Calcul de la théta

[Atmosphère]

Voilà, je lance ce sujet car J'ai eu Snowman en conversation msn, et il a le même problème que moi concernant le calcul de la théta (température potentielle).

Tout d'abord, voiçi la formule de la théta:

Théta = To ( 1000 / Po)^Ra/Cpa le symbole ^signifie exposant.

Ra est la constante spécifique du gaz pour l'air sec = 287.05 J/kg/K

Cpa = 1004.68 J/kg/K (Chaleur massique à pression constante pour l'air sec = 1005 J/kg/K).

To est la température initiale en Kelvin (température de la particule au niveau de pression initiale Po).

Po est est hectopascal (pression initiale de la particule d'air).

Or quand on utilise cette formule, on trouve des résultats abérants pour la théta, qui ne correspondent pas avec les données de l'émagramme 731. Par exemple j'ai une particule d'air au niveau de pression 850 hPa, avec une température initiale to que je convertis en To en kelvin. Je l'ammène adiabatiquement vers le niveau de pression 1000 hPa, et je trouve la valeur de la température potentielle normalement.

Or en utilisant la formule ci dessus, on ne trouve pas la valeur escomptée, pire.... on trouve des résultats complètements farfelues.

Si une personne compétente pouvait nous éclairer... merçi!

[snowman43]

Bonsoir,

Oui par rapport aux formules dispos sur le web (WikiPedia, Société météorologique Américaine) il y a des problèmes dans le résultats final.

Voici le calcul :

//variables de départ

$t_k = 280.15; //temperature en K

$t = 7; // temperature en °C

$pression = 850; //pression hpa

//formule tetens

$ew_t = 6.1070*pow(10,(7.5*$t/237.3+$t));

//rapport mélange

$r = 0.622*$ew_t/$pression-$ew_t ;

//température potentielle

$theta = $t_k*pow(0.286,(1000/$pression));

//temperature équivalente

$t_equiv= $t_k+(2500*$r)/(1004*$r);

//température potentielle équivalente

$thetae = $t_equiv*$theta;

En faisant ce calcul on trouve une thetae de 18157.4K, ce qui est vraiment, vraiment beaucoup

Merci d'avance pour vos réponses.

Pour les formules, vous pouvez les retrouver ici :

Température équivalente :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C3%A9rat...C3%A9quivalente

Température potentielle :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C3%A9rature_potentielle

Thetae :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C3%A9rat...C3%A9quivalente

Amicalement

[Cotissois 31]

Bizarre, la formule de theta sur Wikipédia donne des résultats cohérents.

[JeromeR28]

Théta = To ( 1000 / Po)^Ra/Cpa le symbole ^signifie exposant.

Tu as oublié les parenthèses à la fin.La vraie formule est :

Théta = To ( 1000 / Po)^(Ra/Cpa) le symbole ^signifie exposant.

Mais comme Ra et Cpa sont des constantes, tu peux remplacer par 0.286 :

Théta = To ( 1000 / Po)^0.286

[snowman43]

Bizarre, la formule de theta sur Wikipédia donne des résultats cohérents.

Oui la formule Theta est bonne, dans le sujet il faudrait mieu parler de Theta-e.Avec la formule pour la theta en prenant les variables données dans mon post du dessus on trouve 64.24K.

Le problème se situe sur la thetae, pas sur la theta.

/emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

[JeromeR28]

Oui la formule Theta est bonne, dans le sujet il faudrait mieu parler de Theta-e.

Peut-être que j'ai mal compris ta phrase, mais l'équation donnée par Atmosphère (avec les parenthèses en plus à la fin) correspond bien à l'équation de la température potentielle et non à celle de la température potentielle équivalente (theta-e). Donc je ne vois pas ce qui cloche avec le titre du message. /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">De plus, lorsqu'on manipule l'emagramme graphiquement, on considère une particule humide comme une particule sèche : une particule humide suit la courbe adiabatique sèche (iso-theta en fait) jusqu'à sa saturation.

