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Courbure anticyclonique et subsidence


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Touraine (37) et Plateau des Bornes (74) 950m

Je souhaiterais quelques explications sur cette phrase relevée sur un site météo qui évoquait une dorsale de HG à 500 hPa:

« La courbure anticyclonique de la dorsale engendre une subsidence de l’air ce qui... »

La raison de subsidence de l’air au sein d’une masse d’air anticyclonique est assez claire, mais pourquoi la courbure des isohypses engendre une subsidence? Probablement une question de tourbillon, mais je ne fais pas totalement le lien entre ces éléments. 

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Sainte-Maure-de-Touraine (37) ( 30km au Sud de Tours)

C'est surtout une question de mouvements verticaux, la courbure des isohypses est associée à ce que l'on appel la vorticité (qui est la résultante d'un calcul entre la courbure géométrique et gradient des isohypses). Dans une zone à forte courbure anticyclonique (dorsale) avec faible gradient, les mouvements verticaux sont dirigés du haut vers le bas, sois un mouvement subsident. Quand la courbure devient plus cyclonique avec un fort gradient, les mouvements verticaux sont dirigés vers le haut ; les secteurs se trouvant dans ce genre de configuration se trouvent ainsi dans une zone d'instabilité. 

 

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Touraine (37) et Plateau des Bornes (74) 950m


Merci pour ces explications, mais je reste sur ma faim. 

Il y a 11 heures, Météodu37 a dit :

Dans une zone à forte courbure anticyclonique (dorsale) avec faible gradient, les mouvements verticaux sont dirigés du haut vers le bas, sois un mouvement subsident.


Ma question est ... pourquoi la courbure anticyclonique engendre un mouvement subsident ?

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Sainte-Maure-de-Touraine (37) ( 30km au Sud de Tours)

Généralement, les zones de subsidence dans les anticyclones proviennent d'un affaissement d'une masse d'air sur une vaste zone suite à un mouvement de l'air allant du haut vers le bas. 

 

Dans l'atmosphère, les mouvements verticaux sont souvent associés à des transformations adiabatiques, la structure du champ de pression dans l'atmosphère est fortement contraint par l'équilibre hydrostatique (si une particule monte, sa pression diminue). 

 

Si tu veux encore plus approfondir, je te conseil de te pencher sur les notions de vorticité et de température potentielle (ascendances et subsidences adiabatiques. 

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Le 24/11/2020 à 10:59, Idéfix37 a dit :

« La courbure anticyclonique de la dorsale engendre une subsidence de l’air ce qui... »

 

Je n'ai pas le contexte, mais c'est probablement en référence à ce qu'on peut diagnostiquer avec l'advection de tourbillon. 

 

Si l'on prend l'exemple idéalisé d'une alternance talweg/dorsale synoptiques dans un flux d'ouest barocline, on aura une advection de tourbillon négative à l'avant de l'axe de la dorsale signalant un mouvement descendant et un déplacement de la structure vers l'est (tendance à l'anticyclonisme).

 

Ce concept d'advection de tourbillon reste néanmoins diagnostique. Ça ne dit pas ce qu'il se passe physiquement.

 

L'idée est qu'en altitude, les parcelles d'air se déplacent plus vite que la structure du champ de pression. En arrivant en aval de l'axe de la dorsale, elles acquièrent une composante de mouvement orientée vers les fortes valeurs de pression (l'effet Coriolis l'emporte). Autrement dit, elles décélèrent et provoquent une convergence dans cette zone. Comme la vitesse de l'écoulement augmente avec l'altitude, la convergence sera maximale en haute troposphère d'où un mouvement descendant. Ce mécanisme explique également le déplacement de la dorsale (la masse "dérive" vers l'est).

 

Fig.jpg.8173640481c6f7361e12a3f244948be6.jpg

 

L'exemple montre le seul effet dû à la courbure du champ de pression puisque c'est ce qui est discuté ici.

Edited by Higurashi
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Touraine (37) et Plateau des Bornes (74) 950m
Il y a 3 heures, Higurashi a dit :

d'une alternance talweg/dorsale synoptiques dans un flux d'ouest barocline,

C’était exactement dans ce contexte.
Merci pour ces explications précises. C’est beaucoup plus clair même s’il me faut encore approfondir certains des concepts qui entrent en jeu. 

