équations différentielles et réchauffement climatique

[lds]

Encore une fois personne n'a jamais prétendu que les modèles numériques (de prévision synotptiques ou de climat) sont parfaits.

Bien sur ils sont perfectibles, bien sur ills doivent être améliorer sur bien des points.

Mais que l'on ne vienne pas raconter ici tout et n'importe quoi sur 'le chaos' ou les attracteurs pour mieux tenter de faire passer le message: 'la prévision numérique ne vaut rien' .

Ce qui me fait doucement rigoler d'ailleurs c'est que tous ceux qui ici, tire à boulets rouges sur les modèles et la modélisation, sont les premiers à regarder les prévis synoptiques sur wetterzentrale ou meteociel ou celles saisonnières du metoffice ou du ncep.

Le défi, lancé il y a bien longtemps sur ce forum, à ceux qui clame que les modèles ne servent à rien, de faire des prévision météo sans aucuns modèles (et qui tiennent la route bein sur) reste toujours d'actualité.

[lc30]

Revenons à nos moutons et à la climatologie.

Avant de me lancer publiquement dans la climatologie, je suis revenu "sur les bancs de l'école" pendant quelques années pour apprendre et comprendre les mécanismes dont dépend l'évolution de notre climat, ainsi que les bases de la chimie de l'atmosphère et de la glaciologie.

J'en ai été horrifié et j'ai entrepris de reprendre tous les calculs en me basant sur une approche synthétique des phénoménes. Le résultat est présenté dans "Terre, fin de partie?", dont la seconde édition est sortie voici 1 an. Depuis, certaines observations me conduisent à étaler globalement mes prévisions légérement dans le temps (de huit à dix ans), mais sans aucunement remettre en cause mon schéma prévisionnel.

Pour conclure, l'outil mathématique n'est qu'un outil. Comme tous les outils, il sera plus ou moins bien utilisé. Et il est incapable de fonctionner correctement (c'est à dire ici de permettre une approche prévisionnelle efficace) si les équations utilisées omettent des variables immportantes, intégrent des variables erronnées ou sont basées sur des fonctions erronnées,incomplétes ou inadaptées.

Alain

j'ai snipé un certain nombre de passages du message d'Alain COUSTOU, c'est que je n'ai rien à ajouter sur les propos snipés, ni sur les jugements qui sont portés.. j'aurai peut-être été plus vache...

Je voulais répondre complétement en prenant comme exemple les derniers articles à fond théorique parus dans La Houille Blanche ( organe de la SHF). Avec autant de paramètres il est impensable d'avoir des solutions autres que très approchées.

j'ai le souvenir ancien d'un stage de très haut niveau consacré à la théorie des perturbations et bien sûr aux développements asymptotiques des systèmes d'équations différentielles "pas gentilles" ( ceci est une expression classique des mathématiciens) : la douzaine de personnes participantes sont sorties assez horrifiées des limites en mécanique des fluides sachant que dans les applications pratiques... le problème des quatre corps en mécanique céleste non relativiste.... ben euh..... ( celui des trois corps a reçu une solution il y 90 ans par Saundman...) ben oui c'est numérisable avec des ordinateurs mais quel boulot....

--

lc30

( loi de répréssion de l'anarchie de COSTE - in "lois de Murphy" sur le site de Christophe Courtois - voir Google - sur le même site du même auteur quelques lois sur les inondations nîmoises) :

"L"ordinateur permet des classements parfaits ; il évite ainsi d'ajouter le désordre à l'incompétence"

[razhel]

Pour te répondre, Môsieur TORRENT..., je suis bien d'accord avec, l'économie (et les cycles financiers) ne sont pas des sciences exactes...et à ce titre, la prévision n'en est que plus difficile.

Je te remercie aussi pour tous tes conseils (ton ouverture d'esprit...et ta gentillesse) il est évident que mélanger la météorologie à la science quantique et physique classique (comme tu l'as fait) semble bien osé. /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

Comme la météorologie, les prévisions financières sont régies par des équations dont les paramêtres sont difficilement identifiables et dont la résolution reste suffisement complexe que les résultats ne donnent que des approximations.C'est à ce titre, je me suis permis d'intervenir. Si cela ne convenait pas à Môsieur TORRENT, il peut toujours demander aux moderateurs de supprimer mon post...au contenu apparement sans intérêt.

