Divergenz of Q-vector

[Christophe30]

Saloute les amis

Quelqu'un est capable de m'expliquer ce que c'est que la divergence des vector Q -si c'est la bonne traduction- ou sinon de l'anglais Divergenz of Q-vector ?

C'est probablement pas bien compliqué, mais ça le devient quand on a un peu de mal avec cette langue..

Bonne soirée.

[Damien49]

Je sais pas mais j'ai trouvé ça : http://weatherfaqs.org.uk/book/export/html/140

Regarde au paragraphe : The Omega Equation (vers la fin) ils en parlent.

Q-Vectors

A numerical model though needs to have all this in terms of rigorous mathematical formulae (albeit with some approximations) that can be solved. On the way to calculating all this development, the models spew out all sorts of diagnostics that can be used by forecasters: one such are 'Q-vectors'. These are found by using a 'cut-down' form of the Omega equation developed by Hoskins, Draghici & Davies in 1978.

The vector "Q" is dependent upon the rate of change (with time) of the potential temperature gradient brought about solely by horizontal change in the wind-field (derived using model contour fields, geostrophic.)

Q-vectors are not a measureable quantity like the actual wind or the temperature - they are more akin to the 'thermal wind', with which they are in fact allied.

They are derived, as indicated above, by manipulation of the Omega equation. In brief, the concept of the Q-vector is a mathematical representation of the atmosphere's attempt to restore the thermal field once it has been disturbed from its 'equilibrium' state of both hydrostatic (1) and geostrophic (2) balance. This 'restoring force' is deemed to be via ageostrophic motions, which are most important in determining where development is occurring.

Si quelqu'un veut traduire. Ca l'air en rapport avec le vent thermique.

[hailstone]

Je sais pas mais j'ai trouvé ça : http://weatherfaqs.org.uk/book/export/html/140

Regarde au paragraphe : The Omega Equation (vers la fin) ils en parlent.

Si quelqu'un veut traduire. Ca l'air en rapport avec le vent thermique.

Oui ça a en effet un rapport avec le vent thermique (lien entre la dérivée verticale des composantes du vent géostrophique et les dérivées horizontales de la température potentielle). Comme pour le vent thermique, il s'agit d'un concept et non d'une quantité physique mesurable.

Le vecteur Q intervient implicitement dans l'équation quasi-géostrophique pour la vitesse verticale à grande échelle (cf. chapitre 14 des Fondamentaux de météorologie, S. Malardel, où tout est explicité en détail).

Pour dégager ce concept, il faut passer par un sérieux triturage d'équations pas toujours digeste.

Si on combine la relation du vent thermique avec celle du mouvement horizontal (décomposé en composantes géostrophique et agéostrophique), ainsi que la relation entre les variations de theta et la vitesse verticale (un vent descendant va advecter des theta plus chaudes et vice versa pour un vent ascendant qui advecte des theta plus froides) ... on obtient ... le fait que le champ de vitesse verticale et le gradient vertical du vent agéostrophique sont directement liés à ce fameux vecteur Q qui regroupe uniquement des termes compatibles avec l'équilibre géostrophique et hydrostatique à grande échelle, et qui peut s'interpréter comme le forçage géostrophique de grande échelle sur la vitesse verticale.

En gros (et pour reprendre un peu les termes utilisés dans la citation en anglais), une circulation agéostrophique se met en place en réponse à l'advection géostrophique des perturbations temporelles du gradient de température potentielle! (imaginez par exemple une frontogénèse en 3D, ça peut éventuellement aider)

On peut alors exprimer mathématiquement la vitesse verticale quasi-géostrophique (ou plutôt son "laplacien" pour ceux qui ont vu ça en cours) comme une fonction de la divergence de ce vecteur Q.

Ainsi, quand Q est très convergent (divergence de Q négative), les ascendances sont maximales.

A l'inverse, quand Q est très divergent (divergence de Q importante), la subsidence est forte.

(avis aux mauvais esprits...)

Sur une carte du modèle GFS avec représentation de div(Q), on va pouvoir visualiser les zones où l'atmosphère subit des mouvements agéostrophiques importants à grande échelle (on se place loin des échelles liées aux mouvements agéostrophiques de type convection), donc typiquement les zones de frontogénèse où l'on voit souvent un dipole div(Q) positive/negative correspondant surtout au dipole ascendance/subsidence, mais aussi l'impact des advections de theta sur la structure verticale du vent horizontal agéostrophique, particulièrement marqué à proximité des fronts.

[Christophe30]

Je sais pas mais j'ai trouvé ça : http://weatherfaqs.o...export/html/140

Regarde au paragraphe : The Omega Equation (vers la fin) ils en parlent.

