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Lien entre la variation de la hauteur angulaire du soleil et de la variation de température annuelle.


Antoine Coeuré
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Suite au sujet lancé par Dann 17 sur l'indice de continentalité absolu (l'ICA), j'ai effectué mes calculs permettant de prévoir la variation de température annuelle en fonction de la variation de la hauteur angulaire d'une ville, de sa latitude, de son altitude et de son ICA. Est-il possible selon vous de prévoir cette variation de température en connaissance des paramètres énumérés ci-dessus ? Merci de votre réponse, cordialement, Antoine Coeuré.

Modifié par Xx-antoine54-xX
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Qu'appelle tu variation de la hauteur angulaire ? 

Le problème c'est qu'avec l'ica il te faut l'amplitude annuelle donc si tu veux la calculer ya une certaine redondance. 

 

Le problème de l'amplitude annuelle c'est que c'est dépendant de plein de paramètres. L'altitude, la courbure du relief (colline ou cuvette), l'exposition au soleil, sont des éléments très influents sur les températures surtout minimles (écarts pouvant atteindre 5/6 degrés entre un coteau 40 m plus haut que le fond de cuvette en tn !). 

Il faut prendre en compte la mer qui radoucie le bord. 

 

Donc c'est assez compliqué d'en tirer une bonne formule

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Posté(e)
Décines (69), Aeroport St Exupery (69)
Il y a 2 heures, Xx-antoine54-xX a dit :

Il s'agit de la variation de la hauteur du soleil dans le ciel.

A part dans la zone inter-tropicale, c'est partout la même, non ? (47° environ)

Modifié par mottoth
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C'est assez compliqué de prévoir une température associée à tous ces paramètres, de plus la température est en retard sur l'ensoleillement. Il y a une certaine inertie à prendre en compte, inertie plus forte à mesure qu'on se rapproche de la mer ou s'élève en altitude. 

 

Soit tu fais un modèle global purement statistique qui marche bien pour un bon nombre de stations soit un calcul purement scientifique et la c'est autrement difficile. 

J'avais déjà réalisé un tel modèle. Le problème qui se pose c'est le choix de stations pour calibrer le modèle. En effet plus tu veux être fin et plus il te faut de paramètres. 

 

La hauteur du soleil représente juste l'énergie que tu captes sur une surface au sol. Le soleil est le même toute l'année c'est juste l'inclinaison qui modifie l'énergie reçue au sol. J'avais pris la latitude pour déterminer la tm avec une précision dont je m'étonne encore d'ailleurs

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Il y a 12 heures, mottoth a dit :

A part dans la zone inter-tropicale, c'est partout la même, non ? (47° environ)

Oui, effectivement. Ci-dessous, vous trouverez les variations de ce j'appelle la variation de la hauteur angulaire du soleil pour différentes villes, celle-ci se notera DeltaHa. Les résultats proviennent d'une feuille excel. Le raisonnement pour obtenir ces formules est assez compliqué donc on peut considérer qu'ils sont admis (Cependant si des membres sont intéressés, je peux expliciter le raisonnement) .

 

Variation Ha Nancy.png

Donc Delta Ha=65-18=47°

 

Variation Ha Séville.png

 

Donc Delta Ha=76-29=47°

 

Enfin, dernier cas pour Moscou.

 

Variation Ha Moscou.png

 

Delta Ha=58-11=47°

A partir de la latitude 25 (Environ au niveau des Tropiques jusqu'à l'Equateur), ces variations de la hauteur angulaire en une année ont tendance à diminuer.

 

Pour ce qui concerne le paramètre :"altitude", ce n'est pas un problème. En effet, il suffit de faire l'opération suivante : (Altitude d'une ville/150)*1. Les cas plus complexes concernent la courbure du relief ou l'exposition du soleil.

 

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il y a 9 minutes, Xx-antoine54-xX a dit :

Oui, effectivement. Ci-dessous, vous trouverez les variations de ce j'appelle la variation de la hauteur angulaire du soleil pour différentes villes, celle-ci se notera DeltaHa. Les résultats proviennent d'une feuille excel. Le raisonnement pour obtenir ces formules est assez compliqué donc on peut considérer qu'ils sont admis (Cependant si des membres sont intéressés, je peux expliciter le raisonnement) .

 

Variation Ha Nancy.png

Donc Delta Ha=65-18=47°

 

Variation Ha Séville.png

 

Donc Delta Ha=76-29=47°

 

Enfin, dernier cas pour Moscou.

