Étude probabiliste sur le climat en fonction des saisons

[music85]

Bonjour,

M'étant interrogé sur les prévisions saisonnières ayant une fiabilité limitée, je me suis demandé si, prendre en compte les événements passés n'était pas une bonne idée.

Je m'explique : par exemple, on a connu cette année un printemps chaud, et un été autour de la normale (ou un peu plus frais).

La question est : comment prévoir statistiquement l'hiver à venir grâce à ces données ?

Ou plutôt : dans des situations similaires lors des années passées, comment avait été l'hiver suivant au niveau des températures ?

J'ai ainsi compilé les données climatologiques de la station de Nantes-Bouguenais depuis 1850, et ai commencé mon étude "probabiliste". La question à éclaircir étant : comment pourrait se passer cet hiver 2011-2012 ?

J'ai défini une saison comme étant "normale" dans la mesure où elle ne s'écarte qu'au maximum de 0,4°C par rapport à la moyenne 1850-2010 (période peut-être mal choisie, qu'en pensez-vous ?)

Un printemps chaud suivi d'un été "normal" s'est produit 18 fois depuis 1850. Sur ces 18 fois, l'hiver suivant avait été froid (< 0,4°C par rapport à la moyenne) dans 3 cas, soit environ 18 %. L'hiver suivant avait été normal dans 2 cas, soit environ 12 %. Enfin, résultat étonnant, l'hiver suivant avait été doux dans 12 cas, soit environ 71 %.

J'ai également testé la probabilité d'avoir un printemps chaud suivi d'un été chaud. À Nantes depuis 1850, on a connu 50 printemps chauds (> 0,4°C par rapport à la moyenne). Sur ces 50 printemps, l'été suivant avait été chaud dans 20 cas, soit 40 %.

Mis à part ces questions mathématiques, je m'interroge maintenant sur l'intérêt météorologique que peut avoir cette "technique" dans les prévisions saisonnières.

Est-ce pertinent ? Ou alors désuet de tout intérêt étant donné que la météorologie ne répond pas à des lois mathématiques ?

Merci pour vos futures réponses

[Fantomon]

Bah, c'est vrai qu'on a souvent des hivers doux car un été moyen après un printemps chaud est en général du à des flux océaniques d'où ensuite un hiver doux, exemple 2007 printemps chaud été moyen hiver doux ensuite en 2007/2008.

[sebb]

Le repère statistique est un outil intéressant, dés lors que la série est suffisamment longue.

Ce principe est utilisé en modélisation, et pour corriger les résultats calculés sur telle ou telle maille. [...]mais nous corrigeons les résultats d'Aladin à l'aide d'une formule statistique[...] (Météo le magazine n°12)

Cela montre tout l'intérêt des statistiques pour 'finaliser' une prévision en climatologie. En revanche, la météorologie peut sembler trop sensible à l'effet papillon, le moindre écart de gradient peut changer considérablement le temps sensible, pour 2 situations qui pouvaient s'apparenter comme synoptiquement quasi identiques.

Donc pour l'hiver à venir, il semble délicat d'obtenir un résultat robuste à partir d'une étude statistique, car les cycles qui influent sur les océans et/ou sur l'atmosphère ont une probabilité qui doit (à mon avis) tendre vers le nul, quant à être de même phase et de même intensité entre 2 années comparées, donc on obtient des orientations au mieux. Cela ne remet pas en cause le constat vérifier par les stats, des conséquences NAO en fonction de sa phase et AO, mais l'échéance de prévision n'est alors plus saisonnier. En l'état, on dit que c'est le cumul de 2 types de modélisations qui offre et qui permet le meilleur résultat.

[Cotissois 31]

étant donné que la météorologie ne répond pas à des lois mathématiques ?

(à part çà, ton post est intéressant je te rassure...)

[music85]

(à part çà, ton post est intéressant je te rassure...)

en fait, ce que je voulais dire, c'est que le climat est en partie aléatoire et ne répond pas à des lois statistiques. Par contre, il répond à des lois physiques si je ne me trompe pas.

[bernardt60]

en fait, ce que je voulais dire, c'est que le climat est en partie aléatoire et ne répond pas à des lois statistiques. Par contre, il répond à des lois physiques si je ne me trompe pas.

