Comment calcule-t'on la température moyenne ?

[editas]

Je me pose cette question depuis un certain temps : comment calcule t'on la température moyenne ?

Il y a bien entendu les Tn et les Tx chaque jour, est-ce que la moyenne du jour en question est alors, la moyenne de ces deux températures ? Certainement non... alors comment fait-on ?

Pour la température moyenne mensuelle, y a t'il plusieurs moyennes (Tn et Tx) ? Peut-on n'envisager ici qu'une seule température moyenne ? La question se pose également pour la (ou les) température moyenne annuelle.

Il est dit que la terre se réchauffe, ce fait est sans doute basé sur les températures moyennes ou est-ce trop simpliste ? Et là encore comment varient les Tn et Tx ? Y à t'il une hausse systématique de ces deux températures ?

Merci de vos réponses.

[marco_p]

Il y a plusieurs méthode pour la température moyenne:

la moyenne de Tmin et Tmax (Tmin+Tmax)/2

La moyenne de 8 observations trihoraires

La moyenne des 24 observations horaires

Des moyennes pondérées prenant en compte diverses observations horaires et les min et maxi

Par exemple, je crois que les allemands ont pour la moyenne des stations synop une formule assez compliquée faisant intervenir T06 et T 18...

Ce qui compte en fait c'est de pouvoir comparer ces moyennes entre les postes climatologiques tenus par des bénévoles (observation de Tmin et Tmax seulement) et les stations professionnels. C'est pourquoi la formule la plus souvent employée est la plus simple, celle qu'on peut calculer avec le plus de stations

Pour le mois, on calcule des moyennes de Tmax, de Tmin et on peut recalculer une moyenne mensuelle (qui est égale d'ailleurs à la moyenne des moyennes quotidiennes) Et c'est pareil pour l'année (on calcul des moyennes de moyennes mensuelles , ce qui n'est pas égal par contre à la moyenne des données quotidiennes)

Pour le réchauffement climatique, il s'agit d'une température moyenne de la terre, calculée avec des observations en mer et sur terre, selon un processus compliqué, mais qui ne change pas d'une année sur l'autre. Les Min et les Max évoluent également, en France je pense que les min montent plus que les max.

[Luder]

Ah, c'est marrant que tu poses cette question, car je me suis demandé quelle était la règle ces jours-ci et si le simple (Tn+Tx)/2 était valable.

Dans mes statistiques, j'utilises les deux (basés sur les valeurs de MétéoSuisse). Par exemple pour Février, on constate sur certains jours des différences assez marquée (par exemple 4.9°C avec la méthode simple contre 6.1°C "officiellement").

Mais au final, la moyenne mensuelle sont relativement proches. 1.34°C avec la méthode simple, contre 1.41°C. 0.07°C de différence c'est finalement pas énorme.

Mais attention, cela n'est valable que pour ce mois précis. Je pense que les différences peuvent être plus importantes avec un mois où les températures ont été très contrastées. Et comme je n'ai pas encore assez de recul, il est trop tôt pour tirer des conclusions avec mes relevés.

[mm91]

Il y a plusieurs méthode pour la température moyenne:

la moyenne de Tmin et Tmax (Tmin+Tmax)/2

Non, il n’y a qu’une méthode !

(et sûrement pas celle-la ! comme le dit justement editas)

Il faudrait peut-être arrêter que chaque organisme, chaque pays et chaque individu se fasse « sa » température moyenne, c’est évidemment le meilleur moyen de ne jamais s’entendre.

Il y a une dérive dangereuse en météo (officielle ou grand public) qui consiste à tout vouloir transformer en subjectif :

Par exemple on ne tiendrait pas compte de la température de la nuit parce que la plupart des gens dorment et ne sont pas dehors !

Nous autres météo amateurs avons aussi le devoir de dénoncer ces dérives plutôt que de les imiter bêtement.

La température moyenne est l’intégrale de la température par rapport au temps.

L’idéal serait donc d’avoir un enregistrement en continu de la température et de l’intégrer par rapport au temps.

