Cirus

Analyses stratosphériques : explications

120 messages dans ce sujet

Voila un topic tres tres interessant et instructif!default_thumbup1.gif

au fait notre SFW vous avez des nouvelles???

Normalement c'est fait. default_flowers.gif

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Je pense en effet qu'il est amorcé.

J'ai un peu "buché" sur ces notions de stratosphère. Mais comme ce topic est a vocation pédagogique je vais poster mes remarques sur la situation actuelle dans le topic "tendance Printemps 2012"

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http-~~-//www.youtube.com/watch?v=vW1hv37imjw&ob=av2n

Bon, je vais vous faire une série de posts sur les équations qui régissent la dynamique atmosphérique. Z'avez de la chance, je n'étais pas censé traîné sur IC ce dimanche... Mais suite à des complications de dernière minute, j'ai l'après-midi pour vous saouler, alors je vais avec grande joie vous baratinez jusqu'à ce que vous n'en pouviez plus. Cela fait suite à la discussion au sujet des ondes de Rossby, et sur le mécanisme de ces ondes. Avant, je voudrais aussi parler des équations quasi géostrophiques.

Sur Internet, on peut trouver de nombreux documents, cours, publications sur le sujet. Ici, je voudrais cependant reprendre les principales et les rendre les plus accessibles possible. Je en suis pas sûr que cela serve à grand'chose (je suis prêt à parier que ceux qui ne connaissent pas le sujet auront décroché avant la fin et que ceux qui connaissent auront décroché dès le début ^^ ), et puis de toute façon, il existe des versions plus accessible sur IC comme le rappelle Damien.

Voila la version pour les instruits de la propagation des ondes de Rossby, je suis comme toi en atttente de la version pour les nuls que Paix nous à promis.

http://www.lmd.ens.fr/legras/Cours/M2-austral/Rossby.pdf

En fait, quand je parlais de version pour les nuls, je pensait à ce que je disais au Lolox tantôt à propos d'un modèle de l'effet de serre. J'essayerais donc d'ajouter une description rapide du modèle de l'effet de serre et de l'équilibre radiatif/convectif derrière.

Donc ici, je vais surtout vous déballez les équations quasi géostrophique. Les ondes de Rossby, ce sera au prochain épisode ^^ Et je verrais après pour vous parler de l'effet de serre.

Si il y a des erreurs, des incohérences, des bourdes monumentales, dites-le ^^ Je ne suis pas infaillible, et je n'arrive jamais à me relire donc il est possible qu'à un moment où à un autre je dise des c*******s.

¡ Adelante Compañeros !

Pour bien commencer, un petit mot sur la dérivation, parce que nous allons pas mal l'utiliser default_tongue.png/emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20"> Je vous passe la définition mathématique (ceux qui sont au lycée doivent la connaître par cœur d'ailleurs ^^ ). Physiquement, c'est une représentation de l'accroissement d'une variable par rapport à une autre variable. En général, c'est soit dans l'espace à 3 dimensions, et on parle aussi de gradient ; soit dans le temps.

Si on note χ la variable dérivée et ε la variable rapport à laquelle on dérive, on note dχ / dε la dérivée. Ici, le d ne représente rien d'autre que le fait que c'est une dérivée. On ne multiplie pas par d, on ne divise pas par d, on ne fait rien avec d ^^ C'est juste une notation.

Plus clairement, si vous avez une maison avec 20°C à l'intérieur, un mur de parpaing de 20 centimètres (ie. 0.2 mètre), et 5°C à l'extérieur, le gradient de température dT / dx = (20 – 05) / (0.2) = 75°C / m. La température varie de 15°C tous les 0.2 mètres ; donc ici dT = 15°C et dx = 0.2m.

Pour l'accélération, c'est une variation de vitesse dans le temps, tel-que a = dv/dt. Si vous avez une accélération de 9.81 m/s², cela veut dire que vous prenez 9.81 m/s de vitesse toute les secondes. Ici dv = 9.81 m/s et dt = 1s.

Je noterais que rigoureusement, cela est totalement faux ^^ Il y a des histoires avec d, « d droit », ∂, « d rond », δ, « petit delta » et Δ, « grand delta ». Je noterais tout en d droit, mais à proprement parler cela est inexact. Cela ne remets pas pour autant en cause ce que je vais vous raconter.

Et un petit mot aussi sur la mécanique Lagrangienne et Eulérienne (histoire d'avoir du vocabulaire pour impressionner durant les diners ^^ ).

La mécanique Lagrangienne suit la particule en mouvement. On la chevauche et on suit son déplacement. Cette approche est surtout utilisé dans un domaine « fini », où on connait les bouts du système et sa masse totale.

La mécanique Eulérienne se fixe en un point et regarde ce qui passe. Cela est plutôt utilisé quand il n'y a pas vraiment de début ni de fin. C'est le cas de l'atmosphère, où l'air n'arrête pas de tourner en rond.

Ici, ce sera de la mécanique Eulérienne. On se place en un point fixe, et on regarde l'atmosphère passer.

Je parlerais donc de la particule atmosphérique que nous fixons (particule n'est pas le bon mot, mais je n'arrive pas à trouver le mot qui va bien default_unsure.png )

L'étude en mécanique Lagrangienne de l'atmosphère est possible, mais il faut avoir du cœur pour tenir le coup ^^ Pour ceux qui aiment les films d'horreurs default_tongue.png/emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20">

http://adsabs.harvard.edu/abs/1976JAtS...33.2031A

http://www.atm.damtp.cam.ac.uk/people/mem/andrews-mcintyre-waveac-jfm78.pdf

Un petit point aussi sur l'orientation dans l'espace. C'est une pure convention, mais on parle de vent zonal pour le vent d'Ouest en Est. Il est positif si d'Ouest en Est, et négatif sinon. On parle de vent méridional pour le vent de Sud à Nord. Il est positif si de Sud à Nord, et négatif sinon. Et la somme des deux donne le vent réel. Par exemple, si vous avez un vent zonal positif et un vent méridional positif de même force à peu près, c'est une manière de dire que vous avez un vent de Sud Ouest. Le vent vertical est à part. En général, on préfère parler en coordonnées de pression (pression qui diminue avec l'altitude pour mémoire). Le vent vertical est alors noté ω. Il est positif si vers le bas, et négatif sinon.

Enfin, ce sont bien les équations quasi géostrophique. On pourrait détailler les hypothèses de base, mais plus simplement on comprend bien que les équations primitives, c'est un tel bazar qu'elles ne peuvent se résoudre ainsi. On fait donc des hypothèses pour simplifier le problème, et on arrive à différents jeux d'équations suivant les hypothèses de départ.

Clairement, cela signifie que les équations QG ne s'appliquent qu'en atmosphère libre sur une grande échelle avec une force de Coriolis importante. Cela ne sert à rien d'appliquer les équations QG dans votre jardin pour savoir les coins frais et humides, et donc anticiper le déplacement de votre colonie d'escargot ^^ Ou d'appliquer les équations QG dans la tour convective d'une supercellule ^^

L'équation de la température :

dT / dt + u * (dT / dx) + v * (dT / dy) - Sp * ω = q / Cp

Je vais juste vous isolez le dT / dt pour faciliter la compréhension :

dT / dt = - u * (dT / dx) - v * (dT / dy) + Sp * ω + q / Cp

En français, cela dit un truc du genre :

Variation de température au cours du temps = - advection zonale de température - advection méridionale de température + gros terme fourre tout qui regroupe l'advection verticale et la compression/détente d'un gaz + Variation de l'énergie interne de la particule

Si on se place à Bourges, en plein Centre de la France, par exemple.