Il est bien entendu que j'ai initié ce sujet dans le but d'instaurer un débat et non pour apporter ma bonne parole et des certitudes que je n'ai pas. /public/style_emoticons/'>http://forums.infoclimat.fr/public/style_emoticons/default/original.gif

Razhel

[miniTAX]

Comme la météorologie, les prévisions financières sont régies par des équations dont les paramêtres sont difficilement identifiables et dont la résolution reste suffisement complexe que les résultats ne donnent que des approximations.

La prévision financière n'a rien à voir avec la météo. Les paramètres financiers sont peu nombreux et simples à identifier. Seulement ils changent constamment avec la psychologie humaine : c'est ce qu'on appelle la réflexivité. Le cours d'une action monte. On pourrait croire que quand c'est cher, les gens n'achètent pas ? Au contraire, ils achètent dans l'espoir d'un gain.

Le cours d'une action baisse, on pourait croire que les gens achètent parce que c'est une bonne affaire ? Au contraire, ils n'achètent pas par peur d'une mauvaise surprise ou en attente d'une baisse supplémentaire. On pourrait croire que les gens vendent par peur de perdre l'argent ? Au contraire, ils espérent que ça remonte et ne vendent pas, à moins qu'une simple rumeur précipite le tout et provoquent un effet avalanche qui conduit à des crashes.

Ce genre d'évolution, aucune équation ne peut la reproduire, pas par manque de paramètre, mais par manque de paramètre fixe.

[Invité]

Comment on dit déjà?

ah oui!

Acheter au son du canon et vendre au son du clairon? (ou l'inverse? /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20"> )

ben oui, c'est ce qu'on conseille aux porteurs d'action, en tenant compte du fait que la majorité n'ira pas dans ce sens.

vraiment la finance c'est pas comme le climat, c'est pas logique... quoique...

[razhel]

Comme le dire plus précisement,

la prévision météo et financière ont pour ENORME point commun, les équations différentielles, et ce n'est finalement pas tant un problème de paramêtres. Dans le milieu de la finance, la majorité des modèles financiers reposent sur les équations différentielles stochastiques qui cherchent à modeliser les trajectoires aléatoires des cours boursiers ...

Biensûr les personnes qui ont attisée ma curiosité dans ce domaine sont de modestes spécialistes de mathématiques fondamentales avec comme spécialisation la mécanique des fluides...des profanes en clair, n'est ce pas Môsieur TORRENT???... /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">

Razhel

[Alain Coustou]

la prévision météo et financière ont pour ENORME point commun, les équations différentielles, et ce n'est finalement pas tant un problème de paramêtres. Dans le milieu de la finance, la majorité des modèles financiers reposent sur les équations différentielles stochastiques qui cherchent à modeliser les trajectoires aléatoires des cours boursiers ...

Razhel

Oui, mais ici, on parle d'évolution climatique et non pas de météorologie.Puisque tu es comme moi "économiste de formation" et pour effectuer une comparaison avec les catégories de la Science économique, il y a à peu près la même différence entre évolution climatique et météorologie qu'entre transformations sructurelles et conjoncture.

Il existe bien sûr des interférences entre les éléments de ces deux binomes, mais leur approche scientifique est totalement différente et ils ne doivent absolument pas être confondus

Alain

[Torrent]

Il est à peu prés inutile de me demander d'approuver ou de repondre quand je ne suis pas là, je ne le ferai evidemment pas.

Comme le dit Alain Coustou, ce n'est pas parce que les equadiff sont utilisées dans différents domaines qu'il faut comparer ou melanger les domaines en question.

Durant la 2e Guerre mondiale on faisait manger pas mal de carottes crues aux pilotes de la RAF qui allaient bombarder de nuit car la vitamine A qu'elles contiennent aiguisait la vision nocturne, mais on n'a jamais vu un lapin piloter un avion pour autant.

Sauf peut être Bugs Bunny à Disneyland.... /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">/emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">/emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20">/emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20">

[zebulone]

wouhaouuuuu génial! alors s'il suffit de faire de bons calculs demain je saurai s'il fera beau, si ma voisine ne va plus m'embéter, et si les vaches auront plus de lait! wouhaouuu je vais donc de ce pas reprendre mes calculs mécanique pour les transformer en équations! c'est là la meilleur de l'année ! et dites les nuages vous pouvez pas etre tous de la meme taille je n'arrive pas à vous calculer là ! /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Invité]

mais on n'a jamais vu un lapin piloter un avion pour autant.

quoique, on dit les pilotes "chauds lapins"

Enfin les hôtesses le disent. /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Torrent]

quoique, on dit les pilotes "chauds lapins"

Enfin les hôtesses le disent. /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

Ce doit être du aux carottes surement .... à savoir si les hotesses aiment aussi les carottes ... /emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Invité]

Ce doit être du aux carottes surement .... à savoir si les hotesses aiment aussi les carottes ... /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

ça devient osé! /emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Gombervaux]

cette qualité n'est pas très présente sur IC.