 

Variation Ha Moscou.png

 

Delta Ha=58-11=47°

A partir de la latitude 25 (Environ au niveau des Tropiques jusqu'à l'Equateur), ces variations de la hauteur angulaire en une année ont tendance à diminuer.

 

Pour ce qui concerne le paramètre :"altitude", ce n'est pas un problème. En effet, il suffit de faire l'opération suivante : (Altitude d'une ville/150)*1. Les cas plus complexes concernent la courbure du relief ou l'exposition du soleil.

 

 

A quoi correspond l'axe des abscisses ? Il y a 2 maxima qui correspondent au 21 juin.

 

Oui ce chiffre de 47 n'est autre que le double de l'inclinaison de la terre soit 23.5 degrés.

La valeur moyenne correspond à la colatitude (90 degrés - latitude). C'est donc facile de calculer les valeurs extrémales pour une l'attitude donnée. Les variations sont soit en sinus soit en cosinus. 

 

C'est un peu plus compliqué que ça pour l'altitude en effet ce chiffre de 0.65 degrés par 100 m c'est valable que pour une humidité moyenne de 70/80% hr puisque le gradient humide est de 0.5 à 15 degrés et 0.55 à 10 par 100 m. Ce qui n'est pas le cas de tous les endroits en france, mais marche globalement assez bien. Il varie comme tu peux le voir avec la température et même la pression mais jusqu'à 2000 m c'est assez linéaire. Donc si tu veux considérer des températures hors france il n'est plus négligeable l'écart. 

 

Mais ensuite bien entendu pour la vourbure du relief il faut avoir une carte du relief. Ou du moins une grille. Mais la encore la précision va dépendre de la grille. 500 m 1 km 2 km ne te donnera pas les mêmes chiffres. 

 

Un modèle simple en considérant la terre plate c'est pas dur mais on reste sur du approché. Ça marche bien j m'étais amusé à faire un modèle climatique carrément ^^

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Posté(e)
Décines (69), Aeroport St Exupery (69)
Il y a 7 heures, Xx-antoine54-xX a dit :

Oui, effectivement. Ci-dessous, vous trouverez les variations de ce j'appelle la variation de la hauteur angulaire du soleil pour différentes villes, celle-ci se notera DeltaHa. Les résultats proviennent d'une feuille excel. Le raisonnement pour obtenir ces formules est assez compliqué donc on peut considérer qu'ils sont admis (Cependant si des membres sont intéressés, je peux expliciter le raisonnement) .

 

Nul besoin de calcul compliqué: en dehors de la zone intertropicale cette valeur est égale à 2 fois l'inclinaison de la terre (environ 23°26' ou 23.44°), tout simplement. Soit 2 x 23,44 = 46,88 soit presque 47°.

Pas la peine de sortir la calculette non plus pour la zone intertropicale - c-à-d entre le tropique du Cancer (23°26'N) et celui du capricorne (23°26'S) -, car là non plus la formule n'est pas très compliquée: DeltaHa= 23.44 + | Lat | 

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Il y a 21 heures, mottoth a dit :

Nul besoin de calcul compliqué: en dehors de la zone intertropicale cette valeur est égale à 2 fois l'inclinaison de la terre (environ 23°26' ou 23.44°), tout simplement. Soit 2 x 23,44 = 46,88 soit presque 47°.

Pas la peine de sortir la calculette non plus pour la zone intertropicale - c-à-d entre le tropique du Cancer (23°26'N) et celui du capricorne (23°26'S) -, car là non plus la formule n'est pas très compliquée: DeltaHa= 23.44 + | Lat | 

Oui. Personnellement, j'ai utilisé les calculs permettant d'obtenir le calcul de l'azimut pour n'importe quelle zone sur terre en connaissance de la latitude. Sinon, quelqu'un aurait-il trouvé un modèle permettant de trouver la différence de température en se basant uniquement sur la "courbure du relief" d'une ville ?

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Le 9/27/2016 à 19:11, Xx-antoine54-xX a dit :

Oui. Personnellement, j'ai utilisé les calculs permettant d'obtenir le calcul de l'azimut pour n'importe quelle zone sur terre en connaissance de la latitude. Sinon, quelqu'un aurait-il trouvé un modèle permettant de trouver la différence de température en se basant uniquement sur la "courbure du relief" d'une ville ?

