Calcul de la force de pression.

[El Rémy]

Bonsoir à tous chers forumeurs,

Dans le livre "Atmosphère, océan et climat" page 93, il y a l'expression de la force de pression.

La voici:

F s'exprime en Newton/kg

le p (ou Rho dans l'alphabet grec) est la masse volumique de l'air environnant (en kg/m3)

Delta P la différence de pression

Delta L la distance.

Je comprends la deuxième partie de l'expression mais pourquoi

doit on la multiplier par l'opposé de l'inverse de la masse volumique ?

Bien à vous.

Rémy

[Météofun]

C’est en fait lié au fait que les forces de pression s’écrivent en théorie pour un petit volume dv :

fp = -dP/dl *dv.

Or dans l’atmosphère c’est infernal de travailler avec un petit volume dv.

On préfère donc réécrire la formule pour une masse unité (autrement plus conservatif que le volume dans le cas de l'atmosphère). Avec une masse unité, on retrouve bien que les variations de l’inverse de la masse volumique correspondent à des variations de volume. La formule écrite dans ton livre est donc une formule massique (par unité de masse), c'est sa forme classique.

Voilà, en espérant que ça ait pu t’éclairer …

[El Rémy]

Oui ! J'ai compris.

le 1 est en fait la masse en kg.

p = m/v donc v= m/p

comme m = 1

v=1/p

Mais pourquoi on prend l'opposé ? "-"

Rémy

[pinthotal]

Oui ! J'ai compris.

le 1 est en fait la masse en kg.

p = m/v donc v= m/p

comme m = 1

v=1/p

Mais pourquoi on prend l'opposé ? "-"

Rémy

Une force c'est un vecteur !

Donc la vraie définition est vectorielle et égale à -1/rho * grad P

(grad P est le vecteur gradient je ne sais pas mettre de flèche)

Ce que ça veut dire c'est tout simplement que la force de pression est dirigée vers les basses pressions (opposé du gradient qui est dirigé vers les hautes valeurs), ce qui est assez rassurant !

Si tu t'intéresses à la norme du vecteur force, tu prends ta formule, tu vires le signe - et tu mets une valeur absolue autour de ton Delta P/Delta L.

[Météofun]

Mais pourquoi on prend l'opposé ? "-"

Le signe « moins » qui apparait est lié à l’expression mathématique du gradient de pression. Un gradient de pression désigne dans quelle direction et de quelle intensité la pression augmente. C’est un vecteur qui pointe donc vers les hautes valeurs de pression. Or, la force de pression s’exerce des hautes pressions vers les basses pressions, c’est-à-dire dans le sens opposé au gradient, d’où le signe « moins ».EDIT : Pardon pinthotal, je viens seulement de voir que tu m'avais devancé sur la réponse ...

[El Rémy]

Je vous remercie tous les deux Maintenant c'est tout clair ! /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20"> .

Bonne soirée.

Rémy