Concernant theta-e, pour le calculer, il faut d'abord assécher la particule adiabatiquement, puis la faire revenir à une pression de 1000 hPa via une courbe adiabatique sèche. Cette manipulation n'est donc pas la même que précédement (c'est-à-dire : de ramener la particule directement à 1000 hPa). Sinon, je n'ai pas calculé avec l'équation donnée par Wiki. Par contre, j'ai des routines en FORTRAN permettant de la calculer, et il me semble (si mes souvenirs sont bons) qu'on ne puisse pas trouver le resultat directement via une équation, mais en se servant d'une boucle. Il faudra que je vérifie ça.

[snowman43]

Concernant theta-e, pour le calculer, il faut d'abord assécher la particule adiabatiquement, puis la faire revenir à une pression de 1000 hPa via une courbe adiabatique sèche. Cette manipulation n'est donc pas la même que précédement (c'est-à-dire : de ramener la particule directement à 1000 hPa). Sinon, je n'ai pas calculé avec l'équation donnée par Wiki. Par contre, j'ai des routines en FORTRAN permettant de la calculer, et il me semble (si mes souvenirs sont bons) qu'on ne puisse pas trouver le resultat directement via une équation, mais en se servant d'une boucle. Il faudra que je vérifie ça.

Oui ca je sais, le calcul de la theta-e d'après wiki c'est la température équivalente multiplié par la température potentielle, le calcul pour la température équivalente c'est toujours d'après wiki :

$r = rapport mélange

$t_k = température en K

$t_equiv= $t_k+(2500*$r)/(1004*$r);

Et le calcul de la theta-e toujours d'après wiki :

$thetae = $t_equiv*$theta;

Ca donne un chiffre énorme (18 000 et quelques K).

Il n'y a pas d'erreur dans le calcul de la theta, je pense qu'on est d'accord, mais le calcul de la theta-e donné par Wiki me paraît faux, en tout cas il donne de mauvaises résultats.

Depuis le début je ne parle pas d'un problème dans le calcul de la theta, mais un problème dans celui de la theta-e.

/emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

[JeromeR28]

Oui, bien sûr, mais c'était suite à cette phrase

Oui la formule Theta est bonne, dans le sujet il faudrait mieu parler de Theta-e.

que je répondais. Je supposais que tu voulais parler du titre en parlant de "sujet" ?...Enfin, voilà quoi... /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

[JeromeR28]

J'ai retrouvé ma liste de fonctions en FORTRAN, à l'intérieur de laquelle on trouve des calculs permettant de connaître la température potentielle équivalente. Je n'ai pas testé les calculs, mais si ça vous dit de décortiquer les programmes, ce message est fait pour vous. Voilà ce qu'on y trouve :

FUNCTION ept(t,td,p)c	 c	 baker, schlatter  17-may-1982	 original version.c	 c	 this function returns the equivalent potential temperature eptc	 (celsius) for a parcel of air initially at temperature t (celsius),c	 dew point td (celsius) and pressure p (millibars). the formula usedc	 is eq.(43) in bolton, david, 1980: "the computation of equivalentc	 potential temperature," monthly weather review, vol. 108, no. 7c	 (july), pp. 1046-1053. the maximum error in ept in 0.3c.  in mostc	 cases the error is less than 0.1c.c	 c	 compute the mixing ratio (grams of water vapor per kilogram ofc	 dry air).	  w = wmr(p,td)c	 compute the temperature (celsius) at the lifting condensation level.	  tlcl = tcon(t,td)	  tk = t+273.15	  tl = tlcl+273.15	  pt = tk*(1000./p)**(0.2854*(1.-0.00028*w))	  eptk = pt*EXP((3.376/tl-0.00254)*w*(1.+0.00081*w))	  ept= eptk-273.15	  RETURN	  end