 

Non mais il faudra que je tente de trouver une formule suffisamment valable. Cette valeur dépendra de la résolution que l'on prendra dans le relief alentour. 

En clair cette variable nous dira si le relief est creux, plat ou bombé au niveau de la station. Ce n'est autre que l'effet colline/coteau ou taf bien connu. 

 

Pour répondre la question d'amplitude annuelle ça depend aussi de la distance à ma mer/océan. En effet une station au bord de l'océan (edimbourg par exemple aura une amplitude clairement moins forte qu'à Moscou pourtant situés sous la même latitude et donc ayant une hauteur de soleil identique). 

 

Si tu veux j'ai déjà une approximation de la tm annuelle :

T = 27 * cos (Lat)^2 au sol (auquel on ajoute le facteur d'altitude - a *0.0065 en france avec a en m).

Ca donne 11.4 pour paris, 10.8 Boulogne sur mer 14.1 montpellier donc ça semble juste. 27 à l'équateur bien sur. Le cos^2 vient et de l'inclinaison moyenne du soleil par rapport à la surface du lieu et de l'atmosphère que les rayons traversent. 

Avec cette base on peut ensuite calculer les tmx et tmn en mettant en place une formule en fonction déjà de la distance de la mer en considérant le sol plat. En fait ce ne sont que des facteurs que l'on additionne au fur et à mesure que l'on souhaite plus de précision. 

 

 

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Voici ma démarche ayant permis d'aboutir à la formule sans prendre en compte l'effet du relief.

 

Préambule :

L’objectif est de connaître la valeur de la variation de températures théorique au cours d’une année en ayant connaissance de la latitude, de la variation de la hauteur angulaire que décrit le Soleil, de la continentalité (par l’Indice de Continentalité Absolu). L’application de cette équation se révèle notamment utile dans le cas de la météorologie pour mettre en évidence l’importance des saisons dans l’évolution de la température pour une situation météorologique identique à deux périodes distinctes. La démarche s’appuiera sur la connaissance de la modification de la valeur de cet angle en fonction du temps, de la latitude donnée comprise entre 0 pour l’Equateur et 90 pour le Pôle Nord, de la résolution nécessaire pour justifier comment l’ICA a été mis au point ou de l’altitude (Dans le cas où la ville est supérieure à 100 mètres par rapport  au niveau de la mer). On prendra en compte la variation de la température au cours de chaque période égale à une année par rapport la variation de l’angle au cours de cette même période. On considérera cette variation de température moyenne.

 

                                                       Explication :

1)      Justification de la hauteur angulaire/Variation de  la hauteur angulaire :

Le repère de référence est le demi-plan TKN où T est le centre de la terre, N est le vecteur unitaire sur l’axe des pôles, K est le vecteur unitaire sur la normale au plan de l’écliptique, S est le vecteur unitaire sur la demi- droite TS dans la direction du soleil. TS est donc en mouvement par rapport à ce plan TNK. H est le vecteur unitaire sur la demi- droite TH intersection du demi plan TKN avec le plan de l’écliptique, on note Ω l’angle (TH,TS) .De même ,  E est le vecteur unitaire sur la demi- droite intersection du demi plan TKN avec le plan équatorial. L’angle constant (TK,TN) est noté α et vaut 23°26’.Dans le repère TKN les vecteurs E et H sont fixes.

Soit t_0 l’heure du jour J à laquelle la demi- droite TS est dans le demi-plan TKN (cet évènement  se renouvelle une seule fois par an et peut être trouvé dans les éphémérides). On supposera dans la suite que l’azimut du soleil au-dessus de l’horizon en un point M de la terre  est relevé à l’heure t_0 ; sous cette hypothèse, tout se passe comme si la terre ne tournait pas sur elle-même. A cette date (J,t_0), le demi-plan TKNS découpe sur la terre un demi-méridien et Ω=0, on désigne par A le point de la terre situé sur ce méridien à la latitude L  et si M est un point de la terre sur le parallèle de latitude L, on note β l’angle (IA,IM), Cf.  Figure.                                                                                                                                    

 

Calcul de L’azimut du soleil en M à l’heure t0

On calcule le produit scalaire TM.S donnant le sinus de l’azimut du soleil au-dessus de l’horizon. Le symbole ^ est le produit vectoriel. Les lettres en gras signifient le vecteur unitaire sur la demi-droite d’origine T et passant par cette lettre.

