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L'effet de l'altitude sur le point de givrage ?


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Je cherche à prédire la formation de givre sur des cables sous tention, j'était donc à la recherche de la formule du point de givrage température du point givrage ou le point de gelée, est une donnée météorologique calculée à partir de l'humidité, la pression et la température.

Or toutes les formules que j'ai trouvé ne prennent pas en compte la pression de l'air et donc indirectement l'altitude.
La pression atmosphérique à un effet sur la surfusion de l'eau, et celle -ci permet un givrage à des température positive comme le montre le graphique ci-dessous

main-qimg-8653c688c44402e259fb557ea4a181fc

source du schema

Or comme certaine montagne atteigne aisément ce genre de hauteur, il me semble primordiale d'utiliser la préssion de l'air pour calculer le point de givrage .
Je n'ai pas trouvé de source pouvant me fournissant une formule qui tiens compte de ce paramètre, peut être avait vous d'autres source.

merci d'avance.

 
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Bonsoir,

 

Pour introduire le contexte, la température du point de rosée Td, c'est la température à laquelle de l'air initialement insaturé devient saturé par rapport à l'eau liquide, après avoir subi un refroidissement à pression constante : quand la température diminue, la pression de vapeur saturante baisse pour se rapprocher de la tension de vapeur d'eau effective supposée constante (pas de perte ni d'enrichissement en vapeur d'eau), l'humidité relative augmente. Si la température baisse suffisamment, l'humidité relative peut atteindre 100 % : le point de condensation liquide est alors atteint. C'est ainsi par exemple que se forme la rosée dans l'herbe, puis la brume et le brouillard si le refroidissement est important et s'étend au-dessus du sol. La tension de vapeur d'eau saturante esat est une fonction de la température (plusieurs relations existent et sont utilisées en fonction du domaine de température, de leur manipulation plus ou moins aisée ...), donc à un instant donné on peut exprimer mathématiquement Td en fonction de la température T de l'air et de l'humidité relative Hu, en remarquant que esat (Td) = Hu x esat (T). Les stations météo calculent directement le point de rosée.

 

Le 18/07/2020 à 11:39, Cers a dit :

Une particule d'air humide contient une certaine quantité de vapeur d'eau, et donc la pression de l'air qu'on mesure avec un baromètre est la somme de la pression de l'air sec et de la pression de vapeur d'eau e : c'est la loi de Dalton. Un volume d'air donné peut contenir au maximum une certaine quantité de vapeur d'eau en fonction de sa température T, donc il existe une pression dite pression de vapeur saturante ne dépendant que de T, et notée es (T).

 

Il existe plusieurs formules mathématiques pour représenter la pression de vapeur saturante. Par exemple, on peut intégrer l'équation de Clausius-Clapeyron. En météorologie, on utilise en pratique assez souvent une formule approchée facile à manipuler, comme la formule de Tetens valable pour des températures > 0°C  :

 

es (T) =  6,107 . 10 ^ [(aT) / (T+b)]

 

avec es en hPa et où a et b sont deux constantes sans dimension, a = 7,5 et b = 237,3.

 

L'humidité relative H est définie par le rapport e/es (T).

 

Exemple : P = 1015 hPa, T = 10 °C, H = 70 %, alors e = 0,7 . 6,107 . 10 ^  [(10 x 7,5) / (10 + 237,3)] = 8,6 hPa. La pression de vapeur effective e représente moins de 1 % de la pression atmosphérique.

 

Maintenant, imaginons que cette particule se refroidit à pression constante. Cela peut par exemple se produire la nuit, par refroidissement radiatif de la surface puis de l'air au-dessus. Le point de rosée (dew point en anglais) est la température notée Td à laquelle une parcelle d'air de température T refroidie à pression constante atteint le point de saturation.

 

Dans ce cas, e n'est pas modifiée mais es (T) diminue jusqu'à ce que H atteigne 100 %.

