le vent et enregistrement meteorologique

[ChristianP]

Pour prouver (s'il en était encore besoin !) que l'on peut faire une moyenne précise en prenant seulement une mesure sur 100, j'ai fais la manip suivante :

J'ai mis dans un tableau Excel toutes mes mesures de vitesse du vent des mois d'octobre, novembre et décembre 2006, de 5mn en 5 mn, ce qui fait environ 25000 mesures.

- la moyenne exacte de toutes ces mesures = 7.204 Km/h

- la moyenne en prenant 1 mesure sur 2 = 7.226 Km/h (écart = +0.3 %)

(soit environ 12500 mesures)

- la moyenne en prenant 1 mesure sur 10 = 7.171 Km/h (écart = -0.5 %)

(soit environ 2500 mesures)

- la moyenne en prenant 1 mesure sur 100 = 7.315 Km/h (écart = +1.5 %)

(soit environ 250 mesures)

- la moyenne en prenant 1 mesure sur 1000 = 7.543 Km/h (écart = +4.7 %)

(soit environ 25 mesures)

- la moyenne en prenant 1 mesure sur 2000 = 7.964 Km/h (écart = +10.5 %)

(soit environ 12 mesures)

(Je tiens le tableau Excel à votre disposition)

Cordialement,

Bonjour,Petite précision qui ne change pas grand chose à la bonne précision de la méthode statistique pour la moyenne, surtout par rapport aux autres sources d'erreurs comme le site de mesure (ou comme une différence d'emplacement de l'anémo de quelques dizaines de cm sur un site turbulent, ou comme une mauvaise lubrification des roulements assez rapidement au fil du temps).

Si tu relèves qu'un échantillon de 8 s toutes les 5 mn, la valeur moyenne que tu signales comme "exacte" (7.204 km/h) représente 1 mesure sur 37.5.

La valeur la plus "exacte" (ce n'est jamais le cas) est relevé avec une station et un logiciel donnant la moyenne d'un l'intervalle complet (5 mn dans ton cas) après les relevés de toutes les évolutions du moulinet, sans qu'il manque un intervalle dans les 24h (comme sur une Davis par exemple, qui va compter tous les tours de moulinet pendant l'intervalle choisi et donc pendant toutes les 24h).

La moyenne "vraie"/24h correspond au total des tours effectués en 24h par le moulinet (ou pour être plus précis, au nb de contacts/24h pour les anémo qui utilisent de multiples contacts par tour. Il y a des dizaines de contacts par tour sur un anémo MF. Un ILS c'est la préhistoire pour un anémo).

Le pas de mesure de la rafale n'a donc aucune importance dans la moyenne, tant que la station est capable de donner une moyenne complète pour un intervalle donné en ayant compté tous les tours de moulinet pendant l'intervalle considéré et si la durée totale des intervalles fait bien 24h.

Si on réalise une moyenne des prélèvements, avec un seul relevé à la volée pour un intervalle de durée donné plus importante que la rafale (par ex 1 relevé de rafale sur x s / 5 mn), il vaut mieux que le pas des rafales soit long pour que l'échantillon représente la plus grande fraction possible de tours effectués dans les 5 mn.

Un pas de 2.5 s représente 1 mesure /120 / 5 mn alors que sur 8 s, il représente 1 mesure /37.5 / 5 mn (un anémo mesurant une "rafale" en comptant les tours pendant 3 mn sera meilleur pour cette méthode de moyenne, malgré le fait qu'il soit nettement moins bon pour mesurer une rafale)

Sinon pour Tudgur, l'incertitude de +- 5% , si elle est donnée selon les normes internationales, elle indique que 95% des valeurs sont dans l'intervalle +- 5% (vitesse de vent stabilisée en soufflerie, donc sans biais dus aux problèmes du seuil de démarrage et aux décélérations trop lentes)

Donc un anémo Davis normal (sans biais systématiques) retournera environ 68 % des valeurs stables avec des erreurs < à environ +- 2.9% (peu de valeurs atteindront le niveau des +- 5% d'erreur, de plus beaucoup seront de signes opposés, ce qui diluera d'autant plus l'erreur dans une grande moyenne)

Ex : un capteur de T Davis donné précis à +-0.5° ne renvoie pas plus de 0.0x° d'erreur sur la T moyenne annuelle alors que j'enregistre bien quelques rares cas d'erreur journalière avec les 0.5° annoncés.

