Instabilité de Kelvin-Helmholtz?

[thomas49]

Bonjour,

En visitant le superbe site de Mike Hollingshead, je suis tombé sur cette photo:

Ma question est: est-ce que les nuages que j'ai entourés sur cette photo de supercellule sont issus d'une instabilité de Kelvin-Helmholtz?

Si oui, comment en expliquer la présence?

Merci de m'éclairer... /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Damien49]

Pfiouuu c'est magnifique et donne un véritable cas d'école pour expliquer les fameuses instabilités de kelvin-Helmohltz de front de rafale. Comme tu peux le voir sur cette photo, lorsque c'est sur un front de rafale comme ici, c'est parallèle au sol, contrairement aux ondulations K-H habituelles tournés à 90° par rapport à ce qu'on voit sur la photo. L'explication est simple, l'instabilité KH apparait à la frontière entre l'air chaud situé devant et l'air froid dense du front de rafale. Cette frontière de sortie de l'air froid est assez turbulente et un mouvement de cisaillement peut avoir lieu juste à cette frontière. Chaque tourbillon KH constitue une potentielle instabilité locale s'il se situe au niveau de l'arcus (pas le cas ici) capable de générer une tornade de type B, d'où le nom "d'instabilité" KH au lieu d'ondulation KH. Ici la turbulence a lieu trop haut pour générer une tornade (et il faut aussi un phénomène d'onde de gravité en plus), mais rien ne dit qu'elle ne se propage pas ici de façon invisible jusqu'au niveau de l'arcus.

PS : me corriger si je dis des bêtises, phénomène encore mal appréhendé de ma part.

[judd]

Superbe image..

Par contre, je n'avais jamais vu une onde de Kelvin sur le haut d'un Arcus

Photo et phénomène rarissime...

S'agit t'il réellement d'une vrai onde de Kelvin dans ce type de phénomène ?

Ju

Pfiouuu c'est magnifique et donne un véritable cas d'école pour expliquer les fameuses instabilités de kelvin-Helmohltz de front de rafale. Comme tu peux le voir sur cette photo, lorsque c'est sur un front de rafale comme ici, c'est parallèle au sol, contrairement aux ondulations K-H habituelles tournés à 90° par rapport à ce qu'on voit sur la photo. L'explication est simple, l'instabilité KH apparait à la frontière entre l'air chaud situé devant et l'air froid dense du front de rafale. Cette frontière de sortie de l'air froid est assez turbulente et un mouvement de cisaillement peut avoir lieu juste à cette frontière. Chaque tourbillon KH constitue une potentielle instabilité locale s'il se situe au niveau de l'arcus (pas le cas ici) capable de générer une tornade de type B, d'où le nom "d'instabilité" KH au lieu d'ondulation KH. Ici la turbulence a lieu trop haut pour générer une tornade (et il faut aussi un phénomène d'onde de gravité en plus), mais rien ne dit qu'elle ne se propage pas ici de façon invisible jusqu'au niveau de l'arcus.

PS : me corriger si je dis des bêtises, phénomène encore mal appréhendé de ma part.

Oups, pas lu...

merci pour cette explication somme toute de grande qualité /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Cotissois 31]

Très surprenant en effet.

Comme tu dis Damien, ça traduit un cisaillement fort. C'est un arcus ou un méso-cyclone d'ailleurs ? Si c'est un arcus c'est de l'air chaud à l'avant qui circule rapidement. Si c'est un méso-cyclone c'est plus le nuage qui tourne très rapidement.

La photo est sublime en tous cas. Ca fait peur même le trou "noir" au centre..

[thomas49]

Merci à vous de vos réponses, je comprends mieux le phénomène /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Gombervaux]

S'agit t'il réellement d'une vrai onde de Kelvin dans ce type de phénomène ?

Surtout que les ondes KH ont besoin d'être dans des zones de stabilité de plus grande échelle pour exister et se développer...Ce qui n'est pas le cas au voisinage des cunimbs.Quand on parle de KH, on cherche un gradiant élevé (à l'échelle de l'onde) de température potentielle

Moi je parlerai simplement de tourbillons.

[Cotissois 31]

Désolé Gombervaux mais des tourbillons alignés comme çà c'est typique d'une onde. Et à cette échelle et avec cette signature nuageuse, c'est forcément une instabilité de type KH. Pas besoin de forte stabilité dans le cas présent puisque les ondes sont dans un plan horizontal.

Pour info, ne parlez surtout pas d'onde de Kelvin, qui pour un océanographe est quelquechose de très différent (à l'origine de El Nino et des marées)

[Kuban]

A mon avis, ce que l'on voit sur la photo est un nuage-mur massif lié à un beau mésocyclone, et non un front de rafale.

