Interprétation de la circulation secondaire de grande échelle

[Cers]

J'ai abordé cette semaine en détail, dans le livre de Sylvie Malardel "Fondamentaux de Météorologie", la théorie quasi-géostrophique du mouvement à grande échelle, les anomalies de tourbillon potentiel ainsi que les déformations de tropopause.

J'ai donc découvert et compris en gros, via notamment l'équation en oméga (vecteur Q), comment à grande échelle la circulation équilibrée pouvait génerer de la circulation secondaire, et en particulier du mouvement vertical, par interaction d'une anomalie avec la zone barocline.

En revanche, il y a plusieurs élements que je ne parviens pas à comprendre dans cette étude:

- d'abord, si l'on peut par l'interprétation de l'équation en oméga (signe de la divergence de Q) déterminer les zones d'ascendance et de subsidence (autour d'une anomalie cyclonique au sol par ex.), je ne vois pas comment on détermine par le calcul (en utilisant le jeu d'équations à grande échelle) dans quelles régions le vent géostrophique est plutôt positif ou négatif;

- je comprends très bien le sens de la circulation secondaire en terme de conservation de la masse, mais je ne vois pas en quoi le vent agéostrophique peut annuler par exemple l'apparition du cisaillement vertical de vent méridien au-dessus de la zone d'anomalie;

- lorsqu'on interpréte la circulation secondaire en utilisant la conservation du tourbillon potentiel q, je ne vois pas non plus comment et pourquoi le vent égostrophique contribue à redresser l'anomalie de tourbillon (inclinée à cause du cisaillement de vent zonal constant de la zone barocline idéalisée). De plus, il est marqué dans le livre: " la circulation agéostrophique génère du vent méridien négatif au centre de l'anomalie, ce qui décale le maximum de tourbillon au sol vers l'est et contribue ainsi à redresser l'anomalie de tourbillon.."???;

Bref, c'est donc surtout le rôle précis du vent agéostrophique qui m'embête (à part le fait qu'il assure la conservation de la masse bien sûr). Si quelqu'un pouvait éclairer mes idées à ce sujet, ce serait vraiment pas mal...@+

[Météofun]

Bon comme personne n’a encore répondu, je le fait très rapidement faute de temps …

- d'abord, si l'on peut par l'interprétation de l'équation en oméga (signe de la divergence de Q) déterminer les zones d'ascendance et de subsidence (autour d'une anomalie cyclonique au sol par ex.), je ne vois pas comment on détermine par le calcul (en utilisant le jeu d'équations à grande échelle) dans quelles régions le vent géostrophique est plutôt positif ou négatif;

Là j’ai peut-être pas très bien compris ce que tu demandes. Mais le vent, ces anomalies, … est décomposé sous forme zonal (u) et méridienne (v) avec les valeurs positives pour le vent d’ouest et du sud et négative les vents d’est et du nord … C’est un peut la même chose pour les dérivées en x et y … Pour la convention : les axes positifs sont le nord, l’est et l’altitude ; leur opposé sont les sens négatifs. Mais c’était ça ta question ?

- je comprends très bien le sens de la circulation secondaire en terme de conservation de la masse, mais je ne vois pas en quoi le vent agéostrophique peut annuler par exemple l'apparition du cisaillement vertical de vent méridien au-dessus de la zone d'anomalie;

Pour ça je te recommande de reprendre la figure 14.24. Je pense que tu comprends le sens du vent dans l’anomalie de la figure 14.23. A partir de là, le gradient vertical de vent zonal du flux de grande échelle déforme l’anomalie de tourbillon de sorte à générer les anomalies de vent zonale produites par l’anomalie comme sur la figure 14.23. L’anomalie de vent zonal du à l’anomalie provoque une advection chaude à l’est et une advection froide à l’ouest, d’où la déformation des isentropes observée à la figure 14.24. Le truc, c’est que le vent thermique générer par ces advection devrait entrainer au-dessus de l’anomalie de surface une composante positive (sud, car on a l’anomalie chaude à l’est et l’anomalie froide à l’ouest). Or, le schéma juste au-dessus nous montre que le gradient vertical de vent zonal déforme l’anomalie de tourbillon de sorte à avoir un peu en altitude une composante négative au-dessus de l’anomalie de surface … On a donc deux phénomènes qui sont contradictoires et l’équilibre du vent thermique n’est plus observé !La circulation secondaire tente de recoller les morceaux … Comment ? Avec les Vitesses Verticales (VV) et le vent agéostrophique en général (conservation de la masse). L’ascendance à l’avant de l’anomalie limite l’influence de l’advection chaude en refroidissant par détende adiabatique l’air, et c’est l’inverse pour la subsidence à l’ouest. Parallèlement les ascendances étire le tourbillon à l’avant et le contracte à l’arrière. Par cette circulation secondaire, on a une tendance à un vent agéostrophique de nord (négatif) au-dessus de l’anomalie en surface. On rétablie ainsi l’équilibre avec cette double réaction.

