Modèle de profil des températures et du vent

[adri34]

Bonjour,

je viens proposer un modèle représentant le profil des températures en basse couche au niveau du sol.

Je l'ai réalisé à partir d'un vrai modèle de profil des vents que j'ai utilisé comme base pour ce modèle, voici le lien.

http://wind-data.ch/tools/profile.php?lng=fr

J'ai donc eu l'idée de développer un modèle de température associé car l'échelle correspondait inversement au profil des températures.

Il dépend de la hauteur, la vitesse en m/s et de la rugosité de l'environnement.

http://eolienne.f4jr.org/rugosite

météo France le définit dans ses fiches de poste.

Plus l'environnement est rugueux, plus le vent faiblit au sol et plus la température augmente.

Voici un profil du vent et de la température associée.

Hauteur Vent Température

0.00 0.00 71.4

0.10 0.21 47.5

0.50 0.72 41.7

1.00 1.08 38.8

1.25 1.21 38.2

1.50 1.32 37.7

2.00 1.50 37.2

5.00 2.11 36.0

10.00 2.60 35.4

20.00 3.10 35.0

Prades le lez hier au moment de la tx de 37.7 avec un vent à 10m mesuré à 2.6m/s. la rugosité d'après la fiche de poste est de 0.3 environ à l'ouest, vent d'hier.

regardez le profil des vents en m/s et de la température. Qu'en pensez vous ?

Si la rugosité avait été de 0.1, soit un poste classe 2 environ la température à 1.5m d'après celle calculée à 10m aurait été de 36.7 avec un vent à 10m de 3.4 m/s et avec un site d'aéroport dégagé de rugosité 0.03 avec un vent de 4.3 m/s de 36.2.

Cependant la rugosité de ce site est naturelle, il ne peut y avoir de site aussi dégagé qu'un aéroport. Les vents ont été calculés pour 10m de hauteur mais des rugosité différentes.

Voilà pour cette première présentation. j'attends vos avis.

Bonne journée.

[ludo47]

Salut adri34, le 1er modèle est vraiment pas mal est peu être intéressant.

Cependant, le 2 ème je ne peux pas noter car je ne peux pas l'ouvrir. Ton lien ne marche pas.

Merci pour ton travail qui va peut être m'être fort utile.

[adri34]

Le premier lien est un modèle déjà conçu par un organisme. Le deuxième lien est une explication de la rugosité. et ensuite j'ai réalisé un modèle sur ces bases déjà fondées.

Merci de ton intérêt

J'ai refait le tableau

[MP84120]

Très intéressant ça ! Mais ça à l'air un peu compliqué, il va me falloir du temps

[Fred59_]

Autant je comprends comment tu "reclasses" la mesure de vent à partir du profil simplifié logarithmique, autant je ne comprends pas d'où sort le profil de température ?

[adri34]

Le profil de température est issu d'une formule que j'ai développé sur une base d'une vitesse de vent et qui dépend de celle ci. Plus la hauteur est basse plus le vent est faible et plus l'air s'échauffe. En augmentant la rugosité on diminue encore le vent donc on augmente la chauffe.

C'est moi qui l'ai développé. Je le trouve assez sympathique.

Tous les avis sont bons. Je peux mettre plusieurs exemples parce que si je mets la formule est ce qu'elle va parler à grand monde. Donnez moi des exemples de lieux et jours d'une station. Avec des conditions différentes pour avoir un grand panel. Je l'ai adapté à une journée complète en utilisant le rayonnement solaire.

[adri34]

Le profil de température ? De la correction de température ou du profil par étages ? C'est en fait l'inverse en gros du profil logarithmique du vent. Je l'ai juste inversé et calibré.

[Fred59_]

On peut voir la formule en question (pas peur des maths ) ? Notamment "l'adaptation avec le rayonnement solaire".