La variation de température au cours du temps, on voit bien ce que c'est. Si un jour il fait 6°C à 850hPa, et que le lendemain il fait 1°C, on aura perdu 5°C en 24h. Ici, dT = -5°C et dt = 24h. Donc dT/dt = -0.21°C/h. Ici on est bien négatif car la température baisse avec le temps.

L'advection zonale et méridionale de température, c'est la circulation des masses d'air. Un vent de Nord apporte rarement de la douceur ^^ ce qui se vérifie bien dans l'équation.

Prenons dans l'ordre pour le montrer :

v * (dT / dy)

Le « v » est le vent méridional. Un vent de Nord est un vent méridional négatif, prenons par exemple :

v = -15 km/h

De plus, dT / dy est la variation méridional de température. En général, il fait plus chaud au Sud qu'au Nord ^^ Disons qu'il fait 05°C à Lille et 15°C à Toulouse. Entre les deux, Bourges avec son petit vent de Nord. On a donc dT = 10°C. Et il y a en gros 800km entre Toulouse et Lille, donc dy = 800km

Soit dT/dy = -0.0125°C / km. Ici aussi, le bazar est bien négatif car la température diminue en remontant vers le Nord.

En tout :

v * (dT / dy) = -15 km/h * -0.0125 °C/km = 0.188°C/h

On a un vent de Nord, donc u = 0 default_tongue.png/emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20"> Pour l'advection zonale, cela marche de toute façon comme pour l'advection méridionale. Il y a juste qu'il faut toujours faire gaffe à l'orientation et donc au signe.

Le Sp * ω, c'est un peu plus délicat. Le « problème », on a concurrence de deux phénomènes sur la verticale. D'une part, l'advection verticale de température, qui marche comme l'advection zonale ou l'advection méridionale. D'autre part, on a un effet d'échauffement si l'air est comprimé (mouvement subsident) et de refroidissement si l'air est détendu (mouvement ascendant).

Je ne vous détaillerais pas ici comment se calcule Sp, si certain veulent cela se trouve sur Internet. Il est lié à la stabilité statique de l'atmosphère. Il est cependant notable que malgré la concurrence de ces deux phénomènes, Sp * ω n'est pas nécessairement négligeable. On va se prendre une valeur arbitraire de :

Sp * ω = 0.01°C/h

Le q/Cp, c'est une variation d'énergie. On parle aussi de terme source. Il n'existe pas de « trucs » pour le calculer, et il est parfois négligé. Cela dépend de la situation. Si on a une masse d'air froide au dessus d'un océan pas trop froid, on aura un flux de chaleur sensible et latent important, donc un q/Cp positif. Ou si on a une masse d'air au dessus d'une surface enneigée, il y aura de grosses déperditions par rayonnement, et q/Cp sera négatif.

On suppose que Bourges vient de se faire ensevelir sous la neige avec la bascule du vent au Nord Ouest puis au Nord default_tongue.png/emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20"> Et donc q/Cp = -0.032°C/h. Là aussi, c'est une valeur arbitraire, mais cela se tient là aussi.

On revient donc à notre :

dT / dt = - u * (dT / dx) - v * (dT / dy) + Sp * ω - q / Cp

-0.21°C/h = - 0 - 0.188°C/h + 0.01°C/h – 0.032°C/h

-0.21°C/h = -0.21°C/h

Ouais, cela boucle ^^ Bon j'avoue que j'ai un peu arrangé pour, mais les chiffres sont quand même cohérent. Pour les ordres de grandeurs, chaque terme pèse environ 1°C/j soit environ 0.05°C/h, quelque soit la situation. Cela charge parfois un peu plus sur les termes advectifs zonal et méridional, jusqu'à 4 ou 5 °C par jour, soit 0.2°C/h, mais si vous trouvez 10°C/j, il y a une couille dans le pâté ^^ Si certains se souviennent du pitoyable : « Qui joue avec le q, prépare la vaseline », c'est bien parce que le terme source se retrouve très souvent dans la même fourchette. Et donc charger dessus pour espérer une baisse des températures, c'est un pari risqué...

Donc, le message de cette première équation.

La variation de température en un lieu, est égale à la somme des advections méridionale et zonale, du terme source et d'un gros terme fourre tout fonction de la vitesse verticale.

L'équation du mouvement :

du / dt + u * du / dx + v * du / dy + ω * du / dp = -dΦ / dx + f * v

dv / dt + u * dv / dx + v * dv / dy + ω * dv / dp = -dΦ / dy – f * u

Ici, on rencontre des petits nouveaux :

f = 2 * Ω * sin ϑ est le paramètre de Coriolis. En gros, ce que dit cette équation, f augmente vers les pôles. Il a une valeur de 1*10^-4 s^-1 à 45°N environ.

Voici une table de valeur :

Latitude            f, Paramètre de Coriolis (1/s)30			7.29E-00535			8.37E-00540			9.37E-00545			1.03E-00450			1.12E-00455			1.19E-00460			1.26E-00465			1.32E-00470			1.37E-00475			1.41E-00480			1.44E-00485			1.45E-00490			1.46E-004

Φ est le géopotentiel en un lieu. Attention ! Ici, ce n'est pas la hauteur du géopotentiel, mais bien le géopotentiel. La différence est subtile, mais importante.

Si on note Z, la hauteur du géopotentiel (le truc que tous le monde connait, par exemple le Z500 se trouve à 5500 mètres environ pour la France) :

Φ = 9.81 * Z

Le géopotentiel est ainsi "équivalent" à une pression, et représente une énergie capable de faire bouger l'air, créant ainsi du vent.

Les deux équations disent à peu près la même chose, mais l'une, la première, est pour le vent zonal, et la deuxième pour le vent méridional.

Je vais supposer que les termes advectifs :

u * du / dx + v * du / dy + ω * du / dp

et

u * dv / dx + v * dv / dy + ω * dv / dp

sont négligeable (ce n'est pas exact, mais c'est peu courant que ces termes dominent quand même).

Il reste :

du / dt = -dΦ / dx + f * v

dv / dt = -dΦ / dy – f * u

En français, cela dit que :

L'accélération (ou la décélération, si le terme est négatif) du vent zonal est égal au gradient zonal de géopotentiel + la déviation par Coriolis du vent méridional.

L'accélération (ou la décélération, si le terme est négatif) du vent méridional est égal au gradient zonal de géopotentiel - la déviation par Coriolis du vent zonal.

En fait, simplement, si il apparaît un gradient Sud à Nord du géopotentiel, le flux va accélérer dans cette direction. On utilise alors la deuxième équation.

Une petite image :

geostrophic2.jpg

PGF, c'est pour Pressure Gradient Force, c'est le terme -dΦ / dy ; et COR, c'est pour le copain Coriolis, le terme – f * u. Là, faut faire gaffe, cela devient un peu plus hard. Déjà, le -f*u implique le vent zonal, mais agit bien dans la direction méridionale. Ce n'est pas parce qu'on a un terme en u qui traîne qu'on parle d'une direction zonale ^^

D'autre part, ici c'est bien d'accélération qu'on parle, c'est-à-dire la flèche rouge et la flèche bleue.

Il y aura une autre équation après qui dire que la vitesse méridional est proportionnelle à -dΦ / dx, le gradient zonal ^^

On va se faire un peu de calcul pour voir comment cela marche à partir du petit crobar. On suppose qu'on a 1000 kilomètres (un million de mètres) entre le 5520 gpm et le 5400 gpm, c'est un gradient assez faible mais sans plus. De plus, on a déjà un vent zonal établi à -15 m/s (vent d'Est.

Donc :

-dΦ / dy = (5520*9.81 – 5400*9.81) / (1 000 000)

-dΦ / dy = 0.00118 m/s²

-f * u = 0.0001 * 15

-f * u = 0.0015 m/s²

dv / dt = 0.00268 m/s²

On remarque que les accélérations sont vraiment faibles. Même une Lada fait mieux ^^

Donc, le message de cette équation.