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  • 1 month later...

Bonjour à tous

 

C'est toujours une mine de renseignement l'intervention de nos spécialistes pour les néophytes comme moi 🤩

 

Je me permets une petite question.

Finalement, dans le schéma ci dessus, on n'a que deux forces:

 -La force géostrophique régie par le gradient de pression.

 -la pseudo force de Coriolis qui dépend de la vitesse du flux.

Avec une résultante la force centripète (pas évident sur le schéma); elle joue alternativement Nord/Sud comme une force de rappel.

Right ?

 

On ne retrouve pas forcement ce schéma de fonctionnement dans les "vraies cartes": sans doute faut il y voir les interférences entre flux dans la région tempérée assez tumultueuse, les départ de cyclogenèse, d'autres champs de grandeurs physiques (chaleur/hygrométrie...)

 

Cordialement

 

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Bois-de-Haye
Il y a 2 heures, Mistral Gagnant a dit :

Bonjour à tous

 

C'est toujours une mine de renseignement l'intervention de nos spécialistes pour les néophytes comme moi 🤩

 

Je me permets une petite question.

Finalement, dans le schéma ci dessus, on n'a que deux forces:

 -La force géostrophique régie par le gradient de pression.

 -la pseudo force de Coriolis qui dépend de la vitesse du flux.

Avec une résultante la force centripète (pas évident sur le schéma); elle joue alternativement Nord/Sud comme une force de rappel.

Right ?

 

On ne retrouve pas forcement ce schéma de fonctionnement dans les "vraies cartes": sans doute faut il y voir les interférences entre flux dans la région tempérée assez tumultueuse, les départ de cyclogenèse, d'autres champs de grandeurs physiques (chaleur/hygrométrie...)

 

Cordialement

 

 

Bonjour,

 

La force géostrophique est équivalente à la force de Coriolis, non pas à la résultante des forces de pression. Une particule d'air, si on ne tient pas compte des frottements dans l'atmosphère libre, est soumise à deux forces vraies : la force gravitationnelle et la force de pression dirigée des HP vers les BP, correspondant en fait au bilan des forces de pression élémentaires s'exerçant sur le pourtour de la particule. Comme la Terre tourne, il intervient des forces dites d'inertie ou fictives lorsqu'on se place dans le référentiel terrestre en rotation : la force dite de Coriolis et une force centrifuge liée à la vitesse d'entraînement (vitesse zonale absolue du référentiel tournant). Cette dernière est intégrée à la force gravitationnelle pour former ce qu'on nomme la gravité, dirigée vers le bas, et agissant comme une force de rappel de la particule vers la surface. Quand on s'intéresse au mouvement horizontal (le vent), seules les forces de pression horizontale et de Coriolis entrent en jeu parmi les forces précitées. La force de Coriolis est orthogonale au vent, dirigée à droite du mouvement dans l'hémisphère nord, de module fonction de la latitude et de la vitesse du vent : elle est nulle à l'équateur ou le paramètre de Coriolis f = 0.

 

L'hypothèse qui consiste à supposer l'accélération horizontale négligeable définit l'équilibre géostrophique : les forces de pression et de Coriolis s'équilibrent. Le vent résultant de cet équilibre s'appelle le vent géostrophique, soufflant parallèlement aux isobares et laissant les basses pressions à sa gauche dans notre hémisphère. Le vent géostrophique est une bonne approximation du vent réel à l'échelle synoptique. Mais l'équilibre géostrophique est rigoureusement valide lorsque le mouvement est rectiligne et uniforme. Or la courbure des trajectoires réelles, parfois importante, fait intervenir une accélération centripète pas forcément négligeable. Dans ce cas, le vent résulte de l'équilibre entre forces de pression, de Coriolis et centrifuge (l'accélération est centripète, la force est centrifuge, à ne pas confondre avec la force évoquée au paragraphe précédent) : on parle de vent du gradient.

