Prévision climatique et chaos

[Invité]

D'accord avec ça

Beaucoup moins d'accord avec cette dernière phrase ou alors on change le sens du mot théorie.

Ce n'est pas une théorie qui viendra à bout du chaos ou alors c'est ce chaos n'était pas chaotique /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">

non ce n'est bien sûr pas cela que je voulais dire, je me suis mal exprimé.

Par définition ce qui sort d'un phénomène chaotique ne peut être prévu.

Mais l'échelle de temps est importante.(ainsi que l'échelle d'espace bien sûr)

On ne sait dire actuellement , si les conditions qui règneront en l'année 2039, par exemple, sont régies par le chaos, ou pas, ou partiellement.

Pour ma part je pense, "partiellement".

A savoir:

une part des ces conditions dépendra du long terme, la tendance au RC anthropique par exemple.

une part sera régie par le chaos vraisemblablement.

mais une autre part peut très bien dépendre de phénomènes cycliques ou d'interactions plus ou moins rétroactives, qu'on ne sait prévoir pour le moment.

le pb étant de savoir ce qui peut émerger du "bruit chaotique".

c'est en ce sens bien sûr qu'il faut comprendre le besoin de nouvelles théories.

bien sûr je ne parle pas des phénomènes volcaniques imprévus et autres variations d'activité solaire non prévisibles avec certitude pour le moment.

l'exemple qui me "travaille" actuellement est celui de la relative stabilisation des températures globales depuis environ 5 ans avec un net refroidissement de l'océan.

Je n'ai toujours pas eu de réponses satisfaisantes à ce sujet.

Il y a bien un phénomène à l'origine de cette stabilisation.

Il peut être anecdotique (sans doute étant donné le peu d'intérêt qu'il suscite) ou plus révélateur d'un phénomène plus important pouvant influer sur le long terme.

Alors je conçois qu'on puisse ne pas s'intéresser à l'anecdote mais il se trouve que moi, ça m'intéresse.

[Marot]

Petite contribution

Le chaos n'est pas du bruit, c'est une évolution non prédictible au vu des conditions initiales spatiales comme temporelles quelle que soit leur précision.

Le chaos n'est pas antinomique de régimes stables mais la forme stable est susceptible de modifications importantes lentes ou abruptes non prédictibles.

Qu'il demeure toujours du bruit et des phénomènes périodiques est évident. On peut les dire ajoutés à la composante chaotique.

À titre d'exemple il est prouvé que les trajectoires des planètes dans le système solaire sont chaotiques, problème dit à n-corps. Il n'empêche que les trajectoires seront toujours elliptiques et légèrement bruitées mais elles seront « ailleurs ». L'erreur serait de croire que les planètes seront agitées par le chaos, non elles demeureront aussi sages qu'aujourd'hui.

Enfin les modèles ne peuvent strictement pas prendre en compte le chaos qui leur échappera toujours puisque des équations à solutions chaotiques n'ont pas de solutions calculables.

Reste uniquement l'approximation linéaire valable un temps, mais on ne connaît pas sa durée sauf cas rarissimes où le temps ou horizon de Lyapounov est connu. Alors pour des durées très inférieures (mais de combien ?) au temps de Lyapounov, les calculs donnent des résultats acceptables.

P.S. La relative stabilité des températures et le refroidissement de l'océan sont les phénomènes. Ce qui n'est pas connu ce sont les causes.

[Invité]

Petite contribution

Le chaos n'est pas du bruit, c'est une évolution non prédictible au vu des conditions initiales spatiales comme temporelles quelle que soit leur précision.

Le chaos n'est pas antinomique de régimes stables mais la forme stable est susceptible de modifications importantes lentes ou abruptes non prédictibles.

Qu'il demeure toujours du bruit et des phénomènes périodiques est évident. On peut les dire ajoutés à la composante chaotique.

À titre d'exemple il est prouvé que les trajectoires des planètes dans le système solaire sont chaotiques, problème dit à n-corps. Il n'empêche que les trajectoires seront toujours elliptiques et légèrement bruitées mais elles seront « ailleurs ». L'erreur serait de croire que les planètes seront agitées par le chaos, non elles demeureront aussi sages qu'aujourd'hui.

Enfin les modèles ne peuvent strictement pas prendre en compte le chaos qui leur échappera toujours puisque des équations à solutions chaotiques n'ont pas de solutions calculables.

Reste uniquement l'approximation linéaire valable un temps, mais on ne connaît pas sa durée sauf cas rarissimes où le temps ou horizon de Lyapounov est connu. Alors pour des durées très inférieures (mais de combien ?) au temps de Lyapounov, les calculs donnent des résultats acceptables.