FUNCTION oe(t,td,p)c	 c	 g.s. stipanuk	 1973		  original version.c	 reference stipanuk paper entitled:c	 "algorithms for generating a skew-t, log pc	 diagram and computing selected meteorologicalc	 quantities."c	 atmospheric sciences laboratoryc	 u.s. army electronics commandc	 white sands missile range, new mexico 88002c	 33 pagesc	 baker, schlatter  17-may-1982c	 this function returns equivalent potential temperature oe (celsius)c	 of a parcel of air given its temperature t (celsius), dew pointc	 td (celsius) and pressure p (millibars).c	 find the wet bulb temperature of the parcel.	  atw = tw(t,td,p)c	 find the equivalent potential temperature.	  oe = os(atw,p)	  RETURN	  end

FUNCTION os(t,p)c	 c	 g.s. stipanuk	 1973		  original version.c	 reference stipanuk paper entitled:c	 "algorithms for generating a skew-t, log pc	 diagram and computing selected meteorologicalc	 quantities."c	 atmospheric sciences laboratoryc	 u.s. army electronics commandc	 white sands missile range, new mexico 88002c	 33 pagesc	 baker, schlatter  17-may-1982c	 this function returns the equivalent potential temperature osc	 (celsius) for a parcel of air saturated at temperature t (celsius)c	 and pressure p (millibars).	  DATA b/2.6518986/c	 b is an empirical constant approximately equal to the latent heatc	 of vaporization for water divided by the specific heat at constantc	 pressure for dry air.	  tk = t+273.15	  osk= tk*((1000./p)**.286)*(EXP(b*w(t,p)/tk))	  os= osk-273.15	  RETURN	  end

Ces fonctions ont besoin de ces autres fonctions pour fonctionner :

FUNCTION wmr(p,t)c	 c	 this function approximates the mixing ratio wmr (grams of waterc	 vapor per kilogram of dry air) given the pressure p (mb) and thec	 temperature t (celsius). the formula used is given on p. 302 of thec	 smithsonian meteorological tables by roland list (6th edition).c	 c	 baker, schlatter  17-may-1982   original version.c	 c	 eps = ratio of the mean molecular weight of water (18.016 g/mole)c	 to that of dry air (28.966 g/mole)	  DATA eps/0.62197/c	 the next two lines contain a formula by herman wobus for thec	 correction factor wfw for the departure of the mixture of airc	 and water vapor from the ideal gas law. the formula fits valuesc	 in table 89, p. 340 of the smithsonian meteorological tables,c	 but only for temperatures and pressures normally encountered inc	 in the atmosphere.	  x = 0.02*(t-12.5+7500./p)	  wfw = 1.+4.5E-06*p+1.4E-03*x*x	  fwesw = wfw*esw(t)	  r = eps*fwesw/(p-fwesw)c	 convert r from a dimensionless ratio to grams/kilogram.	  wmr = 1000.*r	  RETURN	  end

FUNCTION esw(t)c	 c	 this function returns the saturation vapor pressure esw (millibars)c	 over liquid water given the temperature t (celsius). the polynomialc	 approximation below is due to herman wobus, a mathematician whoc	 worked at the navy weather research facility, norfolk, virginia,c	 but who is now retired. the coefficients of the polynomial werec	 chosen to fit the values in table 94 on pp. 351-353 of the smith-c	 sonian meteorological tables by roland list (6th edition). thec	 approximation is valid for -50 < t < 100c.c	 c	 baker, schlatter  17-may-1982	original version.c	 c	 es0 = saturation vapor ressure over liquid water at 0c	  DATA es0/6.1078/	  pol = 0.99999683	   + t*(-0.90826951E-02 +						  	 $	 t*(0.78736169E-04   + t*(-0.61117958E-06 +						 	 $	 t*(0.43884187E-08   + t*(-0.29883885E-10 +						 	 $	 t*(0.21874425E-12   + t*(-0.17892321E-14 +						 	 $	 t*(0.11112018E-16   + t*(-0.30994571E-19)))))))))	  esw = es0/pol**8	  RETURN	  end