Et pas seulement chez les jeunes.

Cela ne donne vraiment pas envie de continuer à poster dans ces conditions, effectivement.

Si c'est pour moi, excuse, mais je n'ai ni l'intention de plagier LDS ni d'apporter quelque chose de plus. Je l'approuve complètement dans ses deux interventions.Et en plus, il reste gentil, lui.

[razhel]

Il est à peu prés inutile de me demander d'approuver ou de repondre quand je ne suis pas là, je ne le ferai evidemment pas.

Comme le dit Alain Coustou, ce n'est pas parce que les equadiff sont utilisées dans différents domaines qu'il faut comparer ou melanger les domaines en question.

Durant la 2e Guerre mondiale on faisait manger pas mal de carottes crues aux pilotes de la RAF qui allaient bombarder de nuit car la vitamine A qu'elles contiennent aiguisait la vision nocturne, mais on n'a jamais vu un lapin piloter un avion pour autant.

Sauf peut être Bugs Bunny à Disneyland.... /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">/emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">/emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">/emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">

1- Si l'approche scientifique est en effet différente, l'approche mathématique est suffisement commune pour pouvoir me permettre une comparaison cohérente entre ces deux domaines. /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">

2- Voici un lien concernant l'utilisation des équations diff. dans le monde climatique: /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

http://www.diplomatie.gouv.fr/fr/ministere...ente_13000.html

3- Pour ce qui est des carottes, un autre lien:

http://www.e-sante.fr/fr/sante_magazine/di...450-123-art.htm

Conclusion: Il est bien dommage qu'à partir du moment où nous mettons une approche différente de certains (qui apparement ont des certitudes sur ce sujet), on se trouve assimilé à un ignorant qui ferait mieux de se taire...chapeau bas pour le respect d'autrui! /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

[charles.muller]

A mon sens, le propos initial de lc30 visait à souligner que les modèles actuels sont contraints à des approximations (en raison de l'impossibilité de résoudre exactement des équations aux dérivées partielles trop complexes) et que le cumul de ces approximations sur 100 ans d'évolution d'un système "chaotique" au sens de Lorenz (climat en l'occurrence) rend le résultat final plutôt douteux.

A cet obstacle purement mathématique (si je l'ai bien compris) s'ajoute le problème des approximations physiques / chimiques (et il faudrait ajouter biologiques, car le comportement de la biosphère terrestre et océanique peut provoquer des évolutions significatives de paramètres atmosphériques). Les équations de transfert thermique à l'oeuvre dans le bilan radiatif sont par exemple "solides", mais leurs données sont encore très "molles" (c'est-à-dire très incomplètes). A ma connaissance, on a du mal à produire un modèle climatologique qui retrace correctement le XXe siècle (surtout la période 1950-80). On n'a pas de situation de contrôle pour savoir comment se comporte le système climatique sur de nouvelles conditions limites (à +1, +2, +3... +n °C global) sur un court laps de temps, donc pour le contraindre un peu. Ce n'est pas un hasard si les simulations de la principale rétroaction positive au réchauffement (vapeur d'eau) partent actuellement dans tous les sens.

Il faut encore ajouter à cela les approximations démographiques, économiques, sociologiques et technologiques, certes contingentes, mais bien réelles. Le bon sens et l'expérience indiquent qu'il est périlleux de parier en 2006 sur l'état de la civilisation humaine en 2056 ou en 2106.

Au final, la question n'est pas de "diaboliser" les modèles, comme il a été dit. Je souhaite pour ma part qu'ils s'améliorent peu à peu en limitant les approximations énumérées ici. Et je pense d'ailleurs que c'est le cas, puisque les mesures s'affinent et se multiplient dans de nombreux domaines. La question est plutôt : faut-il "vénérer" ces modèles comme on vénérait la Pythie de Delphes et prendre nos décisions actuelles en fonction de leurs résultats pour 2100 ? Ma réponse est négative sur ce point. Les modèles doivent être regardés sans diabolisation ni vénération, comme des simulations encore très imparfaites du comportement climatique de la Terre. Et sur le long terme, les scientifiques ont plus à gagner à reconnaître les imperfections et incertitudes de leur démarche qu'à "vendre" aux politiques et aux médias un discours alarmiste.