 

Si on tient compte de la courbure de la trajectoire, la force centrifuge a donc pour effet d'accélérer les particules d'air autour d'un anticyclone : elle agit dans le même sens que la résultante des forces de pression. Ainsi, le vent géostrophique sous-estime un peu le vent du gradient autour d'un anticyclone, et ce d'autant plus que la courbure est prononcée. C'est le contraire autour d'une dépression : le vent géostrophique surestime le vent du gradient. Ainsi, pour un gradient de pression donné, si on suit une particule d'air dans son mouvement, celle-ci va subir une accélération avec l'accentuation de la courbure anticyclonique : le vent est plus fort au niveau de l'axe de la dorsale (minimum de vorticité) que du talweg (maximum de vorticité). Le problème est qu'en pratique, le rayon de courbure des trajectoires est difficile à apprécier.

 

Comme l'illustre le schéma, il y a divergence d'altitude en aval du talweg (là ou la vitesse croît en allant vers l'est) et convergence en aval de la dorsale. La conservation de la masse impose des mouvements verticaux respectivement ascendant et descendant en amont et en aval de l'axe de la dorsale.

 

Bien entendu, l'approche ici est très partielle et purement dynamique.

Edited by Cers
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Forbach, Moselle.

Pour bien comprendre, je pense qu'il faut oublier le concept de force centrifuge et plus simplement considérer l'inertie des parcelles d'air. 

 

Entre le creux et la crête, les parcelles d'air accélèrent car elles ont une composante de mouvement vers les basses pressions : la force de pression l'emporte car la vitesse géostrophique n'a pas encore été atteinte. Entre la crête et le creux, les parcelles d'air décélèrent car elles ont une composante de mouvement vers les hautes pressions : la force de Coriolis l'emporte car la vitesse géostrophique a été dépassée. Pourquoi ces écarts à la vitesse géostrophique ? Car les parcelles ont une inertie, elles ne s'ajustent pas instantanément à la nouvelle résultante de forces qu'elles rencontrent. 

 

Il y avait un site qui permettait de visualiser cela, il faudrait que je le retrouve. Mais une analogie simple est celle d'une bille qui descend une pente : la vitesse n'est pas instantanément en équilibre avec la pente, au départ la bille ne va pas très vite. Et quand elle arrive au niveau d'une côte, elle a trop de vitesse et tend à remonter la pente.

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Bois-de-Haye
Il y a 3 heures, Higurashi a dit :

Pour bien comprendre, je pense qu'il faut oublier le concept de force centrifuge et plus simplement considérer l'inertie des parcelles d'air. 

 

Entre le creux et la crête, les parcelles d'air accélèrent car elles ont une composante de mouvement vers les basses pressions : la force de pression l'emporte car la vitesse géostrophique n'a pas encore été atteinte. Entre la crête et le creux, les parcelles d'air décélèrent car elles ont une composante de mouvement vers les hautes pressions : la force de Coriolis l'emporte car la vitesse géostrophique a été dépassée. Pourquoi ces écarts à la vitesse géostrophique ? Car les parcelles ont une inertie, elles ne s'ajustent pas instantanément à la nouvelle résultante de forces qu'elles rencontrent. 

 

Je ne comprends pas bien pourquoi il faudrait oublier le concept de force centrifuge. L'advection QG du vent géostrophique dont dépend le vent agéostrophique dans l'atmosphère libre peut être décomposée en un terme de courbure et un terme de diffluence.

 

Si on ne s'intéresse qu'aux effets de courbure, à gradient de pression constant et en l'absence de frottements, le flux s'écoule suivant les isohypses : il est subgéostrophique au niveau des talwegs et supergéostrophique au niveau des dorsales (vent du gradient). Il y a donc divergence du vent agéostrophique et ascendance en aval du talweg d'altitude, convergence du vent et subsidence en amont. C'est ce qui était évoqué sur le schéma me semble t-il. Dans ce cas, la composante agéostrophique du vent est due à l'accélération centripète dont les variations sont liées au rayon de courbure de la trajectoire (si isohypses rectilignes => rayon infini => vent géostrophique).

 

Lorsqu'en revanche l'accélération tangentielle est non nulle, par exemple dans une zone de confluence en entrée de jet, intervient effectivement l'inertie des particules d'air du fait d'un ajustement non immédiat au géostrophisme. L'accélération causée par l'accroissement soudain du gradient de pression est à l'origine d'une composante agéostrophique dirigée vers les basses pressions : la force de pression domine temporairement la force de Coriolis. D'où divergence/ascendance en entrée droite de jet, convergence/subsidence en entrée gauche de jet, et le contraire en sortie de jet.

