Prévision climatique et chaos

[Invité]

PS : si c'est bien chaotique au sein de la fourchette, on peut sans doute s'interroger sur les best estimates apportées par l'AR4. On m'a expliqué récemment que par définition, un système chaotique n'admet pas de solution moyenne. Donc, choisir la valeur centrale d'un pdf n'aurait aucun sens.

Je ne pense pas, je peux me tromper, que la fourchette globale soit due à l'aspect chaotique, mais plutôt à la dispersion des résultats des différents modèles employés.

Ce serait chaotique si un même modèle auquel on appliquerait des forçages (pour ne citer que ça) très légèrement différents donnait des résultats finaux très différents.(un peu comme la suite de Marot)

Là on pourrait se dire que l'on approche d'une certaine "réalité" chaotique, qu'entre parenthèses, on appréhende pour le moment qu'au travers de "lois" physiques qui ne sont que des modèles et pas la réalité.

En ce sens on ne sait pas vraiment si la réalité est chaotique.

On la perçoit ainsi, même si c'est au travers d'une connaissance scientifique, que nous pensons du haut de notre piédestal, sophistiquée.

Souvenons-nous de la caverne de Platon.! /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

Nos ancêtres lointains (peut-être pas si lointains que ça d'ailleurs) comprenaient tellement /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20"> les lois de la météo qu'ils avaient introduit la notion de Dieu (au singulier ou au pluriel).

Depuis on a fait sans doute quelques progrès mais on n'est pas au bout du bout. /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

Quant à l'aspect assez désespérant de l'imprécision actuelle des prévisions, je partage tout à fait ce sentiment.

[charles.muller]

Je ne pense pas, je peux me tromper, que la fourchette globale soit due à l'aspect chaotique, mais plutôt à la dispersion des résultats des différents modèles employés.

Ce serait chaotique si un même modèle auquel on appliquerait des forçages (pour ne citer que ça) très légèrement différents donnait des résultats finaux très différents.(un peu comme la suite de Marot)

(...)

Ben justement, c'est ce point qui n'est pas clair pour moi. Quand Gavin Schmidt avait publié son papier sur la physique de la modélisation sur RC, il avait apporté cette précision assez énigmatique dans les comments :

Maybe this could have been clearer, but it is the climate within the models that is non-chaotic, not the model itself. All individual solutions in the models are chaotic in the ’sensitivity to initial conditions’ sense, but their statistical properties are stable and are not sensitive to the intial conditions (though as I allude to in the article, I don’t know whether that will remain true as we add in more feedbacks).

Il dit que les runs individuels d'un modèle en particulier sont bel et bien chaotiques, au sens de la sensibilité aux conditions initiales, mais que les propriétés statistiques d'un ensemble de runs individuels sont stables, donc non chaotiques. C'est là où je n'ai pas du tout le bagage en physique mathématique pour juger : est-ce que cela a un sens de dégager des propriétés statistiques moyennes (et/ou des densités de probabilité) d'un ensemble dont chaque élément est en fait chaotique ?

Tu as raison sur le fait que la fourchette publiée vient de l'existence de 20 modèles. Mais finalement, même au sein de chaque modèle du GIEC, il y a déjà une fourchette de résultat pour la sensibilité et le modèle en extrait sa meilleure estimation. Si l'on analysait toutes fourchettes confondues (y compris les valeurs peu probables mais possibles de chaque fourchette de chaque modèle) on aurait sûrement une amplitude encore plus vaste, quelques chose comme 1-7°C pour un doublement.

[lorenz]

l'attracteur de Lorenz montre qu'un système dynamique évolue vers une géométrie assez ordonnée, à ceci près que les formes ne sont jamais répétées à l'identique et que des variations infimes au départ se traduisent par des variations significatives à l'arrivée.