P.S. La relative stabilité des températures et le refroidissement de l'océan sont les phénomènes. Ce qui n'est pas connu ce sont les causes.

oui t'as raison Marot de me reprendre sur l'utilisation de certains termes comme les termes de "chaos" ou de "bruit".

et encore je ne parle pas du "bruit chaotique"

Ce qui me surprend finalement, dans cette théorie du chaos, c'est qu'on puisse tirer de l'"ordonné" du désordonné apparent.

[Marot]

...Ce qui me surprend finalement, dans cette théorie du chaos, c'est qu'on puisse tirer de l'"ordonné" du désordonné apparent.

C'est bien là le point le plus compliqué à intérioriser.L'interprétation commune de « désordonné » est « dans lequel il n'y a pas d'ordre ». Ceci renvoie l'imaginaire à des variations d'amplitudes erratiques, on se forme l'image d'un bruit dans le sens usuel.

Or le désordonné ici n'est pas du tout le même. Il s'agit plutot de l'ordre des solutions.

Dans un système « ordonné », une petite variation signée entraine une variation elle aussi signée, de même signe ou de signe opposé peu importe.

Il y a désordre quand cet invariant n'existe plus.

Dans un système chaotique, un petit accroissement entraînera un grand accroissement ou une grande diminution même si les conditions initiales restent extrêmement proches.

Il est préférable et de beaucoup de parler d'instabilité si l'on veut rester dans le langage courant que de désordre.

Quoi qu'il en soit ce « désordre » n'est pas ce à partir de quoi on tirera de l'ordre. Mathématiquement ce désordre est celui des solutions de l'équation ou du système d'équations.

À titre d'exemple, un comportement chaotique est celui de la suite logistique de Feigenbaum :

U_n+1 = kU_n (1-U_n)

k est le seul paramètre de la suite. Ce n'est pas une équation différentielle ni un système d'équations aux dérivées partielles, seulement une bête suite mais non linéaire.

Il n'y a aucun désordre dans cette relation de récurrence et pourtant selon les valeurs de k, les solutions sont on ne peut plus différentes au voisinage de k=4 par exemple.

Un outil de visialisation directe est disponible ici.

On peut y voir les premiers éléments de la suite jusqu'à la 70^ème itération sans être immédiatement assomé par le fameux figuier des spécialistes.

Il ne nécessite qu'Excel

[Invité]

C'est bien là le point le plus compliqué à intérioriser.

...

oui effectivement.

lorsque je disais tirer de l'ordonné du désordonné c'était surtout concernant les graphes du chaos tels que celui-ci, par exemple, tiré de cet article.

j'en extrais le dernier paragraphe:

"Pour presque toutes les conditions initiales (différentes de celles des points fixes), l'orbite du système se promène sur l'attracteur, la trajectoire commençant par s'enrouler sur une aile, puis sautant d'une aile à l'autre pour commencer à s'enrouler sur l'autre aile, et ainsi de suite, de façon apparemment erratique."

Ce qui me surprend donc c'est que le lieu des solutions différentes pour toutes les conditions initiales soit représenté par une courbe relativement géométrique et donc relativement "ordonnée" dans mon vocabulaire.

l'ensemble des solutions n'est pas un nuage informe mais une "belle" courbe, surface,...

[sirius]

C'est bien là le point le plus compliqué à intérioriser.

L'interprétation commune de « désordonné » est « dans lequel il n'y a pas d'ordre ». Ceci renvoie l'imaginaire à des variations d'amplitudes erratiques, on se forme l'image d'un bruit dans le sens usuel.

Merci de ce rappel judicieux et de ton exemple qui est "excel"lent .

A la différence de l'orbite des planètes, on a affaire à un système qui dépend d'une foule de paramètres dont plusieurs évoluent de façon chaotique, non?

Si je considère le climat , cad la moyenne trentenaire, les variations liées à la cyclogénèse par exemple apparaissent comme du bruit.

Il en serait tout autrement de la dislocation de la périphérie des calottes ou du phénomène qui inquiète tant Alain Costou

Je me trompe?

[Gallad]

À titre d'exemple, un comportement chaotique est celui de la suite logistique de Feigenbaum :

U_n+1 = kU_n (1-U_n)

k est le seul paramètre de la suite.

Il faut préciser que le paramètre k doit être compris entre 0 et 4 et que Un est compris entre 0 et 1 (si k vérifie cette condition, alors il suffit que U0 soit entre 0 et 1 pour que tous les Un le soient.)