            TM=N.SinL + CosL. (E. Cosβ + (E^N). Sinβ)

N = K.Cosα+ H.Sinα

E = H.Cosα – K .Sinα

S=H.CosΩ + (K^H).SinΩ

N.S=Sinα.CosΩ                                                                                                                                                                          E.S= Cosα.CosΩ                                                                                                                                                E^N=H^K                                                                                                                                                                                            S.(E^N)=-SinΩ

(2)                          M.S=Sinα.CosΩ.SinL + (Cosα.CosΩ.cosβ-Sinβ.SinΩ) CosL     

L représente la latitude (°).   D représente la valeur de l’angle que décrit le soleil par rapport au sol égale à 1°   

                                              

                                                      Interprétation

Pour Ω fixé, on cherche les valeurs de β pour lesquelles M.S est maximum sur le parallèle de latitude L.

En dérivant (2) par rapport à β, on trouve : Tanβ= -(1/cosα).TanΩ. En reportant cette valeur de β dans (2), on obtient ainsi, suivant les valeurs de Ω, la valeur maximum de l’azimut du soleil à l’heure t_0 sur le parallèle de latitude L.                                                     

  (3)    S(Ω)=       Sinα.CosΩ.SinL + CosL. √[(〖Cosα〗^2 +〖TanΩ〗^2)/1+〖TanΩ〗^2 ]    

Au Pôle, (2) se réduit à : M.S=Sinα.CosΩ   ; il fait jour la moitié de l’année et le soleil culmine de α°.     

D=(ASIN(L)*180)/PI

 

                                    Représentation Graphique de la situation :

 

Image 1.png

                             

Afin de connaître la variation de D, on utilisera la valeur maximale et la valeur minimale de D au cours d’une année. Par souci de simplification, D sera noté ha comme hauteur angulaire dans le ciel par rapport au sol.

 

 

Par simplification, on peut utiliser un logiciel de modélisation ou retenir la formule de Mottoth (2*23,46) soit environ 47°

 

2) Connaissance et justification de la valeur de référence : Epsilon (celle du Pôle Nord).

 

Pôle Nord.

L = 90°. Par l’utilisation d’un logiciel de modélisation (Excel), on obtient le Graphique ci-dessous présentant l’évolution de la hauteur angulaire au fur et à mesure des jours :

 

Image 7.png

 

D’après cette modélisation, ha(°) atteint son maximum en été pour une valeur ; ha=23° et son minimum pour ha’=-23°.

La variation de ha est donc de 46° au cours d’une année. La variation de température quant à elle est de 34°C et est annuelle[1] .

46°-> 34°C

1°-> X                     h(a1)= 0,739°C.

Autrement dit, pour une élévation du soleil dans le ciel d’un degré, la température augmente de 0.739°C. On suppose donc qu’au Pôle Nord, pour chaque variation d’un degré de l’angle D que décrit le soleil, la température est modifiée de 0,739°C. On note ɛ cette valeur de référence étant donnée qu’elle représente celle du pôle géographique

 

[1] 13. Science, question of the week - Goddard Space Center

 

3) Justification de l’insertion de la fonction sinus.

 

 Cette valeur n’est bien évidemment pas fixe en fonction de la latitude. Ce phénomène explique, en outre, la modification de la variation de la température selon la latitude. Ainsi, en se rapprochant davantage de l’équateur, cette variation de température décroit. La variation de température à l’équateur est comprise entre 0°C et 5°C pour des altitudes avoisinant l’altitude de référence (celle de la mer). En fonction de la latitude, l’augmentation de la température pour chaque degré angulaire sera modifiée. Nous pouvons donc modéliser la situation comme suit :

 

Image 8.png

 

Image 9.png

 

4) Justification de la multiplication par l’ICA (l’Indice de Continentalité) D'après les messages de Dann 17 dans le sujet : "Indice de Continentalité Absolu".

 

Etant donné que le climat n’est pas identique en tout lieu sur le globe, ceci est à l’origine de la classification des climats par Koppen ou d’autres climatologues. En effet, sur terre, il existe des climats allant de ceux « Hyper-Océanique » à ceux « Hyper-Continentaux ». Il convient donc d’ajuster la variation de température en fonction du climat pouvant être modélisé par l’Indice de Continentalité absolu mis au point par Dann 17. Il est possible d'effectuer une approche purement climatologique basée sur la prise en compte de plusieurs paramètres, eux-mêmes découlant d'une analyse préalable de la « physionomie climatique » des climats maritimes et continentaux. Ces paramètres doivent être le plus fortement corrélés à l'appartenance aux deux « barycentres » de ces climats : le climat « hypercontinental », et le climat « océanique pur » :

En tout premier lieu, le paramètre principal - et de loin - est l'indice de continentalité thermique (Ict), lui-même issu de l'amplitude thermique annuelle moyenne et de la latitude.

