Effet du vent sur la masse d'un Homme

[Thomas_35]

Bonjour,

J'ai lu dans un topic des vigilances qu'à partir de 80 km/h de vent moyen, un corps humain de 70 kg ne pouvait pas marcher contre ce vent dominant.

Est-il possible de savoir comment est-on arrivé à ces résultats là?

Par ailleurs, existe-il une méthode mathématique qui puisse s'appliquer pour estimer le seuil de différentes autres masses ?

[Fred-12]

Bonjour,

La force exercée par le vent est : F = 1/2 rho * S * v² * Cx

rho = masse volumique de l'air (1.3 kg/m^3)

S = surface de l'homme (en m²)

v = vitesse du vent (en m/s)

Cx = coefficient d'aérodynamique d'un corps humain ( je ne la connais pas)

F en newtons

ça c'est pour les puristes et je n'en suis pas un mais je pense que cette formule d'aérodynamique a du être utiliser.

[Thomas_35]

Bonjour,

La force exercée par le vent est : F = 1/2 rho * S * v² * Cx

rho = masse volumique de l'air (1.3 kg/m^3)

S = surface de l'homme (en m²)

v = vitesse du vent (en m/s)

Cx = coefficient d'aérodynamique d'un corps humain ( je ne la connais pas)

F en newtons

ça c'est pour les puristes et je n'en suis pas un mais je pense que cette formule d'aérodynamique a du être utiliser.

Merci beaucoup !

Pour obtenir S, on peut appliquer la formule : S= RACINE((L*M)/(3600)) où

S est la surface corporelle en m²

L est la taille en cm

M est la masse en kg

Source: wikipedia

Il me manque Cx, que je n'arrive pas à trouver.

Par contre une fois, que j'obtiens la force exercée par le vent sur le corps, comment faut-il faire pour obtenir une relation générale telle que: 80 km/h de vent "immobilise" un corps de 70 kg ?

[Thomas_35]

Je viens de trouver quelque chose pour trouver Cx mais je ne comprends pas tout. Source: wikipedia

"

C'est le rapport entre la force de traînée F_x

et le produit de la pression dynamique

q

par la surface de référence

S

du mobile :

où la pression dynamique

est donnée par avec ρ

masse volumique du fluide et V

la vitesse du mobile par rapport au fluide.

"

Le problème c'est que lorsqu'on souhaite appliquer la formule:

Fx= 0.5*rho*S*Cx

*v²

Fx= 0.5*rho*S*v²* Fx/(0.5*rho*v²*S)

On simplifie et donc on obtient: Fx=Fx

Mais c'est pas très pratique si on souhaite appliquer la formule !

[Kuban]

Je viens de trouver quelque chose pour trouver Cx mais je ne comprends pas tout. Source: wikipedia

"

C'est le rapport entre la force de traînée F_x

et le produit de la pression dynamique

q

par la surface de référence

S

du mobile :

où la pression dynamique

est donnée par avec ρ

masse volumique du fluide et V

la vitesse du mobile par rapport au fluide.

"

Oui, on retrouve d'ailleurs la formule donnée par Fred-12.

Cx doit être certainement déterminé expérimentalement (mais je ne sais pas comment ).

[Thomas_35]

Oui, on retrouve d'ailleurs la formule donnée par Fred-12.

Cx doit être certainement déterminé expérimentalement (mais je ne sais pas comment ).

Ah oui d'accord, je comprends pourquoi je tourne en rond alors ^^.

Après quelques recherches sur /index.php?showtopic=13564'>un vieux topic :

Il semblerait que Cx soit proche de 1.

Du coup si on considère un Homme de 175 cm et de 70 kg est exposé à un vent continu de 80 km/h soit 22.2 m/s, on peut appliquer la formule et on obtient:

F=0.5*1.3*RACINE((175*70)/(3600))*22.2²*1

F=590.9 N

Donc si on en croit le calcul, une force de 590.9 N suffit à immobiliser un corps de 70 kg ce qui me parait cohérent.

Cependant, si on cherche à faire une vérification avec m=P/g

m= 590.9*9.81 = 60 kg

Donc 60 étant proche de 70, il faudrait faire une petite ré-estimation visiblement.

D'où: m= (0.5*p*S*v²*Cx)/g

avec Cx=1.17

(à vérifier)

[Invité Guest]

Ah oui d'accord, je comprends pourquoi je tourne en rond alors ^^.

Après quelques recherches sur /index.php?showtopic=13564'>un vieux topic :

Il semblerait que Cx soit proche de 1.