En effet, qui dit Chaos, ne dit pas forcément desordre le plus complet...mais principalement extrème sensibilité aux conditions initiales. En regardant rapidement, on se dit que c'est du pareil au même, mais c'est là où est le soucis, et ce qui est montré par Lorenz, ce chaos abouti à un ensemble relativement bien ordonné, et peut être pas du au hasard. /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

Je sais que plusieurs experiences en robotique avait été réalisées pour illustrer que le chaos aboutit à l'ordre, mais impossible de remettre la main dessus... /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

[lorenz]

Souvenons-nous de la caverne de Platon.! /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

Nos ancêtres lointains (peut-être pas si lointains que ça d'ailleurs) comprenaient tellement /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20"> les lois de la météo qu'ils avaient introduit la notion de Dieu (au singulier ou au pluriel).

Depuis on a fait sans doute quelques progrès mais on n'est pas au bout du bout. /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

Quant à l'aspect assez désespérant de l'imprécision actuelle des prévisions, je partage tout à fait ce sentiment.

Bien d'accord avec toi...j'ai même l'impression que le chemin qui nous reste à parcourir tend vers l'infini... /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

Mais ce n'est pas une raison pour ne pas continuer! /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Invité]

Ben justement, c'est ce point qui n'est pas clair pour moi. Quand Gavin Schmidt avait publié son papier sur la physique de la modélisation sur RC, il avait apporté cette précision assez énigmatique dans les comments :

oui ben je sais pas alors.

d'un autre côté lorsqu'on dit chaotique il faut voir dans quelles limites.

Il ne sort pas n'importe quoi comme solutions, comme tu le disais, même si elles sont chaotiques.

Elles restent entre certaines valeurs.

je ne sais pas où sont ces limites par rapport aux fourchettes.

Maintenant il faudrait essayer d'aller plus loin dans l'exploitation statistique que l'on peut faire à partir des différentes sorties.

Comme çà, brutalement, cela reviendrait à faire des stats sur les sorties du loto.

Ca marche pas.

Donc il y a autre chose de plus subtil, qu'on retrouve peut-être dans l'exploitation statistique des sorties de certains modèles déterministes pour les prévisions saisonnières, (voir Michel Déqué p. 22) mais moi je sais pas faire.

PS: ceci dit si on peut faire un traitement statistique cela pourrait vouloir dire que les solutions ne sont pas réellement chaotiques.

[Damien49]

De la thermodynamique statistique vers le chaos déterministe /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20"> : http://cyberzoide.developpez.com/surfu/_chaos.php3

PS : peut être ouvrir un nouveau sujet non ?

[Invité]

De la thermodynamique statistique vers le chaos déterministe /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20"> : http://cyberzoide.developpez.com/surfu/_chaos.php3

PS : peut être ouvrir un nouveau sujet non ?

oui c'est vrai Damien que ça déborde très nettement du topic et ça nécessiterait un débat plus théorique avec l'aide de matheux.

c'est passionnant quoique très ardu en fait et lorsqu'on s'intéresse, comme sur IC, aux prévisions climatiques en général on devrait tous avoir en tête un certain nombre de ces bases (ce que je n'ai pas malheureusement)

[lorenz]

De la thermodynamique statistique vers le chaos déterministe /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20"> : http://cyberzoide.developpez.com/surfu/_chaos.php3

PS : peut être ouvrir un nouveau sujet non ?

Très interressant ce lien...

[lorenz]

oui c'est vrai Damien que ça déborde très nettement du topic et ça nécessiterait un débat plus théorique avec l'aide de matheux.

c'est passionnant quoique très ardu en fait et lorsqu'on s'intéresse, comme sur IC, aux prévisions climatiques en général on devrait tous avoir en tête un certain nombre de ces bases (ce que je n'ai pas malheureusement)

Je suis dans le même cas que toi, je trouve le sujet passionnant, mais difficile de traiter le sujet sans une connaissance pointue des mathématiques, ce qui n'est pas mon cas, même si j'y travaille beaucoup pour y remedier...