Voilà pour moi la meilleure définition :

" La météorologie est une science exacte car elle s'appuie sur l'expérience physique mais ses résultats sont entachés d'incertitude"

source MF.

[phoenix]

Voilà pour moi la meilleure définition :

" La météorologie est une science exacte car elle s'appuie sur l'expérience physique mais ses résultats sont entachés d'incertitude"

source MF.

Pour moi cette définition globale me va également.

Pour ce qui est des statistiques, de toute manière on est obligé de les utiliser car l'étude de différents phénomènes planétaire tel que ENSO sur le climat canadien par exemple sont le résultat de statistique. Par exemple les chances d'avoirs un hiver doux et sec sur le quebec avec el nino a été prélablement observer par des statistiques. Ensuite une fois que cette tendance est élaborer on peut chercher la cause physique sur ces régions de ce phénomène.

[Cotissois 31]

en fait, ce que je voulais dire, c'est que le climat est en partie aléatoire et ne répond pas à des lois statistiques. Par contre, il répond à des lois physiques si je ne me trompe pas.

C'est mieux lol /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">

L'étude que tu proposes concerne la probabilité climatologique (d'après le climat passé) des changements de régime.

Si tu arrives à des probabilités significatives alors ça peut être très intéressant.

Jusqu'à présent, on considère les choses de façon aléatoire en effet, en sachant très bien qu'il y a des effets de seuil (nature des déferlements) qui vont planter les modèles.

Les SSW peuvent être une piste pour anticiper ces changements.

Le risque c'est qu'avec des probabilités peu significatives, on ne soit pas trop avancé, mais l'exercice est intéressant.

[dann17]

L'organisme de prévision météo canadien (Environnement Canada) effectue des prévisions saisonnières sur ce principe statistique. Mais pour être franc, et pour avoir suivi leurs prévisions saisonnières de près depuis 5 ans maintenant, je peux vous dire que les résultats de cette méthode s'avèrent très... aléatoires ! C'est un "coup de dés", ni plus ni moins.

[music85]

Merci pour vos différentes réponses. J'ai maintenant commencé mon étude avec les mois. Comme les anomalies peuvent être plus marquées sur un mois que sur une saison (c'est statistique), j'ai considéré qu'un mois chaud est supérieur d'au moins 0,6°C par rapport à la moyenne, et qu'il est froid lorsqu'il est inférieur d'au moins 0,6°C par rapport à la moyenne Ainsi, je me suis posé d'autres questions :

- un mois de septembre chaud engendre-t-il par la suite un mois d'octobre chaud ? 47 %

- un mois de septembre chaud engendre-t-il par la suite un mois de novembre chaud ? 43 %

- un mois de juillet chaud engendre-t-il par la suite un mois d'août chaud ? 46 %

- un mois de décembre froid engendre-t-il par la suite un mois de janvier froid ? 37 %

- un mois de décembre froid engendre-t-il par la suite un mois de février froid ? 32 %

En bref, ce sont des résultats que je juge dans l'ensemble peu significatifs, se rapprochant de 50 % pour la plupart.

[dann17]

En bref, ce sont des résultats que je juge dans l'ensemble peu significatifs, se rapprochant de 50 % pour la plupart.

Nous sommes donc bien d'accord. C'est à dire que, autant au Canada qu'en Europe, ces "prévisions" statistiques n'ont malheureusement que peu de crédit.Mais tu as fait une étude intéressante malgré tout !

[music85]

Bonsoir !

Je me permet de remonter le sujet pour vous communiquer mes derniers travaux.

Je me suis demandé si la répartition des températures avait pour forme une courbe de Gauss :

Avec en abscisse la température.

J'ai pris toutes les tmm de novembre à la station MF de La Roche depuis 1985 (l'ouverture de la station), j'ai calculé leur moyenne et leur écart-type.

m = 8,914

s = 1,625

J'ai tracé la courbe de Gauss correspondante :

Et je me suis demandé : est-ce que la répartition des Tmm a vraiment une forme de courbe de Gauss ?