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Forbach, Moselle.

J'écris cela car on serait tenté de dire que la force centrifuge accélère les parcelles alors qu'elle n'accélère rien du tout. Elle traduit simplement l'inertie dans un mouvement courbe. Parler directement d'inertie est moins ambiguë, on comprend de façon plus fondamentale pourquoi le flux accélère ou ralentit (aussi bien pour un schéma de diffluence que de courbure). Dans l'équation du vent agéostrophique, c'est ce qui apparaît sous le terme "inertiel-advectif". 

 

Le vent du gradient est un vent d'équilibre. Il n'a pas été pensé pour comprendre en détail la physique sous-jacente mais pour faciliter les applications pratiques.

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Bonjour

 

Tout d'abord un grand merci pour le temps que vous m'avez consacré.

 

je pense avoir utilisé un terme inapproprié en parlant de "force géostrophique" au lieu de force de gradient due à la pression.

Erreur de débutant qui passe trop vite sur les basiques et qui fréquente trop des sites américains qui n'ont pas leur pareil pour embrouiller le pékin de base.

 

Je confirme que le fait, pour moi en tout cas, de parler de force centrifuge pour trouver un équilibre des force n'a fait qu'embrouiller mes idées et que le passage par un référentiel Galiléen/inertiel, rend les choses plus claires puisqu'on ne cherche plus alors (dans un modèle ultra simplifié)  qu'une force donc le rôle est alors d'accélérer/dévier un corps qui est dans un référentiel terrestre est vu comme  un jeu de balancier: exit les pseudo forces.

 

Grace à vos explications,j'ai compris l'histoire d’accélération de la vitesse du flux dans les "zigs et zags" qui étaient le derniers points qui me posait probléme (pour les variations du Tr c'était OK ).

 

Merci encore

Edited by Mistral Gagnant
ortographe
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Bois-de-Haye
Il y a 23 heures, Mistral Gagnant a dit :

Bonjour

 

Tout d'abord un grand merci pour le temps que vous m'avez consacré.

 

je pense avoir utilisé un terme inapproprié en parlant de "force géostrophique" au lieu de force de gradient due à la pression.

Erreur de débutant qui passe trop vite sur les basiques et qui fréquente trop des sites américains qui n'ont pas leur pareil pour embrouiller le pékin de base.

 

Je confirme que le fait, pour moi en tout cas, de parler de force centrifuge pour trouver un équilibre des force n'a fait qu'embrouiller mes idées et que le passage par un référentiel Galiléen/inertiel, rend les choses plus claires puisqu'on ne cherche plus alors (dans un modèle ultra simplifié)  qu'une force donc le rôle est alors d'accélérer/dévier un corps qui est dans un référentiel terrestre est vu comme  un jeu de balancier: exit les pseudo forces.

 

Grace à vos explications,j'ai compris l'histoire d’accélération de la vitesse du flux dans les "zigs et zags" qui étaient le derniers points qui me posait probléme (pour les variations du Tr c'était OK ).

 

Merci encore

 

Tes idées me paraissent encore embrouillées. En tout cas je ne comprends pas ton message, entre autres cette histoire de référentiel galiléen qui rendrait les choses plus claires !? En météorologie, il est essentiel de tenir compte de la rotation de la Terre, la force de Coriolis elle-même est une pseudo-force et le vent la vitesse relative de l'écoulement.

 

Dans un mouvement courbe et en l'absence de frottements, l'accélération centripète (radiale) de module |V²/R| fait que le flux s'écoule parallèlement aux isohypses mais n'est pas géostrophique. Il n'y a rien de compliqué. La force centrifuge comme la force de Coriolis est fictive.

 

Le vent agéostrophique, écart entre le vent réel et le vent géostrophique, a une composante décrite par le terme "inertiel-advectif" évoqué par Higurashi. Dans le cas d'un schéma de courbure au niveau d'une dorsale par exemple, on a une diminution zonale de la composante méridienne du vent géostrophique (vent de composante sud à l'ouest de l'axe, vent de composante nord à l'est), impliquant dans la crête un vent supergéostrophique. Mais le terme "inertiel-advectif" regroupe les effets de diffluence/confluence (accélération tangentielle non nulle => vent agéostrophique perpendiculaire au vent géostrophique, par exemple en entrée-sortie de rapide de jet) et de courbure (accélération radiale due à l'inertie des particules dans leur mouvement => vent agéostrophique colinéaire au vent géostrophique et de composante proportionnelle à V²/R).