 

- un paramètre de moindre importance, mais tout de même essentiel : les précipitations du trimestre s'étirant de novembre à janvier inclus (Pnov + Pdéc + Pjan), qui sont quant à elles fortement corrélées au climat maritime pur.

 

- l'écart entre les précipitations mensuelles de mars et celles de mai (  (Pmai - Pmars) / Pmars ) est en principe assez fortement corrélé à la continentalité (accroissement de la convection thermique).

 

- idem, avec une corrélation (avec la continentalité) somme toute un peu plus faible, le rapport entre les précipitations de juin à août et celles de janvier à mars ( (Pjuin-août - Pjan-mars) / Pjan-mars ).

 

- la variation entre la Tm de juillet et celle d'août (Tmjuil - Tmaoût) est assez bien corrélée à l'influence maritime (plus un climat est maritime, plus le mois d'août est chaud par rapport à juillet)

 

- un autre paramètre assez bien lié au caractère maritime : les faibles amplitudes diurnes de juillet (Txmjuil - Tnmjuil ).

 

- un septième et dernier paramètre : l'amplitude thermique absolue, assez fortement liée à la continentalité.  

Ainsi, il a pu être établit un nouvel indice de continentalité absolue (pour le différencier de l'indice de continentalité thermique) permettant donc, selon cette approche, de délimiter les climats maritimes et les climats continentaux.

 

 

  Les formules utiles sont celles-ci-dessous :

 

  I1 = Itc = [(Tnjuil + Txjuil) / 2 - (Tnjanv + Txjanv) / 2] / [ 58 sin²(1,28 L) + 10 ]  

  I2 = I1 [ 1 - (Pnov + Pdéc + Pjanv) / 1500 ]

Remarque : Le total des précipitations des mois de novembre à janvier inclus ne doit jamais dépasser 600 mm. 

Les valeurs des précipitations mensuelles des mois de février, mars et mai ne doivent jamais dépasser 200 mm.

I3 = I2 [ 1 + (Pmai - Pmars) / 10 Pmars  ]

Remarque : avant le calcul de I3, appliquez la procédure suivante :

Si Pmars < 2, alors Pmars = 2 

Si Pmai > 5 Pmars , alors Pmai = 5 Pmars

 

I4 = I3 [ 1 + (Pjuin-août - Pjan-mars) / (15 Pjan-mars) ]

Remarque : 

avant le calcul de I4, appliquer la procédure suivante :

si  Pjuin > 100 mm => Pjuin corrigé = 100 mm  ;  si Pjuil > 120 mm  =>  Pjuillet corrigé = 120 mm  ;  si Paoût > 100 mm  =>  Paoût corrigé = 100 mm

Si Pjan < 2, alors Pjan = 2 ; idem pour Pfév et Pmars mais si Pjuin + Pjuil + Paoût > 10 (Pjan + Pfév + Pmars)     et si  10 (Pjan + Pfév + Pmar) < 320 mm, alors   Pjuin = 10 Pjan   , Pjuil = 10 Pfév ,  Paoût = 10 Pmars.

 

I5 = I4 [ 1 + (Tmjuil - Tmaoût - 0,5) / 8 ]  ,  avec (si possible) : Tm = (Tnm + Txm) / 2

I6 = I5 [ 1 + ( 1 - (12/Ac)2 ) / 20 ]  ,  avec Ac = (Txmjuil - Tnmjuil) / cos (L-20)

 I7 = I6 + (Txxabs - Tnnabs - 60) / 200  

ICA = 1,523  √ ( I7 + 0,12 )    

P désigne les Précipitations, Tx la température Maximale, Tm celle Minimale, tm la température moyenne, Txxxabs, la température maximale absolue (Record de chaleur), L la latitude et tnnabs la température minimale absolue (Record de Froid).