En pratique on s’arrangera toujours pour que l’intervalle de mesure soit le plus petit possible par rapport à la durée sur laquelle on fait la moyenne.

(il est facile de comprendre que plus tu augmente l'intervalle plus tu as des chances de louper des pics ou des creux)

Par exemple :

pour une moyenne journalière : une mesure toutes les 10 mn. minimum.

pour une moyenne annuelle : une mesure par jour (moyenne du jour si possible), etc…

Ensuite on additionne les températures de chaque intervalle et on divise par le nombre d’intervalles.

Pour une journée, si tu faisais (Tmin+Tmax)/2, tu risques ceci :

suppose que la température soit descendue à 2°C pendant 2 heures et que tout le reste du jour il ait fait 20°C.

Avec cette méthode on trouverai une température moyenne de 11°C !

Alors que personne ne peut nier qu’elle était beaucoup plus proche de 20°C :

soit, avec cet exemple: [(2°C*2) + (20°C*22)]/24 = 18.5°

La règle (Tmin+Tmax)/2 ne serait juste que dans le cas où les Tmin et Tmax auraient duré juste 12 heures chacune.

Mais on ne choisi pas une règle en fonction des mesures observées !

Bien sûr, tu as le droit de faire tous les calculs que propose Marco p, et bien d’autres,

mais surtout n’appelle pas ça une moyenne !

[marco_p]

C'est justement à ça que sert l'OMM, à établir des règles que les différents pays se doivent de suivre. Sinon, plus rien n'est comparable, et chacun repart dans son coin.

Et quand on fixe des normes, il faut être sur que TOUS les pays peuvent les appliquer, et pas seulement les pays ayant un certain niveau d'équipement technologique.

Ce qui est sur, c'est que toutes ce normes ne sont pas fixées en fonction de ce que dit mm91

Il y a une dérive dangereuse en météo (officielle ou grand public) qui consiste à tout vouloir transformer en subjectif :

Par exemple on ne tiendrait pas compte de la température de la nuit parce que la plupart des gens dorment et ne sont pas dehors !

C'est plutot ridicule de dire ça !

[mm91]

Mais c’est bien que je reproche à l’OMM !

s’entêter et multiplier les normes bidons :

par exemple pour les « moyennes » (puisque c’était la question au départ) :

mélanger :

- le subjectif (le cas que j’ai cité)

- avec des raisons de moyens (le cas que tu cites : niveau d’équipement technologique).

Il y a bien des dizaines d’années que l’on sait faire des enregistreurs de température en continu, à très bas prix, moins cher qu’un thermomètre à mercure (pollution) min/max.

Et ils sont précis (en tout cas bien plus précis que de faire Tmax+Tmin/2 !)

Les règles que suivent les différents pays sont les règles scientifiques : par exemple la température, la vitesse, la pression, les watts, les joules, les degrés etc.

et mathématiques : les moyennes, les exponentielles, les statistiques, la trigonométrie…

Et avec ça , ça marche très bien et personne ne conteste ces règles qui sont universellement utilisées et dans toutes les langues du monde.

Tout le monde parle de la même chose et tout le monde se comprends.

Et pas seulement les spécialistes d'une même science.

Et c’est cela que je défends.

Je n’ai pas connaissance d’un pays qui conteste la définition de la moyenne que j’ai donné ?

Je pense qu’il est beaucoup plus important pour Editas de comprendre ça, plutôt que d’apprendre les normes OMM.

(tu vois, il avait déjà compris l’erreur de la « norme » Tmax+Tmin/2)

Car quand il aura compris, il pourra faire lui-même son choix pour son calcul.

Sa question n’était pas « comment l’OMM calcule-t-elle la température moyenne »

(parce que dans ce cas , il y en a encore sûrement d’autre qui font différemment !)

Mais « comment calcule-t-on… »

C’est à cette question que j’ai répondu.