FUNCTION tcon(t,d)c	 c	 this function returns the temperature tcon (celsius) at the liftingc	 condensation level, given the temperature t (celsius) and thec	 dew point d (celsius).c	 c	 baker, schlatter  17-may-1982	 original version.c	 c	 compute the dew point depression s.	  s = t-dc	 the approximation below, a third order polynomial in s and t,c	 is due to herman wobus. the source of data for fitting thec	 polynomial is unknown.	  dlt = s*(1.2185+1.278E-03*t+										   	 $	 s*(-2.19E-03+1.173E-05*s-5.2E-06*t))	  tcon = t-dlt	  RETURN	  end

FUNCTION tw(t,td,p)c	 g.s. stipanuk	 1973		   original version.c	 reference stipanuk paper entitled:c	 "algorithms for generating a skew-t, log pc	 diagram and computing selected meteorologicalc	 quantities."c	 atmospheric sciences laboratoryc	 u.s. army electronics commandc	 white sands missile range, new mexico 88002c	 33 pagesc	 baker, schlatter  17-may-1982c	 this function returns the wet-bulb temperature tw (celsius)c	 given the temperature t (celsius), dew point td (celsius)c	 and pressure p (mb).  see p.13 in stipanuk (1973), referencedc	 above, for a description of the technique.c	 c	 c	 determine the mixing ratio line thru td and p.	  aw = w(td,p)c	 c	 determine the dry adiabat thru t and p.	  ao = o(t,p)	  pi = pc	 iterate to locate pressure pi at the intersection of the twoc	 curves .  pi has been set to p for the initial guess.	  DO i= 1,10		 x= .02*(tmr(aw,pi)-tda(ao,pi))		 IF (ABS(x) .lt. 0.01) goto 3000		 pi= pi*(2.**(x))	  END DO 3000 continuec	 find the temperature on the dry adiabat ao at pressure pi. 5	ti= tda(ao,pi)c	 the intersection has been located...now, find a saturationc	 adiabat thru this point. function os returns the equivalentc	 potential temperature (c) of a parcel saturated at temperaturec	 ti and pressure pi.	  aos= os(ti,pi)c	 function tsa returns the wet-bulb temperature (c) of a parcel atc	 pressure p whose equivalent potential temperature is aos.	  tw = tsa(aos,p)	  RETURN	  end

FUNCTION o(t,p)c	 c	 g.s. stipanuk	 1973		  original version.c	 reference stipanuk paper entitled:c	 "algorithms for generating a skew-t, log pc	 diagram and computing selected meteorologicalc	 quantities."c	 atmospheric sciences laboratoryc	 u.s. army electronics commandc	 white sands missile range, new mexico 88002c	 33 pagesc	 baker, schlatter  17-may-1982c	 this function returns potential temperature (celsius) givenc	 temperature t (celsius) and pressure p (mb) by solving the poissonc	 equation.	  tk= t+273.15	  ok= tk*((1000./p)**.286)	  o= ok-273.15	  RETURN	  end

FUNCTION tmr(w,p)c	 c	 g.s. stipanuk	 1973		   original version.c	 reference stipanuk paper entitled:c	 "algorithms for generating a skew-t, log pc	 diagram and computing selected meteorologicalc	 quantities."c	 atmospheric sciences laboratoryc	 u.s. army electronics commandc	 white sands missile range, new mexico 88002c	 33 pagesc	 baker, schlatter  17-may-1982c	 this function returns the temperature (celsius) on a mixingc	 ratio line w (g/kg) at pressure p (mb). the formula is given inc	 table 1 on page 7 of stipanuk (1973).c	 c	 initialize constants	  DATA c1/.0498646455/,c2/2.4082965/,c3/7.07475/	  DATA c4/38.9114/,c5/.0915/,c6/1.2035/	  x= ALOG10(w*p/(622.+w))	  tmrk= 10.**(c1*x+c2)-c3+c4*((10.**(c5*x)-c6)**2.)	  tmr= tmrk-273.15	  RETURN	  end