Sur une seule rafale instantanée de 2.5 s à un instant T, l'erreur sera parfois bien plus importante que les 5% indiqués (> 20%), car on ramasse les problèmes de démarrage, de décélération et de synchro du début de la mesure d'une rafale ( paramètre très important à haute vitesse sur un site turbulent).

Un anémo en 2.5 s qui démarre la mesure d'une rafale en cours 1.25 s (ou autre) plus tard qu'un autre anémo en 2.5 s, ne relèvera pas la même valeur pour une rafale qui ne dépasse pas 2.5 s et qui a débuté sur la mesure de l'anémo qui est bien synchro avec cette rafale de 2.5, surtout lorsque la vitesse de la rafale suivante est bien plus faible (courant en site turbulent).

La norme OMM est d'échantillonner la vitesse du vent toutes les 0.25 s afin de déterminer une moyenne glissante pour donner les rafales sur 3 s (3 s parce que les spécialistes ont déterminé qu'un vent fort pour les constructions humaines, était considéré comme significatif à partir d'un déplacement de masse d'air de 50 m, ce qui donne une vitesse de 16.7 m/s tenue pendant 3 s, une rafale de 16.7 m/s qui durera que 0.5 s (et pas plus et donc un vitesse moindre pour les 4.5 suivantes), n'aura pas la même efficacité )

Dans ces dernières recommandations, l'OMM préconise de mesurer et d'enregistrer la durée de chaque rafale, ce qui serait très intéressant pour les passionnés de la mesure du vent.

Un spécialiste MF était venu tester son anémo sonique (homlogué MF). Sur plus de 14 000 rafales, on avait relevé 71% de rafales qui n'ont pas duré plus de 0.5 s, 1% ont tenu 2.5 s, 0.4% ont duré 3 s. La plus longue rafale des essais, unique, a tenu 6.5 s.

(mesures à 2 m du sol en site turbulent, donc ces chiffres ne sont pas applicables à 10 m sur un site bien dégagé selon les normes, mais ils concernent pas mal d'amateurs ne disposant pas d'un tel bon site)

A noter que Vaisala vient de modifier son nouvel anémo sonique (WMT 50) pour échantillonner le vent sur 0.25 s (c'est l'anémo de la petite station dont a déjà parlé sur le forum instru. Maintenant Vaisala le vend aussi détaché, sans les autres fonctions et composants de la station complète, ce qui doit bien faire baisser son prix).

Cet anémo a été testé par l'OMM, il est très correct.

Mike, on ne court pas chez Vaisala

[tudgur]

Salut Christian (et les autres)

Donc depuis 40 ans je vis dans l'erreur !

J'étais étonné de ne pas te lire sur le sujet. Tu es à mon avis, avec Michel, l'un des maîtres, sinon Le maître de ce forum. En tous cas pour les sujets que je consulte.

Mais revenons à nos ou plutôt mes erreurs ; voilà ce que je pensais.

Imaginons une grandeur à mesurer (peut importe l'unité), par exemple 20, et pour une mesure ponctuelle.

Si l'appareil de mesure à une précision absolue de 0,5 unité, il mesurera une valeur comprise entre 19,5 et 20,5.

Si l'appareil a un précision relative de 5%, il mesurera une valeur comprise entre 19 et 20.

Donc ce ne serait pas cela ?

"Sinon pour Tudgur, l'incertitude de +- 5% , si elle est donnée selon les normes internationales, elle indique que 95% des valeurs sont dans l'intervalle +- 5% (vitesse de vent stabilisée en soufflerie, donc sans biais dus aux problèmes du seuil de démarrage et aux décélérations trop lentes)

Donc un anémo Davis normal (sans biais systématiques) retournera environ 68 % des valeurs stables avec des erreurs < à environ +- 2.9% (peu de valeurs atteindront le niveau des +- 5% d'erreur, de plus beaucoup seront de signes opposés, ce qui diluera d'autant plus l'erreur dans une grande moyenne)

Ex : un capteur de T Davis donné précis à +-0.5° ne renvoie pas plus de 0.0x° d'erreur sur la T moyenne annuelle alors que j'enregistre bien quelques rares cas d'erreur journalière avec les 0.5° annoncés."

Je ne comprends pas l'origine de ton "95% des valeurs dans l'intervalle +- 5%" pas plus que les "68% des valeurs stables..." D'où sortent ces pourcentages ? Suis-je devenu simplet ou peut-être l'ai-je toujours été ?

