Quelle doit être l'épaisseur minimale d'une couche de glace po

[Thomas_35]

Bonsoir,

Un petit problème se pose à moi mais je ne sais pas trop comment m'y prendre pour le résoudre.

Cadre du problème et informations: On considère une personne se situant sur une couche de glace, cette personne est debout et immobile. On considère que sa masse est m=70 kg.

Problématique: Quelle doit être l'épaisseur minimale de la couche de glace pour que cette personne ne casse pas la glace ?

Personnellement, je pense qu'on peut prendre le problème au sens physique.

* On peut faire un inventaire des forces:

Poids: P

Action du pied gauche sur la glace: G

Action du pied droit sur la glace: D

Réaction de la glace: R

Le Poids s'exerce au niveau du centre de gravité de l'Homme. Alors que la réaction de la glace se fait sur le pied gauche et sur le pied droit, c'est donc une action répartie.

* Puis étant donné que le système est immobile, appliquer le PFS (principe fondamental de la statique):

Somme des torseurs au même point = vecteur nul

On obtient deux équations:

- 1 équation de moment

- 1 équation de la résultante

Mais le problème c'est qu'on risque de manquer de beaucoup de données et je ne sais pas si tout le raisonnement précédent est correct.

De même, faut il prendre en compte un coefficient d'adhérence entre le pied de la personne et la glace ? ...

PS: La question est ouverte à tous, donc si vous pensez apporter quelque chose d'intéressant avec une approche différente de celle de la physique, n'hésitez pas à la proposer.

[kivouar]

Bonjour,

Le raisonnement est bon, il faut en effet determiner les efforts qui s'applique sur la glace.

Par contre après, pour determiner l'épaisseur à laquelle elle casse, on arrive sur de la résistance des matériaux.

Et la, tout va dépendre de la modélisation du probleme.

Au final il faut calculer la contrainte de flexion/cisaillement due au poids appliqué dans le glace et la comparer à la contrainte de rupture de la glace.

après si tu n'as pas d'autres infos dans l'énoncé du problème ca va etre dur d'arriver à une solution "théorique"...

[Invité Guest]

Ouaip, je ne sais pas si cela peut se résoudre théoriquement /emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20"> La règle empirique est de 10 cm pour des gens (normalement constitués s'entend /emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20"> ) et au moins 15 cm pour un véhicule léger (motoneige notamment). De plus, il faut éviter les affluents ou effluents, et les obstacles en tous genres (la prise de glace ne sera pas la même autour d'un tronc d'arbre ou d'une pile de pont).

[neige84]

Mais le problème c'est qu'on risque de manquer de beaucoup de données et je ne sais pas si tout le raisonnement précédent est correct.

De même, faut il prendre en compte un coefficient d'adhérence entre le pied de la personne et la glace ? ...

Le résonement est bon oui, mais pour ce qui du coeff de frottement, il existe oui, mais pas utile dans ce problème : comme la dite personne est considéré comme étant imobile, G et D sont donc perdendiculaire à la surface de frottement, soit la glace.

Au final, si on considère que R=G+D, on a alors P=G+D.

On considére que G=D, donc G=(9,81*70)/2=343,35N

Après pour l'épaisseur, c'est une question sur la résistance des matériaux et là... je m'y connait pas du tout.

/emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Thomas_35]

Bonjour,

Le raisonnement est bon, il faut en effet determiner les efforts qui s'applique sur la glace.

Par contre après, pour determiner l'épaisseur à laquelle elle casse, on arrive sur de la résistance des matériaux.

Au final il faut calculer la contrainte de flexion/cisaillement due au poids appliqué dans le glace et la comparer à la contrainte de rupture de la glace.

Bonsoir, Je ne m'y connais absolument pas dans tout ce qui est résistance des matériaux. Je vais essayer de me renseigner.

Ouaip, je ne sais pas si cela peut se résoudre théoriquement /emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20">

Ah oui 10 cm ce n'est pas beaucoup finalement ! Merci pour cette indication.Moi j'y crois à sa résolution ^^. Comme disait Einstein: "Un problème sans solution est un problème mal posé" . Donc si on trouve pas, c'est que le problème est mal posé (ce que j'admets ^^)

Le résonement est bon oui, mais pour ce qui du coeff de frottement, il existe oui, mais pas utile dans ce problème : comme la dite personne est considéré comme étant imobile, G et D sont donc perdendiculaire à la surface de frottement, soit la glace.

Au final, si on considère que R=G+D, on a alors

P=G+D.