Le vent accélère sous l'effet de la déflexion par Coriolis et d'un gradient de géopotentiel, équivalent à un gradient de pression.

L'équation du vent géostrophique :

ug = - (1/f) * (dΦ / dy)

vg = (1/f) * (dΦ / dx)

Ce sont toujours deux équations très similaires.

En français, cela dit :

Le vent zonal géostrophique = -l'inverse du paramètre de Coriolis multiplié par le gradient méridional de géopotentiel

Le vent méridional géostrophique = l'inverse du paramètre de Coriolis multiplié par le gradient zonal de géopotentiel

J'en reviens à la même chose, il ne faut pas confondre l'accélération du vent, et le vent lui-même.

Le géopotentiel est un peu comme un relief, avec ses creux et ses bosses. L'air voudra couler dans le sens de la pente, des sommets vers les creux. C'est cela l'accélération, le dv/dt et le du/dt vu précédemment. Par contre, Coriolis se rappelle à notre bon souvenir dès qu'on a la bougeotte, et ramène cette tentative d'écoulement dans le sens de la pente, en un écoulement perpendiculaire à la pente. C'est cela que dit l'équation du vent géostrophique. Comme l'ajustement n'est pas instantané, on a toujours une petit partie de l'écoulement qui dérape dans le sens de la pente, plus quelques autres effets kiss cool qui entre en jeu. Cette petite différence est le vent agéostrophique, ie. le vent qui ne répond pas aux deux équations précédentes. On a un écoulement quasi géostrophique quand le vent agéostrophique est faible par rapport à l'écoulement géostrophique. En général, c'est de l'ordre de +/- 20% le rapport entre les deux.

Je ne vais pas vous faire toute le trifouillage mathématique qui va bien pour le montrer, mais il faut savoir que le vent géostrophique n'est pas divergent/convergent. Donc quand on parle de divergence en sortie de jet par exemple, cela est du au vent agéostrophique. C'est fondamentalement, car sans vent agéostrophique, il n'y aurait tout simplement pas de « météo ».

Bref, si on se reprend le même crobar que précédemment :

geostrophic2.jpg

On va maintenant regarder la flèche grise.

ug = - (1/f) * (dΦ / dy)

dΦ / dy = (5520*9.81 – 5400*9.81) / (1 000 000)

dΦ / dy = 0.00118 m/s²

Cela n'a pas changé ^^

-1/f = -1 000 s

Là non plus, cela n'a pas changé ^^

ug = 10000 * 0.00118

ug = 11.8 m/s soit 42 km/h

Bref, un petit vent d'Ouest.

Certain se souviennent peut-être de l'indice de blocage :

http://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/precip/CWlink/blocking/index/index.nh.shtml

Une latitude est bloquée si on 10m/degré latitude de gradient pour le Z500.

On peut calculer ainsi ug.

Un degré de latitude, c'est environ 111 kilomètres plus ou moins quelques mètres.

dΦ / dy = (10*9.81) / (111 000)

dΦ / dy = 0.00088 m/s²

Pour f, cela dépend de la latitude, mais en général, on est à des latitudes de 50°N environ, et f varie assez peu entre 45°N et 55°N. On prendra donc f ≈ 1.1*10^-4 s^-1 environ.

-1/f = -9091 s

ug = -9091 * 0.00088

ug = -8m/s soit -28.8 km/h

Là encore, faut faire gaffe au signe. Le gradient se fait bien avec un géopotentiel qui augmente vers le Nord, donc il a une valeur positif (comme pour la température d'ailleurs, tout à l'heure on a calculé un gradient avec une température qui diminue vers le Nord, donc un gradient négatif. Ici c'est l'inverse, cela augmente vers le Nord donc positif).

Et comme on a un signe moins devant, plus et moins cela fait moins, on a bien un vent zonal négatif, c'est-à-dire un vent d'Est.

Donc, le message de cette équation.

Le vent circule parallèlement aux géopotentiels, en laissant les hautes pressions à main droite et les basses pressions à main gauche dans l'Hémisphère Nord.

Le tourbillon

Niark Niark Niark ^^

ζ = dv / dx – du / dy

En QG, on ne parle que du tourbillon selon un axe vertical. L'idée est celui de la roue en fait. Si on a un vent zonal qui ralentit vers le Sud :

55°N ------------------>	c	c45°N ------------->

On a entre les deux une rotation dans le sens horaire, ou anti trigo (c'est ce que représente les petits c ^^). En math's, cette rotation a un signe négatif.

On suppose que l'écoulement est purement zonal. À 55°N, on a un vent zonal à 50 m/s (un bon gros rail de dépression bien au Nord ^^) et à 45°N on a un vent zonal à 10 m/s. Et 5 degré de latitude, c'est 5 fois 111 000 km en toute logique.

Le gradient :

du / dy = (50 – 10) / (5 * 111 000)

du / dy = 7.21*10^-5 s^-1

ζ = dv / dx – du / dy

ζ = 0 – 7.21 * 10^-5

ζ = -7.21 *10^-5 s^-1

On remarque que le tourbillon est bien négatif. Toujours la même sur le gradient, ici la valeur augmente vers le Nord donc gradient positif (la même que pour l'exemple avec le géopotentiel de l'indice de blocage ; et l'inverse de l'exemple sur la température).

On parle de tourbillon relatif. Il est du au déplacement de la masse d'air uniquement.

Dans les cyclones, le tourbillon relatif est positif. Dans les anticyclones, le tourbillon relatif est négatif.

Par exemple, dans un anticyclone :

   →↑ A ↓  ←

On va se prendre cette fois-ci le vent méridional. On suppose qu'on est à +15m/s de vent méridional (donc vent de Sud) à main gauche, et à -15m/s (donc vent de Nord) à main droite du centre, sur une distance de 500 bornes.

dv / dx = (-15 – 15) / (500 000)

dv / dx = -6.0*10^-5

ζ = dv / dx - du / dy

ζ = -3.0 * 10^-5 – 0

ζ = -6.0 * 10^-5 s^-1

Négatif ^^

Et dans un cyclone :

  ←↓ C ↑  →

C'est le même calcul :

ζ = dv / dx - du / dy

ζ = 6.0 * 10^-5 - 0

ζ = 6.0 * 10^-5 s^-1

Positif ^^

Par contre, le tourbillon relatif ne tient pas compte d'un autre tourbillon, bien plus important. La Terre tourne en rond sur elle-même, ce qui génère un tourbillon d’entraînement.

ζa = ζ + f

Ici encore intervient Coriolis. Le tourbillon absolu est égal à la somme du tourbillon relative et du paramètre de Coriolis. On l'a vu, Coriolis est positif est de l'ordre de 1*10^-4 s^-1. On comprend donc bien qu'en sommant un truc positif et « grand » avec un truc variable et petit, il y a toutes les chances que le résultat soit positif. C'est ce qui est observé, avec un tourbillon absolu très souvent positif sauf dans les courbures anticycloniques les plus raides.

Voir ici par exemple :

http://www.meteociel.fr/modeles/gfs/tourbillon-absolu-850hpa/3h.htm

Pour faciliter la lecture, Meteociel a multiplié les valeurs par 10^-5. Donc un tourbillon de 6*10^-5 sera représenté chez Meteociel par la valeur 6. C'est assez faible comme valeur, mais sans plus. On remarque que dans le négatif, il n'y a pas foule...

On commence à s'approcher des ondes de Rossby. Cotissois31 parlait de la conservation du tourbillon absolu.

Prenons l'exemple d'une particule qui part de 55°N, sans tourbillon relatif (elle avance en ligne droite).