Mais au final, la moyenne mensuelle sont relativement proches. 1.34°C avec la méthode simple, contre 1.41°C. 0.07°C de différence c'est finalement pas énorme.

Parce que si tu fais deux mesures par jour, ce n’est pas suffisant pour une moyenne journalière (deux mesures au total)

alors que ces deux mesures deviennent significatives pour une moyenne mensuelle (60 mesures au total)

Toujours avec ces deux mesures par jour, la moyenne annuelle deviendrait encore plus exact.

C’est bien ce que j’ai écrit.

[HauteTarentaise73]

Tu aditionne toutes tes donées et tu divise par le nombres de donées...

[ChristianP]

Non, il n'y a qu'une méthode !

(et sûrement pas celle-la ! comme le dit justement editas)

Il faudrait peut-être arrêter que chaque organisme, chaque pays et chaque individu se fasse « sa » température moyenne, c'est évidemment le meilleur moyen de ne jamais s'entendre.

Il y a une dérive dangereuse en météo (officielle ou grand public) qui consiste à tout vouloir transformer en subjectif :

Par exemple on ne tiendrait pas compte de la température de la nuit parce que la plupart des gens dorment et ne sont pas dehors !

Nous autres météo amateurs avons aussi le devoir de dénoncer ces dérives plutôt que de les imiter bêtement.

La température moyenne est l'intégrale de la température par rapport au temps.

L'idéal serait donc d'avoir un enregistrement en continu de la température et de l'intégrer par rapport au temps.

En pratique on s'arrangera toujours pour que l'intervalle de mesure soit le plus petit possible par rapport à la durée sur laquelle on fait la moyenne.

(il est facile de comprendre que plus tu augmente l'intervalle plus tu as des chances de louper des pics ou des creux)

Par exemple :

pour une moyenne journalière : une mesure toutes les 10 mn. minimum.

pour une moyenne annuelle : une mesure par jour (moyenne du jour si possible), etc…

Ensuite on additionne les températures de chaque intervalle et on divise par le nombre d'intervalles.

Pour une journée, si tu faisais (Tmin+Tmax)/2, tu risques ceci :

suppose que la température soit descendue à 2°C pendant 2 heures et que tout le reste du jour il ait fait 20°C.

Avec cette méthode on trouverai une température moyenne de 11°C !

Alors que personne ne peut nier qu'elle était beaucoup plus proche de 20°C :

soit, avec cet exemple: [(2°C*2) + (20°C*22)]/24 = 18.5°

La règle (Tmin+Tmax)/2 ne serait juste que dans le cas où les Tmin et Tmax auraient duré juste 12 heures chacune.

Mais on ne choisi pas une règle en fonction des mesures observées !

Bien sûr, tu as le droit de faire tous les calculs que propose Marco p, et bien d'autres,

mais surtout n'appelle pas ça une moyenne !

Pour la Davis Monitor2 j'ai les moyennes "vraies" (moyenne de tous les relevés de T chaque seconde).

Les écarts sont significatifs. La "vraie" moyenne à Besse est plus froide de -0.4° en moyenne depuis le début des relevés en 93 sur la moyenne standard ( 0h-0h TU) qui est elle-même plus froide que la moyenne standard OMM ( 6h-6h, 18h-18h TU). Certains mois je relève des écarts sur la moyenne standard du mois de plus de -1° ( écart de -0.7° pour cet hiver 2006, -0.8° en janvier et décembre 2006 sur la moyenne standard 0h-0h TU, et écarts de -0.9° sur la moy de l'hiver 2006 standard OMM, dont -1.0° d'écart en janvier 2006).

De plus le classement des mois et des années n'est pas le même (exemple : mai 2000 est le plus chaud des mois de mai ici en moyenne " vraie", alors que c'est mai 2003 qui est le plus chaud en moyenne standard)

Il ne doit pas être évident d'homogénéiser assez correctement les moyennes OMM actuelles avec des "vraies" pour que l'on puisse utiliser des moyennes "vraies".