 

On a donc :

 

H =  e/es (T) et e/es (Td) = 1 => es (Td) = H . es (T)

 

En utilisant la formule de Tetens, et en remarquant que 10 ^ k = exp (k . ln 10) et que par définition log 10 = ln H / ln 10, on obtient :

 

(a . Td) / (b + Td) = log H + (a .T) / (b + T)

 

Après quelques manipulations, on trouve aisément une expression pour le point de rosée, fonction de l'humidité relative H et de la température T:

 

Td = b . [ f (T) + log H] / [a - log H - f (T)]

 

où f (T) est simplement le rapport (aT) / (T+b).

 

Exemple : T = 10 °C, H = 70 %, alors f (T) = 0,303 et Td = 4.8 °C.

 

Maintenant, la température du point de gelée, ou du point de givrage, est similaire au point de rosée mais différente dans la mesure où il s'agit de la température à laquelle l'air devient saturé par rapport à l'eau solide. En effet, pour une température donnée inférieure au point triple, la pression de vapeur saturante par rapport à la glace est inférieure à la pression de vapeur saturante par rapport à l'eau liquide. Plus la température est basse, plus cet écart est grand (cf diagramme de phase). De fait, la température du point de givrage est supérieure à celle du point de rosée, et si le point de rosée est atteint, c'est que l'air est déjà sursaturé par rapport à la glace. Comme pour la température du point de rosée, la température du point de givrage Tg peut aussi s'exprimer en fonction de la température de l'air et de l'humidité relative, ou en fonction de Td et T sous la forme Tg = Td + f (T), Tg > Td. La pression atmosphérique (air sec + vapeur d'eau) en tant que telle n'intervient donc pas dans ce calcul. L'écart Tg - Td reste assez faible pour des températures proches de zéro, pour une HR de 100 % il atteint 1 °C à une température de -9 °C et ~ 2 °C à -20 °C.

 

Tu peux utiliser des calculateurs comme celui-ci :

 

https://www.rotronic.com/fr-fr/humidity_measurement-feuchtemessung-mesure_de_l_humidite/humidity-calculator-feuchterechner-mr

 

Ce qui vient d'être évoqué est valable pour un équilibre de phase sur une surface plane (comprendre rayon de courbure infini), or la pression de vapeur saturante dépend rigoureusement de la courbure. Dans l'atmosphère, les gouttelettes se condensent autour d'aérosols dont le rayon de courbure peut être si petit que la tension de vapeur saturante devient élevée au point de favoriser la sursaturation. L'état de surfusion correspond lui à un état habituel mais instable de l'atmosphère (nuages composés de gouttelettes d'eau à température négative). En fait, le défaut de noyaux de condensation solide spécifiques par exemple favorise cet état, mais une gouttelette d'eau qui rencontrera un objet dont la température est négative pourra congeler quasi-instantanément à son contact : c'est le givrage.

 

Il faut distinguer plus précisément :

 

- la gelée blanche (condensation solide liée au refroidissement en situation atmosphérique généralement stable),

- le givre (congélation de gouttelettes suite à un choc dans un nuage, ex. brouillard givrant ou givrage sur un aéronef dans un cumulonimbus),

- le verglas (pluie ou bruine congelant au contact avec le sol ou des objets froids).

 

L'intensité du givrage va dépendre ensuite de plusieurs facteurs, dont la température, la dimension des gouttelettes, le contenu en eau nuageuse. Plus l'air est froid, moins il contient d'eau et le taux de gouttelettes d'eau surfondue par rapport aux cristaux de glace diminue. Le givrage sera plus fort à -10 °C qu'à -30 °C. Si de l'air nuageux instable peut favoriser un givrage important, c'est parce que les nuages qui se développent dans un contexte instable du point de vue la flottabilité ont une grande extension verticale, présentent souvent un contenu élevé en eau surfondue et sont composés de grosses gouttelettes. Attention, dans la figure assez générale que tu présentes, il s'agit en abscisse de la température à la base du nuage et de l'altitude de vol au-dessus de la base nuageuse : il n'y a pas de givrage si la température est positive !

Modifié par Cers
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Vraiment parfaite comme réponse merci de m'avoir partagé toutes ces connaissances, mais j'aurais besoin de précision
Si j'ai bien compris, la surfusion n'influence pas le fait que le point de givre puisse se faire à des températures positive ?

 

et pour finir , quelle sont les facteurs, indirectement lié à l'altitude  qui sont propice à un point de givrage dans des température positif ?