Edited by Cers
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Merci beaucoup pour ta réponse, c'est vraiment sympa.

 

Je comprends parfaitement tes explications et ne peux être qu'admiratif: c'est pas toujours facile de trouver quelqu'un qui explique de façon claire des idées un peu complexes à destination des débutants. La vulgarisation est un art difficile.

 

Je pense que mes erreurs du départ viennent de ce que je mélangeais des notions relatives a un référentiel inertiel à celles à relier à un non inertiel.

En passant totalement à un référentiel inertiel, il m'a paru plus simple de comprendre le phénomène par l'inertie et ses modifications plutôt que par des pseudo forces.

Simple  étape de "dépoussiérage" des idées avant d'aller plus loin.

 

Même si dans un deuxième temps, le référentiel terre est bien pratique pour faire figurer des pseudoforces comme Coriolis sur des schémas explicatifs.

 

Merci pour ta patience.

 

Edited by Mistral Gagnant
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Bois-de-Haye
Il y a 20 heures, Mistral Gagnant a dit :

Je pense que mes erreurs du départ viennent de ce que je mélangeais des notions relatives a un référentiel inertiel à celles à relier à un non inertiel.

En passant totalement à un référentiel inertiel, il m'a paru plus simple de comprendre le phénomène par l'inertie et ses modifications plutôt que par des pseudo forces.

Simple  étape de "dépoussiérage" des idées avant d'aller plus loin.

 

Même si dans un deuxième temps, le référentiel terre est bien pratique pour faire figurer des pseudoforces comme Coriolis sur des schémas explicatifs.

 

 

Je ne sais pas ce que tu entends par "passer totalement à un référentiel inertiel". On fait de la météorologie synoptique dans un référentiel terrestre, non galiléen. Si tu te places dans un référentiel inertiel, les forces fondamentales qui s'appliquent sur une parcelle d'air sont la force d'attraction gravitationnelle (centripète d'ailleurs, dirigée vers le centre de la Terre), les forces de pression et de viscosité. Que fais-tu avec çà pour répondre aux questions soulevées dans ce topic ? La Terre tourne autour du Soleil et est imprimée d'un mouvement de rotation sur elle-même. En météorologie synoptique, la rotation autour du Soleil est négligeable mais certainement pas la rotation de la Terre autour de l'axe des pôles. Le changement de référentiel fait intervenir deux forces fictives (ou d'inertie) dans le référentiel tournant : la force de Coriolis qui dévie le mouvement vers la droite dans l'hémisphère nord, la force d'inertie d'entraînement qui, combinée à la force gravitationnelle, forme la force de gravité (verticale). Si on néglige les forces de viscosité (ce qu'il est légitime de faire dans l'atmosphère libre), dans le référentiel terrestre, le mouvement horizontal de l'air est alors lié à la résultante horizontale des forces de pression et la force de Coriolis. Avec une bonne approximation, comme déjà mentionné, on peut négliger l'accélération horizontale ce qui définit l'équilibre géostrophique : les forces de pression et de Coriolis s'équilibrent exactement. Le vent d'équilibre qui en résulte est le vent géostrophique. Au risque de me répéter, cet équilibre est valable si les particules sont animées d'un mouvement rectiligne et uniforme. En particulier, l'équilibre géostrophique n'est pas rigoureusement respecté dans une circulation cyclonique ou anticyclonique, à fortiori quand le rayon de courbure R des trajectoires est "petit". Dans la réalité - et on le voit tous les jours sur les cartes - les isohypses ne sont pas droites ! Pour préciser les choses, il faut savoir que dans un repère naturel l'accélération horizontale peut en fait être décomposée en un terme d'accélération tangentielle et un terme d'accélération centripète (normale à la trajectoire) de module V²/R. L'accélération centripète est nulle si le mouvement est rectiligne (R tend vers l'infini). Mais dès lors que le mouvement est courbe, l'accélération centripète existe et la force correspondante contraint les particules à suivre une trajectoire circulaire (la direction du vecteur vitesse change). On peut ainsi définir un équilibre entre la force due au gradient de pression horizontal, la force de Coriolis et la force centrifuge : c'est l'équilibre du vent de gradient, permettant de mettre en évidence que le vent est super-géostrophique dans une circulation anticyclonique et sub-géostrophique dans une circulation cyclonique. Le problème avec le vent du gradient, bien qu'il constitue une meilleure approximation du vent réel dans un mouvement circulaire que le vent géostrophique, est qu'il fait intervenir le rayon de courbure dans sa formulation, peu accessible en pratique (il est en revanche très facile d'estimer le vent géostrophique connaissant le gradient de géopotentiel et le paramètre de Coriolis). Mais globalement et de façon pratique, à grande échelle aux moyennes latitudes, sauf à s'intéresser effectivement au mouvement autour d'une petite dépression intense, on peut considérer suffisamment petit le terme d'accélération centripète pour faire l'approximation géostrophique. Le vent géostrophique et le vent du gradient ne correspondent à aucune réalité, le vent réel s'écarte plus ou moins de ces équilibres. L'étude des écarts aux grands équilibres que sont l'équilibre hydrostatique et l'équilibre géostrophique à l'échelle synoptique est cruciale pour comprendre les mécanismes physiques à l'origine de certains phénomènes atmosphériques. C'est la raison pour laquelle on s'intéresse au vent agéostrophique dont on étudie ses variations. Dans la représentation schématique évoquée ici, le vent croît entre l'axe du talweg et la crête anticyclonique : le flux est divergent (le vent géostrophique étant toujours non divergent, la divergence du vent réel est égale à la divergence du vent agéostrophique). Des mouvements verticaux ascendants en aval du talweg d'altitude assurent par conséquent la conservation de la masse.