Est-ce que ça a un sens physique de supposer que l'évolution du profil de température suit la loi inverse de l'évolution du vent ? (si je pose la question, c'est que j'ai un doute)

Quelques lectures, car je ne pense pas que l'inversion du log soit suffisante à prendre en compte tous les phénomènes en jeu (notamment si on est proche de la surface) :

(le sujet est un peu différent dans cette publication mais ça donne un aperçu - il existe d'autres publications intéressantes sur le sujet mais pas en libre accès sur le net)

http://journals.ametsoc.org/doi/pdf/10.1175/1520-0469%281956%29013%3C0160%3ATTDNAC%3E2.0.CO%3B2

Ici dans un cas particulier cependant:

http://www.iac.ethz.ch/doc/publications/Sodemann_and_Foken_TAC_2005.pdf

PS: Je ne veux pas te décourager, je signale juste que le sujet est plus épineux qu'il n'en a l'air.

[adri34]

Comme tout modèle il a une limite. Je ne dis pas que mon modèle est "parfait", loin de là.

Pour la formule, voici la forme générale qui remplit le tableau de 50 cm à X m.

Avec z rugosité, Tr température de référence à la hauteur Hr de référence. Vr vitesse du vent en m/s de référence et V2 vitesse du vent calculée à la nouvelle hauteur H2.

Voici la formule :

T₂=(V_r/V₂-1)*(10/V_r)^0.65+T_r

Avec la formule de base que j'ai modifié légèrement dans le but de pouvoir appliquer à des hauteurs faibles.

V₂=V_r*LN((H₂+z)/z)/LN((H_r+z)/z)

A 10 cm

T_0.1=0.5*(V_r/H₂-1)*(10/V_r)^0.5+T_r

Au sol :

T_sol=T_0.1+((R_g*1.05-50)/10)/3.34

Voilà pour commencer. Bon courage aux non matheux ^^

[gaet34]

Comme tout modèle il a une limite. Je ne dis pas que mon modèle est "parfait", loin de là.

Pour la formule, voici la forme générale qui remplit le tableau de 50 cm à X m.

Avec z rugosité, Tr température de référence à la hauteur Hr de référence. Vr vitesse du vent en m/s de référence et V2 vitesse du vent calculée à la nouvelle hauteur H2.

Voici la formule :

T₂=(V_r/V₂-1)*(10/V_r)^0.65+T_r

Avec la formule de base que j'ai modifié légèrement dans le but de pouvoir appliquer à des hauteurs faibles.

V₂=V_r*LN((H₂+z)/z)/LN((H_r+z)/z)

A 10 cm

T_0.1=0.5*(V_r/H₂-1)*(10/V_r)^0.5+T_r

Au sol :

T_sol=T_0.1+((R_g*1.05-50)/10)/3.34

Voilà pour commencer. Bon courage aux non matheux ^^

La première formule, ce n'est même pas homogène à une température ! C'est pourtant la base de la physique ! Si tu exprimes une température, il faut qu'elle soit homogène à une température ! Or là, le (V_r/V₂-1)*(10/V_r)^0.65, c'est homogène à la puissance -0.65 d'une vitesse de vent. Je ne comprends pas aussi d'où vient ce facteur 0.65 !?

Mêmes remarques que pour la T à 10 cm : pourquoi cette fois-ci l'exposant est 0.5? Et pour la Tsol, d'où sort ce 3.34 ?

Je crois que tu abordes un sujet un peu trop complexe. Peut-être que tu as trouvé une "formule" qui marche pour une station et un type de temps (chaud et ensoleillé), mais ne parle pas de "modèle" comme si c'était universel !!

[Sebaas]

Eh oui, à 17 ans, on ne maîtrise pas (encore) les lois de la thermodynamique... On te le dit sans arrêt adri, tu te surestimes, et, plus grave, tu persistes à ignorer ce qui étaient d'abord de simples conseils, devenus ensuite des mises en garde mais qui se traduisent aujourd'hui par une réelle exaspération de beaucoup des forumeurs, particulièrement sur le topic SE...

Désolé, mais non seulement tu n'es pas près d'échapper à la preview, mais la validation de tes messages va même devenir particulièrement plus resserrée. Et je te déconseille amicalement de feinter en éditant tes posts à priori, parce que tu sous-estimes alors le pouvoir coercitif de la modération...