[miniTAX]

Les modèles doivent être regardés sans diabolisation ni vénération, comme des simulations encore très imparfaites du comportement climatique de la Terre.

Pour ce qui est de ne pas "vénérer" les modèles, on constate que c'est raté, ne serait ce qu'en regardant les gros titres sur le réchauffement climatique, non ?

[Invité]

Et en plus, il reste gentil, lui.

hum!...

[lds]

A mon sens, le propos initial de lc30 visait à souligner que les modèles actuels sont contraints à des approximations (en raison de l'impossibilité de résoudre exactement des équations aux dérivées partielles trop complexes) et que le cumul de ces approximations sur 100 ans d'évolution d'un système "chaotique" au sens de Lorenz (climat en l'occurrence) rend le résultat final plutôt douteux.

A cet obstacle purement mathématique (si je l'ai bien compris) s'ajoute le problème des approximations physiques / chimiques (et il faudrait ajouter biologiques, car le comportement de la biosphère terrestre et océanique peut provoquer des évolutions significatives de paramètres atmosphériques). Les équations de transfert thermique à l'oeuvre dans le bilan radiatif sont par exemple "solides", mais leurs données sont encore très "molles" (c'est-à-dire très incomplètes). A ma connaissance, on a du mal à produire un modèle climatologique qui retrace correctement le XXe siècle (surtout la période 1950-80). On n'a pas de situation de contrôle pour savoir comment se comporte le système climatique sur de nouvelles conditions limites (à +1, +2, +3... +n °C global) sur un court laps de temps, donc pour le contraindre un peu. Ce n'est pas un hasard si les simulations de la principale rétroaction positive au réchauffement (vapeur d'eau) partent actuellement dans tous les sens.

Il faut encore ajouter à cela les approximations démographiques, économiques, sociologiques et technologiques, certes contingentes, mais bien réelles. Le bon sens et l'expérience indiquent qu'il est périlleux de parier en 2006 sur l'état de la civilisation humaine en 2056 ou en 2106.

Au final, la question n'est pas de "diaboliser" les modèles, comme il a été dit. Je souhaite pour ma part qu'ils s'améliorent peu à peu en limitant les approximations énumérées ici. Et je pense d'ailleurs que c'est le cas, puisque les mesures s'affinent et se multiplient dans de nombreux domaines. La question est plutôt : faut-il "vénérer" ces modèles comme on vénérait la Pythie de Delphes et prendre nos décisions actuelles en fonction de leurs résultats pour 2100 ? Ma réponse est négative sur ce point. Les modèles doivent être regardés sans diabolisation ni vénération, comme des simulations encore très imparfaites du comportement climatique de la Terre. Et sur le long terme, les scientifiques ont plus à gagner à reconnaître les imperfections et incertitudes de leur démarche qu'à "vendre" aux politiques et aux médias un discours alarmiste.

En ce qui concerne votre premier point il est la parfaite illustration de l'idée totalement fausse et hélas répendue sur ce forum que les sources d'erreur, model ou d'état initial, ont la même importance ou le même impact sur un modèle climato et un modèle météo.

L'énorme différence réside dans les échelles temporelles et spatiales utilisées. Si, par exemple, on effectue 2 simulations avec 2 états initiaux un peu différent les prévisions ne vont diverger que pendant un certains temps puis vont, aux echelles de temps qui intéresse la climato converger vers la climatologie (du modèle). J'ai tenté d'expliquer cela dans mon premier post (mal semble t-il).

Attention donc à ne pas faire dire tout et n'importe quoi aux travaux de Lorenz.

En ce qui concerne les modèles de climato c'est bien l'erreur modèle qui importe et, contrairement à ce que vous affirmez, les simulations du climat du 20ème siècle ne sont pas mauvaises du tout. J'ajoute qu'il ne faut pas parler d'une simulation mais des simulations du climat puisque seule un ensemble de simulation permet de donner une idée de l'incertitude des prévisions.

La question de diaboliser ou vénérer les simulations numériques est assez marrante dans le contexte de ce forum. Si vous évoquez ceux qui vénérent j'évoquerais ceux qui, tel celui qui tue son chien prétextant qu'il a la rage, tire sur les prévisions numériques parcequ'elles osent allez à contre sens de leur infini savoir.

Permettez-moi cette question : que penseriez-vous d'un article, basé sur des simulations numériques qui ne prévoirait que peu ou pas de réchauffement dans le futur ? Que le modèle utilisé est sans doute bien mieux mis au point que les autres, non?