Merci d'avance Cerf

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Il y a 14 heures, chrys a dit :

Si j'ai bien compris, la surfusion n'influence pas le fait que le point de givre puisse se faire à des températures positive ?

 

et pour finir , quelle sont les facteurs, indirectement lié à l'altitude  qui sont propice à un point de givrage dans des température positif ?

 

La surfusion, c'est l'état liquide malgré une température négative : les nuages sont composés de gouttelettes d'eau ou d'un mélange de gouttelettes surfondues et cristaux de glace. A température positive, dans des conditions normales, l'eau ne peut pas congeler ! La température de l'air peut être positive, mais celle du sol ou des objets négative (=> ex. : perte par rayonnement infrarouge), et donc les gouttelettes peuvent dans ce cas congeler au contact. Ou bien il faut des transformations thermodynamiques amenant la température initialement au-dessus du point de congélation sous 0 °C. Par exemple, il existe ce qu'on appelle le givrage moteur en aviation : la vaporisation du carburant et la détente font refroidir de façon importante (diminution de ~ 20 °C) le mélange air-essence, et si l'humidité de l'air est importante le givrage peut se produire alors que la température de l'air au sein duquel l'avion vole est positive. Mais il me semble que tu t'intéresses au givrage sur des câbles, n'est ce pas ? ;) 

 

Il y a 14 heures, chrys a dit :

Merci d'avance Cerf

 

Cers, le vent régional, par cerf l'animal :D

Modifié par Cers
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Le 19/10/2020 à 11:00, Cers a dit :

 

La surfusion, c'est l'état liquide malgré une température négative : les nuages sont composés de gouttelettes d'eau ou d'un mélange de gouttelettes surfondues et cristaux de glace. A température positive, dans des conditions normales, l'eau ne peut pas congeler ! La température de l'air peut être positive, mais celle du sol ou des objets négative (=> ex. : perte par rayonnement infrarouge), et donc les gouttelettes peuvent dans ce cas congeler au contact. Ou bien il faut des transformations thermodynamiques amenant la température initialement au-dessus du point de congélation sous 0 °C. Par exemple, il existe ce qu'on appelle le givrage moteur en aviation : la vaporisation du carburant et la détente font refroidir de façon importante (diminution de ~ 20 °C) le mélange air-essence, et si l'humidité de l'air est importante le givrage peut se produire alors que la température de l'air au sein duquel l'avion vole est positive. Mais il me semble que tu t'intéresses au givrage sur des câbles, n'est ce pas ? ;) 

Oui effectivement, je m'intéresse aux câbles de train, et donc ce que j'essayais de déterminer si l'altitude, exemple  vers Modane, pouvait amener des paramètres qui feraient que le point de givrage serait différent que en vallée avec la même température et humidité.

Pour ce qui est de la perte de rayonnement au sol, pouvons nous quantifier son influence sur le givrage ?
y a-t-il des données accessible sur ce fameux rayonnement, de ce que j'ai compris quand il a y eu durant nuit les conditions de givrage. Et qu'il n'y a pas eu de vent  ni de nuage, alors il y a perte de rayonnement, et si il y a réchauffement la durant la journée, alors on risque d'avoir du givrage à température  positive.  
Je me demande si ce type de givrage dû au rayonnement est valable pour les objets éloignés du sol tel que des lignes à haute tension ou seulement ceux qui sont proche de celui-ci.

Dans une moindre mesure j'ai pu voir aussi que je le vent influencé la vitesse de givrage, si le vente est fort il peut ralentir le givrage et si il y a eu réchauffement entre temps, alors le vent aura pu empêcher le givrage.
Deuxième cas de figure, si le givrage à quand eu même lieu malgré tout, et que les conditions propice à celui-ci se sont maintenu  malgré le vent fort, alors le givrage sera de type transparent et donc plus dure.
Pour finir est ce que l'effet du vent est quantifiable sur le risque de givrage à ta connaissance ?
J'aimerais avoir ton avis sur ces information que j'ai pu collecter.
 

Le 19/10/2020 à 11:00, Cers a dit :

 

Cers, le vent régional, par cerf l'animal :D

1000 excuses pour avoir écorcher ton nom ! 😁

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Non, il n'y a pas givrage si la température est positive au point considéré. La température peut être positive aux alentours mais elle sera négative sur la pellicule d'air qui givre autour de l'objet.