Et le "chaos" n'intervient qu'au voisinage de k=4: voir graphe:

http://www.bibmath.net/dico/index.php3?act...feigenbaum.html

Mais enfin on tombe dans l'intellectualisme, là...Les phénomènes chaotiques en climatologie ne sont pas régis par des suites, aussi compliquées soient-elles.

[Invité]

À titre d'exemple, un comportement chaotique est celui de la suite logistique de Feigenbaum :

U_n+1 = kU_n (1-U_n)

k est le seul paramètre de la suite. Ce n'est pas une équation différentielle ni un système d'équations aux dérivées partielles, seulement une bête suite mais non linéaire.

Il n'y a aucun désordre dans cette relation de récurrence et pourtant selon les valeurs de k, les solutions sont on ne peut plus différentes au voisinage de k=4 par exemple.

Un outil de visialisation directe est disponible ici.

On peut y voir les premiers éléments de la suite jusqu'à la 70^ème itération sans être immédiatement assomé par le fameux figuier des spécialistes.

Il ne nécessite qu'Excel

bon je saute du coq à l'âne dans ce topic, mais oui effectivement c'est assez surprenant et intéressant.

J'avais étudié les suites dans mon jeune âge mais pas dans ce contexte.

Je me suis amusé à faire les courbes sur excel pour différentes conditions initiales et on repère bien le "chaos" qui survient au-delà de k=3.57.(je retrouve en cela les courbes qu'on peut lire dans la littérature)

Autrement dit dans cette suite on peut toujours faire varier les conditions initiales il ne se passe rien jusqu'à k=3 mais au delà la moindre variation de conditions initiales (même un battement de cil de la plus petite bactérie ) modifie la suite.

C'est une très belle illustration du chaos que chacun peut mettre en oeuvre de façon simple.

Je crois d'ailleurs que cet aspect chaotique appliqué cette fois à la météo (au travers de certaines équations simples) a été démontré par Lorenz.

Je rejoins sirius pour te remercier de ta contribution très intéressante.

on peut encore faire mumuse pour détecter à partir de quel rang ça décroche.

je vais voir ça.

[lolo44]

bon je saute du coq à l'âne dans ce topic, mais oui effectivement c'est assez surprenant et intéressant.

J'avais étudié les suites dans mon jeune âge mais pas dans ce contexte.

Je me suis amusé à faire les courbes sur excel pour différentes conditions initiales et on repère bien le "chaos" qui survient au-delà de k=3.57.(je retrouve en cela les courbes qu'on peut lire dans la littérature)

Autrement dit dans cette suite on peut toujours faire varier les conditions initiales il ne se passe rien jusqu'à k=3 mais au delà la moindre variation de conditions initiales (même un battement de cil de la plus petite bactérie ) modifie la suite.

C'est une très belle illustration du chaos que chacun peut mettre en oeuvre de façon simple.

Je crois d'ailleurs que cet aspect chaotique appliqué cette fois à la météo (au travers de certaines équations simples) a été démontré par Lorenz.

Je rejoins sirius pour te remercier de ta contribution très intéressante.

on peut encore faire mumuse pour détecter à partir de quel rang ça décroche.

je vais voir ça.

Petite précision météor , ce que tu appelles conditions initiales c'est le paramètre k , mais le comportement de la suite dépend non seulement du paramètre k mais aussi de la valeur initilale

u(o) : même si elle n'est que comprise entre 0 et 1 , une variation infime modifie complètement la valeur de u (1000) par exemple )

[Invité]

Petite précision météor , ce que tu appelles conditions initiales c'est le paramètre k , mais le comportement de la suite dépend non seulement du paramètre k mais aussi de la valeur initilale

u(o) : même si elle n'est que comprise entre 0 et 1 , une variation infime modifie complètement la valeur de u (1000) par exemple )

euh, pas tout à fait, ce que j'appelle conditions initiales c'est bien le X0.

(c'est donc assez bien représentatif de ce qui peut se passer dans les prévis météo)

autrement dit pour une valeur de X0 = a, j'ai une courbe qui donne la suite en fonction de k.

si je modifie, même un petit peu X0, j'ai une autre courbe, confondue avec la première jusqu'à k =3 et qui diverge complètement pour k>3.57.

je n'ai pas la même suite pour une valeur initiale X0 même légèrement différente.