Il existe encore des pays avec des réseaux pro manuels. Pour le moment le moyen le plus efficace pour comparer les valeurs, c'est d'utiliser la moyenne standard définie par l'OMM.

Les enregistreurs qui n'exploitent pas une PT 100 sont moins précis que les thermo manuels, il y a aussi les dérives dans le temps. De plus c'est beaucoup plus cher d'utiliser un enregistreur + PT 100 + logiciel spécifique + un micro, pour chaque station manuelle pro des pays pauvres.

Donc pour le moment même si je préfère une moyenne de tous les relevés de T chaque seconde avec une PT 100 en verre dans un abri hyper ventilé méca bien conçu dans un site parfait et naturel avec personne à la ronde dans un rayon de 50 km pendant 2500 ans , la seule vraie moyenne c'est celle de l'OMM (Tx + Tn) /2, adaptée à toutes les stations pro quel que soit le niveau (je ne parle pas des stations amateurs dites "pro" pour des histoires de marketing)

[marco_p]

je suis tout à fait d'accord qu'on saurait faire actuellement, pour exactement le même prix, des stations météo qui mesurent une vraie moyenne de température, mais pour quoi faire? Ces valeurs ne seraient pas comparables du tout avec les longues séries de données du passé, universellement constituées par echantillonnage discret (l'échantillonnage le plus simple le plus souvent, le min et le max) Elles ne seraient pas plus comparables avec des mesures d'autres pays. Donc on aurait une belle satisfaction intellectuelle, et on serait obligé de verser dans des bidouilles infames pour retomber sur les "anciennes" moyennes ...

Donc sur ce coup là, je soutiens plutot les normes OMM, qui sont vraiment des normes, et pas vraiment bidon.

Un amendement pour nous satisfaire tous les deux: changer le nom de (Tn + Tx)/2, et au lieu de l'appeler moyenne de température, l'appeler indicateur de température moyenne...; je plaisante

[blarose]

Bonjour,

Les 2 moyennes les plus utilisées en climatologie sont respectivement :

1> le (Tmin+Tmax) / 2

2> la moyenne des 8 observations synoptiques (0,3,6,9,12,15,18,21 UTC)

La plus utilisée est sans aucun doute la 1ere, car c'est un paramètre qui peut être calculé par quasiment toutes les stations du monde entier, (meme celles qui ne font pas de mesures horaires).

C'est un indicateur interessant pour les comparaisons.

La seconde est utilisée par les stations qui effectuent des mesures horaires, mais tous les pays n'utilisent pas cette règle pour définir la moyenne quotidienne.

Maintenant, la moyenne quotidienne n'est pas le paramètre qui caractérise le mieux l'info météo.

On l'utilise surtout pour faire des moyennes mensuelles, ou annuelles, moyennes que l'on peut ensuite comparer aux moyennes normales.

Cordialement,

[JeromeR28]

Moi, je suis 100% OK sur ce que dit mm91 ! Son exemple sous forme de calcul est très logique et concluant.

Comment peut-on appeler une moyenne un calcul réalisé sur seulement une Tn et une Tx ? Que l'OMM le dise ou non, cela ne change rien à l'affaire, il faut rester logique.

De même, lorsqu'on parle d'une moyenne de vitesse de vent sur 10 minutes, c'est bien une moyenne sur 10 minutes, et non la moyenne sur la vitesse instantanée à la minute 0 et à la minute 5. Imaginez qu'on soit sous un ciel agité et qu'il y ait beaucoup de rafales. Si on fait une moyenne ((V0min+delta)+(V5min+delta))/2 et qu'on fait varier delta, on obtiendra absolument n'importe quoi ! Il suffit donc de décaler la mesure à 1 seconde ou 10 secondes pour faire pencher le résultat à près de 0 km/h , ou bien à 100 km/h pour le peu que deux grosses rafales se produisent comme par hasard à la minute 0 et à la minute 5.

