Les maths et vous ?

[Invité Guest]

Salut je suis raseur et bourreau professionnel ( prof de maths) en France

le delta prime c'est effectivement sans intéret par contre un truc utile qui dispense parfois du discriminant delta est que si tu disposes d'une des racines x1 ( genre +/-1ou +/-2 ou avec calculatrice )du polynôme du second degré alors on peut utiliser le produit des racines x1*x2 éventuelles (si elles existent) qui est c/a (leur somme est -b/a)

ce n'est plus au prog en France mais parfois donné en cours

exemple

15x²+13x-2 comme 15 -13-2=0 on voit qu'une racine est x1= -1

le produit x1*x2 = c/a= -2/15

donc -1*x2 = -2/15

donc x2= 2/15

racines -1 et 2/15

c'est aussi adapté au 5 = 2x² - 3x du début qui est très sportif sans le b²-4ac ou sans cet outil ou sans facto par x+1 utilisable avec la racine "évidente" -1

( 2x² - 3x -5= 0 faisable par forme canonique puis facto...mais pas facile sur ce cas là )

à défaut d'utiliser ça ainsi vérifier que x1*x2 =c/a et ou x1+x2 =-b/a obtenues par autre méthode (delta)

ça permet de détecter certaines fautes ,plus rapide sans calculatrice que "remplacer x dans l'équation" pour vérifier

Tiens, je ne la connaissez pas cette astuce.

[JulienDeNamur]

Merci bien pour ces conseils lothski. Rien de mieux que d'avoir des explications venant d'un prof de math

Demain, je mettrai les 9 méthodes qu'on nous fait revoir avec un exemple. Se sera aussi un résumé pour moi et pour ceux qui voient la même matière que moi et qui lisent ce topic /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Lolox]

Salut je suis raseur et bourreau professionnel ( prof de maths) en France

le delta prime c'est effectivement sans intéret par contre un truc utile qui dispense parfois du discriminant delta est que si tu disposes d'une des racines x1 ( genre +/-1ou +/-2 ou avec calculatrice )du polynôme du second degré alors on peut utiliser le produit des racines x1*x2 éventuelles (si elles existent) qui est c/a (leur somme est -b/a)

ce n'est plus au prog en France mais parfois donné en cours

exemple

15x²+13x-2 comme 15 -13-2=0 on voit qu'une racine est x1= -1

le produit x1*x2 = c/a= -2/15

donc -1*x2 = -2/15

donc x2= 2/15

racines -1 et 2/15

c'est aussi adapté au 5 = 2x² - 3x du début qui est très sportif sans le b²-4ac ou sans cet outil ou sans facto par x+1 utilisable avec la racine "évidente" -1

( 2x² - 3x -5= 0 faisable par forme canonique puis facto...mais pas facile sur ce cas là )

à défaut d'utiliser ça ainsi vérifier que x1*x2 =c/a et ou x1+x2 =-b/a obtenues par autre méthode (delta)

ça permet de détecter certaines fautes ,plus rapide sans calculatrice que "remplacer x dans l'équation" pour vérifier

Celles d'il y a 50 ans sont déjà totalement différentes de celles des années 70.(Maths dites "modernes" et pas qu'en France)

Dans les annnées 70 l'exo type de ce chapitre en seconde française au 1° trimestre (15 ans ) était

discuter selon les valeurs de m le nombre et le signe des solutions*** de l'équation (m+1)x²-2x+ m-1 =0

extrait d'une page de cours de mon manuel de seconde que j'ai gardé . la réponse proposée (c'est un exemple modèle du cours) utilisait le delta prime mais c'était pas nécessaire

Ceux de la fin du chapitre sont pires le reste est du genre Espaces vectoriels/ algèbre linéaire avec bases/isomorphismes /noyau et tout le toutim, ça dépaysait bien ça à l'entrée au lycée /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">.

la suite étant souvent plus classique en 1° /Tle dérivation/intégrales par ex sont encore là )

mais il y avait plus d'heures de maths que maintenant depuis la 6°et surtout un public plus trié ..mais les décideurs des années 90 ont gardé quelques comptes à régler avec les maths suite à leur confrontation parfois douloureuse avec de tels programmes de cette période (finie en 1981). On le paie encore ..