 

Le 03/01/2021 à 21:06, Higurashi a dit :

Le vent du gradient est un vent d'équilibre. Il n'a pas été pensé pour comprendre en détail la physique sous-jacente mais pour faciliter les applications pratiques.

 

Je ne suis pas tout à fait d'accord. Le vent géostrophique aussi est un vent d'équilibre. L'équilibre du vent thermique par exemple est fondamental, et de façon plus générale les approximations sur les équations de base sont nécessaires pour comprendre la physique et décrire les phénomènes. Non, le vent du gradient ne facilite pas systématiquement les applications pratiques. Dans le cas présent cependant, le concept de vent du gradient est utile bien que non indispensable. D'ailleurs, le schéma que tu as posté fait intervenir l'accélération centripète et le vent du gradient. Enfin, le terme centrifuge est contenu dans le terme "inertiel-advectif", on ne peut pas faire comme si l'accélération centripète n'existait pas.

 

Edited by Cers
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Forbach, Moselle.

Posez la question de savoir pourquoi l'air accélère entre un creux et une crête. En atmosphère libre, la seule force réellement capable de changer la vitesse des parcelles est la force de pression. Coriolis ne change pas la vitesse et l'inertie non plus puisque c'est précisément la résistance au changement. Autrement dit, le vent doit nécessairement couper les isohypses pour expliquer les variations de vitesse. Rien de cela ne remet en cause l'existence d'une accélération centripète : au final, l'air tend bien à tourner autour des creux et des crêtes.

 

Ci-dessous, une simulation de la trajectoire d'une parcelle d'air dans une dépression fermée (sans frottements). On constate que ce qui permet à la parcelle de tourner (accélération centripète) est effectivement la force de pression, en changeant la vitesse à chaque fois qu'elle tend à s'éloigner (par inertie) de l'isohypse. Implicitement, la vitesse moyenne est donc subgéostrophique.

 

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Pour rappel, le vecteur accélération pointe 90° à droite du vecteur vent agéostrophique. Si vous faites le raisonnement dans un schéma talweg/dorsale vous verrez que les parcelles d'air tendent à couper les isohypses - tantôt vers les basses pressions, tantôt vers les hautes pressions. 

 

Citation

 Je ne suis pas tout à fait d'accord.