Concernant la température, il s'agit exactement du même principe. Un calcul de moyenne doit rester un calcul de moyenne. La température ne monte ni ne baisse de façon régulière. Elle peut faire un pic pendant 1 heure ou 2 pour redescendre la nuit et la journée suivantes.

Lorsqu'on fait des moyennes sur le bulletin scolaire, c'est assez logique d'avoir une quantité maximale de notes pour faire une moyenne correcte. Si la moyenne se fait sur deux notes seulement et si comme par hasard on a eu deux 20/20 alors que d'habitude on n'a que des sales notes, on sera le premier de la classe (voire du lycée), et dans le cas contraire, on sera le pire cancre que le lycée n'a jamais eu...

[LMK]

Ces valeurs ne seraient pas comparables du tout avec les longues séries de données du passé, universellement constituées par echantillonnage discret (l'échantillonnage le plus simple le plus souvent, le min et le max) Elles ne seraient pas plus comparables avec des mesures d'autres pays. Donc on aurait une belle satisfaction intellectuelle, et on serait obligé de verser dans des bidouilles infames pour retomber sur les "anciennes" moyennes ...

Tout à fait, c'est le principal problème (et pas le moindre) qui se poserait si on décidait du jour au lendemain de passer à la moyenne "vraie" (qui reste pourtant la plus réaliste), impossible de faire des comparaisons et de dégager des évolutions dans le temps!

Les histoires d'horaires de relevés sont également à mon sens un problème irrésoluble (je sais pas si ça se dit lol), les horaires différents selon les paramètres (06-18, 18-06, 06-06, 00-00) sont limites absurdes, mais tant que toutes les stations ne seront pas électroniques il faudra faire avec, pourtant ce serait tellement plus logique d'opter pour les mêmes tranches horaires pour TOUS les paramètres!

Exemples: actuellement si il tombe une averse le 1 juillet de 5 a 6h du mat, elle est comptabilisée le 30 juin, alors qu'il fait déjà jour et qu'il est bien évident qu'on est le 1/07; ou alors si la Tn du 31 janvier est atteinte a 20h, elle est comptabilisée pour le 1 fevrier, aujourd'hui ya que pour le vent qu'on comptabilise de 00 à 00, c'est bien pire encore que l'histoire des moyennes

@+

[mm91]

Re bonjour,

L’argument qui consiste à conserver une ancienne norme sous prétexte de pouvoir comparer les mesures actuelles avec les archives n’est pas valable pour la raison suivante :

Faire une « moyenne » avec le min/max ou avec une valeur toutes les trois heures conduit à une erreur importante, mais non systématique.

C’est une erreur aléatoire qui se réparti statistiquement autour de la moyenne vraie.

Donc ça ne pose aucun problème de la comparer avec la vraie moyenne faite comme je l’ai indiqué.

D’une façon générale on peu très bien comparer une mesure imprécise avec une mesure plus précise.

C’est ce qu’on fait universellement à mesure que les précisions des mesures s’améliorent dans tous les domaines.

La seule précaution à prendre est de vérifier que les mesures moins précises ne soient pas entachées d’une erreur systématique (décalée toujours dans le même sens).

Si cette erreur systématique est connue, on la corrige, sinon elle entre dans l’erreur aléatoire.

Quand ChristianP explique que la moyenne vraie est plus froide de 0.4°C par rapport à la « moyenne standard », cela veut simplement dire que la « moyenne standard » a une précision de 0.4°C, c’est tout.

[ChristianP]

Re bonjour,

L'argument qui consiste à conserver une ancienne norme sous prétexte de pouvoir comparer les mesures actuelles avec les archives n'est pas valable pour la raison suivante :

Faire une « moyenne » avec le min/max ou avec une valeur toutes les trois heures conduit à une erreur importante, mais non systématique.

C'est une erreur aléatoire qui se réparti statistiquement autour de la moyenne vraie.

Donc ça ne pose aucun problème de la comparer avec la vraie moyenne faite comme je l'ai indiqué.

D'une façon générale on peu très bien comparer une mesure imprécise avec une mesure plus précise.