[charles.muller]

En ce qui concerne votre premier point il est la parfaite illustration de l'idée totalement fausse et hélas répendue sur ce forum que les sources d'erreur, model ou d'état initial, ont la même importance ou le même impact sur un modèle climato et un modèle météo.

L'énorme différence réside dans les échelles temporelles et spatiales utilisées. Si, par exemple, on effectue 2 simulations avec 2 états initiaux un peu différent les prévisions ne vont diverger que pendant un certains temps puis vont, aux echelles de temps qui intéresse la climato converger vers la climatologie (du modèle). J'ai tenté d'expliquer cela dans mon premier post (mal semble t-il).

Attention donc à ne pas faire dire tout et n'importe quoi aux travaux de Lorenz.

Dont acte. Je ne confonds pas modèle météo et modèle climato et il me paraît en effet évident que l'approximation sur les conditions initiales est plus lourde de conséquences pour le premier que le second.

En ce qui concerne les modèles de climato c'est bien l'erreur modèle qui importe et, contrairement à ce que vous affirmez, les simulations du climat du 20ème siècle ne sont pas mauvaises du tout.

Ah ? Il conviendrait sans doute de préciser ce qu'est une "bonne" ou une "mauvaise" simulation. Je me pose d'ailleurs à ce sujet une question : si les modèles donnent un résultat très satisfaisant pour 1900-2005, pourquoi leurs prévisions 2006-2015 ne sont-elles pas (à ma connaissance) publiées ? De mémoire, l'équipe de Hansen l'a fait plusieurs fois depuis les années 1980 pour son modèle et je n'ai pas souvenir que cela ait été très probant dix ou quinze ans plus tard.

Sinon, le fait que plusieurs modèles donnent des simulations correctes du XXe siècle alors même que chacun paramètre différemment le poids des forçages dans son bilan radiatif (parfois du simple au triple pour les aérosols) n'est pas de nature à m'émerveiller sur leur étonnante convergence. Je me dis simplement qu'il existe beaucoup de moyens d'obtenir un résultat comparable et que cela ne me renseigne finalement guère sur la véracité respective de ces moyens.

La question de diaboliser ou vénérer les simulations numériques est assez marrante dans le contexte de ce forum. Si vous évoquez ceux qui vénérent j'évoquerais ceux qui, tel celui qui tue son chien prétextant qu'il a la rage, tire sur les prévisions numériques parcequ'elles osent allez à contre sens de leur infini savoir.

Peut-être, cela ne me concerne guère vu que mon savoir n'est pas infini et que la prévision numérique de la température de 2100 au dixième de degré près me semble pour l'instant un domaine trop spéculatif. Il me paraît simplement plus constructif de travailler à réduire les incertitudes, donc de commencer par les reconnaître, les quantifier, les expliquer, etc.

Permettez-moi cette question : que penseriez-vous d'un article, basé sur des simulations numériques qui ne prévoirait que peu ou pas de réchauffement dans le futur ? Que le modèle utilisé est sans doute bien mieux mis au point que les autres, non?

Non. D'abord, certains modèles actuels concluent à un réchauffement assez faible dans leur fourchette basse. Ensuite, le problème n'est pas (à mes yeux) la conclusion du modèle, mais le décalage entre les incertitudes présidant à son paramétrage et l'importance accordée à son calcul final. Ce problème est identique que l'on conclut à -2 ou +2 °C.

[Invité]

supprimé

[charles.muller]

attention cependant à ne pas considérer que la valeur absolue des incertitudes.

exemple:

lorsqu'on dit que le forçage des aérosols est de -1.0 +-0.8W/m2, c'est une chose.

Mais si l'on considère que le forçage est de -1.0 à 80% de probabilité et de -0.2 ou -1.8 à 5% de prob c'en est une autre, enfin à mon sens.

Les modèles intègrent tout cela et donnent leurs résultats avec des domaines de confiance.

Ainsi on pourrait certainement obtenir un refroidissement futur mais avec 0.001% de chance de se produire.

Les chiffres cités ne le sont qu'à titre d'exemple et ne sont pas réels.

A propos des comparaisons de modèles et des aérosols, je signale le groupe AEROCOM (http://nansen.ipsl.jussieu.fr/AEROCOM) qui a commencé a publier sur ces questions (pdf accessibles sur leur site, rubrique publications). Deux papiers détaillent notamment les variations d'estimation de l'effet direct (9 modèles) et indirect (3 modèles) des aérosols sur le bilan radiatif 1750-2000.