[Invité]

Petite précision météor , ce que tu appelles conditions initiales c'est le paramètre k , mais le comportement de la suite dépend non seulement du paramètre k mais aussi de la valeur initilale

u(o) : même si elle n'est que comprise entre 0 et 1 , une variation infime modifie complètement la valeur de u (1000) par exemple )

c'est le bordel complet ce topic ça tire dans tous les sens

bon mais je continue un petit peu avec le "chaos"

toujours la même suite en faisant varier X0 de 0.500 à 0.501 ( 2 pour mille donc)

dans le cas k = 3.5 tout va bien les 2 suites sont confondues

dans le cas k = 3.7 cela commence à diverger à partir du rang 21 environ (on peut mettre 21 jours c'est plus marrant)

ce sont les 2 premiers graphes.

dans le dernier graphe je maintiens k = 3.7 mais j'augmente la variation de 0.500 à 0.510 (2%)

on voit que ça diverge bien plus tôt vers 10 j.

Ceci illustre tout de même assez bien le fait que bien que l'on soit en "chaotique" (ou instable je ne sais comment dire), si l'on soigne bien les conditions initiales on peut reculer quelque peu l'imprécision de la prévision.

on voit qu'il faut améliorer la précision d'un facteur 10 pour avoir une prévision acceptable augmentée de 10 j.

On doit cependant tendre vers une limite mais à mon sens cet exemple simple illustre bien le pb de la prévi météorologique, tout en étant complètement déconnecté de cette même météo bien sûr.

[lolo44]

Ceci illustre tout de même assez bien le fait que bien que l'on soit en "chaotique" (ou instable je ne sais comment dire), si l'on soigne bien les conditions initiales on peut reculer quelque peu l'imprécision de la prévision.

on voit qu'il faut améliorer la précision d'un facteur 10 pour avoir une prévision acceptable augmentée de 10 j.

On doit cependant tendre vers une limite mais à mon sens cet exemple simple illustre bien le pb de la prévi météorologique, tout en étant complètement déconnecté de cette même météo bien sûr.

Même si je suis bien conscient que les modèles ou équations mathématiques utilisés en météo sont bien plus complexes , comme tu le dis cet exemple illustre bien le problème car pour pouvoir faire un calcul on doit partir d'une condition initiale qui même avec une variation de départ de 0,000001 peut complètement modifier la valeur n° 20 dans certains cas ( c'est certainement pourquoi on se retrouve avec des cartes absurdes sur GFS à h + 384 )

D'ailleurs c'est certainement avec cette modification du paramètre initial que le GIEC se retrouve dans ses calculs et prévisions avec une fourchette de 3-4 degrés d'augmentation de la température global mondial entre leur fourchette basse et haute et qu'ils nous sortent plusieurs scénarii , non ?

Mais par contre au moment ou l'on a cette sorte de transition vers le chaos , cette transition peut elle-même faire l'objet d'une étude je crois , mais là .......

[Marot]

Même si je suis bien conscient que les modèles ou équations mathématiques utilisés en météo sont bien plus complexes , comme tu le dis cet exemple illustre bien le problème car pour pouvoir faire un calcul on doit partir d'une condition initiale qui même avec une variation de départ de 0,000001 peut complètement modifier la valeur n° 20 dans certains cas ( c'est certainement pourquoi on se retrouve avec des cartes absurdes sur GFS à h + 384 /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20"> ) ...Mais par contre au moment ou l'on a cette sorte de transition vers le chaos , cette transition peut elle-même faire l'objet d'une étude je crois , mais là .......

Après deux jours d'absence qui expliquent mon retard à répondre, je remercie lolo44 pour nous avoir écrit que les modèles météo ou les équations sont bien plus complexes.

C'est tout autant les cas des modèles climatiques.

Bien que l'on n'ait pas de condition suffisante pour que les solutions soient chaotiques, il est clair qu'une augmentation de la complexité ne peut pas réduire l'inclination vers le chaos.

Ce que je voudrais faire observer en conclusion est que :

• les rétroactions ou forçages ne peuvent qu'accentuer le caractère chaotique du climat par la seule mécanique des fuides turbulents ;
• je suis très impressionné par l'attention portée au chaos et aux catastrophes (au sens de René Thom) par les économistes par exemple ici ;
• je suis navré de constater que la littérature est particulièrement pauvre sur ces sujets en matière climatique.

Cette pauvreté a été relevée dans La Recherche (hors-série numéro 9, novembre-décembre 2002, page 29 où Nicolas Witkowski donnait l'évolution par discipline du nombre d’articles scientifiques contenant le terme chaos depuis 1990, notant qu'en raison d’un nombre trop faible de citations, la météorologie et les sciences de la Terre, de l’océan et de l’espace ne figurent pas sur la courbe…(cité par Maxence Revault d'Allones)

J'en conclus que, sauf retournement récent qui ne m'apparaît pas, climatologues et modélisateurs s'intéressent à beaucoup de choses mais pas aux limites de la physique mathématique de leur domaine.