Concernant le phénomène en question, j'aurais tendance à rejoindre l'avis de Cotissois. On peut considérer la supercellule comme un fluide (a) et l'air environnant comme un autre fluide (b ) (masses d'air aux caractéristiques différentes). Le courant ascendant tourne sur lui-même. On peut alors considérer que tout le fluide (a) est en rotation. Au contraire, l'air environnant n'est pas soumis à cette rotation. Du coup, à la zone de frontière, il apparait des turbulences, turbulences qui se manifestent par des ondes qui ressemblent effectivement à des ondes Kelvin-Helmholtz. Après, je ne suis pas spécialiste, ce n'est que mon avis, donc je suis peut-être à côté de la plaque. /emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20">

En tous cas, j'avais déjà vu cette photo plusieurs fois et j'avais jamais remarqué ces structures. /emoticons/ohmy@2x.png 2x" width="20" height="20"> (par contre, j'avais bien remarqué le panneau qui donne un ton humoristique à la photo /emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20"> ).

[Damien49]

Surtout que les ondes KH ont besoin d'être dans des zones de stabilité de plus grande échelle pour exister et se développer...Ce qui n'est pas le cas au voisinage des cunimbs.

Quand on parle de KH, on cherche un gradiant élevé (à l'échelle de l'onde) de température potentielle

Moi je parlerai simplement de tourbillons.

Exact, mais dans ce cas ta dernière mise à jour de documentation sur le sujet date d'avant 2002. http://www.highbeam.com/doc/1P3-798924161.html

D'autre part, il existe 2 types d'instabilités qui se mettent en placent à l'interface entre 2 "fluides" de densité différente (ici air froid/chaud), l'instabilité de kelvin-helmohltz et l'instabilité de rayleigh-taylor.

Ici il s'agit bien de K-H, je vois pas comment tu pourrais appeler ça autrement.

J'avoue cependant comme j'ai dis dans mon 1er post ne pas maitriser totalement ce sujet. Je compte bien réparer l'erreur bientôt ^^

[cyle]

A mon avis, ce que l'on voit sur la photo est un nuage-mur massif lié à un beau mésocyclone, et non un front de rafale.

Concernant le phénomène en question, j'aurais tendance à rejoindre l'avis de Cotissois. On peut considérer la supercellule comme un fluide (a) et l'air environnant comme un autre fluide (b ) (masses d'air aux caractéristiques différentes). Le courant ascendant tourne sur lui-même. On peut alors considérer que tout le fluide (a) est en rotation. Au contraire, l'air environnant n'est pas soumis à cette rotation. Du coup, à la zone de frontière, il apparait des turbulences, turbulences qui se manifestent par des ondes qui ressemblent effectivement à des ondes Kelvin-Helmholtz. Après, je ne suis pas spécialiste, ce n'est que mon avis, donc je suis peut-être à côté de la plaque. /emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20">

En tous cas, j'avais déjà vu cette photo plusieurs fois et j'avais jamais remarqué ces structures. /emoticons/ohmy@2x.png 2x" width="20" height="20"> (par contre, j'avais bien remarqué le panneau qui donne un ton humoristique à la photo /emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20"> ).

je pencherai dans ton sans

le meso-cyclone representant le fluide en mouvement pendant que le fluide exterieur (plus froid / plus dense?) est moins mobile (stable/laminaire). Cette difference de vitesse permettant le devloppement d'onde (il y en a de plusieurs type) celle qui apparait en premier est celle qui a le taux de croissance le plus elevé (KH en l'occurence ici) jusqu'à ce que les autres apparaissent aussi et destabilisent l'ensemble

@+

cyle

PS superbe photo /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Gombervaux]

Exact, mais dans ce cas ta dernière mise à jour de documentation sur le sujet date d'avant 2002. http://www.highbeam.com/doc/1P3-798924161.html

Ou lala! on en est loin. Je reste fidèle à Navier et Stokes et leur définition du terme stabilité de 1822.

Si tu savais le nombre de théories farfelue ont été bâties en météorologie!

innombrables... même en 2002

Je camperai donc sur ma position en ajoutant quand même que ces quelques boucles ne font pas une onde que si tuparles d'instabilité c'est bien pour introduire la notion d'onde.

Mais si ça vous excite de donner un nom à ces bouclettes, allez y pour Damien-Cotissois, et laissez les autres en paix...

[Invité Guest]

Mais si ça vous excite de donner un nom à ces bouclettes, allez y pour Damien-Cotissois, et laissez les autres en paix...