On considére que G=D, donc G=(9,81*70)/2=343,35N

Ah oui d'accord merci. En tout cas je suis tout à fait d'accord avec vous pour le calcul /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Thomas_35]

On isole le pied gauche par exemple. D'après le calcul de neige84, on connait la force qu'exerce le pied sur la glace (G). On a donc supposé que le pied était en liaison ponctuelle avec la glace, ce qui n'est peut être pas bon car on a également supposé que cette force s'exerçait en un point G, alors qu'en réalité la force est répartie sur toute la surface du pied et pas seulement en un point. Si on considère que l'action du pied sur la glace est répartie, on admet alors que le pied est composé de multiples points sur lesquels s'exerce une force élémentaire associée à un moment élémentaire non nécessairement nul, ce qui complique franchement le problème.

[neige84]

On isole le pied gauche par exemple. D'après le calcul de neige84, on connait la force qu'exerce le pied sur la glace (G). On a donc supposé que le pied était en liaison ponctuelle avec la glace, ce qui n'est peut être pas bon car on a également supposé que cette force s'exerçait en un point G, [b]alors qu'en réalité la force est répartie sur toute la surface du pied et pas seulement en un point. Si on considère que l'action du pied sur la glace est répartie, on admet alors que le pied est composé de multiples points sur lesquels s'exerce une force élémentaire associée à un moment élémentaire non nécessairement nul, ce qui complique franchement le problème.

Waouh! Si on considère que la force ne s'excerce sur toute la surface du pied, on est mal barré et sa complique énormément le problème.

Donc ma résolution n'est pas bonne, car comme tu l'a dit (on peut se tutoyer, ayant 17ans j'ai pas trop l'habitude qu'on me vouvoie /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20"> ), mon résonnement est vraie uniquement si le contact entre le pied et la glace est ponctuel. Or c'est toute la surface du pied qui est en contact on en revient à la phrase que j'ai mis en gras.

C'est le gros problème de la physique : on est obligé de simplifier le problème pour pouvoir le résoudre, ce qui augmente considérablement la marge d'érreur.

/emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Thomas_35]

Waouh! Si on considère que la force ne s'excerce sur toute la surface du pied, on est mal barré et sa complique énormément le problème.

Donc ma résolution n'est pas bonne, car comme tu l'a dit (on peut se tutoyer, ayant 17ans j'ai pas trop l'habitude qu'on me vouvoie /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20"> ), mon résonnement est vraie uniquement si le contact entre le pied et la glace est ponctuel. Or c'est toute la surface du pied qui est en contact on en revient à la phrase que j'ai mis en gras.

C'est le gros problème de la physique : on est obligé de simplifier le problème pour pouvoir le résoudre, ce qui augmente considérablement la marge d'érreur.

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J'ai l'impression, d'après la première phrase (ou la deuxième) que tu te sens véxé parce que je remets en cause le raisonnement que tu proposes, j'espère que je me trompe: ça n'était pas mon but. J'essaye juste d'être sur qu'on ne va pas partir dans des tonnes de calculs puis à la fin s'apercevoir que l'hypothèse initiale était fausse et qu'on aurait pu pallier à cette erreur avant cela. D'ailleurs il existe peut être un moyen de connaitre la force élémentaire qui s'exerce en chaque point du pied à partir de ton calcul de la force ponctuelle.Je ne sais pas, voyant la forme du problème, si c'est une bonne idée de considérer que la force est ponctuelle sachant que le résultat attendu est très précis: aux alentours de 10 cm d'après Paix. Mais je ne sais pas non plus si le fait de considérer l'hypothèse qu'on a une force répartie ne va pas compliquer le problème et le rendre sans solution.

PS: N'ayant pas vu ton age lors de mon premier message, je n'ai pas pensé à te tutoyer /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20"> . D'ailleurs à 17 ans, on ne fait pas de torseurs généralement, tu as surement un peu d'avance /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

[neige84]

Vexé? Ah non jamais je te rassure, je me suis pas du tout sentis vexé. /emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20">

Je trouve ta remarque très juste concernant la répartition de la force entre le pied et la galce. /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

Seulement, comme tu l'a dit, sa complique énormément le problème, si on considére que la force est répartie et non ponctuelle. Ah ce niveau là, je n'yarrive plus.

Concernant les torseurs, là dans ce genre de situation il me semble pas très utile, mais je peux me tromper.

J'en ai fait un petit peu l'année dernière en méca, mais c'était des torseurs plan.

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