 

Je ne remets pas en cause l'utilité des concepts d'équilibre ou la nécessité d'approximer des choses. Vous pouvez toujours décomposer le raisonnement en une suite d'états équilibrés et en rester à constater, sans vous poser plus de questions. Mais attention à ne pas tout mélanger. L'équilibre du vent thermique ne dit par exemple rien sur la façon très subtile dont s'organise le "rappel" c'est un concept diagnostique. Ce n'est pas ce qu'un physicien appellerait "fondamental".

 

Un point sur lequel je suis cependant d'accord est que poster le schéma plus haut n'était pas très heureux de ma part. Je me rends compte qu'il apporte plus de confusion qu'autre chose. 

Edited by Higurashi
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Bonjour

 

Merci à vous deux pour ce complément d'information qui intéressera sans doute d'autres.

 

Cers m'interroge sur mon besoin exprimé à passer par un référence Galiléen:

J'ai trouvé pour une compréhension globale plus facile de faire ainsi en ne gardant que des "vraies" forces et de l'inertie.

Par contre, imaginer le mouvement de balancier dans un repaire inertiel (sans doute faisable) m'était un peu compliqué.

D’où un retour, dans un deuxième temps, aux deux pieds sur terre pour la suite...et à deux pseudoforces.

Un peu tordus les nouveaux venus ?

 

"En atmosphère libre, la seule force réellement capable de changer la vitesse des parcelles est la force de pression";

"Coriolis ne change pas la vitesse et l'inertie non plus puisque c'est précisément la résistance au changement".

Ma petite révision et mise à niveau des lois de Newton et des référentiels, m'avais fait pressentir cela, mais c'est mieux quand je le retrouve écrit sous la plume (ou plutôt le clavier) de Higurashi.

Cela aide grandement à la compréhension.

 

Le dernier graphique est très intéressant.

 

Merci encore à Cers et Higurashi.

 

 

Edited by Mistral Gagnant
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Bois-de-Haye
Le 05/01/2021 à 15:56, Higurashi a dit :

En atmosphère libre, la seule force réellement capable de changer la vitesse des parcelles est la force de pression.

 

Ok, je n'avais sans doute pas bien compris la question de @mistralgagnant qui était en fait d'expliciter la force centripète (réelle dans l'absolu, contrairement à la force centrifuge qui lui est opposée). La force due au gradient de pression contribue à modifier effectivement la vitesse quand, par inertie, la parcelle tend à s'éloigner de l'isohypse (le géopotentiel varie le long de la trajectoire, une composante négative ou positive apparaît). La force de Coriolis s'ajuste par conséquent, et le déséquilibre apparaissant entre la force due au gradient de pression et la force de Coriolis "rappelle" la parcelle qui prend alors une trajectoire courbe suivant l'isohypse.

 

En revanche, il n'est pas indispensable de se placer dans un contexte hors équilibre pour montrer que le vent est subgéostrophique (supergéostrophique) lorsque la circulation est cyclonique (resp. anticyclonique). Si l'écoulement est tangent aux isohypses, à accélération tangentielle nulle (pratique mais peu réaliste, j'en conviens), l'équilibre permanent entre force due au gradient de pression, force de Coriolis (-fv) et force centrifuge (de module v²/R, normale et dirigée vers l'extérieur de la trajectoire) impose que dans un mouvement courbe la vitesse doit être plus faible ou plus élevée suivant la courbure de la trajectoire. Dans ce cas, le vent agéostrophique est précisément proportionnel à - v²/R (R positif si sens de rotation cyclonique).

 

Le 05/01/2021 à 15:56, Higurashi a dit :

Vous pouvez toujours décomposer le raisonnement en une suite d'états équilibrés et en rester à constater, sans vous poser plus de questions. Mais attention à ne pas tout mélanger. L'équilibre du vent thermique ne dit par exemple rien sur la façon très subtile dont s'organise le "rappel" c'est un concept diagnostique. Ce n'est pas ce qu'un physicien appellerait "fondamental".