ζa = ζ + f

ζa = 0 + 1.2*10^-4

Elle voyage vers le Sud Est, et elle arrive à 40°N, avec son tourbillon absolu qui est donné. Mais entre temps, le tourbillon d'entrainement représenté par f a diminué... Pas le choix, notre particule doit acquérir du tourbillon relatif pour garder son tourbillon absolu :

ζ = ζa - f

ζ = 1.2*10^-4 – 0.94*10^-4

ζ = 2.6*10^-5

Tourbillon relatif positif, la voici parti dans une courbure cyclonique...

Avec une hypothèse simplificatrice et une vitesse de la dame de 25 m/s, on peut calculer que cela lui donne un rayon de courbure d'environ 960 kilomètres, qui l'a fait dévier vers le Nord Est. Cela ne vous rappelle rien ? default_whistling.gif

N_Jetstream_Rossby_Waves_N.gif

(image wikipedia)

Et ouaip, c'est l'amorce d'une onde de Rossby ^^

En réalité, ce n'est pas le tourbillon absolu qui se conserve, mais le tourbillon potentiel.

Notons PV, le tourbillon potentiel d'Ertel.

PV = 1/ρ * ζa * dθ / dz

Tiens, encore des petits nouveaux ^^ Bienvenu à eux ^^

ρ, c'est la masse volumique du fluide. Dans l'idée, c'est un peu comme une densité. En fait, ρ est la masse d'un mètre cube d'air. En général :

ρ ≈ 1.1 à 1.2 kg/m^3 à la surface et ρ ≈ 0.65 à 0.70 kg/m^3 à 500 hPa

En toute rigueur, la masse volumique est fonction de la température, de la pression, de l'humidité, mais il faut plutôt la voir comme une constante que comme une variable. Quand on parle de conservation du tourbillon potentiel, cela joue un peu sur ρ, mais vraiment un peu.

Et l'autre amigo, c'est le gradient de température potentielle sur l'axe verticale. Là, c'est plutôt de la thermodynamique que de la dynamique atmosphérique, donc je vais éviter de vous parachuter tout un pavé sur la thermodynamique là dedans ^^

La température potentielle augmente avec l'altitude, sauf situation convective (voir aussi ici : /topic/78897-quelles-cartes-pour-prevoir-les-orages/page__view__findpost__p__1829915'>http://forums.infoclimat.fr/topic/78897-quelles-cartes-pour-prevoir-les-orages/page__view__findpost__p__1829915 ).

L'idée, c'est de dire que dθ / dz est une mesure de la stabilité de l'atmosphère.

Pour que cela cause plus :

Potential_vorticity_conservation.GIF

(image Wikipedia)

Il faut s'imaginer que les deux surfaces à la base et au sommet sont des surfaces de même température potentielle. Quand les deux surfaces se rapprochent (situation à droite), dθ / dz est élevé. Donc, pour compenser et garder le tourbillon potentiel, la rotation de la colonne ralentit.

Au contraire, quand les deux surfaces s'éloignent, dθ / dz est faible. Donc pour compenser et garder le tourbillon potentiel, la rotation de la colonne accélère.

La stratosphère est caractérisée par la situation à gauche. Le gradient de température potentielle est monstrueux. En effet, la partie supérieur de la stratosphère absorbe les ultra-violets solaire, ce qui la réchauffe. Le gradient de température est donc très largement positif dans la stratosphère. Et par suite, le gradient de température potentielle est encore plus largement positif. Cela signifie qu'il y a dans la stratosphère un gros (massivement gros même ^^) réservoir d'énergie sous forme de PV. Et quand on va titiller un peu trop la stratosphère avec des ondes de Rossby, cela produit son petit effet. Au contraire, la troposphère est caractérisée par une stabilité statique faible. Voire même par pas du tout du tout de stabilité quand cela tourne à l'orage ^^ Si j'arrive jusque là, je vous en reparlerais dans le modèle de l'effet et l'équilibre radiatif/convectif de l'atmosphère. Pour ceux qui connaissent les cartes du 1.5PVU, PVU c'est pour Potential Vorticity Unit. Le PV augmente avec l'altitude, et on suppose qu'arriver à 1.5PVU, on passe dans la strato'

Pour ceux qui veulent bouffer du tourbillon, ce lien bien connu est sans doute la référence ultime en français :

http://www.virtuallab.bom.gov.au/meteofrance/cours/francais/navig/didac.htm

Il existe également un tourbillon potentiel géostrophique qui se conserve en suivant le flux géostrophique :

qg = ζ + f + d/dp (f / σ) * (dΦ / dp)

En fait, cela n'en a pas l'air, mais c'est la même chose que le tourbillon potentiel d'Ertel. Le dernier terme est aussi un terme d'étirement, et en fait qg est une forme linéarisé de PV (on passe d'un produit pour PV à une somme pour qg, c'est une linéarisation).

Intermède

Maintenant que nous avons fais le plus facile (tout est relatif ^^), la suite s'intéressera à des équations qui ont une vraie g****e d'équation, le genre de truc que personne ne peut comprendre sans avoir pris des substances pas très licites. Si il y en a encore qui veulent suivre, ce petit instant donc pour aller recharger en pop corn, passer au toilettes (n'oubliez pas de secouer la petite goutte ^^), trouver un revendeur de champignons. Et profiter de cette instant pour vous demander ce que vous êtes venus f***** dans cette galère avec un taré pareil ^^

Pour mémoire, avant de vous relancez dans ce truc imbuvable, je ne fais pas de différence entre d rond et d droit. On va rencontrer des d rond bientôt, mais ne vous inquiétez pas, vous pouvez les remplacer dans votre tête par du bon vieux d droit. En toute rigueur, cela est totalement faux et ne dites jamais un truc de ce genre à un coincé des math's ^^ Mais on n'est pas là pour faire des math's (enfin, pas que ^^)

Tendance du géopotentiel

C'est là qu'on commence à se fendre la poire donc.

Déjà, qui c'est que c’est le géopotentiel ?

On l'avait rencontrer précédemment, et je vous avez dis que :

Φ = g * Z

Mais ce n'est pas sa définition. En fait :

Φ = ∫ gdz

En fait, phi est la somme infini de l'accélération locale de la gravité le long de la verticale.

Pour comprendre, on peut discrétiser. On se prend par exemple une tranche d'atmosphère, entre le niveau surface et le niveau 2000 mètres, où g vaut 9.812 m/s. Puis une autre tranche entre 2000 et 4000 mètres, où g vaut 9.805 m/s. Puis une autre tranche entre 4000 et 5500 mètres où g vaut 9.804 m/s.

Φ = 9.812 * 2000 + 9.805 * 2000 + 9.804 * 1500

Φ = 53 940 J/kg

Et donc l'altitude :

Z = Φ / g0

Z = 5 499 m

C'est un peu près l'altitude du Z500.

L'idée du calcul est bien là, si ce n'est qu'on prend des tranches de très faible faible épaisseur (2000 mètres la tranche, default_laugh.png ). C'est ce que représente dz, une tranche arbitrairement petite.

On comprend alors mieux pourquoi le vent est un écoulement le long des pentes du Z500. Dans le Z500, on retrouve g, le terme qui fait que tout tombe sur la surface. C'est donc réellement comparable à la pente d'une montagne où on « tombe » parce qu'il n'y plus de sol sous nos pas. Le seul problème dans l'atmosphère, il y a Coriolis qui vient mettre le bazar ^^

On peut écrire aussi la variation du géopotentiel en fonction de l'altitude :

dΦ / dp = -(R * T) / p

R, c'est un nouveau copain. Il s'agit de la constante de l'air sec, c'est une constante rigoureusement contante :

R = 287 J/kg * K

On voit que la variation ne dépend en fait que de la température et de la pression.

