Relation hypsométrique

[Neige_]

Bonjour,

J'ai une petite question sur la relation hypsométrique qui permet de calculer l'épaisseur de la couche entre 2 isobares:

z₂-z₁=R/g * ln (p₁/p₂)

J'ai vu que la température moyenne s'écrivait

intégrale[p₁,p₂](T d(ln(p)))/intégrale[p₁, p₂](d(ln(p))).

J'essaye de faire le calcul en connaissant les valeurs de température pour p₁ et p₂ mais ça me paraît vraiment compliqué... Pourquoi ne calcule-t'on pas cette moyenne par [T(p₁)+T(p₂)]/2 tout simplement?

[Miaow]

Bonjour,

Pourquoi ne calcule-t'on pas cette moyenne par [T(p₁)+T(p₂)]/2 tout simplement?

Car la fonction n'est pas linéaire dans le cas général, cette moyenne peut approximer dans les cas favorables quasi linéaires sans être rigoureuse.

PS: j'espère avoir compris la formule car c'est quasi illisible. Il faudrait l'écrire en Latex et transférer le résultat correspondant.

Latex éditeur:

http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

[Neige_]

Effectivement, j'aurais mieux faire d'écrire directement en LaTex ( d'ailleurs merci pour le site que je ne connaissais pas et qui est pratique!)! Voici la formule:

Merci pour la réponse!

Donc, dans une portion d'atmosphère où on a une évolution linéaire de la température, on peut approximer convenablement par une moyenne linéaire.

Par contre dans le cas contraire, cela me semble difficile à intégrer manuellement...

[Cotissois 31]

Oui, la moyenne est ici appliquée à une fonction, donc elle s'écrit sous forme intégrale.

1/(épaisseur totale) * intégrale de T dz

Si on connaît l'épaisseur dz(i) de chaque maille verticale i et la valeur de T(i) correspondante, alors on écrit simplement :

1/(épaisseur totale) * somme des T(i)*dz(i)

Le d(lnP) exprime la même idée d'épaisseur que dz, sachant que z c'est proche de -ln P (ou dit autrement P c'est proche de exp(-z) )

[Neige_]

D'accord!

Merci et bonne journée! /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">