[Invité]

Je suis dans le même cas que toi, je trouve le sujet passionnant, mais difficile de traiter le sujet sans une connaissance pointue des mathématiques, ce qui n'est pas mon cas, même si j'y travaille beaucoup pour y remedier... /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

j'aime bien ta signature lorenz

[lorenz]

j'aime bien ta signature lorenz /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

merci

ta signature n'est pas mal non plus!

[Damien49]

Voilà j'ai séparé le topic en 2 sujets donc. L'ancien sujet se trouve ici : /index.php?showtopic=23546'>http://forums.infoclimat.fr/index.php?showtopic=23546

Merci à météor de m'avoir aidé à trier les 32 posts ^^ Bonne continuation...

[Cotissois 31]

Je suis allé voir sur wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_du_chaos

Une chose a retenu mon attention, encadrée en rouge : "La théorie du chaos s'attache principalement à la description de ces systèmes à petit nombre de degrés de liberté, souvent très simples à définir, mais dont la dynamique nous apparaît comme très désordonnée."

Or, en météo et plus particulièrement en climatologie, je ne crois pas me tromper en disant que les systèmes sont avant tout complexes avec plein de degrés de libertés. Donc est-ce que la théorie du chaos est vraiment adaptée à la prévision du climat...

[Marot]

Je suis allé voir sur wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_du_chaos

Une chose a retenu mon attention, encadrée en rouge : "La théorie du chaos s'attache principalement à la description de ces systèmes à petit nombre de degrés de liberté, souvent très simples à définir, mais dont la dynamique nous apparaît comme très désordonnée."

Or, en météo et plus particulièrement en climatologie, je ne crois pas me tromper en disant que les systèmes sont avant tout complexes avec plein de degrés de libertés. Donc est-ce que la théorie du chaos est vraiment adaptée à la prévision du climat...

Les spécialistes ne parlent pas comme tout un chacun.Ici le petit nombre commence à 2 mais peut aller à plusieurs centaines.

Le «petit nombre» est dit en opposition au grand nombre qui lui peut être de 10²⁰ ou plus comme dans les gaz pour lesquels avait été construite la mécanique statistique (Boltzmann et ses successeurs).

C'est l'apparition de solutions inhabituelles pour des équations simples qui a créé la surprise.

Quelques mathématiciens Lorenz, Poincaré ont dit des choses importantes la-dessus mais dans une grande indifférence car cela n'était pas accessible au calcul manuel.

Ce sont les ordinateurs qui ont fait prendre son envol à ce domaine.

Par rapport au texte de wikipédia, un bémol doit être mis sur la partie dite "probabiliste". Le chaos probabiliste est à la frontière entre le chaos des systèmes à petit nombre de degrés de liberté et la mécanique statistique.

Un texte très lisible sur le sujet se trouve ici.

Par ailleurs, il ne faut pas non plus refuser toute vision probabiliste car il n'y a pas UN chaos, il y a un agrégat de chaos divers.

Ceci apparaît bien dans le fait que le mot chaos n'est pratiquement jamais donné seul. Il y a le chaos déterministe, le chaos fractal, etc.

Les appareils intellectuels sont assez proches pour que le mot chaos soit employé, les domaines d'application sont assez différents pour que le qualificatif ajouté soit indispensable.

Qui voudrait une bonne introduction générale aux chaos lira utilement les notes de lecture sur le livre de James Gleick.

Sur la compréhension que l'on peut avoir du chaos, une bonne chose peut être de lire

un rapport de l'Académie des sciences Premier rapport partie chaos

et spécialement le débat qui suivit les exposés.

[Damien49]

Je vous ai pas encore entendu abordé la notion d'entropie. En thermodynamique on utilise la notion d'entropie qui détermine le degré de désordre d'un système. Plus l'entropie est élevé, plus le désordre est grand, ce que vous appelé peut être "bruit" et par exemple, moins l'énergie peut être utilisé de façon mécanique.