Et pourtant c'est bien avec un ordinateur et pas en contemplant les équations que l'on met en évidence le caractère chaotique des solutions. C'est en faisant tourner le modèle que l'on peut analyser la sensibilité des solutions.

Où sont les publications qui disent explicitement :

notre système est chotique, son horizon de Lyapounov est de x années ?

Je n'en connais pas.

Ou bien la climatologie est linéaire, ou bien il y a un manque.

[lorenz]

Personnellement, ce qui m'agace quelque peu ce sont les affirmations suivantes: "Rechauffement de la Terre = Secheresse + inondation + point de non retour...nous sacrifions des génération de demain..et gnagna et gnagna"

/emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">

Marot tu le soulignais très bien, la non reconnaissance du caractère chaotique du climat par des personnes qui se disent climatologues, est incompréhensible. /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">

Les équadiffs qui accompagne l'analyse de la dynamique du climat sont à ce jour un MYSTERE pour l'homme tant les resultats sont sensibles aux conditions initiales et tant le calcul paraît complexe.

Je me souvient d'une anecdote entre un journaliste et Bernoulli qui m'a été racontée:

Le journaliste: si vous aviez Dieu en face de vous, que lui demanderiez vous?

Bernoulli: La résolution du théorème de fermat

Le journaliste: pas des reponses sur vos calculs portant sur la mécanique des fluides

Bernoulli: non, ça je sais qu'il ne saura pas...

L'anecdote est peut être fictive, mais très representative des monstres que sont les équations du Chaos...d'autant que ce chaos semble emerger un ordre...mais ça c'est une autre histoire...

[Invité]

Marot tu le soulignais très bien, la non reconnaissance du caractère chaotique du climat par des personnes qui se disent climatologues, est incompréhensible.

toutes les équations qui régissent le climat ne sont pas chaotiques.

par exemple, si on enlève le Soleil, la température sur Terre descendra à 3°K.

si, autre exemple, le soleil devient une géante rouge la température sur Terre atteindra pas loin de 1000 à 2000°K et ce quel que soit le caractère chaotique ou non chaotique du climat.

ces exemples sont extrèmes mais figurent la façon dont les forçages, au delà d'un certain niveau, forcent, au sens propre, le climat.

Il en est de même pour l'aspect régional, dans ses grandes lignes, du RC.

Pour ce dernier point ce n'est pas tant l'aspect chaotique qui est en cause que l'aspect compréhension des mécanismes.

l'exemple du baton qu'on jette dans un ruisseau, rapporté par lolo44 (très bon exemple lolo) ci-dessous, est particulièrement intéressant.

donc attention de ne pas profiter de cette notion de chaos pour rejeter toute prévision.

[lolo44]

Après deux jours d'absence qui expliquent mon retard à répondre, je remercie lolo44 pour nous avoir écrit que les modèles météo ou les équations sont bien plus complexes.

C'est tout autant les cas des modèles climatiques.

Bien que l'on n'ait pas de condition suffisante pour que les solutions soient chaotiques, il est clair qu'une augmentation de la complexité ne peut pas réduire l'inclination vers le chaos.

Ce que je voudrais faire observer en conclusion est que :

• les rétroactions ou forçages ne peuvent qu'accentuer le caractère chaotique du climat par la seule mécanique des fuides turbulents ;
• je suis très impressionné par l'attention portée au chaos et aux catastrophes (au sens de René Thom) par les économistes par exemple ici ;
• je suis navré de constater que la littérature est particulièrement pauvre sur ces sujets en matière climatique.

Cette pauvreté a été relevée dans La Recherche (hors-série numéro 9, novembre-décembre 2002, page 29 où Nicolas Witkowski donnait l'évolution par discipline du nombre d'articles scientifiques contenant le terme chaos depuis 1990, notant qu'en raison d'un nombre trop faible de citations, la météorologie et les sciences de la Terre, de l'océan et de l'espace ne figurent pas sur la courbe…(cité par Maxence Revault d'Allones)

J'en conclus que, sauf retournement récent qui ne m'apparaît pas, climatologues et modélisateurs s'intéressent à beaucoup de choses mais pas aux limites de la physique mathématique de leur domaine.

Et pourtant c'est bien avec un ordinateur et pas en contemplant les équations que l'on met en évidence le caractère chaotique des solutions. C'est en faisant tourner le modèle que l'on peut analyser la sensibilité des solutions.

Où sont les publications qui disent explicitement :

notre système est chotique, son horizon de Lyapounov est de x années ?

Je n'en connais pas.

Ou bien la climatologie est linéaire, ou bien il y a un manque.