***pour les curieux , obtenu à l'aide de celui de leur somme S =-b/a et celui de leur produit P=c/a )la réponse tient au final en une discussion selon la position de m par rapport à +/-racine de 2 et +/-1 pour combiner signe de delta, de S et P ...

Pour achever les éventuels survivants à ce post : un peu de lecture

http://www.apmep.ass...i-enseigner-les

Wahou... Tu me fais réaliser avec horreur, que lorsque mon gamin se ramènera avec de tels problèmes de Maths je serai complètement dans les choux afin de pouvoir l'aider

Dur le sentiment d'impuissance que je ressent à ce moment précis !

Perso, je n'ai eu la moyenne en Maths qu'au rattrapage du BAC (A1 à l'époque), à l'oral... Me demandez pas comment, ce devait être une révélation divine /emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20">

[hugogo]

T'inquietes lolox, maintenant il faut attendre le superieur pour voir de l'algebre en maths. Et c'est d'ailleurs un probleme je trouve: En gros l'algebre, la theorie des ensembles, c'est quand meme le plus important des maths, et c'est la que les choses prennent tout leur sens chez les gens matheux alors que c'est au contraire la que les choses perdent tout leur sens chez les gens qui preferent le cote pratique des sciences.

En gros en SUP on a commence l'annee par la fin du programme de lycee: les complexes, les fonctions usuelles [en plus des fonctions trigo de base, on a vu ch, sh et th ainsi que toutes les fonctions reciproques], les courbes parametrees, la geometrie plane et spatiale. Puis on est rentre des vacances de la toussaint, et la notre prof de maths nous sort: "on va commencer a faire des vrais maths". On a rapidement compris: avec les fondements, plus de chiffres /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">.

Je pense que mettre les fondements au programme de terminale serait tres important: tout d'abord c'est quand meme les bases de la logique, pas seulement mathematique mais aussi philosophique. Ensuite c'est la base des maths, donc ca permettrair aux gens de savoir si ils aiment vraiment les maths ou si ils ont juste des bonnes notes car bons en calculs.

Concernant les equations du second degre, je pense qu'en premiere voici les reflexes a avoir:

1] ESSAYER DES VALEURS FACILES. Remplace x par 1, -1, 2, -2 et ainsi de suite selon la tete de l'equation. Ca va vite, et si tu trouves une valeur qui marche [notons cette valeur a], alors tu peux factoriser par (x-a). [attention, c'est bien par (x-a) et pas par (x+a)!

Ceci est notamment une bonne idee lorsque les coefficients sont petits.

Exemple: x^2+x-2=0.

tu vois que 1^2+1*1-2=0 donc 1 est solution donc tu factorises par x-1 et t'obtiens (x-1)*(x+2)=0.

ca te donne directement la 2e racine [ici -2]. Tu peux la tester pour etre sur: (-2)^2 - 2 - 2 =4 - 4 = 0, donc c'est bon!

2] Sinon, si tu ne trouves pas de valeur qui marche, trouves toi une methode bourrin qui marche: je te conseille le discriminant delta puis les formules pour les racines.

ATTENTION: tu dois connaitre ABSOLUMENT PAR COEUR les formules du discriminant et des racines, et il ne faut pas faire de fautes de calcul betes! C'est tres important, ca te pourrit un exercice des la question 1], crois moi...

Pour ca, il n'y a pas 36 solutions: tu les ecris, tu les recites 1 ou 2 fois par jour, et pour le calcul tu t'entraines. Par exemple tu te donnes n'importe quelle equation et tu verifies a la calculette a la fin que tu as bien trouve.

Pour moi, tu ne dois t'attarder sur d'autres methodes/formules qu'une fois la methode du delta parfaitement acquise [+ de 90% de reussite]. En tout cas on fonctionnait comme ca en premiere et encore en prepa: on apprend parfaitement les bases, et si on se sent a l'aise et si on a le temps, on se penche sur d'autres methodes plus rapides, mais aussi plus astucieuses.

Voila, bonne chance!

Un amoureux de la science parfaite [et pan christian! ;D !]