Conditions aux limites

[Invité Guest]

Je potasse à mes heures perdues le didacticiel Anasyg - Presyg de Météo France, mais il y a une notion (entre autres /emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20"> ) que je peine à assimiler : celle de "conditions aux limites"...

Alors, c'est peut-être très simple, mais si quelqu'un pouvait m'expliquer ce serait sympa !

Merci d'avance ! /emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Damien49]

C'est une formule mathématique utilisé dans les équations différentielles je crois bien. On parle de condition initiale au temps 0 et de conditions aux limites à T --> infini.

Je suppose que la phrase parlait de la notion de chaos déterministe (le fameux effet papillon si tu préfères).

D'autres plus calés que moi en mathématique te renseigneront bien mieux. Faudrait la phrase entière pour bien cerner de quoi ça parle, mais ça doit être un truc de ce genre je suppose. Avis aux autres donc

Ca me rappelle qu'il faudrait que je lise un de ces jours en entier ces fameux Anasyg - Presyg de Météo France d'ailleurs. ^^

[Invité Guest]

C'est une formule mathématique utilisé dans les équations différentielles je crois bien. On parle de condition initiale au temps 0 et de conditions aux limites à T --> infini.

Je suppose que la phrase parlait de la notion de chaos déterministe (le fameux effet papillon si tu préfères).

D'autres plus calés que moi en mathématique te renseigneront bien mieux. Faudrait la phrase entière pour bien cerner de quoi ça parle, mais ça doit être un truc de ce genre je suppose. Avis aux autres donc

Ca me rappelle qu'il faudrait que je lise un de ces jours en entier ces fameux Anasyg - Presyg de Météo France d'ailleurs. ^^

Merci Damien ! Je vais essayer de retrouver la phrase (ça devrait être assez simple vu qu'on la retrouve fréquemment) !

En attendant, voici le lien vers le didacticiel Anasyg-Presyg

[Damien49]

En attendant, voici le lien vers le didacticiel Anasyg-Presyg

Merci pour le lien, je l'avais perdu.

[Cotissois 31]

D'accord pour la condition initiale à T=0.

Mais la condition aux limites ce n'est pas çà. C'est une condition aux bords du domaine.

En clair, on se doit d'imposer la valeur des paramètres (ou bien des gradients) sur les bords du domaine d'étude, à n'importe quel moment. Sinon on ne peut pas calculer l'évolution des paramètres à l'intérieur du domaine.

C'est assez intuitif en fait. Si on veut calculer le vent par exemple, il faut imposer que ce dernier soit nul ou au moins parallèle à tout instant au sol.

[GD]

lors d'un calcul en cfd, on écrit un modéle mathématique, c'est à dire un système d'équations aux dérivés partielles ou EDP qui sera résolu numériquement en utilisant un outil (disons AROME par exemple).

Dans ce problème tu délimites un domaine que tu vas mailler en petits ou gros éléments. Sur ce domaine, tu dois imposer au bord, une condition à la limite pour chacune des variables résolues (par exemple adhérence ou non pour la vitesse au sol, condition thermique au bord ou condition de flux radiatif pour T...bref grossièrement deux types de CL sont imposées : flux ou neumann ou valeur fixe dirichlet).

ensuite tu imposes tes conditions opératoires et ta condition initiale (pression vent température....)

Et après y'a plus qu'à....

[cyle]

Salut

les conditions iniatiales = conditions au début dans tout le domaine (en CFD (Computational fluid dynamic ou parfois Color fluid dynamic qd c'est dans les choux /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">) ou en structures) et aux limites ! il faut bien aussi les initialisées. En gros pour prévoir le temps dans 15 jours ( /emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20"> ) il faut partir du temps aujourd'hui au sol et en altitude!

les conditions aux limites = conditions aux frontières de ton domaine de calcul pendant le calcul (parois (exemple le sol, l'espace), entrée/sortie du domaine (exemple si tu simules que ce qui se passe au dessus de la France tu dois imposer ce qui arrive du ciel au dessus de l'atlantique, la manche, de chez nos amis belges ...) c'est conditions peuvent etre de plusieurs types comme cela a été dit (valeurs fixe (vitesse nulles à la parois), flux convectifs, flux radiatifs...)

L'effet papillon traduit la grande sensibilité des équations non linéaires de la mécaniques des fluides aux conditions initiales et aux limites

j'espère que cela répond à ta question

@+

cyle

[Invité Guest]

Merci pour vos explications ! /emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20">

Si j'essaie de résumer avec mes mots, c'est en fait une sorte de paramétrage des zones limites (à la fois en altitude et au sol) du domaine d'étude. C'est une étape préalable avant de faire tourner le modèle.

Si je comprends bien, les conditions aux limites sont réactualisées en permanence en fonction des mesures et observations réelles.

[GD]

Merci pour vos explications ! /emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20">

Si j'essaie de résumer avec mes mots, c'est en fait une sorte de paramétrage des zones limites (à la fois en altitude et au sol) du domaine d'étude. C'est une étape préalable avant de faire tourner le modèle.

Si je comprends bien, les conditions aux limites sont réactualisées en permanence en fonction des mesures et observations réelles.

avant et pendant...

[Damien49]

Ok, j'm'étais un peu planté en effet. J'aurais appris quelque-chose moi aussi du coup.

J'ai trouvé ça sinon sur le web :

En mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine.

[GD]

Ok, j'm'étais un peu planté en effet. J'aurais appris quelque-chose moi aussi du coup.

J'ai trouvé ça sinon sur le web :

Exact!