Si on prend une atmosphère bien chaude, avec

T = 305K

P = 85 000 Pa

dΦ / dp = -(R * T) / p

dΦ / dp = -(287 * 305) / 85 000

dΦ / dp = -1.03 kJ / Pa * kg

On peut aussi traduire cela en terme de Z, je pense que cela parle plus :

dZ / dp = (dΦ / dp) / g0

dZ / dp = -0.105 m/Pa

On peut vérifier qu'on n'est pas à la rue assez facilement. Si on suppose qu'en surface, nous sommes à 100 000 Pa, nous avons :

dZ = dZ / dp * dp

dZ = -0.105 * (85 000 -100 000)

dZ = 1575 mètres

Cela veut dire que la valeur 850 hPa est atteinte vers 1575 mètres. C'est un peu près ce à quoi on peut s'attendre dans un marais baromètrique bien chaud.

Là encore, faites gaffe aux signes les aminches...

Bref, on sait qui c'est le géopotentiel.

Maintenant, on vaudrait pourvoir comprendre comment il évolue. On invite un autre copain dans l'histoire :

χ = dΦ / dt

Khi est l'évolution temporelle du géopotentiel.

khi.png

(université de Millersville)

Je vous l'avez dit que ce n'était pas un truc de tafiole default_tongue.png/emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20">

Plus sérieusement, cette équation raconte un truc très prosaïque derrière ces grands airs.

Le membre de gauche, c'est le laplacien 3D de Khi. À partir de ce champ, on peut remonter à Khi assez « facilement » (tout est relatif ^^).

Là encore, on n'est plus proche des ondes de Rossby qu'on ne pourrait le croire. Vu qu'objectivement, c'est absolument imbuvable ainsi présenté, on réécrit le membre de gauche avec une perturbation sinusoïdale. C'est une approche souvent employée en sciences de l'atmosphère. J'y reviendrais plus longuement pour les ondes de Rossby, mais en gros on peut écrire :

∇²[χ (x,y,p,t)] = ∇²{χ0 (p,t)exp[i(kx + ly)]} = -(k² + l²)χ (x,y,p,t)

Donc :

∇²[χ (x,y,p,t)] ~ -χ (x,y,p,t)

Le tilde, c'est pour dire se comporte comme.

En français, j'ai juste réécris χ, la variation temporelle du géopotentiel, en tant qu'onde du plan (x,y) pour simplifier le bazar. Je pense que cela est obscur pour beaucoup car il n'y a pas grand monde qui doit savoir gérer les ondes avec l'exponentielle complexe, mais cela n'a rien de bien tordu. J'en reparlerais pour les ondes de Rossby. L'idée est bien de dire que -χ est directement fonction du membre de gauche

Pour le membre de droite, cela est plus simple contrairement à ce que l'on pourrait penser ^^

L'équation en français peut s'écrire ainsi :

-χ = - l'advection de tourbillon + l'advection différentielle de température avec l'altitude + chauffage différentielle avec l'altitude

Le première, l'advection de tourbillon

On peut se demander, il est où le tourbillon ? En fait, on peut montrer que :

ζ = ( 1/f0 ) * ∇²Φ

Donc :

ζa = [ ( 1/f0 ) * ∇²Φ + f ]

Ayez, on l'a trouvé ^^

De plus, cette notation condensé :

Vg * ∇ [ ( 1/f0 ) * ∇²Φ + f ]

Veut dire la même chose que :

ug * dζa /dx + vg * dζa /dy

C'est juste que la première notation, c'est plus classe et cela fait moins discussion de comptoir ^^

Et on reconnaît la même forme que pour l'advection de température, que pour l'advection de vent, …

Bref, rien de nouveau sous le Soleil

On voit donc qu'en fait, c'est un truc du genre :

-χ ~ -f * advection de tourbillon-absolu

Cela veut dire que Khi est négatif, donc le géopotentiel se casse la figure, si il y a advection de tourbillon positif, toutes choses étant égale par ailleurs.

La deuxième, l'advection différentielle de température avec la pression

C'est pareil, où qu'elle est la température ? ^^

En fait, on a dit juste au dessus que :

dΦ / dp = -(R * T) / p

Ayez, on l'a déjà retrouvé la température ^^

C'est pareil, ce truc qui fait flipper :

d / dp [-Vg * ∇ ( -dΦ / dp)]

C'est la même que :

R * { d / dp [-ug * d /dx (T/p) - vg * d /dy (T/p) ] }

Là encore, on retrouve un truc un peu plus comme avant, avec de l'advection zonale et méridionale de température.

-χ ~ -[ (R * f² ) / σ ] * [ d (advection de température) / dp ]

Ce qui parle plus je pense (enfin, j'espère ^^ )

Ici, σ est un nouveau copain également, mais c'est un proche de Sp rencontré précédemment pour ceux qui se souviennent. Il est lui aussi lié à l'idée de stabilité statique.

Si l'advection de température diminue avec l'altitude (augmente avec la pression, là encore attention au signe, z et p évolue en sens inverse), Khi sera positif donc le géopotentiel gonfle, toutes choses étant égale par ailleurs.

Au contraire, si l'advection augmente avec l'altitude, Khi sera négatif donc le géopotentiel baisse, toutes choses étant égale par ailleurs.

Par exemple, si on a une grosse advection froide en basse couche et une advection nulle en moyenne tropo, c'est bien une advection qui augmente avec l'altitude. Donc Khi est négatif, le géopotentiel se casse la figure, toutes choses étant égale par ailleurs.

La troisième, le chauffage différentiel

Là, c'est un peu plus immédiat. On voit que c'est un truc du genre

-χ ~ -[ (R * f² ) / (Cp * σ) ] * [ d (J/p) / dp ]

C'est normal que cela vous évoque vaguement quelque chose, c'est exactement la même que pour l'advection différentielle de température ^^

Les conclusions sont les mêmes, une source froide en basse couche, c'est le géopotentiel qui baisse, toutes choses étant égale par ailleurs.

Une source froide en basse couche, c'est le géopotentiel qui monte, toutes choses étant égale par ailleurs.

Donc, le message de cette équation.

L'évolution temporelle du géopotentiel est essentiellement fonction de l’advection de tourbillon et de l'advection différentielle de température avec l'altitude. Le terme source est souvent négligeable, mais ce n'est pas toujours vrai. Par contre, dans l'idée, il agit exactement comme l'advection différentielle de température avec l'altitude.

Équation de l'omega

Et c'est reparti pour une nouvelle équation de sauvage, bande de moules.

omegatg.png

Pour rappel, ω est la vitesse verticale en coordonnées de pression. Comme la pression et l’altitude varie en sens inverse :

ω ~ -w

Avec w, la vitesse verticale en coordonnées cartésiennes.

Si ω est négatif, w est positif, l'air circule du bas vers le haut.

Si ω est positif, w est négatif, l'air circule du haut vers le bas.

Je ne vais pas rentrer aussi profondément dans le détail que précédemment, l'idée général reste la même. Si vous faites attention, elle est assez similaire à l'équation précédente. En effet, si le géopotentiel baisse, omega est positif et donc on a un lien immédiat et direct entre χ et ω au signe près.

Plus rigoureusement :

ω = dp / dt

χ = dΦ / dt

ω / χ = dΦ / dp

Donc on retrouve la même au chose près et à un facteur près qui est une dérivation par rapport à p.

Le membre de gauche se comporte donc comme -ω

Ensuite, viens l'advection différentielle de tourbillon avec la pression. On retrouve ici, à la dérivation par rapport à p près. Pour le Khi, c'était l'advection de tourbillon « tout court ».

Comme il a été dit à propos du troubillon, pour augmenter le tourbillon il n'y a pas 36 solutions, soit la divergence (baisse du tourbillon relatif) soit la convergence (hausse du tourbillon relatif).