Pourtant c'est bien un météorologiste ( Lorenz ) qui a dévellopé de façon significative cette théorie du chaos dans les années 60 en travaillant sur un projet pour simuler des modèles climatiques avec son fameux "effet papillon " ( même si le vrai fondateur de cette théorie est Poincaré )

Et pourtant c'est bien avec un ordinateur et pas en contemplant les équations que l'on met en évidence le caractère chaotique des solutions. C'est en faisant tourner le modèle que l'on peut analyser la sensibilité des solutions.

Cependant il semblerait que cette sensibilité des solutions admet toutefois des valeurs limitesVoici l'extrait d'un article pour illustrer :

Chaos, Ensembles et Probabilités

Pourquoi le climat est-il si imprévisible ? Il n'est pas soumis au hasard ; cela signifierait qu'il n'est pas possible de savoir ce qu'il va faire, mais il est chaotique. Le climat obéit aux lois de la physique: chaque effet a une cause. Le problème est qu'il y a tant de causes possibles, qu'il n'est pas possible de toutes les connaître. L'exemple fréquemment cité (qui est dû à Ed Lorenz dans les années 60) est que le battement des ailes d'un papillon dans la forêt Amazonienne pourrait, grâce à une longue chaîne de conséquences peu probables mais possibles, causer une tempête au Texas.

Dans un autre exemple, imaginez que vous laissiez tomber un petit bâton dans un ruisseau peu profond depuis un pont, en étant face au courant. La manière dont vous aller lâcher le bâton, la manière dont il va tourner dans l'air, etc vont affecter l'endroit et sa façon d'atteindre l'eau. Sous le pont, il y a des rochers et de la végétation qui forment des courants dans le flot du ruisseau. Une petite pichenette en lançant le bâton peut faire la différence pour décider s'il va passer d'un coté ou de l'autre du premier rocher qu'il rencontrera et cela pourrait décider s'il va se retrouver coincé dans la végétation ou s'il restera dans les eaux les plus rapides. Si vous courez de l'autre coté du pont pour observer le bâton, il est virtuellement impossible de prévoir où et quand il apparaîtra, car vous ne savez pas ce qu'il lui est arrivé sous le pont. Même si vous connaissez exactement la forme du lit du ruisseau, le fait qu'il y ait une incertitude sur la manière dont vous avez fait tomber le bâton signifie qu'il peut être passé sous le pont de pleins de façons possibles.

Cela signifie-t-il que faire une prévision exacte du temps ou du climat est une cause désespérée ? La réponse est non ! Nous avons besoin de nous faire une idée sur toutes les manières possibles que l'atmosphère a d'évoluer, et quelle est la probabilité de chacune de ces manières. Nous faisons cela en faisant tourner des ensembles de simulations MCG. Un ensemble est une collection de simulations d'un même modèle MCG, qui diffèrent très légèrement par leurs conditions initiales (par exemple, il peut y avoir une différence de 1% de la vitesse du vent sur Oxford), ou leurs paramètrisations. Les tailles d'un ensemble varient énormément. Le Centre Européen de Prévision Climatique à Moyen Terme (ECMWF : European Centre for Medium-Range Weather Forecasts) utilise actuellement un ensemble de 50 simulations pour faire la prévision du temps. A Climateprediction.net, nous espérons obtenir des ensembles composés de millions de simulations faîtes par nos membres! Il sera alors possible d'établir des statistiques sur le nombre de membres produisant chaque résultat possible. Par exemple (c'est un exemple fictif), la Figure 5 montre les températures de Londres issues d'un ensemble composé de 500 membres. Vous pouvez voir qu'il y a une grande plage de températures possibles. Il y a des valeurs limites : celles qui prévoient des températures sous 10°C ou supérieures à 21°C. La plupart des simulations ont cependant prévue des températures situées entre 13 et 18°C, et il y a un pic clair à 15.5°C.

Figure 5. La température de Londres prévue par 500 simulations MCG (imaginaires) pour une prévision à 5 jours.

lien complet

On est ici dans le domaine de la simulation à court terme météorologique , maintenant je ne sais pas si cette notion de valeurs limites dans ce " chaos " se retrouve aussi dans les simulations d'évolution du climat

[lorenz]

toutes les équations qui régissent le climat ne sont pas chaotiques.

par exemple, si on enlève le Soleil, la température sur Terre descendra 3°K.

si, autre exemple, le soleil devient une géante rouge la température sur Terre atteindra pas loin de 1000 à 2000°K.

Biensûr si tu prends des exemples extrèmes /emoticons/ohmy@2x.png 2x" width="20" height="20"> ...mais aujourd'hui, on ne peut pas dire que ce genre de boulversement d'ordre majeur est d'actualité...ou pas encore du moins...