La loi normale dit ceci :

Et je me suis demandé si ceci se vérifiait en météo. J'ai donc calculé m-3s, m-2s, etc... et ai créé les intervalles correspondants : [m-3s ; m+3s], [m-2s ; m+2s] etc... Cependant comme ce n'était pas assez précis je l'ai fait de 0,25 en 0,25. Voici les intervalles, et à côté la probabilité théorique que le mois de novembre ait une Tmm dans l'intervalle correspondant :

Jusqu'ici ça me paraît cohérent. J'ai ensuite inclus à côté les statistiques réelles de la ville de La Roche en pourcentage toujours :

Cela veut dire concrètement que par exemple, 57,14 % des mois de novembre (depuis 1985 à La Roche) ont leur Tmm comprise entre 7,29°C et 10,54°C.

Et voici sur un graphique la comparaison de la probabilité "théorique" (en bleu) et des statistiques réelles (en rouge) :

On constate que la répartition globale est semblable que ce soit en théorie ou en pratique, étant donné le faible nombre de valeurs (28 !). Ce qui était somme toute prévisible.

Maintenant, à partir de ces valeurs en pourcentage, la question est : peut-on définir des durées de retour ?

Reprenons le tableau des valeurs réelles. Une valeur de 57,14 % aura donc ce sens-là : 57 mois de novembre sur 100 (approximativement) ont une Tmm comprise entre 7,29°C et 10,54°C, comme dit plus haut. Poussons un peu plus loin l'expérience, et prenons l'intervalle E = ]- infini ; m-1,5s] U [m+1,5s ; + infini[. On peut déduire du tableau de valeurs que 7,14 % des mois de novembre ont leur Tmm inférieure à 6,48°C ou supérieure à 11,35°C (ce qui, au passage, sera le cas pour ce mois de novembre 2011). 7 mois sur 100 environ auront donc leur Tmm dans l'intervalle E, c'est-à-dire 1 mois sur 14, donc environ tous les 14 ans. Je rajoute deux colonnes au tableau :

J'ai ainsi calculé la période de retour pour une Tmm n'étant pas dans l'intervalle correspondant. Bien sûr, la durée de retour théorique ne peut pas être appliquée à la météorologie en raison des valeurs extrêmes vers lesquelles on tend lorsqu'on sort de l'intervalle à partir de 3s notamment. Les valeurs ont été approchées dans la plupart des cas. Si l'on compare avec les valeurs réelles, on se rend compte que l'écart n'est pas très important au début, mais tend à augmenter au fur et à mesure que l'on avance.

Maintenant, la question est : est-ce que ceci est vraiment pertinent ?

Pour le savoir réellement, il faudrait avoir des milliers d'années d'archives, ce qui n'est pas le cas aujourd'hui. Il faudra faire le test avec d'autres villes possédant 2 ou 3 siècles d'archives.

Voilà, je voulais donc savoir votre avis sur la pertinence de ce travail

Merci !

[Invité Guest]

En général, on admet a priori que toute variable suit une loi normale sauf preuve du contraire, donc pourquoi. Vous avez des tests pour vérifier la normalité d'une distro, comme le test de Shapiro-je ne sais plus qui. Accessoirement, vous pouvez aussi vérifier la stationnarité, avec une test KPSS ou de Durban ou de Phillips Perron.

Pour les événements extrêmes, (rapport aux temps de retour), la loi normale ne converge pas et on préfère d'autres distro. On utilise assez souvent la GEV, option que j'ai retenu pour l'Arctique Canadien. Il existe d'autres possibilités. Pour les précipitations, on peut utilisé une Pearson III et une gamma (Guttman, 1999). Les outils développés par Poisson sont pertinents aussi.

[music85]

En général, on admet a priori que toute variable suit une loi normale sauf preuve du contraire, donc pourquoi. Vous avez des tests pour vérifier la normalité d'une distro, comme le test de Shapiro-je ne sais plus qui. Accessoirement, vous pouvez aussi vérifier la stationnarité, avec une test KPSS ou de Durban ou de Phillips Perron.

Pour les événements extrêmes, (rapport aux temps de retour), la loi normale ne converge pas et on préfère d'autres distro. On utilise assez souvent la GEV, option que j'ai retenu pour l'Arctique Canadien. Il existe d'autres possibilités. Pour les précipitations, on peut utilisé une Pearson III et une gamma (Guttman, 1999). Les outils développés par Poisson sont pertinents aussi.

D'accord, merci pour ces précisions Je verrai ça dans les prochains jours. /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">