 

Oui, le vent brasse la couche d'air au voisinage de l'objet (du câble, par exemple). L'objet continue de se refroidir ce qui refroidit l'air immédiatement à proximité (conduction). La présence de vent va « chasser » cet air refroidit en l'envoyant plus loin et le remplacera par un air un peu moins froid. Par vent fort, les phénomènes de friction peuvent devenir importants et échauffer l'air en surface. Le vent limite le givrage, cette limitation étant un combo de la vitesse, de la température et de l'humidité.

 

En revanche, le vent peut ponctuellement amener une source d'humidité vers un objet qui en était dépourvu. Par exemple, un lac situé à quelques km. Sans vent, l'humidité était insuffisante et cet apport peut être suffisant pour enclencher le givrage. De même, si le vent vient de surfaces enneigées.

 

La section du câble doit intervenir aussi je pense. De plus, puisqu'il est sous tension, il doit s'échauffer, même si sa résistance est faible, non ?

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il y a 28 minutes, _sb a dit :

Le vent limite le givrage, cette limitation étant un combo de la vitesse, de la température et de l'humidité.

Cette phrase est prise dans le contexte de l'air positif autour?

Je tentais de remettre ça dans le cas du vent relatif en avion, ça givre bien :/

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La vitesse d'écoulement augmente la captation des gouttelettes d'eau surfondue par les objets. Si la température de l'air et celle des objets est négative, surtout au-dessus de -10 °C, on aura en principe des conditions favorables au givrage. En montagne par exemple, sur les sommets pris dans les nuages, penser aussi à la manière dont le givre parfois épais se forme sur des poteaux par un vent soutenu.

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Posté(e)
Grenoble secteur de la gare
Le 21/10/2020 à 08:56, chrys a dit :

Oui effectivement, je m'intéresse aux câbles de train, et donc ce que j'essayais de déterminer si l'altitude, exemple  vers Modane, pouvait amener des paramètres qui feraient que le point de givrage serait différent que en vallée avec la même température et humidité.

Pour ce qui est de la perte de rayonnement au sol, pouvons nous quantifier son influence sur le givrage ?

Bonjour.

 

Pour qu'il y ait condensation (c'est à dire que la vapeur se transforme en glace) il faut que la surface de tes câbles soit dans le domaine où la glace est stable. Il faut donc être sous 0°C et que la pression partielle de la vapeur d'eau soit au dessus de la pression saturante (courbe entre 0 et le point triple). La pression partielle de la vapeur d'eau tu peux la retrouver en multipliant la pression saturante par l'humidité relative. Donc effectivement en altitude l'air contient moins d'eau à humidité relative constante mais la condensation se produit toujours à 100%.

Diagramme de phase — Wikipédia

Pour que le gel se produise préférentiellement à un endroit il faut que localement on augmente la pression de la vapeur d'eau :

 

- En augmentant l'humidité : proximité d'un cours d'eau, forêt, advection d'air humide. Le présence d'eau en surfusion assure également un apport d'humidité mais là ce n'est plus une question d’équilibre mais seulement de vitesse que met l'eau à se condenser car on est déjà par température négative dans un domaine où le givre doit arriver.

- En augmentant la pression, en descendant brutalement la masse d'air par exemple. Sauf que ça ne marche pas car l'air est alors chauffé par la compression et l'effet de la température est plus important, la masse d'air s'assèche (c'est l'effet de foehn par exemple). Il faudrait augmenter la pression en laissant la température s'équilibrer mais je ne connais pas de mécanismes naturel qui fasse cela.