Comme nous le voyons, l'élément principal (celui qui a le plus de poids) est l'indice de continentalité thermique (donc incidemment l'amplitude thermique annuelle moyenne), dont toutes les autres formules découlent. La limite est fixée à 1,000.  Les climats maritimes ont des valeurs de l’ ICA comprises entre 0,001 et 1,000.  Les climats continentaux ont des ICA compris entre 1,000 et 2,750 environ. Vous vous rendrez compte, au passage, que la limite entre le climat continental et le climat méditerranéen semble correspondre également (à très peu de choses près) à la même valeur, à savoir 1,000. Ce qui indiquerait bien que le climat méditerranéen est (sans doute pour plus de 95% des stations) un climat maritime. L’échelle de l’indice est la suivante :

 

ICA > 2,00 : hypercontinental

1,50 < ICA < 2,00 : continental marqué

1,30 < ICA < 1,50 : continental modéré 

1,15 < ICA < 1,30 : continental léger (ou continental d'abri selon les cas)

1,00 < ICA < 1,15 : semi-continental (ou semi-continental d'abri selon les cas)

0,85 < ICA < 1,00 : Océanique dégradé, ou méditerranéen à influence continentale

0,70 < ICA < 0,85 : océanique modéré ou méditerranéen maritime

0,50 < ICA < 0,70 : océanique marqué

0,25 < ICA < 0,50 : hyperocéanique

ICA < 0,25 : hyperocéanique pur (inexistant en France)

En pratique, on utilisera  pour faciliter la tâche un logiciel de calcul formel. En utilisant Excel, on entrera dans le tableur les données suivantes nécessaires pour aboutir au calcul de l’ICA :

Ac =(B47-B46)/COS((B36-20)*3,1415926/180)  

i1 =((B46+B47)/2-(B50+B51)/2)/(58*(SIN(1,28*B36*3,1415926/180))^2+10)

i2 =B56*(1-(B37+B38+B39)/1500)

i3 =B57*(1+(B42-B41)/(10*B41))

i4 =B58*(1+((B43+B44+B45)-(B39+B40+B41))/(15*(B39+B40+B41)))

i5 =B59*(1+((B46+B47)/2-(B48+B49)/2-0,5)/8)

i6 =B60*(1+(1-(12/B55)^2)/20)

i7 =B61+((B53-B52)-60)/200

ICA =1,523*(B62+0,12)^(0,5)

 

5) Formule.

Variation de température : Delta T= ((ɛ * Sin(x)* y)*ICA. Où x et y sont des réels. x représentant la latitude et y représentant la variation de la hauteur angulaire au cours d’une année d’une ville. y=Variation de ha=ha Maximum-ha Minimum.

6) Analyse dimensionnelle.

On a : Degré Celsius =( Degré Celsius/degré angulaire (°^-1) *sin(x)*hauteur angulaire(^1))*ICA

Donc comme ICA est un indice, il n’y a pas d’unité. Il en est de même pour sin(x).

Donc On obtient bien : °C=°C.

Il y’a donc cohérence des unités.

 

7) Analyse du Résultat.

Le résultat obtenu peut présenter des différences par rapport à la vraie valeur de la variation de la température annuelle. En effet, comme cela sera souligné ci-dessous à travers quelques exemples, la formule présentée ci-dessus, ne tient pas compte de l’ajout ou de la perte de quelques degrés liée aux courants marins. Dans la réalité, selon la ville et sa situation géographique, quelques degrés d’écarts peuvent donc être constatés. Par exemple, le fait que l’Europe est concernée par le Gulf Stream a pour conséquence une élévation de la température par rapport à celle théorique présentée ici, sans l’influence des courants marins. La situation inverse se produit pour l’Amérique du Nord (Etats-Unis ou Canada), à l’origine d’une perte de quelques degrés par rapport à la valeur théorique.

 

8) Cas Pratique.

Exemple : Athènes.

 

D’après la détermination de ha évoquée ci-dessus, on obtient cette figure :

 

Image 10.png 

Delta ha=76-29=47°.

Delta T = ((0.739*Sin(37,50)*47)*0.91=19.24°C.

Ci-dessous, voici l’évolution de la température Moyenne à Athènes.

Delta T Réelle = 28,6-9.9=18,7°C.

Image 11.png

 

Ainsi, cette formule permet d’avoir la variation de température moyenne au cours d’une année à Athènes de manière théorique sans aucune influence de différents facteurs (Altitude, courants, …). Evidemment, en considérant l’altitude d’Athènes, la valeur théorique serait de 19.24°C-0,71°C=18,53°C. En effet, tous les 150 mètres, la température diminue d’environ 1°C. Donc pour 107 mètres la température diminue de (107*1)/150. On obtient donc quasiment la valeur identique à celle fournie par les données climatologiques.