Du coup si on considère un Homme de 175 cm et de 70 kg est exposé à un vent continu de 80 km/h soit 22.2 m/s, on peut appliquer la formule et on obtient:

F=0.5*1.3*RACINE((175*70)/(3600))*22.2²*1

F=590.9 N

Donc si on en croit le calcul, une force de 590.9 N suffit à immobiliser un corps de 70 kg ce qui me parait cohérent.

Cependant, si on cherche à faire une vérification avec m=P/g

m= 590.9*9.81 = 60 kg

Donc 60 étant proche de 70, il faudrait faire une petite ré-estimation visiblement.

D'où: m= (0.5*p*S*v²*Cx)/g

avec Cx=1.17

(à vérifier)

Salut !

Concernant le cx, la différence entre les 60 et 70 kg vient probablement du fait que l'homme en étant face au vent modifie naturellement son "aérodynamisme" en se baissant en avant pour mieux pénétrer l'air. D'où un cx différent de 1 dans ce cas et qui augmente avec la force du vent. Si tu le passes à 1,15 par ex, tu obtiens les 70 kg recherchés.

Ce n'est qu'une idée, mais cela contribue a expliquer l'écart.

A+

[Thomas_35]

Salut !

Concernant le cx, la différence entre les 60 et 70 kg vient probablement du fait que l'homme en étant face au vent modifie naturellement son "aérodynamisme" en se baissant en avant pour mieux pénétrer l'air. D'où un cx différent de 1 dans ce cas et qui augmente avec la force du vent. Si tu le passes à 1,15 par ex, tu obtiens les 70 kg recherchés.

Ce n'est qu'une idée, mais cela contribue a expliquer l'écart.

A+

Bonjour !

Merci pour toutes ces indications. Je vais donc prendre un Cx=1.17

Visiblement, un Homme de 70 kg et de 175 cm ne peut pas marcher face à un vent moyen de 80 km/h (B9)

Si on applique la même chose pour un Homme de 50 kg et de 160 cm face à un vent de 60 km/h:

m= (0.5*p*S*v²*Cx)/g

m= (0.5*1.3*RACINE((160*50)/(3600))*(60/3.6)²*1.17)/9.81

m= 32 kg

32 kg s'exerce sur le corps de 50 kg et de 160 cm, donc la marche face au vent parait possible.

[Thomas_35]

Mais il y a plus simple, au lieu de "tatonner" pour trouver la vitesse d'immobilisation d'un corps, on peut appliquer la formule:

v= RACINE((m*g)/(0.5*p*S*Cx))

Mais quand on l'applique on obtient à la fin: v=0.22125 (au lieu de 22 m/s)

[Thomas_35]

Ah non, après rectification, on obtient bien 22 m/s.

Donc la formule: v= RACINE((m*g)/(0.5*p*S*Cx)) semble fonctionner.

[ribi]

Mais il y a plus simple, au lieu de "tatonner" pour trouver la vitesse d'immobilisation d'un corps, on peut appliquer la formule:

v= RACINE((m*g)/(0.5*p*S*Cx))

Mais quand on l'applique on obtient à la fin: v=0.22125 (au lieu de 22 m/s)

Attention !

Le seuil d'une force de traînée limite égale au poids n'est pas rigoureux, car la force de traînée est horizontale et le poids vertical. En fait, on aura plus ou moins de facilité à tenir selon l'état du sol, plus ou moins glissant, et la plus ou moins bonne forme physique... En plus, on va se recroqueviller et se pencher en avant, ce qui va jouer sur le Cx et sur S.

[Thomas_35]

Attention !

Le seuil d'une force de traînée limite égale au poids n'est pas rigoureux, car la force de traînée est horizontale et le poids vertical. En fait, on aura plus ou moins de facilité à tenir selon l'état du sol, plus ou moins glissant, et la plus ou moins bonne forme physique... En plus, on va se recroqueviller et se pencher en avant, ce qui va jouer sur le Cx et sur S.

Comment je dois faire, si je souhaite intégrer ces paramètres dans la formule ?

[hugo_frais]

Test grandeur nature en vidéo d'un homme dans une soufflerie : http://www.youtube.com/watch?v=M5wI_zLD7tE.

Sinon calculer le SCx au centième près d'un homme avec ces simples formules est impossible, c'est un peu comme calculer la masse d'une nuage à partir d'une photographie...

pour info sans essais on n'est pas capable de calculer précisément le SCx d'une voiture alors que toutes les formes sont numérisés et que les coefficients de frottements théoriques des surfaces sont connus.

[ribi]

Comment je dois faire, si je souhaite intégrer ces paramètres dans la formule ?