Les bouclettes de Damien-Cotissois, c'est une appellation qui sonne bien pour désigner ce phénomène. J'adopte ! /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Damien49]

Au-delà de cette photo précisément, moi je crois au peer-review, une science n'est pas quelque-chose de figé dans le passé et heureusement.

Par exemple le NCAR me parait on ne peut plus sérieux. http://www.eol.ucar.edu/isf/index.html

Parmi les nombreuses activités de recherche, voilà ce que j'ai pu lire à propos des recherches sur les orages violents :

Severe Storm Research. Using the high-resolution ELDORA data collected during VORTEX (1995), Wen-Chau Lee has examined fine structures within a squall line such as mesocyclones, Kelvin-Helmholtz instabilities near inflow/outflow boundaries, vaults, and gravity waves near storm tops. With the exception of mesocyclones, these features have not been studied in detail in the past. Dual-Doppler radar analyses, satellite images, damage surveys, and profiler data will be used to investigate these features. This research is collaborative among scientists from RSF, UCLA, and HRD. In a related study, Lee worked with John Gamache (NOAA/HRD) to develop and test a variational dual-Doppler wind-analysis technique to fully utilize airborne Doppler radar data at high incidence angles. Such data cannot be handled by conventional dual-Doppler methods.

En cherchant plus loin je trouve ça : http://ams.allenpress.com/perlserv/?reques...TO%3E2.0.CO%3B2

et beaucoup d'autres d'ailleurs : http://ams.allenpress.com/perlserv/?reques...TG%3E2.0.CO%3B2

http://books.google.fr/books?id=4KXtnQ3bDe...lt&resnum=8

et j'en passe...

Maintenant concernant cette photo peut être Gombervaux a raison, mais bon "pour une fois" (étant rarement pas de ton avis) j'en doute désolé. Qu'on me prouve le contraire dans ce cas, pas de problème j'écoute...

PS : cette photo n'est d'ailleurs pas isolé, j'ai déjà vu ça sur d'autres photos d'amis chasseurs d'orages (arcus-méso)

[Cotissois 31]

LOL

Non mais quand même, c'est absolument typique.

Rappel : http://hmf.enseeiht.fr/travaux/CD0001/trav...72/kh/anim2.htm

[Météofun]

Effectivement l’image est vraiment sublime !

Par contre Gombervaux, je suis comme les autre autres : je ne te suis pas … C’est bien des ondes KH pure ! Je ne vois pas ce qu’il y à discuter … Il n’y a pas besoins de fluides de densité différente pour générer des ondes de KH, même si effectivement la théorie générale permet de trouver les solutions pour ces cas là.

A propos des tornades non supercellulaires dont certaines (beaucoup ?) sont générées par KH, on voit bien ici que les ondes sont beaucoup trop petites pour cela. Pour avoir des ondes plus grandes qui puissent bien se faire étirer par les mouvements ascendants, soit il faut des conditions différentes, soit l’aide d’onde de gravité qui se propagent au niveau de la zone d’inversion (elles ne peuvent pas se propager dans la couche limite instable) qui vont générer des points d’inflexion (formation d'ondulation de faible amplitude mais de plus grande longueur d'onde) et déclencher l’instabilité KH sur ce mode suite à cette perturbation.

[Gombervaux]

1- Effectivement l'image est vraiment sublime !

2- C'est bien des ondes KH pure !

3- A propos des tornades non supercellulaires dont certaines (beaucoup ?) sont générées par KH

1 je suis d'accord2 mais tellement amorties que je me demande qu'elle est ta notion de la pureté /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20">

3 Se trouve que je connais très bien celui qui a lancé ce poncif pour étoffer sa thèse... Il y a jamais cru lui même

[Cotissois 31]

On est bien d'accord que l'instabilité de KH est un modèle et que les vagues parfaitement régulières qu'on a sur ordinateur sont dégradées en réalité. Mais l'appréciation logique à la vue de cette photo c'est quand même de dire "tiens, des ondes de KH" !

Sur le lien avec les tornades, je ne sais pas. Mais il est sûr que les tornades sont favorisées dans un environnement à fort tourbillon, donc dans des zones de fort cisaillement horizontal. L'instabilité de KH explique comment le cisaillement peut créer des vortex. Il reste à voir si les vortex peuvent être de taille typique d'une tornade.

[Gombervaux]

Faudrait créer une nouvelle théorie météo:

Le tourbillon étant une bouclette unique d'onde KH, alors la loi générale pourra s'appeler

"La bouclette d'IC" par exemple

dont le tourbillon en sera l'élément de base.

