calcul de la température moyenne

[Paul74_OrageFM]

J'ai vu sur le forum de suivi que certains utilisaient cette formule pour calculer T moy de la journée mais je m'interroge sur la pertinence de cette formule (Tn+Tx)/2 , n'y a-t-il pas une marge d'erreur importante parfois. Si l'augmentation / diminution est constante, ça peut aller, mais prenons par exemple la série suivante : 6h : 9°c (Tn), 9h : 9°c, 12h : 10°c, 15h : 16°c (Tx, le ciel se découvre), ça nous fait 12,5°c de T moy selon la méthode traditionnelle alors qu'il a fait entre 9°c et 10°c la plupart du temps.

Faire une moyenne horaire au minimum me semble plus précis et plus représentatif pour avoir un échantillonnage suffisant sans trop lisser les pointes de t°c, mais je crois qu'il y a des formules encore plus poussées comme les intégrales je crois, non ? Ce qui nous donne la surface sous la courbe des t°c ?

Je vous remercie pour vos éclairages, amis mathématiciens /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">.

[thierry34]

J'ai vu sur le forum de suivi que certains utilisaient cette formule pour calculer T moy de la journée mais je m'interroge sur la pertinence de cette formule (Tn+Tx)/2 , n'y a-t-il pas une marge d'erreur importante parfois. Si l'augmentation / diminution est constante, ça peut aller, mais prenons par exemple la série suivante : 6h : 9°c (Tn), 9h : 9°c, 12h : 10°c, 15h : 16°c (Tx, le ciel se découvre), ça nous fait 12,5°c de T moy selon la méthode traditionnelle alors qu'il a fait entre 9°c et 10°c la plupart du temps.

Faire une moyenne horaire au minimum me semble plus précis et plus représentatif pour avoir un échantillonnage suffisant sans trop lisser les pointes de t°c, mais je crois qu'il y a des formules encore plus poussées comme les intégrales je crois, non ? Ce qui nous donne la surface sous la courbe des t°c ?

Je vous remercie pour vos éclairages, amis mathématiciens /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">.

Effectivement, cette formule est un raccourci qui n'a aucune pertinence mathématique mais qui permet la plupart du temps d'avoir quand même une valeur assez proche de la vraie valeur. Pour calculer la vraie température moyenne, il faut utiliser une méthode par intégration qui tient compte de la durée. S'il fait 8° pendant 12h puis 20° pendant 12h, la moyenne est effectivement de (8+20)/2 = 14°; mais ce n'est plus le cas s'il fait 8° pendant 18h et 20° pendant 6h. Les logiciels de certaines station utilisent la méthode par intégration, comme vous le dites, il s'agit d'un échantillonnage sur un intervalle de temps donné (certainement celui de la prise de données de la station)qui est moyenné. Weatherlink et graphweather, me semble-t-il, calculent la température moyenne de la journée avec cette méthode.

[Météo78]

Il y a aussi une technique simple, avec un logiciel associé à la station qui enregistre toutes les minutes les relevés pendant 24h (1440). Les 1440 pointages sont additionnés sous Excel puis divisés par 1440 et la moyenne réelle est obtenue pour la journée avec une grande précision.

Il doit être possible d'intégrer une fonction dans un logiciel pour que la moyenne soit calculée ainsi toute seule.

[Invité Guest]

Oui, il y a moyen, même sous Calc/Excel. Suffit de rentrer le calcul numérique (sous Basic ou même dans une cellule et zou on étire). Mais en général on intègre par la méthode des rectangles (la méthode de Simpson, cela ferait un peu enculage de mouche -la pauvre mouche - ), ce qui ne change pas grand'chose à la moyenne sur toutes les valeurs. Dans des logiciels comme R/Octave/MatLab/Autre..., on peut modéliser la courbe, généralement avec une spline, dans lequel on fait passer une fonction d'intégration présent dans la biblio.

[Canada Goose]

En tout cas, pour ma part je préfère prendre en compter la Tmm basée sur toutes les données-minutes de ma VP2 que la Tmm calculée selon la méthode (Tn+Tx)/2.