Vorticité relative et potentielle

[PrépaOne]

     Bonjour, je travaille actuellement sur les courants marins, et je n'arrive pas à comprendre les ressorts de la vorticité relative et potentielle.

Je pense avoir saisi qu'elles dépendent des mou vement relatifs des masses d'eau/air (comme l'illustre le schéma), mais je ne vois pas comment.

     Merci à ceux qui essaieront de m'aider !

 

[Cotissois 31]

Bonjour,

 

Si on s'intéresse au seul tourbillon horizontal :

 

Le tourbillon relatif est le module du rotationnel du champ de vitesses relatives  (le champ de vent horizontal).

Le tourbillon absolu est la somme du tourbillon relatif et du paramètre de Coriolis.

 

Le tourbillon relatif a le grand avantage de montrer la rotation subie par des particules prises dans le vent.

Le tourbillon absolu a le grand avantage de se conserver  dès qu'on s'intéresse à la grande échelle des masses d'air.

 

Le tourbillon relatif peut se décomposer en un tourbillon de cisaillement (schéma de droite) et un tourbillon de courbure (schéma de gauche).

Attention, cette décomposition est très compliquée à vérifier dans la réalité parce que dans toute courbure, il y a souvent du cisaillement.

 

Le tourbillon potentiel est une mesure du moment cinétique.

Dans un cas idéaliste, on peut définir le moment cinétique d'une colonne d'air de masse constante. Le moment cinétique devient alors un traceur de la colonne, car il est constant.

On peut aussi calculer le rapport tourbillon/hauteur, il sera aussi constant, on appelle cela le tourbillon potentiel.

 

La définition particulaire du tourbillon potentiel consiste à généraliser la chose à toute particule. Le rapport tourbillon / (épaisseur entre deux isentropes) se conserve en hypothèse adiabatique. Cette valeur conservée en hypothèse adiabatique est le tourbillon potentiel particulaire.  Cette valeur dépend de l'épaisseur choisie par l'utilisateur.

 

Le tourbillon potentiel donné par un modèle est généralement la définition d'Ertel.  On prend l'inverse du gradient vertical de température potentielle pour simuler une épaisseur sans jamais calculer les isentropes. La définition est alors : tourbillon x gradient vertical de température potentielle. Cette valeur est conservée  en hypothèse adiabatique et ne dépend plus de l'utilisateur, mais devient une propriété intrinsèque de toute particule.

 

En météorologie, on passe directement à la définition d'Ertel. Néanmoins je pense qu'il est utile de comprendre qu'il peut y avoir des définitions où l'épaisseur est choisie par l'utilisateur, aboutissant à des valeurs numériques (et des unités) totalement différentes.

Modifié 20 juin 2019 par Cotissois 31