Refroidissement radiatif et cycles lunaires

[TreizeVents]

Bonjour,

 

Petite question peut-être saugrenue, mais des fois on se pose subitement une question d'apparence très bête et on ne trouve pas forcément une réponse : la Lune a t-elle une influence sur le refroidissement radiatif ?

 

Soit deux nuits parfaitement claires d'hiver, avec exactement les mêmes conditions atmosphériques, mais dans un cas c'est nouvelle Lune et dans l'autre cas c'est pleine Lune.

La température du sol, et d'un thermomètre placé sous abri à 2 mètres, sera t-elle strictement identique en fin de nuit dans les deux cas, ou sera t-elle (même imperceptiblement) différente ?

[Cers]

Salut,

 

L'influence de la Lune apparaît négligeable dans le bilan radiatif. La Lune éclairée par le Soleil reçoit un flux énergétique en provenance du Soleil, retourne une fraction de l'énergie reçue vers l'espace en raison de son albédo et émet un rayonnement infrarouge proportionnel à la puissance quatrième de sa température (environ 130 °C de jour, disons ~ 400 K).

 

Calculons quelques ordres de grandeur approximatifs.

 

La puissance émise par le Soleil vaut 3.87*10^26 W. L'énergie émise se répartit dans l'espace sur une sphère qui grandit au fur et à mesure qu'on s'éloigne du Soleil, de sorte que la Lune à une distance D ~ 150*10^9 m du Soleil reçoit, à peu près comme la Terre au sommet de son atmosphère, 3.87*10^26 / (4 * pi * (150*10^9)^2) ~ 1368 W par m² de surface perpendiculaire au rayonnement solaire. L'énergie qui arrive est interceptée par un disque de surface proportionnelle au carré du rayon lunaire r, soit pi * r^2, et la face éclairée de la Lune renvoie environ 1/10 vers le demi-espace. Une fraction de l'énergie renvoyée est interceptée par notre planète. Quand c'est la pleine lune, on peut estimer que la partie de la Terre où il fait nuit reçoit F1 provenant de la Lune :

 

F1 = 0.1 * 1368 * r^2 / (2 * d^2),

 

où d est la distance Terre-Lune (384*10^3 km).

 

On obtient quelque chose de l'ordre du milliwatt par m² !

 

La partie visible de la Lune émet aussi d'après la loi de Stefan, E ~ sigma * 400^4 ~ 1450 W/m², et la Terre reçoit donc en plus de F1 :

 

F2 = 1450 * r^2 / d^2 ~ 0,03 W/m² = 30 mW/m² !

 

Bref, durant une nuit de pleine lune, l'énergie reçue de la Lune par la Terre est extrêmement faible comparée à l'énergie perdue par la surface terrestre dans l'infrarouge. Lors d'une nuit claire d'hiver, typiquement, le sol peut émettre ~ 300 W/m² et l'atmosphère retourner les trois quarts vers la surface, donc la perte qui conduit au refroidissement nocturne est de quelques dizaines de W/m².

 

La Lune peut influencer légèrement la pression atmosphérique par ailleurs. En supposant une oscillation de l'ordre de 0.1 hPa = 10 Pa, d'après l'équation d'état pour l'air, l'oscillation de température est 10/(287*1.3) < 0.03 K.

 

Modifié 29 janvier 2023 par Cers