EDIT: et pour répondre à ton message évidement pas validé, tout cela est dit sans agressivité aucune; je me permets juste de te rappeler pour la énième fois que tu devrais faire preuve de plus de prudence et de précaution dans tes affirmations. Aucun soucis pour que tu contribues, proposes, exposes, mais si tu n'en changes pas le ton, ça va pas le faire, non... Inutile aussi de contester l'autorité de tous ces vieux cons, moi compris, qui osent t'imposer des règles (mathématiques, physiques mais aussi de savoir-vivre en communauté), car tu n'auras pas le dernier mot.

[Cotissois 31]

Le profil de température est issu d'une formule que j'ai développé sur une base d'une vitesse de vent et qui dépend de celle ci.

L'idée aurait pu être bonne si tu avais cherché à relier "le profil de température potentielle" avec le "profil de vent".

Mais en fait pour une journée chaude ensoleillée, le profil de température potentielle est connu à l'avance, sans besoin du profil de vent. Le profil de vent va surtout jouer pour toute journée froide/nuageuse.

[gaet34]

Le problème ne vient pas de ton âge Adri, après tout tu as eu ton bac mention TB je crois et tu es passé par la case prépa.. tu devrais donc avoir un minimum de rigueur scientifique. En fait, j'aimerais vraiment que tu m'expliques la démarche que tu as entreprise pour arriver à de tels résultats. Est-ce que tes "formules" proviennent d'une régression totalement empirique à partir d'un échantillon significatif de couples de valeurs T/Vent à différentes hauteurs et validés sur plusieurs stations, ou est-ce qu'il y a quelque part une relation prééxistante que tu as modifié moyennant quelques approximations et erreurs de calcul pour arriver à ta relation liant T2 en fonction de V2, Vr et Tr. Si elle existe (mais j'en doute fort), tu pourrais donner la valeur littérale ?

Si le sujet te passionne, je te conseille vivement de repartir de la théorie de base, celle de la similitude de Monin-Obukhov.

Par ailleurs, le profil logarithmique de vent est un cas idéalisé valable pour une couche neutre du point de vue de la stabilité. On retrouve en fait un profil d'Ekman, de la même forme que celui qu'on retrouve pour le profil de vitesse dans l'océan. Le problème, c'est que contrairement à l'océan, l'atmosphère est rarement neutre, plutôt instable en journée dans la CL, et que les tourbillons engendrés dans la CL sous forme d'énergie cinétique turbulente déforment pas mal le champ de vent qui a un profil beaucoup plus complexe que ce que prévoit la théorie.

Pour aller plus loin, je te conseille de regarder quelques cours en ligne traitant de la couche limite atmosphérique.

Au choix, et en français :

http://gan.latmos.ipsl.fr/polychap1.pdf

http://pascal.sca.uqam.ca/~eva/SCA4662/NotesDeCours/03-MoninObukhof.pdf

[adri34]

Je vais répondre dans l'ordre (sauf à sebaas puisqu'il n'y a pas de réponse à sa remarque -> ton gentil)

Cotissois : merci pour l'intérêt que tu porte à mon sujet.

Pour te répondre. Pour une journée jaune et ensoleillée le profil de température sera plus ou moins dispersé entre une hauteur de 10 m et le sol si le vent est faible ou fort car le vent homogénéise la température. La rugosité intervient donc dans le profil du vent. Dans un environnement rugueux la différence entre la t au sol et à 10 m sera plus grande que dans un lieu peu rugueux.

Concernant les jours nuageux froids ... le modèle s'adapte via la correction avec la puissance solaire que j'ai mis au point. Cela donne un gradient négatif lz nuit

[adri34]

Oups je n'ai pas fini.

Donc je disais que ça donne un gradient négatif plus on s'approche du sol la nuit presque nul à un moment de la journée et très fortement positif en journée. Quand.il y a des nuages la puissance solaire est réduite et le gradient est réduit. Cela marche pour pas mal de situations.