Merci de t'intéresser à mon cas désespéré .

[mm91]

Salut Christian (et les autres)

Donc depuis 40 ans je vis dans l'erreur !

J'étais étonné de ne pas te lire sur le sujet. Tu es à mon avis, avec Michel, l'un des maîtres, sinon Le maître de ce forum. En tous cas pour les sujets que je consulte.

Mais revenons à nos ou plutôt mes erreurs ; voilà ce que je pensais.

Imaginons une grandeur à mesurer (peut importe l'unité), par exemple 20, et pour une mesure ponctuelle.

Si l'appareil de mesure à une précision absolue de 0,5 unité, il mesurera une valeur comprise entre 19,5 et 20,5.

Si l'appareil a un précision relative de 5%, il mesurera une valeur comprise entre 19 et 20.

Donc ce ne serait pas cela ?

Je ne comprends pas l'origine de ton "95% des valeurs dans l'intervalle +- 5%" pas plus que les "68% des valeurs stables..." D'où sortent ces pourcentages ? Suis-je devenu simplet ou peut-être l'ai-je toujours été ?

Merci de t'intéresser à mon cas désespéré .

Ce qu’il faut bien comprendre c’est que la précision d’une mesure est toujours un calcul de probabilité.Ce qui suit est le cas général valable pour n’importe quel mesure.

Prenons l’exemple d’un thermomètre précis à + ou – 5%

cela ne veut absolument pas dire que TOUTES les mesure seront dans l’intervalle + ou – 5% contrairement à ce que beaucoup de gens pense généralement.

Si tu englobes toutes les sources d’erreur possibles et que tu fais un très grand nombre de mesures avec ce thermomètre, tu auras par exemple 1 chance sur un million que l’erreur soit de 90%, une chance sur 10 que l’erreur soit de 20%, et le maximum de chances que l’erreur soit de 0%

Si l’on trace cette courbe du nombre de mesures qui s’écartent de la valeur exacte, on obtient généralement une courbe en forme de cloche (une gaussienne).

Le problème c’est que le bas de la courbe est très imprécis (la pente est très faible), donc la largeur totale de cette courbe est très imprécise : à cet endroit, on augmente très peu le nombre de mesures obtenues quand on augmente l’écart.

Pour résoudre ce problème (d’imprécision de la précision !), on prend en gros la largeur de cette courbe à l’endroit où sa pente est la plus forte (là où la probabilité d’augmenter l’erreur est la plus faible).

Et bien, avec cette largeur, le calcul montre que 68% des mesures sont dans cet intervalle.

Et pour notre thermomètre on s’apercevra par exemple que cette largeur correspond à + ou – 5% de la valeur exacte.

Bon, ça paraît peut-être un peu compliqué, mais ce qu’il faut surtout retenir c’est que lorsqu’on dit qu’un thermomètre est précis à + ou – 5%, cela signifie que tu as beaucoup de chances (68 chances sur 100)* de tomber dans ces valeurs et peu de chances (32 chances sur 100)* de mesurer avec un écart plus grand.

Donc cela ne veut absolument pas dire que TOUTES les mesures seront dans l’intervalle + ou – 5%

*la valeur de 68% dépend de l’indice de confiance qui a été choisi. Bon, on peut continuer le cours si tu veux !…

[ChristianP]

Salut Christian (et les autres)

J'étais étonné de ne pas te lire sur le sujet. Tu es à mon avis, avec Michel, l'un des maîtres, sinon Le maître de ce forum. En tous cas pour les sujets que je consulte.

Bonsoir Tudgur,Je ne peux malheureusement pas participer aux forums et à IC aussi souvent que je le souhaite.

Les maîtres, ce sont les vrais pro du sujet qui interviennent parfois ici. Ils m'apprennent toujours beaucoup directement et en me permettant de consulter des doc. de rêve pour un passionné de mesures météo.

Imaginons une grandeur à mesurer (peut importe l'unité), par exemple 20, et pour une mesure ponctuelle.

Si l'appareil de mesure à une précision absolue de 0,5 unité, il mesurera une valeur comprise entre 19,5 et 20,5.

Si l'appareil a un précision relative de 5%, il mesurera une valeur comprise entre 19 et 20.

Donc ce ne serait pas cela ?