C'est ce qu'on fait universellement à mesure que les précisions des mesures s'améliorent dans tous les domaines.

La seule précaution à prendre est de vérifier que les mesures moins précises ne soient pas entachées d'une erreur systématique (décalée toujours dans le même sens).

Si cette erreur systématique est connue, on la corrige, sinon elle entre dans l'erreur aléatoire.

Quand ChristianP explique que la moyenne vraie est plus froide de 0.4°C par rapport à la « moyenne standard », cela veut simplement dire que la « moyenne standard » a une précision de 0.4°C, c'est tout.

A Besse l'erreur est systématique et aléatoire. La moyenne mensuelle est toujours plus froide en moyenne "vraie" qu'en moy OMM et l'écart est variable.

Il vaut mieux calculer une moy moins juste partout de la même façon, qui donnera avec les anciennes données des tendances plus précises, que l'inverse. Un changement de moy entraîne une correction qui laisse des résidus non négligeables, donc inutile de créer des ruptures à cause de différences de calculs alors que la mesure de la T sur le terrain n'est pas du tout améliorée. Elle n'est pas plus précise, on garde la même incertitude importante sur les valeurs instantanées, les Tx et les Tn et donc sur la moy vraie ou non. (dans tous les essais, il y a moins d'erreurs sur les Tx et Tn que sur des valeurs instantanées qui sont toutes prises en compte dans une moy vraie. Sans étude sérieuse difficile de quantifier la part du gain de justesse dans ma différence de 0.4°.

Depuis l'arrivée des stations auto, certains spécialistes étrangers ont tenté de préconiser de monter l'abri à 10 m du sol sur un mât pour améliorer la représentativité et éviter certains biais à cause de la T des sols différents trop proches de l'abri et du manque de ventilation à 2 m (hauteur de 2 m qui n'est aussi qu'un compromis pratique à l'époque des relevés manuels).

Ce changement serait plus intéressant que la moy vraie, mais la rupture serait importante (au niveau pro c'est l'influence du site de mesure qui donne le plus d' iincertitude dans la mesure de la T, ce n'est ni l'abri actuel non ventilé méca, ni le capteur, ni l'acquisition, ni la façon de calculer la moyenne)

[editas]

Merci de vos réponses argumentées.

Je vois qu'il y a un débat passionné là aussi sur ce calcul.

La norme officielle existe. Est-ce le meilleur moyen de calcul ? Telle est la question.

La technologie et les moyens pourraient-ils faire évoluer cette norme dans l'avenir, pour obtenir des valeurs proches de l'idéal ?

Le maximum de relevé me semble quelque chose d'indispensable et l'intégration est sans doute une méthode très fine.

Il y a une chose de claire ici, comme pour d'autres relevés d'ailleurs, c'est que la valeur calculée dépend grandement du mode de calcul et qu'elle ne peut se comparer qu'à elle-même, par rapport à ce mode et avec toujours le même instrument de mesure. Cela peut inquiéter le puriste en effet, si tous les moyens et les conditions de mesures ne sont pas semblables d'un endroit à l'autre dans le monde. Mais, vu la difficulté initiale, pour déjà mesurer la température à l'instant T, le débat risque de se prolonger encore longtemps

Merci encore d'avoir pris en compte ma demande de simple passionné attentif. /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

Ma culture météo s'en trouve grandement renforcée (ce forum est génial !).

Ma façon de calculer va sans doute évoluer un peu (à la hauteur de mes moyens de mesure bien sûr).

[dudule]

C'est un peu comme pour savoir les Tn et les Tx d'un jour quelconque ou il faut regarder entre 18h TU et 6h Tu du lendemain.

Je trouve çà complétement absurde. Autant prendre la Tn du jour entre 00h et 00h et la Tx dans le même intervalle, çà sert à rien sinon!

Je comprendrais jamais ces systèmes complexes.

Pour l'histoire de la Tm, moi je prends (Tn + Tx)/2

Pourquoi se compliquer la vie???