[Marot]

toutes les équations qui régissent le climat ne sont pas chaotiques.

par exemple, si on enlève le Soleil, la température sur Terre descendra 3°K.

si, autre exemple, le soleil devient une géante rouge la température sur Terre atteindra pas loin de 1000 à 2000°K.

Caractère chaotique ou non chaotique du climat.

ces exemples sont extrèmes mais figurent la façon dont les forçages, au delà d'un certain niveau, forcent, au sens propre, le climat.

Il en est de même pour l'aspect régional, dans ses grandes lignes, du RC.

Pour ce dernier point ce n'est pas tant l'aspect chaotique qui est en cause que l'aspect compréhension des mécanismes.

J'ai fait la même chose : un circuit élecronique RLC avec une résitance négative, il chaotait.Je l'ai alimenté en 380 volt, il a grillé, plus de chaos, ouf.

[Invité]

Je l'ai alimenté en 380 volt, il a grillé, plus de chaos, ouf.

bah si on supprime l'objet du chaos évidemment.

mais tel n'était pas mon propos, donc prière de ne pas déformer les propos..

Un forçage pourvu qu'il soit suffisamment important n'engendre pas un comportement exclusivement chaotique du système auquel il s'applique.

Il y a une part de chaos, bien sûr, mais qui diminue en proportion de l'amplitude du forçage.

les exemples de ces comportements existent dans la vie courante et je ne les rapellerai évidemment pas.

[Gallad]

Bien que l'on n'ait pas de condition suffisante pour que les solutions soient chaotiques, il est clair qu'une augmentation de la complexité ne peut pas réduire l'inclination vers le chaos.

Ce que je voudrais faire observer en conclusion est que :

les rétroactions ou forçages ne peuvent qu'accentuer le caractère chaotique du climat par la seule mécanique des fuides turbulents

Je ne comprends pas cette idée. Où la mécanique des fuides turbulents fait-elle intervenir les rétroactions et les forçages ?

En quoi la plus grande complexité d'un système ne peut-elle pas réduire le chaos ? Il y a des foules de contre-exemples.

Ceux qui font un peu de foot savent qu'un ballon bien gonflé est moins chaotique qu'un ballon peu gonflé. Entendre par là qu'une frappe légèrement décalée de la position idéale dans le ballon dégonflé a plus de chances d'être une frappe ratée...Mais je n'ai jamais entendu dire qu'en mettant les ballons dans des seaux à glace, on améliorait leur précision.

[Invité]

Biensûr si tu prends des exemples extrèmes ...mais aujourd'hui, on ne peut pas dire que ce genre de boulversement d'ordre majeur est d'actualité...ou pas encore du moins...

les exemples extrèmes, à condition qu'ils ne soient pas détournés de façon perverse par certains, sont destinés à frapper l'imagination.

Maintenant on peut graduer entre ces deux exemples comme l'on veut.

D'ailleurs, en passant, on s'aperçoit que les sceptiques ont beaucoup moins de mal à envisager une réaction significative du système lorsqu'on leur parle de forçage solaire, par rapport au forçage GES.

Va comprendre.

Enfin quant à l'aspect chaotique qui s'applique au régional comme tu avais l'air de le suggérer plus haut, là non plus n'exagérons rien et je prendrai encore quelques exemples extrèmes:

prenons 2 régions du monde, l'Equateur et l'Antarctique.

A ce que je sache on ne constate pas de déviation "chaotique" de la valeur moyenne des conditions climatiques qui règnent dans ces 2 régions.

Bien sûr il y a une part de chaos qui régit le temps qu'il y fait à des échelles plus ou moins courtes.

Mais le forçage solaire, dans ce cas en fonction de la latitude, est bien le forçage prépondérant qui influe sur la température pour le moins.

Le chaos ne peut pas tout faire.

Il ne peut pas faire qu'au cours d'une année donnée, la température moyenne de l'Equateur sera inférieure à la température moyenne en Antarctique.

Pour les valeurs de forçages qui nous préoccupent seuls les spécialistes pourraient te dire s'ils sont suffisants pour forcer réellement le climat.

Mais a priori le lambda moyen dans ce domaine ne peut le démontrer.

[lorenz]

Un forçage pourvu qu'il soit suffisamment important n'engendre pas un comportement exclusivement chaotique du système auquel il s'applique.

Il y a une part de chaos, bien sûr, mais qui diminue en proportion de l'amplitude du forçage.

Mais à partir de quel niveau de forçage le comportement chaotique devient insignifiant?? Est-ce le cas aujourd'hui??