Prenons le cas d'une particule avec un faible tourbillon (tourbillon anticyclonique) dans une région de fort tourbillon (tourbillon cyclonique). Cela s’appelle une advection négative de tourbillon. Pour restaurer l'équilibre, la rotation du nouvel arrivant va devoir augmenter. Cette hausse du tourbillon implique une convergence. Si cette advection se renforce avec l'altitude, la convergence se renforce avec l'altitude, provoquant un mouvement subsident. Si on regarde l'équation, cela se tient.

Pour les autres termes, si par la grâce de Dieu quelqu'un est arrivé jusqu'ici, c'est la même logique que la tendance du géopotentiel, sauf qu'on perd la différentielle rapport à p pour les mêmes raisons.

Et il y a cette discussion intéressante sur l'équation omega, son interprétation,...

http://www.cimms.ou.edu/~doswell/PVAdisc/PVA.html

Équation du tourbillon potentiel

La dernière équation de taré, une majestueuse apothéose.

vortictiy.png

Bon, faut faire gaffe les cocos, parce que la présentation n'est pas la même.

Les dérivées sont notées avec des indices. Cela se rencontre assez souvent, et il faut comprendre que :

ζt = dζ / dt

Là encore, je ne vais pas m'appesantir, je vais vous le lire « en français » et expliquer briévemment.

C'est donc :

La variation de tourbillon relatif = L'advection de tourbillon absolu par le vent géostrophique - l'advection par le vent vertical de tourbillon relatif – la divergence du vent géostrophique + l'inclinaison d'un tourbillon dans la verticale

Le premier terme, c'est à nouveau un terme d'avection tel qu'on le connait, c'est du type u * dζ / dx + v * dζ / dy.

L'advection par le vent vertical est affecté du signe « - » à cause du signe de ω, opposé à celui de w.

La divergence du vent géostrophique, c'est en fait l'étirement du vortex, tel que vu précédemment. Si le vortex se disperse, le tourbilon relatif diminue pour conserver le tourbillon absolu, et réciproquement. D'ailleurs, on retrouve bien le tourbillon absolu avec le terme (ζ + f).

Le dernier terme peut sembler curieux, mais si on le tripatouille un peu, c'est en fait le redressement d'un tourbillon horizontale au départ.

C'est en fait la même que pour un mésocyclone :

http://en.wikipedia.org/wiki/Mesocyclone#Formation

Mais à l'échelle synoptique

Outils de diagnostic

On peut définir des outils de diagnostic avec les équations QG. Je ne développerais pas trop (de toute façon, pour ceux qui me liront ^^ ), mais ce n'est dénué d'intérêt.

Bien que peu usité, le vecteur Q est outil intéressant d'un point de vue théorique. Il peut se trouver à wetter3.de par exemple (Peut être chez IC un jour qui sait ^^ ).

Q = (Qx , Qy) = - (R/p) * [ (dVg / dx) * ∇T , (dVg / dy) * ∇T ]

http://www.geosci.sfsu.edu/Geosciences/classes/m530/m530_Sp09/pdfs/Durran_Snellman.pdf

Il est assez peu usité car il ne présente pas d'intérêt particulier par rapport à la routine de diagnostic déjà en place. Il a cependant la caractéristique suivante :

∇*Q ~ membre de droite de l'équation omega

Donc une divergence des Q-vectors implique une subsidence et une convergence implique une ascendance.

Comme je le disais, dans la pratique, cela n'apporte pas grand'chose, mais c'est une formulation élégante de l'équation omega.

Le développement de Sutcliffe :

sutcliffe.png

Là encore, de manière pratico pratique, cela n'avance pas à grand'chose, mais la formulation est intéressante.

Le membre de gauche, c'est la divergence du vent à 1000 hPa.

Le membre de droite, c'est la somme de :

L'advection de tourbillon relatif par le vent thermique

L'advection de tourbillon thermique par le vent thermique

L'advection de tourbillon planétaire par le vent thermique

Et il y en a sans doute d'autres...

Synthèse

Ici, je voudrais juste faire une remarque pour aider à voir la logique qui sous tend ces équations :

Les deux premières équations abordées sont :

dT / dt + u * (dT / dx) + v * (dT / dy) - Sp * ω = q / Cp

du / dt + u * du / dx + v * du / dy + ω * du / dp - f * v = -dΦ / dx

dv / dt + u * dv / dx + v * dv / dy + ω * dv / dp + f * u = -dΦ / dy

En réalité, ces deux équations disent la même chose :

Variation totale de la température ou du vent = Variation d'énergie

Le q / Cp est un terme d'énergie, tout comme dΦ / dx ou dΦ / dy

Et le membre de gauche, c'est simplement la description de la variation totale d'une des variables, vent ou température. Les équations QG, pour compliquées qu'elles puissent paraître, partent de principes physiques simple...

Conclusion

Bon ben voilà, il y aura une suite si j'ai le temps. J'essayerais de vous faire les ondes de Rossby en détaillant le plus possible. À chaque fois, cela prend du temps donc je le ferais quand je pourrais default_wink.png/emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

En tous cas, merci à ceux qui ont ne serait-ce que commencer à lire.

Il y aurait encore tant à dire. Sur le tourbillon, je suis passé rapidement. J'y reviendrais plus en profondeur en parlant de Rossby. Sur les techniques de linéarisation aussi d'ailleurs. Bref, dès que j'ai le temps je vous rebalance du pavé à la g****e, n'ayez crainte ^^

P.S. : 1er Mai à Midi, édition pour des histoires de signes default_thumbup.gif Comment se planter même en faisant attention ^^

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Donc ici, je vais surtout vous déballez les équations quasi géostrophique

Mon dieu quelle horreur. default_scared.gif
En tous cas, merci à ceux qui ont ne serait-ce que commencer à lire.

De rien mon cher. default_flowers.gif
J'y reviendrais plus en profondeur en parlant de Rossby, Bref, dès que j'ai le temps je vous rebalance du pavé à la g****e, n'ayez crainte ^^

T'es pas obligé. default_laugh.png

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Mon dieu quelle horreur. default_scared.gif

La folie est humaine, mais la persistance dans la folie est diaboliaue default_happy.png/emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20">

J'ai un peu hesite, javais peur de vous embrouillez un peu plus,mais il y a une logique simple (mais du genre vraimemt simple, pas simple comme les equations d'au dessus default_happy.png/emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20">) qui

reste derriere toutes ces equations.

T'es pas obligé. default_laugh.png

Ouaip, faut le dire si je vous ennuye default_wink.png/emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20"> Deja que je doute que quelqu'un arrive au bout default_happy.png/emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20"> Et puis je ne voudrais pas plomber l'ambiance sur le topic de cirus default_tongue.png/emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20">

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La folie est humaine, mais la persistance dans la folie est diaboliaue default_happy.png/emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20">

J'ai un peu hesite, javais peur de vous embrouillez un peu plus,mais il y a une logique simple (mais du genre vraimemt simple, pas simple comme les equations d'au dessus default_happy.png/emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20">) qui

reste derriere toutes ces equations.

Ouaip, faut le dire si je vous ennuye default_wink.png/emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20"> Deja que je doute que quelqu'un arrive au bout default_happy.png/emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20"> Et puis je ne voudrais pas plomber l'ambiance sur le topic de cirus default_tongue.png/emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20">

Mème pas quand je lis, je rigole beaucoup. default_flowers.gif

Tu es un scientifique comique. default_thumbup.gif

Maintenant que nous avons fais le plus facile (tout est relatif ^^), la suite s'intéressera à des équations qui ont une vraie g****e d'équation, le genre de truc que personne ne peut comprendre sans avoir pris des substances pas très licites. Si il y en a encore qui veulent suivre, ce petit instant donc pour aller recharger en pop corn, passer au toilettes (n'oubliez pas de secouer la petite goutte ^^), trouver un revendeur de champignons. Et profiter de cette instant pour vous demander ce que vous êtes venus f***** dans cette galère avec un taré pareil ^^

Et c'est reparti pour une nouvelle équation de sauvage, bande de moules.