FUNCTION tda(o,p)c	 c	 g.s. stipanuk	 1973		   original version.c	 reference stipanuk paper entitled:c	 "algorithms for generating a skew-t, log pc	 diagram and computing selected meteorologicalc	 quantities."c	 atmospheric sciences laboratoryc	 u.s. army electronics commandc	 white sands missile range, new mexico 88002c	 33 pagesc	 baker, schlatter  17-may-1982c	 this function returns the temperature tda (celsius) on a dry adiabatc	 at pressure p (millibars). the dry adiabat is given byc	 potential temperature o (celsius). the computation is based onc	 poisson's equation.	  ok= o+273.15	  tdak= ok*((p*.001)**.286)	  tda= tdak-273.15	  RETURN	  end

FUNCTION tsa(os,p)c	 c	 g.s. stipanuk	 1973		   original version.c	 reference stipanuk paper entitled:c	 "algorithms for generating a skew-t, log pc	 diagram and computing selected meteorologicalc	 quantities."c	 atmospheric sciences laboratoryc	 u.s. army electronics commandc	 white sands missile range, new mexico 88002c	 33 pagesc	 baker, schlatter  17-may-1982c	 this function returns the temperature tsa (celsius) on a saturationc	 adiabat at pressure p (millibars). os is the equivalent potentialc	 temperature of the parcel (celsius). sign(a,b) replaces thec	 algebraic sign of a with that of b.c	 b is an empirical constant approximately equal to 0.001 of the latentc	 heat of vaporization for water divided by the specific heat at constantc	 pressure for dry air.	  DATA b/2.6518986/	  a= os+273.15c	 tq is the first guess for tsa.	  tq= 253.15c	 d is an initial value used in the iteration below.	  d= 120.c	 iterate to obtain sufficient accuracy....see table 1, p.8c	 of stipanuk (1973) for equation used in iteration.	  DO i= 1,12		 tqk= tq-273.15		 d= d/2.		 x= a*EXP(-b*w(tqk,p)/tq)-tq*((1000./p)**.286)		 IF (ABS(x) .lt. 1E-7) goto 2001		 tq= tq+SIGN(d,x) 2001	continue	  END DO 2	tsa= tq-273.15	  RETURN	  end

FUNCTION os(t,p)c	 c	 g.s. stipanuk	 1973		  original version.c	 reference stipanuk paper entitled:c	 "algorithms for generating a skew-t, log pc	 diagram and computing selected meteorologicalc	 quantities."c	 atmospheric sciences laboratoryc	 u.s. army electronics commandc	 white sands missile range, new mexico 88002c	 33 pagesc	 baker, schlatter  17-may-1982c	 this function returns the equivalent potential temperature osc	 (celsius) for a parcel of air saturated at temperature t (celsius)c	 and pressure p (millibars).	  DATA b/2.6518986/c	 b is an empirical constant approximately equal to the latent heatc	 of vaporization for water divided by the specific heat at constantc	 pressure for dry air.	  tk = t+273.15	  osk= tk*((1000./p)**.286)*(EXP(b*w(t,p)/tk))	  os= osk-273.15	  RETURN	  end

FUNCTION w(t,p)c	 c	 g.s. stipanuk	 1973			  original version.c	 reference stipanuk paper entitled:c	 "algorithms for generating a skew-t, log pc	 diagram and computing selected meteorologicalc	 quantities."c	 atmospheric sciences laboratoryc	 u.s. army electronics commandc	 white sands missile range, new mexico 88002c	 33 pagesc	 baker, schlatter  17-may-1982c	 c	 this function returns the mixing ratio (grams of water vapor perc	 kilogram of dry air) given the dew point (celsius) and pressurec	 (millibars). if the temperture  is input instead of thec	 dew point, then saturation mixing ratio (same units) is returned.c	 the formula is found in most meteorological texts.	  x= esat(t)	  w= 622.*x/(p-x)	  RETURN	  end