Pour ma part, je suis convaincu que le climat reste chaotique et ce n'est pas des particules de CO2 en plus qui le rendront plus linéaire, je pense que ce serait une première dansl'histoire du climat si cela etait vraiment le cas.

[lorenz]

je prendrai encore quelques exemples extrèmes:

prenons 2 régions du monde, l'Equateur et l'Antarctique.

A ce que je sache on ne constate pas de déviation "chaotique" de la valeur moyenne des conditions climatiques qui règnent dans ces 2 régions.

Bien sûr il y a une part de chaos qui régit le temps qu'il y fait à des échelles plus ou moins courtes.

Mais le forçage solaire, dans ce cas en fonction de la latitude, est bien le forçage prépondérant qui influe sur la température pour le moins.

Le chaos ne peut pas tout faire.

Je prendrai pour exemple les prévisions concernant la zone des tropiques...il y a plusieurs mois, dans l'emission "c'est dans l'air", un spécialiste travaillant à méteo france disait que la présision dans ces zones etait très facile, et il rajouta: cette année, nous pouvons prevoir un nombre élevé d'ouragans"...surprise...surprise...ce ne fut pas spécialement le cas

Bien sûr, on ne prend pas de risque à dire qu'il fera plus chaud au niveau de l'équateur qu'au niveau de l'antactique...

Je ne suis ni un solariste, ni un pro des gaz à effet de serre...jusque là, à mon sens, il est difficile de dire quel est le facteur determinant du RC

[charles.muller]

C'était le point de Annan et Connolley dans leur papier sur RC à ce sujet :

http://www.realclimate.org/index.php?p=204

Quels que soit le modèles climatique, le réponse de la T globale moyennée à un forçage thermique est linéaire.

Ce qui est problématique à mon sens, c'est que l'on attend des modèles la réponse régionale des température de surface à une certaine date. Or, j'ai l'impression que ces précisions d'espace et de temps sont un peu ruinées par la nature chaotique des phénomènes considérés.

Il se trouve que je recherche et relis des papiers anciens sur le RC. C'est finalement assez désespérant : celui de Hansen et al. dans Science en 1981 dit exactement la même chose qu'aujourd'hui : selon le choix énergétique, on va vers un réchauffement de 1 à 4 °C ; il y aura des sécheresses ; la péninsule Antarctique va fondre et le passage du Nord-Ouest sera libre.

Donc, avec trente ans de loi de Moore pour les ordinateurs, cinq fois plus de personnels, des mesures satellites de précision, on est toujours au même point - à ceci près bien sûr que les années 1980 et 1990 ont vu un réchauffement que l'on a attribué principalement à l'homme.

Mais sur le fond, être ainsi incapable de réduire les fourchettes et répétéer la même chose de décennies en décennies, n'est-ce pas reconnaître implicitement que la distribution au sein de la fourchette est chaotique, c'est-à-dire que de petites perturbations dans le cours du run peuvent faire varier d'un facteur 2 à 3 la solution à l'arrivée (cela pour la T globale moyennée, plus on va vers des conditions locales, plus on doit intégrer de paramètres et plus cela doit diverger) ?

PS : si c'est bien chaotique au sein de la fourchette, on peut sans doute s'interroger sur les best estimates apportées par l'AR4. On m'a expliqué récemment que par définition, un système chaotique n'admet pas de solution moyenne. Donc, choisir la valeur centrale d'un pdf n'aurait aucun sens.

[charles.muller]

les exemples extrèmes, à condition qu'ils ne soient pas détournés de façon perverse par certains, sont destinés à frapper l'imagination.

Maintenant on peut graduer entre ces deux exemples comme l'on veut.

(...)

Je lis en ce moment deux ou trucs sur le chaos, pour clarifier mes idées. Donc, je parle vraiment de manière peu informée.

Il me semble que le chaos appliqué au climat ne consiste pas à dire : il se peut que l'Equateur devienne plus froid que l'Antarctique. En fait, malgré l'image qui vient à l'esprit, le chaos ne signifie pas désordre complet : au contraire, l'attracteur de Lorenz montre qu'un système dynamique évolue vers une géométrie assez ordonnée, à ceci près que les formes ne sont jamais répétées à l'identique et que des variations infimes au départ se traduisent par des variations significatives à l'arrivée.

Je vois donc plutôt le chaos dans l'incapacité à réduire le facteur 2 ou 3 d'incertitudes au sein des fourchettes (dont les bornes sont sans doute les fameuses "conditions aux limites" sur lesquelles travaillent les modélisateurs). Comme la différence entre un changement modéré et un changement emballé se situe au sein de la fourchette...