Pour les autres termes, si par la grâce de Dieu quelqu'un est arrivé jusqu'ici

La je comprends quelque chose. default_tongue_smilie.gif

Pour ceux qui connaissent les cartes du 1.5PVU, PVU c'est pour Potential Vorticity Unit. Le PV augmente avec l'altitude, et on suppose qu'arriver à 1.5PVu, on passe dans la strato'

Cela me parle également, tu vois c'est déja pas mal pour un ignare de mon éspèce. default_tongue.png/emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20">
Le gradient de température potentielle est monstrueux. En effet, la partie supérieur de la stratosphère absorbe les ultra-violets solaire, ce qui la réchauffe. Le gradient de température est donc très largement positif dans la stratosphère. Et par suite, le gradient de température potentielle est encore plus largement positif. Cela signifie qu'il y a dans la stratosphère un gros (massivement gros même ^^) réservoir d'énergie sous forme de PV. Et quand on va titiller un peu trop la stratosphère avec des ondes de Rossby, cela produit son petit effet. Au contraire, la troposphère est caractérisée par une stabilité statique faible. Voire même par pas du tout du tout de stabilité quand cela tourne à l'orage ^^

Pas trop justement, la fatigue me gagne déja.

C'est normal que cela vous évoque vaguement quelque chose, c'est exactement la même que pour l'advection différentielle de température ^^

Les conclusions sont les mêmes, une source froide en basse couche, c'est le géopotentiel qui baisse, toutes choses étant égale par ailleurs.

Une source froide en basse couche, c'est le géopotentiel qui monte, toutes choses étant égale par ailleurs.

Pour le reste les équations ce n'était pas trop mon truc à l'école, et au vue de mon grand age, cela ne s'arrange pas. default_wacko.png

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khi.png

(université de Millersville)

Je vous l'avez dit que ce n'était pas un truc de tafiole default_tongue.png/emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20">

Oh ça on a jamais dis le contraire default_sick.gifdefault_laugh.png :lol:

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Waow, tu vois grand paix !

Mais c'est sûr que c'est le niveau d'étude pour la dynamique atmosphérique, il n'y a pas plus simple...

L'équation QG se démontre en partant d'équation très simples et propres à tout fluide, et en passant tout un ensemble d'hypothèses pour arriver à ce résultat.

Il ne va pas sans dire que l'équation QG répond à 100 ou non...1000 approximations, mais le fond est super-intéressant.

Diagnostiquer les vitesses verticales à partir du tourbillon ou de la température, ça veut dire que si on a confiance dans le tourbillon et la température, et le vent bien sûr, alors on sait expliquer, localiser et évaluer les vitesses verticales de grande échelle, ce qui n'est pas rien, même si l'équation est compliquée. Là où le modèle norvégien avait échoué à faire trop simple.

En résumé, si vous avez compris simplement pourquoi l'air monte avec une advection chaude, c'est que vous vous trompez ! default_biggrin.png/emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20"> Les termes de l'équation QG s'apprennent par coeur.

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Waow, tu vois grand paix !

Mais c'est sûr que c'est le niveau d'étude pour la dynamique atmosphérique, il n'y a pas plus simple...

Merci default_blushing.gif

L'équation QG se démontre en partant d'équation très simples et propres à tout fluide, et en passant tout un ensemble d'hypothèses pour arriver à ce résultat.

Oui, cela ne se voit sans doute pas, mais derrière tout cela, on part d'une logique physique de base très simple. Les résultats présentaient ici n'ont pas vraiment un intérêt "théorique" pour la physique, mais pratique de diagnostic de la dynamique atmosphérique. C'est vous ou skept, je ne sais plus, qui disait que les sciences atmo', c'était des sciences appliquées quelque part. Ce qui fera la différence entre la "climato'" et la "météo'", ce sera l'échelle et les hypothèses retenues, mais globalement cela reste le même fond de commerce, la même base physique établie depuis des dizaines d'années voire plus.

Il ne va pas sans dire que l'équation QG répond à 100 ou non...1000 approximations, mais le fond est super-intéressant.

Diagnostiquer les vitesses verticales à partir du tourbillon ou de la température, ça veut dire que si on a confiance dans le tourbillon et la température, et le vent bien sûr, alors on sait expliquer, localiser et évaluer les vitesses verticales de grande échelle, ce qui n'est pas rien, même si l'équation est compliquée. Là où le modèle norvégien avait échoué à faire trop simple.

En résumé, si vous avez compris simplement pourquoi l'air monte avec une advection chaude, c'est que vous vous trompez ! default_biggrin.png/emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20"> Les termes de l'équation QG s'apprennent par coeur.

Ouaip, c'est ce que j'ai essayé, écrire "en français" les équations pour voir un peu comment la vitesse verticale ou le géopotentiel peut varier. Bon après je n'ai pas la science infuse default_happy.png/emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20"> Si quelqu'un est intéressé, qu'il n'hésite pas à fouiner lui même sur Internet. Je n'ai pas balancé de références dans le tas, suffit de demander à google et vous avez tout default_wink.png/emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

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Merci à Paix pour ces très belles analyses instructives et bien construites même si elles sont parfois dures à comprendre (surtout les équations default_blushing.gif ).Personnellement je n'ai pas encore le niveau requis pour pouvoir tout comprendre mais toutes ces explications sur les ondes Rossby et la stratosphère sont très interressantes car cette couche de l'atmosphère a quand même de l'importance comme vous l'avez dit notamment avec l'absorption des rayons ultra-violets et des variations des températures notamment dans le haut de la couche à cause du réchauffement de l'ozonosphère et de la convection entre ces deux couches qui peut influencer sur la hauteur de la troposphère ,je trouve très interressant d'analyser les différences par exemple au niveau de la stabilité entre la troposphère et la stratosphère .D'ailleurs le réchauffement climatique a aussi comme tout le monde le sait a des conséquences sur notre athmosphère ,par exemple les trous d'ozones ou encore de la pollution des gaz à effet de serre,il est donc important de comprendre pourquoi.Notre climat et notre atmosphère changent et il faut s'en préocupper je vais continuer à lire vos belles analyses.Merci default_flowers.gif

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Bravo pour cet effort de pédagogie pas vraiment évident, le forum d'IC prend de la hauteur, merci paix (sans oublier la biquette). default_biggrin.png/emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">

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Bravo pour cet effort de pédagogie pas vraiment évident, le forum d'IC prend de la hauteur, merci paix (sans oublier la biquette). default_biggrin.png/emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">

Oui c'est vrai que c'est dur à faire, mais Paix est le prof de Math ou de Physique que j'aurai aimé avoir . default_thumbup1.gif

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Longue citation de post inutile.

Whooaouuuu !

bonj evais lire ça au calme

Merci pour ton travail de pédagogie en tout cas !

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Je crois que l'on va connaître dans les prochaines 48h une reconcentration du vortex polaire, avec des géopotentiels très bas, et des pressions < 970hPa, n'est ce pas rare en cet époque de l'année ? default_huh.png

Cf CEP 00Z/

ECH1-48.GIF?26-12

C'est ce que j'ai remarqué ce matin, et ça m'a marqué.

default_wink.png/emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

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Je crois que l'on va connaître dans les prochaines 48h une reconcentration du vortex polaire, avec des géopotentiels très bas, et des pressions < 970hPa, n'est ce pas rare en cet époque de l'année ? default_huh.png

Cf CEP 00Z/

ECH1-48.GIF?26-12

C'est ce que j'ai remarqué ce matin, et ça m'a marqué.

default_wink.png/emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

ca va aussi provoquer pas mal de mouvement de banquise, à suivre dans le bon topic

sinon oui, pas tres frequent notamment ces dernieres années

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La reconcentration des vestiges du VPT serait de courte durée si l'on en croit CEP, c'est toujours des AP à profusion. default_blushing.gif

C'est pas gagné l'affaire et début juin s'annonce bien mal . default_shifty.gif

500.png?run=run00model

Et oui Paix pas de changement tu as raison. default_sleep.png/emoticons/sleep@2x.png 2x" width="20" height="20">

Tant qu'on aura un gonflement de l'AP, surtout en mode DA+ comme actuellement, cela favorisera une circulation plus basse en latitude du cyclonisme.