FUNCTION esat(t)c	 c	 g.s. stipanuk	 1973		   original version.c	 reference stipanuk paper entitled:c	 "algorithms for generating a skew-t, log pc	 diagram and computing selected meteorologicalc	 quantities."c	 atmospheric sciences laboratoryc	 u.s. army electronics commandc	 white sands missile range, new mexico 88002c	 33 pagesc	 baker, schlatter  17-may-1982c	 c	 this function returns the saturation vapor pressure overc	 water (mb) given the temperature (celsius).c	 the algorithm is due to nordquist, w.s.,1973: "numerical approxima-c	 tions of selected meteorlolgical parameters for cloud physics prob-c	 lems," ecom-5475, atmospheric sciences laboratory, u.s. armyc	 electronics command, white sands missile range, new mexico 88002.	  tk = t+273.15	  p1 = 11.344-0.0303998*tk	  p2 = 3.49149-1302.8844/tk	  c1 = 23.832241-5.02808*ALOG10(tk)	  esat = 10.**(c1-1.3816E-7*10.**p1+8.1328E-3*10.**p2-2949.076/tk)	  RETURN	  end

Voilà, bon courage ! /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Météofun]

Bonsoir,

Oui par rapport aux formules dispos sur le web (WikiPedia, Société météorologique Américaine) il y a des problèmes dans le résultats final.

Voici le calcul :

//variables de départ

$t_k = 280.15; //temperature en K

$t = 7; // temperature en °C

$pression = 850; //pression hpa

//formule tetens

$ew_t = 6.1070*pow(10,(7.5*$t/237.3+$t));

//rapport mélange

$r = 0.622*$ew_t/$pression-$ew_t ;

//température potentielle

$theta = $t_k*pow(0.286,(1000/$pression));

//temperature équivalente

$t_equiv= $t_k+(2500*$r)/(1004*$r);

//température potentielle équivalente

$thetae = $t_equiv*$theta;

En faisant ce calcul on trouve une thetae de 18157.4K, ce qui est vraiment, vraiment beaucoup /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

Merci d'avance pour vos réponses.

Pour les formules, vous pouvez les retrouver ici :

Température équivalente :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C3%A9rat...C3%A9quivalente

Température potentielle :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C3%A9rature_potentielle

Thetae :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C3%A9rat...C3%A9quivalente

Amicalement

/emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

Snowman, il y a plusieurs problèmes dans ton calcul.

Déjà, ce n’est pas le rapport de mélange que tu calcul, mais le rapport de mélange saturant. Tu as donc besoins, dans tes données initiales, d’avoir une donnée sur l’humidité (peu importe laquelle, si tu la transformes après coup en rapport de mélange). En effet, la thêtaE étant un paramètre qui tient compte à la fois de la température et de l’humidité et de la pression de départ (absolument nécessaire pour que ce paramètre soit conservatif), tu as donc besoin, dans tes données initiales, de la température, de l’humidité et de la pression.

La formule du rapport de mélange est : r = 0.622*(e/(P-e))

Pour ta formule de Tetens, tu as oublié une parenthèse je pense autour de (237.3+t) par ce que sinon, ça doit poser problème avec la priorité de la division et de la multiplication.

Pour le calcul de ta température équivalente, tu multiplies par (1500*r) que tu t’empresses de diviser juste après par (1004*r), autrement dit tu peux simplifier les deux « r » et tu n’as plus la bonne formule. La formule est [t+(1500*r/1004)], c'est-à-dire, [t+(1.49*r)].

