moyenne et médiane

[tip1979]

Dans une série de température journalière je calcule la moyenne et la médiane, je connais la différence entre moyenne et médiane, mais est ce que l'écart entre les deux a une signification quelconque du point de vu climatique ?

[Canada Goose]

Je dirais que, sous certains climats et pour certains paramètres, la médiane a plus de sens que la moyenne.

Par exemple, prenons le cumul de pluie mensuel. Si 9 mois ont reçu entre 0 et 10 mm et qu'un seul a reçu 100 mm (grâce à un orage exceptionnel pour le coin), disons que la médiane sera plus significative.

[TreizeVents]

L'existence d'un écart entre la médiane et la moyenne sur des séries de température peut permettre de mettre en relief l'existence de davantage d'extrêmes orientés dans un certain sens que dans l'autre (le chaud ou le froid), mais cela reste quand même un "outil" assez limité.

Par exemple pour les hivers en France, sur des séries journalières longues, les valeurs médianes sont un peu plus élevées que les valeurs moyennes. Cela s'explique par le fait que les extrêmes froids sont en général bien plus prononcés que les extrêmes chauds : en période de vague de froid majeure on peut avoir des valeurs atteignant les 20° d'écart par rapport à la norme, alors que les records de douceur se situent rarement au delà des 15° au dessus des normes. Comme les extrêmes influent davantage sur la moyenne que sur la médiane, cela implique que la moyenne est "tirée vers le bas" par rapport à la médiane.

En été le rapport s'inverse, avec des valeurs moyennes qui dépassent (un peu) les valeurs médianes car les extrêmes de chaleur sont plus intenses que les extrêmes de fraîcheur.

[adri34]

Je rejoins canada goose sur les précipitations avec un autre exemple les régions méditerranéennes en automne et été

Il peut pleuvoir 10 ou 300 mm donc une moyenne ne veut pas dire grand chose. La médiane dans ce cas peut être plus parlante car elle nous dit on a autant d'années supérieures qu'inférieures

[Cotissois 31]

La médiane agit surtout comme un filtre supprimant l'effet des valeurs extrêmes, comme si ceux-ci étaient douteux ou inintéressants.

En physique, et par extension en climatologie, la moyenne se retrouve dans quantité de raisonnements et même de définitions. Si un échantillon est fiable, on calcule la moyenne sans aucune contestation, en prenant bien en compte l'effet des extrêmes. Si un seul extrême bas fait baisser la moyenne, et bien c'est comme ça : la moyenne a bien baissé.

[tip1979]

Vu, merci

Par exemple pour les hivers en France, sur des séries journalières longues, les valeurs médianes sont un peu plus élevées que les valeurs moyennes. Cela s'explique par le fait que les extrêmes froids sont en général bien plus prononcés que les extrêmes chauds

Si je prends la journée d'aujourd'hui pour chez moi, c'est exactement ça, bien que tout cela va faire un bon vers le haut du graphique avec les près de 7° d'écart positif de ce jour, record des 47 dernières années.

[adri34]

Oui mais faire une moyenne d'une valeur totalement aléatoire et variant du tout au rien ne veut rien dire comme pour la pluie.

D'autres paramètres comme la température ont besoin de moyennes même si les médianes sont intéressantes.

[ludo47]

je profite de ce topic pour vous demander quelque chose qui me trotte dans la tête : à quoi sert la médiane en climatologie? elle indique quoi de plus par rapport à la moyenne?

Merci d'avance

[Cotissois 31]

Oui mais faire une moyenne d'une valeur totalement aléatoire et variant du tout au rien ne veut rien dire comme pour la pluie.

En météorologie, la moyenne est en général bien moins erratique que le signal brut. Elle permet de remonter aux équilibres de grande échelle, lesquels ont un contrôle sur la petite échelle. Faire la médiane, c'est passer à côté de tout ça, c'est franchement dommage.

Pour représenter la fréquence de la pluie, on calcule généralement le nombre de jours de pluie, qui devient un complément des pluies totales. Ca fait 2 statistiques, certes, mais c'est l'usage.

[adri34]

Mais ici come il peut pleuvoir 300 mm en 4:00 comme le 29 septembre 2014 peut on considérer la moyenne comme acceptable (cette année le mois de septembre cumule 33 mm)

La météorologie parisienne ne s'applique pas ici les types de temps ou moyennes de pluies sont tellement aléatoire (écart type proche de la valeur moyenne) que la moyenne ne représente aucun caractère pour un mois donné. Pour une année cela signifie qu'en moyenne sur une période il est tombé tant de mm mais plus on réduit la période et moins ça représente quelque chose.

Ce que je veux dire c'est que les variations sont trop grandes pour que les moyennes représentent un temps moyen.

Dire qu'en août il pleut en moyenne 30 mm c'est pas super car il peut pleuvoir 5 ou 220 mm (il suffit de deux trois bons orages et on passe a 700% d'excédent ce qui serait énorme par exemple dans une région comme paris ou les valeurs sont proches de la norme (ça fait 400 mm en gros ^^) donc la . médiane est plus représentative pour ce phénomène. Dire qu'il y a autant d'années ou il pleut moins de xx mm que d'années où il pleut plus de xx mm.

Je pense que la médiane s'appliquerait aux valeurs de quantité et les moyennes aux valeurs "continues" comme la température. Et encore dans certains lieux cela pourrait être plus représentatif. S'il fait 35 pendant 25 jours et 20 pendant 5 ça fait 32.5 de moyenne mais 35 de médiane ! On retiendra plus le caractère chaud que frais du mois ! Les deux sont intéressants.