Gaetan : je sais bien que c'est pas correct et je n'y avait même pas pensé.

C'est une méthode fausse mais qui semble en affinant à chaque fois pouvoir s'approcher de ce qui aurait pu être observé.

J'ai déjà vu des profils de température et le profil de vent trouvé ressemblait bien à ce profil. J'ai donc pris la formule et je me suis arrangé pour l'inverser et la calibrer pour que les valeurs soient cohérentes. J'ai pas pu le faire pour moins de 50 cm la température tendant vers l'infini.

J'ai considéré la t sol inchangée par le vent puisqu'il est théoriquement nul à 0 m.

La température est donc dépendante de la température d'origine et d'un rapport de vent à une certaine puissance qui va influer sur la nouvelle température.

Et visiblement ça semble plutôt possible, bien que faux. Beaucoup de modèles sont faux mais s'approchent de la "réalité". On ne sait pas faire mieux pour le moment.

Ça semble être de la sorcellerie, non j'ai juste mis une apreme à le faire.

Voilà donc pour l'explication. Pour moi c'est un jeu de faire ça et je suis très content du résultat que j'atteins. Il n'y a pas d'aberration donc c'est déjà bien :-)

[Fred59_]

Oups je n'ai pas fini.

Donc je disais que ça donne un gradient négatif plus on s'approche du sol la nuit presque nul à un moment de la journée et très fortement positif en journée. Quand.il y a des nuages la puissance solaire est réduite et le gradient est réduit. Cela marche pour pas mal de situations.

Gaetan : je sais bien que c'est pas correct et je n'y avait même pas pensé.

C'est une méthode fausse mais qui semble en affinant à chaque fois pouvoir s'approcher de ce qui aurait pu être observé.

J'ai déjà vu des profils de température et le profil de vent trouvé ressemblait bien à ce profil. J'ai donc pris la formule et je me suis arrangé pour l'inverser et la calibrer pour que les valeurs soient cohérentes. J'ai pas pu le faire pour moins de 50 cm la température tendant vers l'infini.

J'ai considéré la t sol inchangée par le vent puisqu'il est théoriquement nul à 0 m.

La température est donc dépendante de la température d'origine et d'un rapport de vent à une certaine puissance qui va influer sur la nouvelle température.

Et visiblement ça semble plutôt possible, bien que faux. Beaucoup de modèles sont faux mais s'approchent de la "réalité". On ne sait pas faire mieux pour le moment.

Ça semble être de la sorcellerie, non j'ai juste mis une apreme à le faire.

Voilà donc pour l'explication. Pour moi c'est un jeu de faire ça et je suis très content du résultat que j'atteins. Il n'y a pas d'aberration donc c'est déjà bien :-)

Dans la phrase en gras ci-dessus, moi j'appelle ça la "méthode des constantes pifométriques différentielles pseudo-aléatoires". C'est-à-dire un modèle qui marche effectivement, mais dans une seule situation

Je suis d'accord avec toi, beaucoup de modèles sont faux, et négligent certaines choses. Mais si ces choses sont négligées, c'est qu'une explication scientifique derrière valide cet "oubli". Y'a juste des modèles moins faux que d'autres...

[Cotissois 31]

As tu essayé une règle très très simple de 1.5c / 100m ? Oublie le vent sur ces situations très chaudes.

[adri34]

C'est plutôt 1 degré par 100 m le gradient pour un air sec. Après c'est valable peut être jusqu'à 100 m du sol après ça varie différemment. C'est de plus en plus élevé.

Je suis d'accord avec toi Fred. Mais à peu près toutes les situations sont représentables ici.

Je vais faire des tests sur la station du cefe de Montpellier. J'ai commencé à sortir des courbes qui me paraissent intéressantes sur une chaude journée. Je vais faire une froide nuit puis un jour nuageux très venté ...

si malgré la fausseté du modèle cela vous intéresse de voir comment il se comporte dans différentes conditions pour voir s'il est cohérent sans être vrai pour toutes les situations. Je vais voir ça.