Le plus simple est d'en rester là en se disant que ce n'est qu'un ordre de grandeur grossier.Sinon, on peut résoudre complètement en supposant un personnage rigide parfaitement vertical et fixe sur un sol parfaitement horizontal dont le coefficient de frottement d'adhérence est connu, mais ces hypothèses nous éloignent des conditions réelles de la marche.

En plus de la remarque d'hugo_frais, sur la complexité de la mécanique des fluides...

[Thomas_35]

Merci pour la vidéo.

Ah oui d'accord, il s'agit donc de formules très approximatives. Merci à vous deux.

[Météo78]

Attention!

Sans vouloir semer la polémique, il y a une erreur dans le titre et donc quelques démonstrations: physiquement le vent n'altère pas la matière d'un corps et crée encore moins de la matière, donc sa masse ne change pas vu que la quantité de matière reste égale. /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

Si l'on doit répondre a la question tout a fait correctement, le vent n'a aucun effet sur la masse d'un corps et donc d'une personne par contre sur le poids c'est une autre histoire /emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Thomas_35]

Attention!

Sans vouloir semer la polémique, il y a une erreur dans le titre et donc quelques démonstrations: physiquement le vent n'altère pas la matière d'un corps et crée encore moins de la matière, donc sa masse ne change pas vu que la quantité de matière reste égale.

Si l'on doit répondre a la question tout a fait correctement, le vent n'a aucun effet sur la masse d'un corps et donc d'une personne par contre sur le poids c'est une autre histoire

Ah bon ^^

Alors on va dire: "Effet du vent sur le poids d'un Homme"

[mm91]

Le vent ne fait pas varier non plus le poids d’un corps.

Le poids est une force verticale qui ne dépend que de la masse et de la pesanteur (F=m*gamma).

Gamma (accélération) varie avec le lieu, mais pas avec le vent !

Le vent sur le corps humain crée une force (en général horizontale, formule donnée précédemment) qui s’oppose à la force d’inertie (la masse).

Dans la formule (qui est parfaitement exacte !), la plus grande difficulté vient du Cx et de la surface (comme dit précédemment).

Mais surtout, même si l’on calculait exactement la valeur de la force du vent, son effet va être très variable selon les individus (qualités d’équilibre, force musculaire, adhérence au sol, etc…).

Même s’il est difficile de marcher contre un vent de 80 Km/h, c’est tout à fait possible.

A la limite, pour être "emporté par le vent" (force supérieure au poids), cela correspond au calcul de la vitesse de chute libre :

1/2*rho*S*Cx*v² = m*gamma

soit environ 180 Km/h

[ChP]

Hormis les équations de la dynamique, il ne faut pas oublier les équations de la statique. Pour que la personne reste en équilibre, la résultante des forces doit passer par le polygone de sustentation comme le montre le dessin ci-dessous. On considère aussi qu'elle ne glisse pas sur le sol :

On voit sur le dessin que la force du vent doit être comprise entre Fmin et Fmax pour que la résultante passe par le polygone de sustentation :

• si la force est inférieure à Fmin, la personne va tomber vers l'avant,
• si la force est supérieure à Fmax, elle va basculer en arrière.

Dans le cas où la personne est faiblement penchée vers le vent (dessin de gauche), il suffit de peu de vent pour la déséquilibrer. Si elle se penche plus (dessin de droite), il faut une force de vent supérieure. Si le vent varie, faut gérer .Cordialement.

Pierre

[Vincent_L]

Pour avoir testé plusieurs fois des vents violents en montagne sur ma personne (1.8 m pour 62 kg) y'a déséquilibre total (en gros je tombe ) au delà de 160-170 km/h.

A 150 c'est bon sauf si la rafale est trop isolée et brutale et ne laisse pas le temps de se préparer (position des pieds, genoux fléchis, penché en avant comme montré dans le schéma ci-dessus etc...). il faut vraiment se pencher en avant pour résister et l'idéal est un sol irrégulier pour caler ses pieds, sur l'herbe on glisse ! S'il y a vraiment beaucoup d'écart entre le vent moyen et les rafales c'est encore plus difficile de résister.

Une rafale m'a fait "voler" (recul d'1 ou 2 mètres avec petite lévitation ) un jour au sommet du Puy de Dôme : mesurée à 168 km/h à l'anémo à main avant la chute, mais à mon avis elle était plus violente dans la réalité.

On ressort d'un tel exercice avec pas mal de courbatures preuve des forces en jeu...

Vivement la prochaine grosse tempête à l'Aigoual.

[northern lights]

vous allez arriver a calculer l'incidence sur un profil et le cz, si vous continuez. Tout ces calculs me rappelle des souvenirs /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Thomas_35]

Même s'il est difficile de marcher contre un vent de 80 Km/h, c'est tout à fait possible.