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paix, si tu passes par ici, pourrais-tu me montrer le post où tu parles en détails du phénomène DA ? Ça m'intéresse car je trouve aussi que le vortex se comporte bizarrement ces derniers temps.

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Wahuuu... Je n'étais pas passé sur ce topic depuis près d'1 mois et je viens de lire tout ça en buvant pas moins de 2 cafés.

Je crois que je vais m'en refaire un default_whistling.gif

En tout cas, c'est passionnant même si parfois je décroche, il y a des notions qui me sont familières et les liens de l'une à l'autre sont un très grand enrichissement pour ma culture personnelle.

Merci aux artistes qui font vivre ce topic default_flowers.gif

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paix, si tu passes par ici, pourrais-tu me montrer le post où tu parles en détails du phénomène DA ? Ça m'intéresse car je trouve aussi que le vortex se comporte bizarrement ces derniers temps.

Z'avez de la chance que je sois obligé de passer sur le forum pour répondre au MP sinon je t'aura' pas vu default_happy.png/emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20"> Si je trouve la motiv', j'essaye d'expliquer pour quoi le froid de Février en Europe ou la chaleur de Mars aux USA procède d'une même perturbation de la circulation atmo' de l'HN induite par le RC (ce qui ne veut pas dire soit dit au passage que le réchauffement provoque un refroidissement default_laugh.png Mais la distribution des masses d'air est altérée, et si globalement il fait plus chaud, certains coins se retrouvent au "frigo" -tout est relatif default_laugh.png - tandis que d'autres sont en surchauffe - là par contre c'est un doux euphémisme .... -)

/topic/70701-tendance-hiver-20112012/page__view__findpost__p__1749138'>http://forums.infoclimat.fr/topic/70701-tendance-hiver-20112012/page__view__findpost__p__1749138

À l'occasion, j'essayerais de recouper EOF2 et nombre d'onde 1. J'avais tenté une fois sans succés, mais je serais prêt à parier mon ordi qu'il y a anguille sous roche (et même baleine sous gravillon default_laugh.png ) à ce niveau.

D'ailleurs, pendant que nous on a un printemps mi figue mi raisin, la banquise se fait correct déboite :

seaicerecentarctic.png

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Encore une fois je cite Paix:

D'autre part, on a un effet d'échauffement si l'air est comprimé (mouvement subsident) et de refroidissement si l'air est détendu (mouvement ascendant).

Je ne comprends pas la phrase.Un gaz que l'on comprime s'échauffe (là on est d'accord) mais s'il s'échauffe il va avoir tendance à monter en altitude et donc à adopter un mouvement ascendant, non ?

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Bonjour à tous !

Je vais essayer de faire un retour un peu plus actif par ici (même si je n'ai jamais vraiment quitté le forum car je le lis avec toujours autant d'intérer chacun des post ;-)).

J'ai eu quelques echanges avec Cirus ces derneirs temps - mais rentrée oblige pour lui je suppose - il doit être bien occupé et peu dispo pour répondre à mes questions.

Voici donc mes questions, en esperant qu'une bonne âme éclaire mes lumières ;-)

-Comment l'éclatement du vortex interfère sur la situation de surface ?

- Que représente physiquement les decrochages de NAM (je comprends que la NAM est une difference de pression à la stratosphère mais qu'est ce qu'un decrochage ?)

- Un décrochage de NAM <0 privilégie-t-il les deps actives d'ouest ou l'anticyclone sous nos latitudes?

- Comment les SSW sont ils generés? Je comprends qu'il y a une interaction entre les ondes planétaires et de Rossby mais ca reste flou....

- Enfin sur quel lien est il possible de visualiser les rechauffement (SSW) au-dessus du Canada ?

Merci d'avance !

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Personne n'est en mesure de m'éclairer?

Si, mais il n'est plus sur le forum.sleep.png

Et Cirus peu dispo en ce moment.

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Bonjour à tous !

Je vais essayer de faire un retour un peu plus actif par ici (même si je n'ai jamais vraiment quitté le forum car je le lis avec toujours autant d'intérer chacun des post ;-)).

J'ai eu quelques echanges avec Cirus ces derneirs temps - mais rentrée oblige pour lui je suppose - il doit être bien occupé et peu dispo pour répondre à mes questions.

Voici donc mes questions, en esperant qu'une bonne âme éclaire mes lumières ;-)

-Comment l'éclatement du vortex interfère sur la situation de surface ?

- Que représente physiquement les decrochages de NAM (je comprends que la NAM est une difference de pression à la stratosphère mais qu'est ce qu'un decrochage ?)

- Un décrochage de NAM <0 privilégie-t-il les deps actives d'ouest ou l'anticyclone sous nos latitudes?

- Comment les SSW sont ils generés? Je comprends qu'il y a une interaction entre les ondes planétaires et de Rossby mais ca reste flou....

- Enfin sur quel lien est il possible de visualiser les rechauffement (SSW) au-dessus du Canada ?

Merci d'avance !

Je vais essayer de t'éclairer mais je ne pourrai pas aller dans les détails (j'ai pas des connaissances aussi pointus que Cirus ou Paix)...La NAM c'est plus ou moins l'équivalent de l'AO mais dans la stratosphère. Quand la stratosphère se réchauffe (SSW) elle peut communiquer avec la troposphère et donc influencer l'AO. Donc un décrochage de NAM < 0 va favoriser un régime en AO- et donc c'est un régime de blocage qui se met en oeuvre. Par contre on peut pas dire où se situeront les blocages juste avec cette info'.

Ensuite les SSW sont générés de plusieurs manières. La stratosphère peut se réchauffer par le haut (ondes planétaires) ou par le bas à cause d'anomalies de SST trop importante dans un océan par exemple ou bien des pulsions subtropicales stratosphériques ou troposphériques vers le pôle.

Si en plein hiver des hauts Géo potentiels (issus des tropiques) se mettent en route vers le pôle nord alors ils réchaufferont le pôle troposphérique puis le stratosphérique ce qui peut provoquer un SSW.

Si le SSW se produit et que les vents sont majoritairement orientés vers l'est dans la stratosphère cela permet une déstructuration du vortex polaire stratosphérique qui sera communiqué au pôle troposphérique via un déferlement de NAM < 0. Par contre c'est l'inverse si c'est les vents d'ouest qui dominent dans la strato'.

Il y a aussi une recherche scientifique qui avait réussi à montrer que dans 97% des cas environs si un SSW se produit et qu'il y a un blocage sur BERING et l'Atlantique nord ou juste sur BERING alors il devrait succéder à un splitting event (très déstructurant pour le pôle) mais si il y a juste un blocage nord Atlantique alors c'est quasiment tout le temps un displacement event qui succède au SSW ce qui a pour effet de reconstituer le vortex polaire et les régimes zonaux très puissants.

Et voici 2 liens intéressants pour suivre l'évolution stratosphérique :

http://wekuw.met.fu-berlin.de/~Aktuell/strat-www/wdiag/figs/ecmwf1/temps.gif

http://wekuw.met.fu-berlin.de/~Aktuell/strat-www/wdiag/ (je te laisse fouiller celui-ci, il est très complet)

J'espère t'avoir éclairé.

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