[Cotissois 31]

Peut-être tu peux apporter des relevés aux différentes altitudes que tu cites parce que je ne comprends pas en quoi c'est une formule qui marche, et je ne comprends pas pourquoi dans une journée suffisamment ensoleillée, tu as besoin du vent.

Sur des exemples-type de journée caniculaire sur sol sec que j'ai sous la main, l'écart surface (skin) - 2m ne dépasse pas 2°C.

Sur un sol tempéré (un peu humide), l'écart sera encore plus faible et peut être même négatif (inversion très locale) si la végétation évapore beaucoup.

[adri34]

Si tu as du vent dans un environnement dégagé la différence entre 1 et 10 m sera minime la masse d'air étant homogène car brassée par le vent.

Sans vent le sol chauffe beaucoup plus les couches basses donc il y aura beaucoup de différence entre 1 et 10. Cette différence sera plus forte plus le sol est sec et plus le soleil est fort donc chauffe le sol.

Si l'environnement est rugueux la différence sera encore plus grande les obstacles coupant le vent et donc ne freinant pas l'effet du sol qui va fortement se réchauffer par rapport à la température du vent à 10 m. Plus le vent est fort et plus l'air stagnant au dessus d'un sol chaud est remplacé par de l'air plus frais. Le sol fera donc monter moins haut la température de l'air dans les basses couches.

Voilà Cotissois mon explication te semble-elle claire ?

[Cotissois 31]

Ton discours utilise une vision statique : le vent chasse un air chaud initialement présent, et plus le vent faiblit, plus l'air chaud reste en place. La réalité, c'est que l'air chaud ne reste pas en place, par contre le flux venant du sol reste en place, et toute la question c'est de savoir le bilan des flux, entre celui qui vient du sol, celui qui vient de l'atmosphère, celui que l'atmosphère essaie d'évacuer, etc. Sachant que le cisaillement de vent conditionne la vitesse de certains flux, donc le vent peut avoir de l'importance.

Or, tu ne montres aucun bilan de flux dans le calcul, c'est donc que ta règle est fondamentalement statistique. "En général, à telle période de l'année, avec un tel vent moyen, au moment de la Tx, voici le rapport entre l'écart près du sol et ce vent moyen."

Mais une règle statistique devrait montrer 2-3°C d'écart. Un sol à 70°C pour une Tx de 37°C à 2m, c'est incompréghensible (sauf imaginer un feu de camp ?).

[Ventdautan]

Mais une règle statistique devrait montrer 2-3°C d'écart. Un sol à 70°C pour une Tx de 37°C à 2m, c'est incompréhensible (sauf imaginer un feu de camp ?).

Salut, je ne suis pas d'accord avec cela.

L'exemple d'aujourd'hui à Toulouse-Blagnac avec le diagramme suivant : Tsol (courbe jaune), T2m (courbe rouge) et Td2m (courbe bleu-verte).

On voit que la Tsol atteint les 60°C au max alors que la T2m atteint à peine les 35°C. C'est justement ce gradient suradiabatique dans la couche limite de surface (induit par le chauffage du sol dû au rayonnement solaire) qui permet d'avoir un flux de chaleur vers le haut (flux de chaleur sensible) et donc de produire de la turbulence d’origine thermique engendrant un fort mélange dans la couche mélangée située au dessus de la couche limite de surface.

Après, je ne connais pas les conditions de mesure de la T de surface. ^^

En tout cas, les documents proposées par Gaétan sont très bien pour comprendre rapidement le fonctionnement de la CLA.

[Cotissois 31]

Salut,

Je ne suis pas spécialiste de la mesure du sol, mais franchement tout ce que je trouve dans la documentation montre que la température de surface (skin) pour des conditions caniculaires tend à être 3-5°C au-dessus de la T2m sur sol sec, et on passe à 1-2°C au-dessus d'un sol humide.

En fait, c'est la température du sol (donc un peu en profondeur) qui peut atteindre de telles valeurs de 60°C.