Oui c'est bien cela, sauf que tu n'as pas pris en compte la forme de la distribution des valeurs dans l'intervalle d'incertitude (en moyenne il y aura plus de valeurs près des 0% d'erreur, que de valeurs proches des +-5% qui elles-mêmes s'annuleront dans une moyenne significative pour une distribution normale).

"Sinon pour Tudgur, l'incertitude de +- 5% , si elle est donnée selon les normes internationales, elle indique que 95% des valeurs sont dans l'intervalle +- 5% (vitesse de vent stabilisée en soufflerie, donc sans biais dus aux problèmes du seuil de démarrage et aux décélérations trop lentes)

Donc un anémo Davis normal (sans biais systématiques) retournera environ 68 % des valeurs stables avec des erreurs < à environ +- 2.9% (peu de valeurs atteindront le niveau des +- 5% d'erreur, de plus beaucoup seront de signes opposés, ce qui diluera d'autant plus l'erreur dans une grande moyenne)

Ex : un capteur de T Davis donné précis à +-0.5° ne renvoie pas plus de 0.0x° d'erreur sur la T moyenne annuelle alors que j'enregistre bien quelques rares cas d'erreur journalière avec les 0.5° annoncés."

Je ne comprends pas l'origine de ton "95% des valeurs dans l'intervalle +- 5%" pas plus que les "68% des valeurs stables..." D'où sortent ces pourcentages ? Suis-je devenu simplet ou peut-être l'ai-je toujours été ?

Désolé, le mot "stables" est une belle erreur de rédaction, ce mot n'a rien à faire dans ma phrase (c'est probablement un mot oublié pendant la suppression d'une phrase sur les vitesses "stables" )95% (plus précisément 95.4% des valeurs) c'est le niveau de confiance de l'intervalle d'incertitude donné. En général pour une distribution normale, l'intervalle correspond à 2 fois l'écart type autour de la moyenne de cette distribution (pour exprimer une incertitude de mesure en météo, on utilise un facteur d'élargissement de 2. C'est cet intervalle d'incertitude qui doit être fourni avec le capteur).

68% (68.3% des valeurs) correspond à un intervalle d'incertitude de +- 1 écart-type d'une distribution normale (c'est l'incertitude type, facteur d'élargissement = 1).

Si on donnait le pourcentage de 99%, cela correspondrait à 3 fois l'écart type (pour une distribution normale)

Exemple de calcul d'incertitude ( type B ) de type composée pour la chaîne de mesure (MF) de la T de l'air selon les normes et formules du guide international sur l'incertitude de mesure.

Données sur l'incertitude du matériel et du site utilisés :

Sonde platine MF = +-0.15°

Abri MF standard = +0.7° à -0.4°

Acquisition = +-0.2°

Biais sur un site parfaitement aux normes ou de classe 1 et 2 = +-0.15°

Calculs :

Variance de la sonde (0.15^2) / 3 = 0.0075 (la variance u^2 associée à des limites +-a est (a^2)/ 3)

Variance de l'abri [(0.7 - (-0.4))^2] / 12 = 0.013 (la variance u^2 associée à un intervalle a- a+ est [(a+ - a-)^2] /12

Variance de l'acquisition (0.2^2) / 3 = 0.101

Somme des variances : U^2 = 0.0075 + 0.013 + 0.101 = 0.1215

(Cette façon de combiner les incertitudes n'est valable que parce que les erreurs ne sont pas corrélées)

Donc l'incertitude-type (68%) de la chaîne de mesure de la T = +-0.35° autour d'un biais sur site de +- 0.15°.

L'incertitude normalisée (niveau de confiance 95%, donc avec un facteur d'élargissement de 2) de la chaîne de mesure de la T de l'air = +-0.7° autour d'un biais de +-0.15°.

On rencontrera beaucoup plus de valeurs près des 0.0° d'erreur mais aussi environ 1% de valeurs avec des erreurs >= +-1.05° autour d'un biais de +-0.15°.

[tudgur]

Merci aux maîtres. Si si ; pas de fausse modestie.

Je me coucherai moins bête ce soir. Les profs que j'ai eus à la fin des années 60, après "Math élem" ne devaient pas être très compétents dans ce domaine. A l'époque, une grande précision n'était sans doute pas nécessaire pour l'électronique (voir la précision des résistors courants).

Par contre je me souviens de la courbe de Gauss. Et si mes souvenirs sont bons, lorsque la distribution des mesures est parfaite, i.e belle courbe de Gauss, (min + max)/2 = moy.