Ensuite, dernière erreur, tu multiplies la thêta par la tE, en oubliant que, du coup, la t est comptée 2 fois. Il faut donc que tu fasses : (thêta*tE/t) : faut surtout pas oublier la division par t, sinon ta thêtaE s’envole …

Enfin, n’oublie pas que seule la formule de Tetens marche avec une t en °C, pour le reste, c’est des Kelvin, mais ça apparament c’est bon vu ce que tu as précisé sur ton programme.

Moyennant tout ça, si on fait un essai avec ça (pris au-dessus de Paris) :

http://images.photomania.com/54020/1/rad7154E.png

http://images.photomania.com/54020/1/rad1B14F.png

On peut lire :

T = 9.5°C = 282.6 °K

H = 90 %

P = 850 hPa

ew = 6.1070*10^(7.5*9.5/(237.3+9.5) = 11.87 hPa

U = 100*e/ew donc :

e = U*ew/100 = 90/100*11.87 = 10.68 hPa

r = 0.622*10.13/(850-10.68) = 7.91 g/kg

thêta = 282.6*(1000/850)^0.286 K

tE = 282.6+149*7.91 = 294.4 K

thêtaE = 296.0*294.4/282.6 = 308.4 K = 35.2°C

Si on compare avec la réalité, on note qu’il y a effectivement un décalage : ce calcul a nettement sous-estimé la valeur (un peu moins de 10°). A moins que j’ai fait une faute d’étourderie (ce qui est fort possible …), cette formule ne me semble pas terrible.

On peut comparer avec les cartes à 850 hPa de Météociel et Metéosudest. Sur wetter3, on est obligé de faire un « intermédiaire mental » entre ces deux cartes.

http://images.photomania.com/54020/1/radA493D.gif

http://images.photomania.com/54020/1/radEEEB6.gif

Au passages, si les noyaux sont identiques, les valeurs sur wetter3 sont un peu supérieure à celles de Météociel et Météosudest.

Désolé Jérôme, mais ton message me donne des nausées /emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20"> . Ceci dit, on peut quand même trouver des formules approchées tout à fait correct de thêtaE.

Voilà @+ /public/style_emoticons/'>http://forums.infoclimat.fr/public/style_emoticons/default/original.gif

[snowman43]

Merci Météofun, pour Jerôme j'ai quasiment finit de faire les fonctions en php, le fortran c'est trop dinosaure comme language, mais j'aimerais savoir à quoi correspond le ** (c'est une priorité sur le calcul pour dire que la multiplicaiton doit être faîte avant la division ? ou autre chose ?

Voilà, je mettrais le code source dès que j'aurais finis.

Merci encore.

/emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

[snowman43]

Re à tous,

ew = 6.1070*10^(7.5*9.5/(237.3+9.5) = 11.87 hPa

U = 100*e/ew donc :

e = U*ew/100 = 90/100*11.87 = 10.68 hPa

r = 0.622*10.13/(850-10.68) = 7.91 g/kg

thêta = 282.6*(1000/850)^0.286 K

tE = 282.6+149*7.91 = 294.4 K

thêtaE = 296.0*294.4/282.6 = 308.4 K = 35.2°C

Je trouve au final pour ma part avec les mêmes données de départ que toi 46°C.

La différence se situe à R ou je trouve 7.5071437722141.

C'est donc à peu prêt correcte, de toute manière avec cette indice c'est son évolution dans un volume d'air qui importante, pas sa valeur absolue.

Merci à tous.

[Cotissois 31]

Le ** c'est l'opérateur de puissance je crois. D'ailleurs je suis pratiquement sûr.

Au fait la theta-e n'est pas fournie directement dans les données de GFS ? Il y a tellement de sites qui la proposent que je croyais...

[JeromeR28]

Le ** c'est l'opérateur de puissance je crois. D'ailleurs je suis pratiquement sûr.

Oui, c'est tout à fait ça. J'avais oublié de préciser.

[Météofun]

Re à tous,

Je trouve au final pour ma part avec les mêmes données de départ que toi 46°C.