Voir la formule de Boltzmann : http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Boltzmann

[lorenz]

Je suis allé voir sur wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_du_chaos

Une chose a retenu mon attention, encadrée en rouge : "La théorie du chaos s'attache principalement à la description de ces systèmes à petit nombre de degrés de liberté, souvent très simples à définir, mais dont la dynamique nous apparaît comme très désordonnée."

Or, en météo et plus particulièrement en climatologie, je ne crois pas me tromper en disant que les systèmes sont avant tout complexes avec plein de degrés de libertés. Donc est-ce que la théorie du chaos est vraiment adaptée à la prévision du climat...

L'un n'empêche pas l'autre. Les modèles de fortes turbulences possèdent de nombreux degrés de liberté , et là tu as raison, l'opération est plus que complexe. Mais ces modèles tentent de traduire un écoulement qui lui est très chaotique.

Tu peux te référer aux interprétation du nombre de Reynolds qui determine si un écoulement est laminaire ou fortement turbulent...et plus il est turbulent plus il est chaotique et plus les degrés de liberté sont importants.

Donc les systèmes dynamiques sont à la fois chaotiques et complexes...là est le problème... /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

[lolo44]

Simulation numérique sur l'équation du fluide parfait bidimensionnel en utilisant un grand nombre de degrés de liberté , selon l'auteur les modèles complexes décrivant l'écoulement atmosphérique possédant les mêmes propriétés que cette équation d'ou cette démonstration :

http://interstices.info/display.jsp?id=c_19155

[Damien49]

Simulation numérique sur l'équation du fluide parfait bidimensionnel en utilisant un grand nombre de degrés de liberté , selon l'auteur les modèles complexes décrivant l'écoulement atmosphérique possédant les mêmes propriétés que cette équation d'ou cette démonstration :

http://interstices.info/display.jsp?id=c_19155

Très intéressant ce lien. Merci.

[Invité]

Simulation numérique sur l'équation du fluide parfait bidimensionnel en utilisant un grand nombre de degrés de liberté , selon l'auteur les modèles complexes décrivant l'écoulement atmosphérique possédant les mêmes propriétés que cette équation d'ou cette démonstration :

http://interstices.info/display.jsp?id=c_19155

je note dans ce lien une confirmation de ce que signalait Cotissois:

"Si nous refaisons ces calculs en diminuant seulement le nombre de degrés de liberté (toutes choses égales d’ailleurs), on constate qu’aucune structure cohérente ne se forme, mais qu’un chaos turbulent apparaît et se propage dans tout l’espace, cependant que l’énergie de la perturbation croît rapidement pour devenir comparable à l’énergie du système ; on retrouve alors bien les observations de E. Lorenz."

à savoir que c'est la diminution du nombre de degrés de liberté qui, dans ce cas (je me garderai bien de généraliser), aboutit à un comportement chaotique.

Dans ce cas donc la complexité du système "évite" le chaos.

C'est important pour les prévisions météo qui verraient ainsi leur avenir un peu plus "radieux" car non barré par une contrainte théorique.

"En conséquence, le pronostic de prévision change : l’erreur de prévision ne double pas à chaque fois que le temps augmente d’une valeur donnée, comme le prévoit E. Lorenz, mais elle croît linéairement (elle double quand le temps double). Les prévisions à deux semaines, annoncées par E. Lorenz, ne constituent pas une limite fatidique. La prévision à long terme devient possible si l’on améliore la connaissance de l’état initial de l’atmosphère. On peut donc s’attendre à des progrès importants de la fiabilité des prévisions dans les années à venir, grâce à des ordinateurs plus puissants, à un maillage plus serré du réseau d’observations et à des modèles plus perfectionnés."

lire la suite qui modère un peu cet enthousiasme.