On peut le comprendre aussi avec les advections de température et de TA (ou TR) : advection chaude ==> divergence au-dessus, advection froide ==> convergence au-dessus, advection positive de TA ==> divergence, advection négative de TA ==> convergence.

Si pas de gradient vertical du vent moyen zonal, à l’avant :

1) Advection de TA plus forte en basse couche là où l’anomalie est plus forte ==> divergence plus importante en BC

2) Advection de température ==> divergence plus importante en altitude là où l’intégration verticalement est plus importante

3) ==> Divergence homogène sur la verticale ==> pas de VV ==> baisse eulérienne de la pression (correspond bien au déplacement dans l’anomalie dans le flux).

Je te laisse refaire la même gymnastique mentale à l’arrière de l’anomalie

Si l’anomalie est plongée dans une zone barocline, à l’avant :

1) Moins de gradient vertical d’advection de TA car si en altitude l’anomalie est moins prononcée, le vent y est plus fort, ce qui favorise l’advection.

2) Les effets de l’advection de température sont toujours plus sensibles en altitude

3) ==> Divergence plus importante en altitude qu’en surface ==> apparition de VV ascendante ==> étirement du tourbillon

4) Déplacement (en lagrangien, i.e. par rapport au flux) vers l’est de l’anomalie en BC (on étire le tourbillon à l’est et on le contracte à l’ouest) et vers l’ouest en altitude suite aux effets thermiques (on refroidi l’advection chaude - donc on la limite- et on réchauffe l’advection froide) ==> Le circulation agéostrophique redresse les anomalies en environnement barocline (et maintient leur cohérence).

Je te laisse faire la même chose pour la subsidence.

- d'abord, si l'on peut par l'interprétation de l'équation en oméga (signe de la divergence de Q) déterminer les zones d'ascendance et de subsidence (autour d'une anomalie cyclonique au sol par ex.), je ne vois - lorsqu'on interpréte la circulation secondaire en utilisant la conservation du tourbillon potentiel q, je ne vois pas non plus comment et pourquoi le vent égostrophique contribue à redresser l'anomalie de tourbillon (inclinée à cause du cisaillement de vent zonal constant de la zone barocline idéalisée). De plus, il est marqué dans le livre: " la circulation agéostrophique génère du vent méridien négatif au centre de l'anomalie, ce qui décale le maximum de tourbillon au sol vers l'est et contribue ainsi à redresser l'anomalie de tourbillon.."???;

Je pense que si tu as compris ce qui précède ça ne devrait pas poser de problème, c’est en faite le même principe (normal, on étudie la même chose), mais vue sous un angle un peu différent. En fait, c’est une échappatoire car j’ai plus trop le temps là, mais si ça ne va pas je reprendrait sous cet angle un peu plus tard …Bon courage

[Cers]

Merci pour ces explications. Si j'ai assez bien compris que l'apparition de vent méridien positif (Sud) et maximal au sol annulait le cisaillement vertical de vent initialement nul, je ne comprends toujours pas alors la dernière phrase page 353 du livre: "elle (la circulation agéostrophique) génère du vent méridien NEGATIF (donc de Nord) au centre de l'anomalie....décalant l'ensemble vers l'est". C'est un peu contradictoire quand-même??

Au début, ce que je demandais en fait, c'était "comment déterminer avec le jeu d'équations (comme on le fait pour VV via le signe de div Q) les zones où Vag est positif et les régions où il est négatif". Car l'équation de continuité permet juste de dire que le vent agéostrophique est convergent ou divergent selon le signe du ciasillement de vitesse verticale dw/dz, mais pas de montrer la présence de vent méridien?. Je sais pas, après c'est un peu compliqué peut-être.