[Météofun]

Heu là … J’ai un peu de mal à lire entre tes lignes Gombervaux … Je ne vois pas trop ce que tu veux dire … Les théories de transformation de tourbillon sur le plan horizontal (donc à axe vertical) sont quand même bien établies maintenant : il y a beaucoup de papiers en peer-review sur le sujet qu’on peut retrouver sur le Net. A après c’est sûr que pour le coup, c’est pas forcément que du "pur KH". Disons que, plus généralement, on parle d’instabilité (barotrope) de cisaillement horizontal. Le but est de trouver un moyen de transformer le tourbillon de cisaillement par du tourbillon de courbure, autrement dit passer d’énergie potentielle à de l’énergie cinétique. Il y a effectivement plusieurs processus envisagés, notamment pour générer les points d’inflexions qui vont s’instabiliser : onde de gravité, ascendances convectives, … Effectivement, parler juste de KH est beaucoup trop réduit dans le cas des tornades non super-cellulaire : il faut considérer des écoulement 3D complexes pour s’adapter aux cas réels, mais les études de cas et les études théoriques sur le sujet paraissent visiblement assez reconnus et solides.

Mais je suis d’accord que c’est pas forcément le seul principe pour tout les cas de tornade non super-cellulaires … En particulier j’ai lu des théories sur le basculement du tourbillon dans les très basses couches. Et il y a aussi probablement d’autres principes …

[Damien49]

Alors si j'interprète bien les énigmes de gombervaux, visuellement ça ressemble bien à une instabilité K-H, mais cela ne correspond pas au mécanisme K-H vérifiant les équations de Navier-Strokes.

Les solutions de la forme u = U(y) ex forment une famille continue de solutions

des équations d'Euler! Pour un fluide parfait, les lames de fluide glissent les unes sur les

autres. On ne trouve que très peu d'écoulements strictement parallèles vérifant les

équations de Navier-Stokes (Poiseuille ou Couette ). En fluide visqueux, ceci explique

la nécessité de recourir à des approximations de type quasi-parallèle ou quasi-statique.

source : http://www.lmm.jussieu.fr/~lagree/COURS/ST...elvHelm97.w.pdf

Pour aller plus loin j'ai trouvé ça : http://books.google.fr/books?id=QMw_WEL-fz...lt&resnum=5

En anglais y'a ici : http://www.pma.caltech.edu/Courses/ph136/yr2004/0413.1.K.pdf (page 6 à 10 surtout)

Apparemment il faut négliger la viscosité et considérer le milieu comme un fluide parfait. Notion de Vortex Ponctuel

Les scientiques ont alors deux points de vue possibles :

soit chercher à moyenner directement la turbulence, à lisser le phénomène

: c'est le point de vue statistique. On cherche uniquement les grandeurs

moyennes, et l'énergie cinétique turbulente moyenne. C'est une

vision "figée" ou "rationnelle" de la turbulence, souvent celle des numé-

riciens.

soit chercher à extraire la cohérence dans la turbulence : c'est le point de

vue des "structures cohérentes". On cherche alors l'évolution des structures

qui persistent au milieu du chaos, celles qui vont déterminer la

physique de l'écoulement. C'est une vision instationnaire, fluctuante et

plus expérimentaliste de la turbulence.

Je pense que Gombervaux fait parti de la 1ere catégorie et tout ce que j'ai trouvé sur le net fait partie de la 2nde ^^

En parallèle aux problèmes associés à la détermination d'une solution de base, nous nous sommes intéressés également à la stabilité de ces solutions. Le but étant de quantifier les effets de courbure et d'instationnarité sur les instabilités de type Kelvin-Helmholtz observées lors de l'enroulement de la nappe de vorticité. Des modèles simples tels que celui d'une nappe cylindrique en expansion sous l'action d'une source centrale, pourront être utilisés. Plus généralement, nous chercheront une solution asymptotique décrivant l'évolution des tourbillons secondaires sur la nappe courbée, en s'inspirant de l'analyse non-linéaire de l'instabilité de Kelvin-Helmholtz d'une couche de mélange plane.

J'avoue avoir bien du mal à comprendre, ça dépasse largement mes compétences.

