution 50/50 du nombre de jours entre les deux régimes, analyser les écarts type entre chaque hiver. Dans un système à "force de maintien", les déséquilibres vont être renforcés (même si sur la moyenne d'un grand nombre d'hiver cela va se compenser), générant de forts écarts moyens d'un hiver à l'autre. Dans un système à "force de rappel", au contraire, les écarts type vont être faibles car le système ne sera pas favorable à la création de déséquilibres.

Si on applique ce raisonnement théorique à la climatologie :

- La cloche de répartition du nombre de jours avec blocage en hiver exposée plus haut montre que lorsque l'on a blocage au jour J, J+1 a plus de probabilités de faire perdurer ce blocage que de le voir s'arrêter. Ramené au raisonnement de départ, n'est-ce pas là la preuve que l'on est davantage dans le cas exemple 1 (existence d'une force de maintien) que dans le cas exemple 2 (existence d'une force de rappel) ?

- Quand on regarde les historiques d'un indice binaire comme la NAO, cela te paraît-il refléter un système à forts écarts type d'un mois à l'autre (plutôt la marque d'un système à force de maintien) ou un système à faible écarts d'un mois à l'autre ?

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Pour ma part, j'ai parfois tendance à penser, comme l'image très bien Mottoth dans son message, que la météo est d'une certaine manière feignante : elle est en permanence à la recherche d'un équilibre, mais lorsqu'elle parvient à une position d'équilibre elle va en quelque sorte "chercher" à maintenir autant que possible cet équilibre jusqu'à ce qu'il finisse par basculer. Après, des modes d'équilibre, il en existe une infinité de possibles. On essaye, avec notre vision d'humains, de trier tout cela dans des grandes cases. Cela peut se faire par des régimes binaires comme la NAO, cela peut se faire par l'identification de grands schémas généraux comme les régimes de Cassou. Mais une fois ce travail d'identification et de classement réalisé, on se rend compte que tous ces régimes ont un point en commun : systématiquement, quand on les étudie, on se rend compte que la climatologie favorise à J+1 les probabilités de stabilité à celles de changement.