[Marot]

je note dans ce lien une confirmation de ce que signalait Cotissois:

"Si nous refaisons ces calculs en diminuant seulement le nombre de degrés de liberté (toutes choses égales d’ailleurs), on constate qu’aucune structure cohérente ne se forme, mais qu’un chaos turbulent apparaît et se propage dans tout l’espace, cependant que l’énergie de la perturbation croît rapidement pour devenir comparable à l’énergie du système ; on retrouve alors bien les observations de E. Lorenz."

à savoir que c'est la diminution du nombre de degrés de liberté qui, dans ce cas (je me garderai bien de généraliser), aboutit à un comportement chaotique.

Dans ce cas donc la complexité du système "évite" le chaos.

C'est important pour les prévisions météo qui verraient ainsi leur avenir un peu plus "radieux" car non barré par une contrainte théorique.

"En conséquence, le pronostic de prévision change : l’erreur de prévision ne double pas à chaque fois que le temps augmente d’une valeur donnée, comme le prévoit E. Lorenz, mais elle croît linéairement (elle double quand le temps double). Les prévisions à deux semaines, annoncées par E. Lorenz, ne constituent pas une limite fatidique. La prévision à long terme devient possible si l’on améliore la connaissance de l’état initial de l’atmosphère. On peut donc s’attendre à des progrès importants de la fiabilité des prévisions dans les années à venir, grâce à des ordinateurs plus puissants, à un maillage plus serré du réseau d’observations et à des modèles plus perfectionnés."

lire la suite qui modère un peu cet enthousiasme.

Ce papier est fondé sur une étude mathématique dont la difficulté est grande. Elle date de 1998, Actes du 29^e Congrès d'analyse numérique. On la trouve ici sous forme postscipt titrée « Turbulence et structure ».L'auteur y fait référence à un texte de lui et de C. Rosier à paraître. Sans autre mention de parution.

Les seules références que j'ai trouvées en plus de celui que je viens de citer, sont quatre articles :

1) dans Pour la science, mai 2001, résumé :

Jusqu’à présent, on admettait que les prévisions météorologiques étaient impossibles au-delà de deux semaines, à cause de l’«effet papillon». La mécanique statistique a démonté ce dogme.

2) R. Robert, C. Rosier, Long range predictability of atmospheric flows, Non linear Processes in Geophysics, n° 8, pp. 55-67, 2001.3) dans Pour la science, décembre 2003 :

L’effet papillon, selon lequel les prévisions ne pourraient excéder 15 jours, est théoriquement infondé. Grâce à la mécanique statistique, des prévisions à plus long terme deviennent possibles.

Extrait :

Ces dernières décennies, le terme de complexité s’est introduit dans de nombreux domaines, dont l’économie, la biologie, l’hydrodynamique, et… la météorologie. S’agit-il d’un nouveau modèle, qui permet de résoudre des problèmes jusqu’alors insolubles, ou seulement d’une autre façon de parler ? Depuis Pythagore, nous vivons avec la foi qu’il existe une description du monde que nous pourrions utiliser pour formuler des prévisions. Notre monde physique étant très compliqué, le génie des Anciens a consisté à opérer des simplifications radicales. Par exemple, la chute d’un corps pesant fut ramenée au mouvement d’un point matériel soumis à la seule force de gravité, en négligeant la forme de l’objet, la répartition de sa masse, la résistance de l’air… Grâce à cette démarche, la science physique existe. [...]

4) Dossier de Pour la science 2006 :

Les prévisions météorologiques seraient impossibles au-delà de deux semaines, à cause de l’« effet papillon ». Ce dogme est démenti par la mécanique statistique.

Je n'ai pas trouvé d'autres références de lui ou de quiconque avec le même centre d'intérêt sur la prévision météo.En premier lieu,

Qu'à horizon fixé, à grande échelle il soit possible de prédire ce qui ne peut pas l'être à petite échelle est, me semble-t-il connu. Que l'auteur en donne une démonstration, c'est très bien.