Merci pour toutes ces indications. Ce résultat me paraissait cohérent et l'échelle détaillée de beaufort confirmait.Malheureusement, chacun à une réistance différente, on ne peut qu'établir des moyennes mais je pense que ça peut donner des indications. Il serait intéressant de prendre en compte dans la formule, la capacité physique de l'Homme et la viabilité du terrain ... mais là on en finit plus.

Pour avoir testé plusieurs fois des vents violents en montagne sur ma personne (1.8 m pour 62 kg) y'a déséquilibre total (en gros je tombe ) au delà de 160-170 km/h.

A 150 c'est bon sauf si la rafale est trop isolée et brutale et ne laisse pas le temps de se préparer (position des pieds, genoux fléchis, penché en avant comme montré dans le schéma ci-dessus etc...). il faut vraiment se pencher en avant pour résister et l'idéal est un sol irrégulier pour caler ses pieds, sur l'herbe on glisse ! S'il y a vraiment beaucoup d'écart entre le vent moyen et les rafales c'est encore plus difficile de résister.

Une rafale m'a fait "voler" (recul d'1 ou 2 mètres avec petite lévitation ) un jour au sommet du Puy de Dôme : mesurée à 168 km/h à l'anémo à main avant la chute, mais à mon avis elle était plus violente dans la réalité.

C'est très intéressant. Merci pour tout. Lorsque tu parles de rafales de 150 km/h, le vent moyen devait être de 90 km/h environ ?

[Vincent_L]

Oui largement, supérieur à 100 km/h même pour le vent moyen sur 10 mn, très fréquent lors des tempêtes au sommets du Puy-de-Dôme.

Vidéo du 02-12-2007 au pied de la station MF du Puy-de-Dôme (vent moyen mesuré > 100 km/h et rafales à 170 km/h, mais pas au moment de la vidéo où c'était un peu moins violent mais vent moyen proche de 100 km/h).

Je suis derrière l'appareil qui filme et c'est Steph qui lutte contre le vent (il a un gabarit bien plus costaud que moi) c'est limite niveau équilibre surtout sur le plat bétonné au début. Après une fois calé dans la pente ça va. C'est ce jour là qu'une rafale m'a jetté à terre.

http://www.dailymotion.com/video/x3nepx_tempete-du-02-12-2007-au-sommet-du_news

[Thomas_35]

Oui largement, supérieur à 100 km/h même pour le vent moyen sur 10 mn, très fréquent lors des tempêtes au sommets du Puy-de-Dôme.

Vidéo du 02-12-2007 au pied de la station MF du Puy-de-Dôme (vent moyen mesuré > 100 km/h et rafales à 170 km/h, mais pas au moment de la vidéo où c'était un peu moins violent mais vent moyen proche de 100 km/h).

Je suis derrière l'appareil qui filme et c'est Steph qui lutte contre le vent (il a un gabarit bien plus costaud que moi) c'est limite niveau équilibre surtout sur le plat bétonné au début. Après une fois calé dans la pente ça va. C'est ce jour là qu'une rafale m'a jetté à terre.

http://www.dailymoti...-sommet-du_news

Ah oui d'accord, il est donc quasiment impossible (pour la plupart des gens en tout cas) de marcher contre un vent moyen de 100 km/h.

Merci pour tout.

[mm91]

Pour avoir testé plusieurs fois des vents violents en montagne sur ma personne (1.8 m pour 62 kg) y'a déséquilibre total (en gros je tombe ) au delà de 160-170 km/h.

A 150 c'est bon sauf si la rafale est trop isolée et brutale et ne laisse pas le temps de se préparer (position des pieds, genoux fléchis, penché en avant comme montré dans le schéma ci-dessus etc...). il faut vraiment se pencher en avant pour résister et l'idéal est un sol irrégulier pour caler ses pieds, sur l'herbe on glisse ! S'il y a vraiment beaucoup d'écart entre le vent moyen et les rafales c'est encore plus difficile de résister.

Une rafale m'a fait "voler" (recul d'1 ou 2 mètres avec petite lévitation ) un jour au sommet du Puy de Dôme : mesurée à 168 km/h à l'anémo à main avant la chute, mais à mon avis elle était plus violente dans la réalité.

On ressort d'un tel exercice avec pas mal de courbatures preuve des forces en jeu...

Vivement la prochaine grosse tempête à l'Aigoual.

Tes expériences et commentaires sont très intéressants.

Ils confirment les valeurs que je donnent avec le calcul de la chute libre (de l'ordre de 180 Km/h)

On est loin des 80 Km/h cités par Thomas_35 !