 

Exemple 2 : Montréal.

D’après la détermination de ha évoquée ci-dessus, on obtient cette figure  présentant la variation de Ha au cours de l’année à Stockholm située à la latitude 45°30 :

Image 12.png

 

Delta T= 21.2+9.7=30.9°C.

La variation constatée provient du fait que Montréal comme l’ensemble des villes de la côte Est de l’Amérique du Nord est soumise au courant du Labrador. Cette situation a pour conséquence de renforcer les contrastes saisonniers entre l’hiver et l’été.

P.S : La règle du demi-degré en moins tous les 150 mètres provient des "atmosphères normalisées".

 

Modifié par Xx-antoine54-xX
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Analyse et explications très complètes bien que très mathématiques (il faut être un peu baigné dans ce flots de référentiels produits vectoriels ...). 

 

La où ça coince pour ma part bien que ta formule soit tout à fait valable, c'est que l'ica c'est calculé avec l'amplitude thermique que tu veux justement déterminer. C'est comme si je calculais une vitesse en prenant en compte la vitesse. C'est la l'erreur. 

L'ica étant une valeur calculée à partir de données que l'on veut calculer ce n'est pas un paramètre. La continentalité pourrait être représentée par la distance de ton lieu par rapport à la mer ou l'océan dans un premier ordre, puis par les variations d'altitude dans un second ordre. 

 

Autre chose l'ica englobe tout, les températures et les précipitations. Chez moi ya des stations assez continentales pour leur position mais dont les précipitations hivernales trop copieuses réduisent l'indice à 0.98/1.00 au lieu de 1.15 je pense avec un régime équilibré. 

Modifié par adri34
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Il y a 1 heure, Xx-antoine54-xX a dit :

Justement en ce qui concerne la distance d'un lieu par rapport à la mer, quelle serait la formule prenant en compte ceci ?

 

Bonne question. Ça se détermine statistiquement. Tu prends plein de stations (suffisamment neutres topographiquement et si possible bien placées) pour de multiples latitudes et distances de la mer et tu traces une courbe.

 

Il faut aussi prendre en compte la circulation des vents dans chaque hémisphère (ouest en est dans l'hémisphère nord et inversement dans l'hémisphère sud). En effet une station sur la côte est américaine sera bien plus continentale qu'une station de l'ouest de la France. Exemple New York et Bordeaux. 

 

Ça se fait assez bien je pense. Je ferai ça le week end prochain si tu veux :-) 

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Il y a 6 heures, adri34 a dit :

Analyse et explications très complètes bien que très mathématiques (il faut être un peu baigné dans ce flots de référentiels produits vectoriels ...).

Vous ne risquez pas d'y échapper(Les membres d'Infoclimat, ...). Probablement le fait que ma formation pour devenir ingénieur fait en sorte que je suis habitué de tout rationnaliser et d'expliquer (par les mathématiques quand la situation s'y prête)

 

il y a 44 minutes, adri34 a dit :

Ça se fait assez bien je pense. Je ferai ça le week end prochain si tu veux :-) 

.Bien et en tout cas je remercie ton aide.

Il y a 6 heures, adri34 a dit :

La où ça coince pour ma part bien que ta formule soit tout à fait valable, c'est que l'ica c'est calculé avec l'amplitude thermique que tu veux justement déterminer.

Pour revenir à l'ICA je ne pense pas qu'il altère réellement mon calcul. Même si il prend en compte les températures de l'hiver et de l'été à la base il ne donne pas réellement les variations de la température moyenne. Donc pour imager, je ne pense pas que c'est "le chat qui se mort la queue". Il faudrait que je demande à Dann 17 à propos de ceci.

 

 

Modifié par Xx-antoine54-xX
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il y a 24 minutes, Xx-antoine54-xX a dit :

 

Vous ne risquez pas d'y échapper(Les membres d'Infoclimat, ...). Probablement le fait que ma formation pour devenir ingénieur fait en sorte que je suis habitué de tout rationnaliser et d'expliquer (par les mathématiques quand la situation s'y prête)

 

.Bien et en tout cas je remercie ton aide.