 

Ou bien l'autre solution est que la température baisse localement. Par exemple les nuits claires le sol perd sa chaleur par rayonnement il est sensiblement plus froid que l'air. Sa température passe en dessous du point de condensation (ce que tu appelle point de givre) même si l'air ambiant est au-dessus (il peut même être positif) on forme alors du givre/gelée blanche. Maintenant tu te demande dans quelles conditions le givre peut arriver sur les câbles et pas sur le sol. En fait, le rayonnement dépend de la température absolue de l'objet (puissance 4 c'est donc d'autant plus important que l'objet est chaud), de l'émissivité dans l'infrarouge de l'objet (à priori elle est bien plus faible pour le métal que pour les surfaces naturelles donc le métal se refroidira moins bien et givrera moins je pense, à noter que la finition où la présence d'oxyde change beaucoup émissivité la différence avec le sol n'est peut-être pas si grande en fin de compte), et de l'ouverture topographique (c'est le rayonnement vers le ciel froid qui compte pas vers le sol à priori proche de la température de tes câble). A Modane qui est très encaissé cela compte, le refroidissement radiatif sera moins efficace qu'en plaine (voir le topi Trous à froid, les stations qui battent les recors de froids sont toujours très ouvertes, c'est pour ça que les vallées Alpines sont souvent loin derrière les plateau Jurassiens). Un dernier facteur est l'inertie thermique de ta surface et les échange de chaleur qu'elle a avec ce qui l'entoure. Le refroidissement par rayonnement sera d'autant plus efficace que ta surface a peu d'inertie (plus facile de faire passer en dessous de 0°C une feuille morte bien sèche que la surface d'une marre ou qu'un objet en métal). Si l'objet gagne de la chaleur par exemple par conduction depuis le sous-sol chaud ou par convection (s'il y a du vent par exemple) alors la puissance dissipé par le rayonnement sera compensée en permanence et le refroidissement peu efficace.

Le seul effet lié à l'altitude que je vois c'est que tu te situe plus souvent au dessus de la base des nuages et qu'en moyenne la vitesse du vent est un peu plus forte (de même le vent souffle plus fort au niveau des câbles que sur le sol).

J'imagine aussi qu'un vent fort peut favoriser le givre en créant une dépression à l'arrière des objet qui par refroidissement adiabatique favorise la condensation, c'est pour ça que souvent en montagne on observe du givre sur le côté sous le vent des objets (arbres, croix, rochers).

 

A ma connaissance les pluies verglaçantes sont rare en Haute Maurienne, les épisodes de précipitation étant souvent précédé de foehn. Mais effectivement si l'air est sursaturé pas besoin de rayonnement, ça va plutôt être l'aspect de ta surface qui va jouer, plus elle sera rugueuse plus le givre sera rapide.

Modifié par Obiou
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Il y a 1 heure, Obiou a dit :

La pression partielle de la vapeur d'eau tu peux la retrouver en multipliant la pression atmosphérique par l'humidité relative

 

Non, la pression partielle de vapeur d'eau e c'est le produit de l'humidité relative par la pression de vapeur saturante.

 

Patm >> e

 

Il y a 1 heure, Obiou a dit :

J'imagine aussi qu'un vent fort peut favoriser le givre en créant une dépression à l'arrière des objet qui par refroidissement adiabatique favorise la condensation, c'est pour ça que souvent en montagne on observe du givre sur le côté sous le vent des objets (arbres, croix, rochers).

 

Septique. :)  Le givre s'accumule dans le sens du vent.

 

https://www.aeroclub-bourg-en-bresse.com/boite-a-outils/icing_vf_effets_21.pdf

 

 

 

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Grenoble secteur de la gare
Il y a 8 heures, Cers a dit :

 

Non, la pression partielle de vapeur d'eau e c'est le produit de l'humidité relative par la pression de vapeur saturante.

en effet autant pour moi. c'est corrigé.
 

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Le 22/10/2020 à 23:58, Cers a dit :

 

Non, la pression partielle de vapeur d'eau e c'est le produit de l'humidité relative par la pression de vapeur saturante.

 

Patm >> e

 

 

Septique. :)  Le givre s'accumule dans le sens du vent.

 

https://www.aeroclub-bourg-en-bresse.com/boite-a-outils/icing_vf_effets_21.pdf

 

 

 

 

Au sujet du givre en montagne que pensez vous de ce scénario :

Nous somme en montagne avec  une température de -5°c  et de l'air trop sec  pour qu'il y est du givre dans une zone étendue, mais un nuage de brume, traverse une parti de cette zone.
L'altitude et la  dépressurisation de l'air fait qu'il n'y a pas assez de noyau de congélation pour que la brume se transforme en neige ou gelé blanche.
On aura donc dans cette zone, toutes les conditions pour qu'il y est du givre au contacte d'une surface à température négative.
Si on avait été en vallée la pression de l'air aurait permis qu'il y est assez de densité de noyau de congélation  pour qu'il y est de la neige.
Or l'altitude aura permis d'avoir du givre , ce qui n'aurait pas forcément été le cas en vallée.