En second lieu, deux choses me laissent perplexe

1) L'affirmation est fondée sur la mécanique statistique des fluides seule, c'est-à-dire sans considération de variations énergétiques.

Qu'en est-il en milieu naturel, au moins semi-ouvert et de plus avec variations énergétiques ?

2) L'auteur écrit :

Ces simulations numériques montrent que le système évolue différemment suivant le petit ou grand nombre de degrés de liberté que l’on prend en compte

. La réduction du nombre de degrés de liberté est libre pour faire des simulations.Est-elle justifiée à l'échelle de l'atmosphère ? Le nombre de degrés de liberté diminue-t-il ? ou n'est-ce qu'une décision arbitraire de les négliger, de pas les prendre en compte ?

[lorenz]

En premier lieu,

Qu'à horizon fixé, à grande échelle il soit possible de prédire ce qui ne peut pas l'être à petite échelle est, me semble-t-il connu. Que l'auteur en donne une démonstration, c'est très bien.

Si il est vraiment possible de prédire le climat de demain, on connaîtrait les conditions initiales pour lesquelles est sensible le climat et quels seraient leurs implications sur son évolution. Aujourd'hui, même si certains ont des soupçons sur certains paramêtres, nos connaissances sur ce sujet sont incomplètes et les incertitudes sont nombreuses...Le chaos determinisme reste un monstre d'inconnues...

Le lien ci dessus etait interressant. Il est vrai que sur une grande échelle, le climat semble moins chaotique et mieux organisé, elle n'en est pas une fonction linéaire pour autant (contrairement à ce que pourraient croire certains pseudo scientifiques)...et les conditions qui determinent son évolution sont encore mal connues ou sujet à contreverses. /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

Si entre le lien chaos météorologique et la "relative bonne organisation" du climat est encore mal cerné, l'inverse l'est aussi...et dire que dans 50 ans il y aura plus de cyclones, ou il pleuvra plus sur certaines régions de France relève, à mon sens, de la science de madame Irma et de sa boule de cristal... /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Cotissois 31]

Eh, vous retournez le sujet sur une contestation des prévisions du GIEC

A ce sujet, moi j'ai envie de dire : peu importe les méthodes utilisées, du moment que ça marche

[Marot]

Eh, vous retournez le sujet sur une contestation des prévisions du GIEC /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

A ce sujet, moi j'ai envie de dire : peu importe les méthodes utilisées, du moment que ça marche /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">

Attendre que ça marche risque de n’apporter pas grand chose. En moins de 50 ans, il se passe des choses terribles et l'IPCC a vingt ans

Il y a 30 ans Stephen Schneider publiait « The genesys strategy » disponible aujourd’hui à 0,36 $ chez Amazon dont un lecteur dit :

“ This book contains all of the illumination of a 10 watt bulb. Schneider's main environmental concern in this little text is global cooling!”

Il y a 36 ans S.I. Rasool de la NASA donnait la matière à "U.S. Scientist Sees New Ice Age Coming" à partir d’un programme établi par le jeune James Hansen.

La prédiction catastrophiste était pour 2021 (prédiction à 50 ans). Il leur reste une chance d’avoir dit vrai

[Invité]

Ce serait bien d'éviter de dénaturer ce topic.

On peut toujours parler du "global cooling", c'est très intéressant, et cela peut faire l'objet d'un topic, mais la relation avec celui-ci m'échappe quelque peu.

[Marot]

Ce serait bien d'éviter de dénaturer ce topic.

On peut toujours parler du "global cooling", c'est très intéressant, et cela peut faire l'objet d'un topic, mais la relation avec celui-ci m'échappe quelque peu.

La relation est simple et immédiate.Il s'agit d'une évaluation empirique de l'horizon de Lyapounov, au plus 40 ans.