Chemin probabiliste de sécheresse

[anecdote]

 

Comment lire cet abaque et comment l’utiliser ?

Tout d’abord, il a été constitué comme suit : Il repose sur les données journalières de précipitations pour une station donnée (ici, Paris) sur une longue durée donnée (ici, de janvier 1900 à septembre 2008). Ces données sont exploitées de la façon suivante : Pour chaque jour, on calcule le cumul de précipitations sur une période donnée (par exemple 1 mois) démarrant ce jour ; Comme la série comporte ((2008-1900) x 365,25) = 40 000 jours environ, cela donne une série d’environ 40 000 cumuls mensuels (« mois glissants ») (Le nombre moyen de 365,25 jours prend en compte les années bissextiles).

Chaque courbe de l’abaque est établie en calculant la probabilité de ne pas dépasser X mm de précipitations cumulées sur une période de Y jours donnée. Cette probabilité est calculée simplement en divisant le nombre de périodes de Y jours glissantes dont le cumul ne dépasse pas X mm par le nombre de périodes total (environ 40 000).

Considérons par exemple la courbe « 15 jours » : Le graphique (en échelle logarithmique sur les ordonnées) permet de voir que la probabilité de recueillir 0 mm sur une période de 15 jours consécutifs est de 2 % environ (extrémité gauche de la courbe mauve) ; La probabilité de ne pas dépasser 10 mm sur cette durée est naturellement plus élevée, égale à 25 % environ (soit 1 chance sur 4).

Comme ce qui nous intéresse ici est la sécheresse, l’échelle des ordonnées est « dilatée » (échelle logarithmique) de manière à mieux visualiser la partie inférieure des courbes (faible à très faible probabilité) et les courbes correspondant à de longues périodes (courbes jaune, orange, rouge, etc.).

A présent, comment suivre une sécheresse donnée avec cet abaque ?

Il faut partir d’un jour sans précipitations, dans l’exemple illustré ici, le 27 février 2011. Ce « point initial » peut être placé sur le graphique car il est associé à la probabilité qu’il ne pleuve pas durant une période de 1 jour : Celle-ci est égale à (100 % - (nombre de jours moyen de pluie/365,25)), soit 55 % dans le cas de Paris. Ensuite, tant qu’il ne pleut pas, la période sans précipitations s’allonge, donc on se déplace en droite ligne vers le bas du graphique (pas d’augmentation du cumul mais augmentation de la durée).

Mais un jour, il pleut un peu, donc on doit se déplacer un peu vers la droite du graphique (légère augmentation du cumul) ; Ce déplacement ne se fait pas en ligne droite mais quasi-parallèlement aux courbes du graphique (qui correspondent chacune à une durée donnée) : Par exemple ici, le 12 mars il tombe 1 mm à Paris, donc le cumul est porté de 0 à 1 mm, et la période augmente de 13 à 14 jours (27 février -> 12 mars) ; le « soir » du 12 mars, on se situe donc à 1 mm de cumul et légèrement au-dessus de la courbe mauve (durée 15 jours). S’en suit une série de 5 jours sans pluie, donc on descend en ligne droite vers le bas, etc.

L’intérêt de tracer ce « chemin probabiliste de sécheresse » est d’évaluer à tout instant la probabilité associée à la période sèche que l’on vit. Ainsi, dans l’exemple, on voit que la probabilité demeure supérieure à 1 % au cours des mois de mars et d’avril, quelques épisodes de pluie modeste permettant d’observer une sécheresse rare mais pas exceptionnelle. En revanche, courant mai, faute de pluie significative, la probabilité s’effondre, la sécheresse devient exceptionnelle. Le 3 juin, le cumul de pluie sur 101 jours (28.4 mm) est tel que la probabilité est de 0.008 %, ce qui permet de dire que l’épisode est presque record (en l’occurrence, on ne trouve pire qu’en 1976) – l’atteinte d’un record serait associé à une probabilité strictement nulle (non atteinte dans l’exemple ici). Enfin, les pluies du 3 au 7 juin permettent de rendre la sécheresse plus « raisonnable », avec un caractère rare (1 % de probabilité).

En 2019, jusqu’ici, le chemin est simple puisqu’il n’a pas plu du tout à Paris depuis le 21 juin, donc on descend en ligne droite vers le bas. La probabilité de vivre ces 3 semaines sans pluie (21 juin – 11 juillet) est inférieure à 1 %. Affaire à suivre…

Modifié 12 juillet 2019 par anecdote

[Cotissois 31]

Je ne sais pas la fiabilité de vos calculs, mais dans le doute c'est un énorme travail très remarquable.

 

La règle "plus on est dans l'exceptionnel, plus ça risque de se terminer" n'est pas qu'une vue de l'esprit.

C'est une règle bien plus constructive que de dire "plus on est dans l'exceptionnel, plus ça peut être encore plus catastrophique".

Modifié 13 juillet 2019 par Cotissois 31

[anecdote]

Il y a 12 heures, Cotissois 31 a dit :

Je ne sais pas la fiabilité de vos calculs, mais dans le doute c'est un énorme travail très remarquable.

 

La règle "plus on est dans l'exceptionnel, plus ça risque de se terminer" n'est pas qu'une vue de l'esprit.

C'est une règle bien plus constructive que de dire "plus on est dans l'exceptionnel, plus ça peut être encore plus catastrophique".

 

Merci. Ceci dit le travail ne m'a pas pris beaucoup de temps en fait. C'est mathématiquement simple, et quelques fonctions Excel suffisent. Par contre j'ai tracé le "chemin" à la main sous ppt.

 

@tous : je propose aux intéressés de vous envoyer un exemplaire du fichier Excel pour pouvoir l'exploiter pour une autre station météo  (il suffit de disposer des données pluviométriques journalières sur une longue durée). Contactez-moi par MP svp le cas échéant.

[Cirrus 27]

Merci pour ce travail très intéressant !

En plus c'est parfaitement bien expliqué.