Pour revenir à l'ICA je ne pense pas qu'il altère réellement mon calcul. Même si il prend en compte les températures de l'hiver et de l'été à la base il ne donne pas réellement les variations de la température moyenne. Donc pour imager, je ne pense pas que c'est "le chat qui se mort la queue". Il faudrait que je demande à Dann 17 à propos de ceci.

 

 

 

Tu as bien l'amplitude annuelle que tu cherches dans la formule :-) donc c'est le chien qui se mord la queue selon moi. 

Par contre prendre des variables géographiques qui n'ont rien à voir put effectivement être une vraie approche mathématique. 

Plus fort encore si tes connaissances en physique peuvent t'y emmener un modèle de bilan radiatif global (ce que j'ai approché avec mon cos^2 sur mon modèle simpliste de tm qui prend en compte l'inclinaison du sol (cos) pour déterminée l'énergie reçue et le deuxième cos pour l'absorption de l'atmosphère considérée comme plate compte tenu du rapport épaisseur rayon de la terre. On peut faire la même choses avec les hauteur de soleil en appliquant un correctif avec la continentalité géographique. J'avais fait un modèle complet il y a 3/4 ans qui s'avérait correct mais pas toujours précis donc il est faux).

 

Ca m'intéresse tout autant que toi donc c'est avec plaisir que j'apporte mon aide :-)

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Posté(e)
La Tronche (260 m)
Il y a 10 heures, adri34 a dit :

 

Tu as bien l'amplitude annuelle que tu cherches dans la formule :-) donc c'est le chien qui se mord la queue selon moi. 

Par contre prendre des variables géographiques qui n'ont rien à voir put effectivement être une vraie approche mathématique. 

Plus fort encore si tes connaissances en physique peuvent t'y emmener un modèle de bilan radiatif global (ce que j'ai approché avec mon cos^2 sur mon modèle simpliste de tm qui prend en compte l'inclinaison du sol (cos) pour déterminée l'énergie reçue et le deuxième cos pour l'absorption de l'atmosphère considérée comme plate compte tenu du rapport épaisseur rayon de la terre. On peut faire la même choses avec les hauteur de soleil en appliquant un correctif avec la continentalité géographique. J'avais fait un modèle complet il y a 3/4 ans qui s'avérait correct mais pas toujours précis donc il est faux).

 

Ca m'intéresse tout autant que toi donc c'est avec plaisir que j'apporte mon aide :-)

 

Oui mais la continentalité géographique comme tu l'appelles ne dépend pas seulement de la distance à la mer ou l'océan, elle dépend aussi de la taille de cette mer ou cet océan : la Caspienne influera moins le climat que l'Atlantique par exemple, la circulation atmosphérique générale : pourquoi Bordeaux est plus océanique que New York par exemple tout en étant au bord du même océan, de la présence ou non de reliefs qui font obstacle ou non à cette circulation. Bref, je pense que si l'on veut modéliser mathématiquement tout ceci, cela devient vite follement complexe. 

Ceci est si vrai que Dann17, pour calculer son indice de continentalité, hormis la latitude du lieu, utilise des relevés et non des paramètres géographiques.

Modifié par Yves38
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Il y a 2 heures, Yves38 a dit :

 

Oui mais la continentalité géographique comme tu l'appelles ne dépend pas seulement de la distance à la mer ou l'océan, elle dépend aussi de la taille de cette mer ou cet océan : la Caspienne influera moins le climat que l'Atlantique par exemple, la circulation atmosphérique générale : pourquoi Bordeaux est plus océanique que New York par exemple tout en étant au bord du même océan, de la présence ou non de reliefs qui font obstacle ou non à cette circulation. Bref, je pense que si l'on veut modéliser mathématiquement tout ceci, cela devient vite follement complexe. 

Ceci est si vrai que Dann17, pour calculer son indice de continentalité, hormis la latitude du lieu, utilise des relevés et non des paramètres géographiques.

 

Oui mais c'est normal de calculer un indice avec des paramètres mesurés. Mais ce que cherche à faire Antoine c'est de calculer l'amplitude annuelle (avec entre autre la hauteur du soleil). Donc il ne faut pas les avoir comme variable. C'est que du théorique. 

En effet si on compte tout c'est très compliqué mais on peut arriver à quelque chose de correct bien qu'approché en considérant déjà la terre comme une sphère plate. 

Bien entendu un océan n'a pas la même influence. Mais il sera intéressant de voir les résultats. 

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