 

Merci d'insinuer que je ne me pose jamais de question. Ce n'est pas parce qu'un concept est diagnostique qu'il ne permet pas de comprendre certains mécanismes. Tout d'abord, l'équilibre du vent thermique en tant que tel permet de relier à grande échelle les champs de masse, de vent et de température. Il nous permet en particulier d'expliquer l'existence du courant-jet d'ouest dans la zone barocline des moyennes latitudes. Pour contredire ou jouer sur les mots, on pourra toujours nier que l'équilibre du vent thermique est un concept pour le moins essentiel. Enfin, utilisant les équations quasi-géostrophiques pour le mouvement horizontal et la température, on obtient juste pour rappel l'équation en oméga nous renseignant sur le forçage de la vitesse verticale à grande échelle par les advections de température et de vorticité. Mais puisque vous le dites, l'interprétation de cette équation diagnostique n'est pas ce qu'un physicien appellerait "fondamental".

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Forbach, Moselle.
Il y a 4 heures, Cers a dit :

En revanche, il n'est pas indispensable de se placer dans un contexte hors équilibre pour montrer que le vent est subgéostrophique (supergéostrophique) lorsque la circulation est cyclonique (resp. anticyclonique).

 

On peut le montrer mathématiquement sans se placer dans un contexte hors équilibre, oui. Cela revient à considérer qu'à chaque instant, l'ajustement est instantané. C'est physiquement irréaliste, mais ça simplifie ingénieusement les choses. Cela rejoint ce que je disais plus bas : on ne va pas toujours vouloir chercher dans le détail le pourquoi du comment. C'était dit d'une façon très neutre.

 

Il y a un passage intéressant dans un papier de John A. Knox qui rappelle (en prenant l'exemple du TP) que l'approche diagnostique permet d'arriver au résultat final sans passer par toute la complexité. C'est important à garder à l'esprit car ces concepts n'ont pas toujours de signification physique évidente. A fortiori quand les interrogations portent ou font appel à la complexité qu'ils masquent.

Edited by Higurashi
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Sauf erreur de ma part, j'ai l'impression Higurashi que tu ne considères que le cas (particulier) d'une particule quittant une isohypse. Et tu conclues quelque part que la seule façon d'introduire des variations de vitesse est donc celle-ci : quitter l'isohypse.

 

Sauf que... On peut considérer une particule qui reste sur l'isohypse en question et introduire des variations de vitesse juste en changeant le rayon de courbure. Une incursion hors de l'isohypse va en effet introduire des oscillations inertielles jusqu'à retour à l'équilibre du vent de gradient, mais ce sont des variations de vitesses petites devant celle induites par la courbure.

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Posted
Forbach, Moselle.
Il y a 1 heure, Pansa a dit :

On peut considérer une particule qui reste sur l'isohypse en question et introduire des variations de vitesse juste en changeant le rayon de courbure. 

 

Pourquoi voulez-vous que la vitesse change si la parcelle reste sur l'isohypse ?*

La seule façon d'y parvenir est de supposer un ajustement instantané, ce qui implique une parcelle avec aucune inertie. Pratique... mais physiquement irréaliste.

 

*cf.

 

Citation

 En atmosphère libre, la seule force réellement capable de changer la vitesse des parcelles est la force de pression.

Edited by Higurashi
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Posted
Forbach, Moselle.

Ne soyez pas comme cela. Des choses ont été détaillées dans les messages précédents, je ne vais pas à chaque fois réécrire.

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Les parcelles peuvent rester le long de l'isohypse car les équations qui décrivent son mouvement le permettent à l'échelle synoptique. C'est une solution exacte des équations à cette échelle après tout. Je ne vois pas ce qu'il y a de surprenant.


L'accélération de type centripète associée à la courbure de la trajectoire de la particule est grande devant celle nécessaire pour ralentir ou accélérer la parcelle.  L'accélération dv/dt correspondant à celle pour quitter (et revenir sur) une isohypse est de l'ordre de 10 km/(12 h)^2 (en regardant ta figure), soit 5 10^-6. Celle liée à la courbure est (10 m/s)^2/1000 km, soit 10^-4. On a donc un rapport 20 entre les deux, 200 pour une courbure beaucoup plus forte, ce qui explique pourquoi dans les écoulements avec forte courbure, on ne retient que ce terme et on approxime totalement l'accélération résultante par les effets centrifuges afin de rester sur l'isohypse. Autrement dit, si l'équilibre géostrophique est l'ordre 0 en terme de nombre de Rossby de gradient (Rogr), ce que décrit le vent de gradient est la correction à l'ordre 1. Et ce que tu décris est une correction supplémentaire à un ordre au moins beaucoup plus élevé.

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