Si quelqu'un veut traduire. Ca l'air en rapport avec le vent thermique.

Salut Damien

J'avais également trouvé cette page en Anglais, concept déjà bien difficile à visualiser en Français alors en Anglais

Merci quand même, on a notre explication ci-dessus maintenant /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">

Oui ça a en effet un rapport avec le vent thermique (lien entre la dérivée verticale des composantes du vent géostrophique et les dérivées horizontales de la température potentielle). Comme pour le vent thermique, il s'agit d'un concept et non d'une quantité physique mesurable.

Le vecteur Q intervient implicitement dans l'équation quasi-géostrophique pour la vitesse verticale à grande échelle (cf. chapitre 14 des Fondamentaux de météorologie, S. Malardel, où tout est explicité en détail).

Pour dégager ce concept, il faut passer par un sérieux triturage d'équations pas toujours digeste.

Si on combine la relation du vent thermique avec celle du mouvement horizontal (décomposé en composantes géostrophique et agéostrophique), ainsi que la relation entre les variations de theta et la vitesse verticale (un vent descendant va advecter des theta plus chaudes et vice versa pour un vent ascendant qui advecte des theta plus froides) ... on obtient ... le fait que le champ de vitesse verticale et le gradient vertical du vent agéostrophique sont directement liés à ce fameux vecteur Q qui regroupe uniquement des termes compatibles avec l'équilibre géostrophique et hydrostatique à grande échelle, et qui peut s'interpréter comme le forçage géostrophique de grande échelle sur la vitesse verticale.

En gros (et pour reprendre un peu les termes utilisés dans la citation en anglais), une circulation agéostrophique se met en place en réponse à l'advection géostrophique des perturbations temporelles du gradient de température potentielle! (imaginez par exemple une frontogénèse en 3D, ça peut éventuellement aider)

On peut alors exprimer mathématiquement la vitesse verticale quasi-géostrophique (ou plutôt son "laplacien" pour ceux qui ont vu ça en cours) comme une fonction de la divergence de ce vecteur Q.

Ainsi, quand Q est très convergent (divergence de Q négative), les ascendances sont maximales.

A l'inverse, quand Q est très divergent (divergence de Q importante), la subsidence est forte.

(avis aux mauvais esprits...)

Sur une carte du modèle GFS avec représentation de div(Q), on va pouvoir visualiser les zones où l'atmosphère subit des mouvements agéostrophiques importants à grande échelle (on se place loin des échelles liées aux mouvements agéostrophiques de type convection), donc typiquement les zones de frontogénèse où l'on voit souvent un dipole div(Q) positive/negative correspondant surtout au dipole ascendance/subsidence, mais aussi l'impact des advections de theta sur la structure verticale du vent horizontal agéostrophique, particulièrement marqué à proximité des fronts.

Merci pour cette explication détaillée hailstone

Je m'étais amusé sur le topic Méditerranée à poster une carte (proposée par le déterministe ricain via wetter3.de) du vecteur Q en cas de cyclo Méditerranéenne, j'avais conclu que c'était une carte représentant les forçages sur l'échelle verticale avec effet ascendant ou subsident mais sans comprendre l'origine de ce vecteur.

Encore un sujet à creuser pour moi: le mouvement agéostrophique

Finalement on peut se passer de cette carte à partir du moment où sait reconnaitre une frontogénèse, sachant que le processus restera le même avec dipole ascendance/subsidence.

merci les gars, pas facile ces notions.

[calou34]

Salut Christophe,

Je me joins à tes félicitations, le formalisme impeccable avec lequel hailstone a résumé les jeux d’équations en question est remarquable, c’est un exercice qui n’a rien d’évident.

Encore merci à lui /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20"> .

Tu n’as plus qu’à potasser les fondamentaux pour mieux comprendre les sorties des modèles et leurs concepts .

N’hésites pas à poster tes questions dans cette partie du forum, car la compréhension du vecteur Q nécessite d’assimiler en amont les théories du vent géostrophique, de l’équilibre hydrostatique comme lien entre les champs de vent, de température potentielle et de masse, et la relation du vent thermique que tu peux en déduire, et les ordres de grandeurs associés.

Suivra le tourbillon potentiel......

a+

[Cotissois 31]

Encore un sujet à creuser pour moi: le mouvement agéostrophique

En résumé :

Le flux agéostrophique c'est l'écart entre le flux géostrophique et le flux total.

En première approximation, loin de l'équateur, le flux est géostrophique, dominé par la rotation de la Terre, et ce flux est non-divergent (à latitude constante)

Donc toute la divergence réelle observée du vent (à latitude constante) est agéostrophique. Donc tous les mouvements verticaux.