A+

[Météofun]

Hé hé hé … Là c’est très vicieux … Mais bravo pour relever ce genre de chose, ça montre que tu ne laisses rien passer au hasard ! Et là très franchement, on va dire que c’est un petit manque de clarté du bouquin … ou disons que c’est un peu délicat …

Et donc malheureusement, pour reprendre tes termes ce n’est pas « l'apparition de vent méridien positif (Sud) et maximal au sol annulait le cisaillement vertical de vent initialement nul » ! Non c’est du vent ZONAL

agéostrophique ! Donc en gros si je réécris la phrase du bouquin (milieu du 1er paragraphe de la page 352), on pourrait écrire : « Simultanément, du vent agéostrophique ZONAL (u_ag), positif (donc d’ouest) et maximal au niveau du sol, est associé à la génération de vent de nord (v’_g < 0) au centre de l’anomalie (équation 14.16) de façon à annuler l’apparition du cisaillement de vent méridien initialement nul. »

Tu me diras comment on peut annuler une anomalie de vent méridien avec une anomalie de vent zonal … C’est vrai que c’est assez fort … Mais la réponse se trouve justement dans l’équation 14.16 à laquelle elle nous revoie justement … Et tiens, c’est la 14.16 et pas la 14.15 … donc on considère bien du vent zonal et pas du vent méridien !

Si on l’analyse rapidement, le terme v_g *(dv_g)/(dy) [REMARQUE : je ne sais pas comment faire les "d rond sur le forum" mais c'est bien des dérivées partielles qu'il s'agit !] est nul car l’anomalie est infini dans la dimension méridienne, donc (dv_g)/(dy) = 0. Par ailleurs, l’amplitude et la taille de l’anomalie n’est pas modifiée, donc (dv_g)/(dx) est constant (d²v_g)/(dt.dx) = 0. Or, on sait que les ascendences qui se produisent à l’avant de l’anomalie (pour diminuer l’effet de l’advection chaude) étirent le tourbillon tandis qu’il se contracte à l’arrière. On a donc un décalage de l’anomalie vers l’est dans les basses couches (au-delà de son déplacement par le vent).

Par exemple, au niveau du sol, on suppose dans l’exemple que u_g = 0. Donc dans le membre de gauche il reste que (dv_g)/(dt). Celui là même qui au centre de l’anomalie est négatif car l’anomalie se déplace vers l’est, ce qui entraîne l’apparition du vent géostrophique de nord (c’est pas du vent agéostrophique d’ailleurs, mais bien du vent géostrophique). L’équation se résume donc à (dv_g)/(dt) = -f.u_ag.En revanche, cette anomalie négative entraine donc un vent agéostrophique zonal positif. En gros, si on annule le gradient vertical de vent méridien c’est en permettant au vent méridien de se mettre en place même dans les basses couches et en le laissant au milieu. Par contre, plus haut, on a l’effet contraire avec un ralentissement de l’anomalie par rapport au flux. On a donc bien un redressement de l’anomalie dans le flux, ce qui explique pourquoi le vent agéostophique est maximal au niveau du sol. Au-dessus du déplacement moyen le vent agéostrophique est donc opposé à celui en surface.

Voilà, j’espère que c’est plus claire et du coup tout est parfaitement cohérent, il n’y a aucune contradiction, mais c’est pas évident …

Pour ta seconde question l’équation 14.14 devrait être un bon élément de réponse non ? Ou sous sa forme projeté sur les axes horizontaux (14.15 et 14.16) comme on l’a bien étudié. Ceci dit, je crois qu’il ne faut pas tu t’attendes à trouver une description très simple par la circulation agéostrophique (et les VV) est diagnostique de la circulation à grande échelle. On est donc obligé de passer par elle, comme avec ces équations.

Voilà, en espérant que ce soit plus claire … et que j'ai pas raconté trop de bêtise !

PS: Pardon pour les lecteurs de passage qui trouveraient l'affaire un peu hermétique ...

[Cotissois 31]

Mais il est fou ! (ou intelligent... au choix)

[Météofun]

Mais il est fou ! (ou intelligent... au choix)

Au moins maintenant, t'as la réponse …

[Cotissois 31]

Mais non pas du tout /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20"> Il faut un très bon niveau pour discuter de façon aussi technique et précise. Ce n'est pas donné à tout le monde...