Calcul du windchill, humidex et dewpoint

[RusHii]

Bonjour à tous,

 

J'aimerais calculer certaines valeur comme le windchill, humidex ou dewpoint (en PHP) le soucis c'est que je peine à trouver les formules à chaque fois je tombe sur des calculateurs en ligne sans explication de la formule (ou alors je doit sniffer le JS des sites...). Avez vous une idée ou un site qui explique la méthode et la formule ?

 

Bonne journée !

[Neness064]

Bonjour

Tu devrais trouver quelques réponses sur Wikipédia.

Bonne journée

[aln75]

Salut, 

Il existe parfois plusieurs formules suivant les données que l'on possède. 

Si tu souhaites savoir d'où sortes les formules, comme l'a dit Neness, tu auras des infos sur wikipédia. 

Modifié 18 juillet 2020 par gerardt

[Cers]

Bonjour,

 

 

En effet, je ne peux pas croire que tu n'aies pas trouvé ! Tu voulais me faire faire un peu de calculs c'est çà ?  

 

1. Point de rosée

 

Une particule d'air humide contient une certaine quantité de vapeur d'eau, et donc la pression de l'air qu'on mesure avec un baromètre est la somme de la pression de l'air sec et de la pression de vapeur d'eau e : c'est la loi de Dalton. Un volume d'air donné peut contenir au maximum une certaine quantité de vapeur d'eau en fonction de sa température T, donc il existe une pression dite pression de vapeur saturante ne dépendant que de T, et notée es (T).

 

Il existe plusieurs formules mathématiques pour représenter la pression de vapeur saturante. Par exemple, on peut intégrer l'équation de Clausius-Clapeyron. En météorologie, on utilise en pratique assez souvent une formule approchée facile à manipuler, comme la formule de Tetens valable pour des températures > 0°C  :

 

es (T) =  6,107 . 10 ^ [(aT) / (T+b)]

 

avec es en hPa et où a et b sont deux constantes sans dimension, a = 7,5 et b = 237,3.

 

L'humidité relative H est définie par le rapport e/es (T).

 

Exemple : P = 1015 hPa, T = 10 °C, H = 70 %, alors e = 0,7 . 6,107 . 10 ^  [(10 x 7,5) / (10 + 237,3)] = 8,6 hPa. La pression de vapeur effective e représente moins de 1 % de la pression atmosphérique.

 

Maintenant, imaginons que cette particule se refroidit à pression constante. Cela peut par exemple se produire la nuit, par refroidissement radiatif de la surface puis de l'air au-dessus. Le point de rosée (dew point en anglais) est la température notée Td à laquelle une parcelle d'air de température T refroidie à pression constante atteint le point de saturation.

 

Dans ce cas, e n'est pas modifiée mais es (T) diminue jusqu'à ce que H atteigne 100 %.

 

On a donc :

 

H =  e/es (T) et e/es (Td) = 1 => es (Td) = H . es (T)

 

En utilisant la formule de Tetens, et en remarquant que 10 ^ k = exp (k . ln 10) et que par définition log 10 = ln H / ln 10, on obtient :

 

(a . Td) / (b + Td) = log H + (a .T) / (b + T)

 

Après quelques manipulations, on trouve aisément une expression pour le point de rosée, fonction de l'humidité relative H et de la température T:

 

Td = b . [ f (T) + log H] / [a - log H - f (T)]

 

où f (T) est simplement le rapport (aT) / (T+b).

 

Exemple : T = 10 °C, H = 70 %, alors f (T) = 0,303 et Td = 4.8 °C.

 

 

2. Humidex et Windchill

 

Tu trouveras plusieurs formules sur le web, cela varie aussi selon les pays.

 

Une formule pour l'indice humidex est la suivante :

 

Humidex = T + 5/9 . (e - 10)

 

Exemple : T = 30 °C, Hu = 40 %, alors e = 17 hPa et Humidex = 33,9 °C.

 

Le windchill est fonction du vent et de la température.

Modifié 18 juillet 2020 par Cers

[_sb]

La WMO publie ce genre de formule, par exemple ici : https://library.wmo.int/doc_num.php?explnum_id=7450

 

Si Python est possible en lieu et place de PHP, tu auras plus de choix dans des bibliothèques déjà faites (que je n'ai pas testé ...). Deux possibilités parmi d'autres :

- https://unidata.github.io/MetPy/latest/api/generated/metpy.calc.dewpoint_from_relative_humidity.html#metpy.calc.dewpoint_from_relative_humidity

- https://pypi.org/project/meteocalc/

Par ailleurs, bien lire la doc ou, a minima, vérifier les valeurs obtenues : certaines API prennent en entrée l'humidité relative en % (0 .. 100%) alors que d'autres la prennent entre  (0..1).

Modifié 18 juillet 2020 par _sb

[RusHii]

Un grand merci pour vos réponses je garde vos infos au chaud !