La différence se situe à R ou je trouve 7.5071437722141.

C'est donc à peu prêt correcte, de toute manière avec cette indice c'est son évolution dans un volume d'air qui importante, pas sa valeur absolue.

Merci à tous.

En fait, c’est juste que dans la formule du rapport de mélange, j’ai mal taper deux décimales : il faut remplacer « 10.13 » par « 10.68 ».Autre faute de frappe que j’avais faite : pour la tE, il faut remplacer « 149 » par « 1.49 ».

Mais par contre, je trouve toujours 35°C avec cette formule (que je trouve assez suspect) : je ne vois pas où j’ai pu faire une erreur.

Le ** c'est l'opérateur de puissance je crois. D'ailleurs je suis pratiquement sûr.

Au fait la theta-e n'est pas fournie directement dans les données de GFS ? Il y a tellement de sites qui la proposent que je croyais...

Effectivement Cotissois, GFS ne donne pas la thêtaE : les sites qui la propose doivent donc jongler avec les formules … Au passage, c’est assez impressionnant le nombre de formules de ce paramètre différentes que l’on peut trouver sur le net. Toutes ne se valent pas d’ailleurs.

[snowman43]

Re à tous,

J'ai donc convertis le script Fortran de Jerôme en PHP et je trouve maintenant des résultats très concluant.

Avec les données de départ données par MétéoFun je trouve une Theta-e d'environ 46.2°C.

Voici le script php qui permet de la calculer :

<?php//FUNCTION ept(t,td,p)function ept($temperature,$point_rosee,$pression){//la fonction calcul la température potentiel équivalente//$w = wmr($pression,$point_rosee);$tlcl = tcon($temperature,$point_rosee);$tk = $temperature+273.15;$tl = $tlcl+273.15;$puissance_w = 0.2854*(1-0.00028*$w);$pt = $tk*pow((1000/$pression),$puissance_w);$eptk = $pt*exp((3.376/$tl-0.00254)*$w*(1+0.00081*$w));$ept= $eptk-273.15;return $ept;}//FUNCTION wmr(p,t)function wmr($pression,$temperature){//la fonction de calcul du rapport de mélange//$esw_t = esw($temperature);$x = 0.02*($temperature-12.5+7500/$pression);$wfw = 1.+4.5E-06*$pression+1.4E-03*$x*$x;$fwesw = $wfw*$esw_t;$r = 0.62197*$fwesw/($pression-$fwesw);$wmr = 1000*$r;return $wmr;}//FUNCTION esw(t)function esw($temperature){//la fonction calcul la pression de saturation en vapeur d'eau$pol = 0.99999683+ $temperature*(-0.90826951E-02 + $temperature*(0.78736169E-04   + $temperature*(-0.61117958E-06 +$temperature*(0.43884187E-08   + $temperature*(-0.29883885E-10 + $temperature*(0.21874425E-12   + $temperature*(-0.17892321E-14 +$temperature*(0.11112018E-16   + $temperature*(-0.30994571E-19)))))))));	  $esw = 6.1078/pow($pol,8);	  	  return $esw;	  }//FUNCTION tcon(t,d)function tcon($temperature,$point_rosee){$s = $temperature-$point_rosee;$dlt = $s*(1.2185+1.278E-03*$temperature+$s*(-2.19E-03+1.173E-05*$s-5.2E-06*$temperature));$tcon = $temperature-$dlt;return $tcon;}?>

Voilà bonne journée et un grand merci à tous.

[Atmosphère]

J'ai rien compris avec votre histoire de script...

[Gombervaux]

J'ai rien compris avec votre histoire de script...

Normal, ce script c'est pas pour les Thétas

[JeromeR28]

L'équation pour calculer theta est dans la réponse #4 en haut. Tu avais oublié des parenthèses à la fin. Comme les parenthèses ont la priorité sur la division, le résultat est forcément différent.