Est ce que quelque chose cloche dans cette simulation mentale ? 😅

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Posté(e)
Grenoble secteur de la gare
Il y a 5 heures, chrys a dit :

L'altitude et la  dépressurisation de l'air fait qu'il n'y a pas assez de noyau de congélation

 

Il y a 5 heures, chrys a dit :

Si on avait été en vallée la pression de l'air aurait permis qu'il y ait assez de densité de noyau de congélation  pour qu'il y ait de la neige.

Je ne vois pas pourquoi les asses pressions diminueraient les concentrations d'aérosols dans une zone de montagne. D'ailleurs si l'air est sursaturé il n'y a pas de raison que ça ne givre pas.

Le principal effet de l'altitude c'est qu'il fait plus froid et qu'on est plus souvent dans les nuages.

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Le 29/10/2020 à 11:09, chrys a dit :

 

Au sujet du givre en montagne que pensez vous de ce scénario :

Nous somme en montagne avec  une température de -5°c  et de l'air trop sec  pour qu'il y est du givre dans une zone étendue, mais un nuage de brume, traverse une parti de cette zone.
L'altitude et la  dépressurisation de l'air fait qu'il n'y a pas assez de noyau de congélation pour que la brume se transforme en neige ou gelé blanche.
On aura donc dans cette zone, toutes les conditions pour qu'il y est du givre au contacte d'une surface à température négative.
Si on avait été en vallée la pression de l'air aurait permis qu'il y est assez de densité de noyau de congélation  pour qu'il y est de la neige.
Or l'altitude aura permis d'avoir du givre , ce qui n'aurait pas forcément été le cas en vallée.


Est ce que quelque chose cloche dans cette simulation mentale ? 😅

 

Je ne comprends rien.

 

 

 

 

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Il y a 23 heures, Obiou a dit :

 

Je ne vois pas pourquoi les asses pressions diminueraient les concentrations d'aérosols dans une zone de montagne. D'ailleurs si l'air est sursaturé il n'y a pas de raison que ça ne givre pas.

Le principal effet de l'altitude c'est qu'il fait plus froid et qu'on est plus souvent dans les nuages.

il me semble que les noyaux de congélations sont des particules de type volcanique ou autre, et quand l'air est moins dense, leurs densités aussi diminue jusqu'à potentiellement ne pas l'être assez  pour enclencher la congélation de l'air autour saturé en humidité.
C'est ce que j'ai compris, car la surfusion est un phénomène qui est favorisé par l'altitude, donc je suppose que ça en est l'explication.

Modifié par chrys
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Il y a 2 heures, Cers a dit :

 

Je ne comprends rien.

 

 

 

 

en gros la brume est en surfusion , elle est à température négative mais ne gèle pas tant qu'elle ne rentre pas en contacte avec une surface assez froide

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Je ne vois aucun rapport avec la baisse de pression. La concentration de noyaux glaçogènes actifs et la nucléation dépendent de la température ou pour la condensation solide de la sursaturation par rapport à la glace. Les aérosols selon leur nature sont plus efficaces dans une plage de température donnée. De façon générale, plus tu montes, plus T baisse et la concentration de noyaux glaçogènes augmente. Dans un nuage, le taux de cristaux de glace augmente avec l'altitude par rapport à la concentration de gouttelettes surfondues. Au-dessous de -40 °C, il n'y a plus de gouttelettes (nucléation homogène).

 

La brume ne se transforme pas comme çà en neige et encore moins en gelée blanche.

 

Ne pas confondre gelée banche et givre :

 

Gelée blanche : état vapeur => état solide (au sol ou sur les objets elle est à relier au refroidissement radiatif)

Givre : état liquide => état solide (brouillard givrant par exemple)

 

Pour la neige, cela nécessite la croissance et l'agrégation de cristaux de glace au sein des nuages.

 

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