[Gombervaux]

Heu là … J'ai un peu de mal à lire entre tes lignes Gombervaux … Je ne vois pas trop ce que tu veux dire … Les théories de transformation de tourbillon sur le plan horizontal (donc à axe vertical) sont quand même bien établies maintenant : il y a beaucoup de papiers en peer-review sur le sujet qu'on peut retrouver sur le Net. A après c'est sûr que pour le coup, c'est pas forcément que du "pur KH". Disons que, plus généralement, on parle d'instabilité (barotrope) de cisaillement horizontal. Le but est de trouver un moyen de transformer le tourbillon de cisaillement par du tourbillon de courbure, autrement dit passer d'énergie potentielle à de l'énergie cinétique. Il y a effectivement plusieurs processus envisagés, notamment pour générer les points d'inflexions qui vont s'instabiliser : onde de gravité, ascendances convectives, … Effectivement, parler juste de KH est beaucoup trop réduit dans le cas des tornades non super-cellulaire : il faut considérer des écoulement 3D complexes pour s'adapter aux cas réels, mais les études de cas et les études théoriques sur le sujet paraissent visiblement assez reconnus et solides.

Mais je suis d'accord que c'est pas forcément le seul principe pour tout les cas de tornade non super-cellulaires … En particulier j'ai lu des théories sur le basculement du tourbillon dans les très basses couches. Et il y a aussi probablement d'autres principes …

ben voilà, on y est, j'ai souligné ce qui me convient parfaitement.

[Gombervaux]

Je pense que Gombervaux fait parti de la 1ere catégorie et tout ce que j'ai trouvé sur le net fait partie de la 2nde ^^

Bien sûr, mais sans exclusion de la seconde et en particulier:l'étude de

l'évolution des tourbillons secondaires sur la nappe courbée, en s'inspirant de l'analyse non-linéaire de l'instabilité de Kelvin-Helmholtz d'une couche de mélange plane.

[Cotissois 31]

Je trouve que ça ne remet rien en cause Gombervaux les incertitudes qu'on a sur le rôle de KH.

Ce qu'on a sur la photo est une matérialisation de la théorie de KH qui dit que sous certaines conditions une nappe de tourbillon peut évoluer à la moindre perturbation en un ensemble de vortex (phase linéaire) avant d'évoluer de façon chaotique (non-linéaire) et provoquer un mélange par diffusion turbulente.

Imaginons que ce ne soit pas KH, par quel miracle un ensemble de petits vortex se créé dans une circulation à faible rayon de courbure dominée par le système convectif ? (le rayon de courbure est très visible)

J'imagine mal des tourbillons de Karman...

Ce n'est pas la présence d'une "bouclette" qui fait penser sûr à KH, mais l'alignement de plusieurs dans une situation visuellement très cisaillée (on voit bien les nuages en bordure qui présente des stries)

[Damien49]

En cherchant plus attentivement j'ai trouvé ceci :

Ca vient d'un cours de mécanique des fluides niveau DEA sur les écoulements de grandes échelles.

On peut imaginer de nombreuses fonctions mod´elisant des r´epartitions localis´ees de vorticit´e. Par

exemple :

– Rotation solide. Un volume de fluide en rotation solide a partout une vorticit´e ´egale `a deux fois

sa vitesse angulaire.

– Couche limite visqueuse au voisinage d’une paroi. Il existe de la vorticit´e localis´ee dans la

couche limite `a cause de la condition de non-glissement sur la paroi. Cette viscosit´e diffuse

dans le volume mais est aussi advect´ee par l’´ecoulement.

– Couche dem´elange. Ecoulement parall`ele de deux veines de fluides ayant des vitesses diff´erentes.

Dans la zone de raccordement du profil de vitesse il existe une vorticit´e et cela bien que les

lignes de courant soient rectilignes.

– Vortex pontuel. C’est une distribution de Dirac de la vorticit´e caract´eris´ee par sa circulation 􀀀.

C’est un mod`ele valable pour les fluides parfaits. Il existe des vortex rectilignes et des vortex en

anneaux. Le meilleur exemple en est le quantum de vorticit´e dans de l’h´elium superfluide.

– Vortex de Rankine. C’est un vortex rectiligne dont la vorticit´e est constante `a l’int´erieur d’un

disque et nulle `a l’ext´erieur.

– Vortex de Stuart. Idem que le pr´ec´edent mais il a une section elliptique.

– Vortex de Lamb-Oseen. C’est un vortex rectiligne plus r´eel o`u la distribution de vorticit´e est

gaussienne.

– Vortex de Burgers. Solution exacte de Navier-Stokes o`u la diffusion de la vorticit´e est compens

´ee par un ´etirement axial.

– Vortex de Hill (1894). Mod`ele de vortex sph´erique o`u la vorticit´e est un vecteur azimuthal.

– Vortex de Batchelor (1964)

– Vortex de Taylor-Green. Vortex p´eriodique en x, y et z (u = sin x cos y cos z, v = cos x sin y cos z

et w = cos x cos y sin z). Il est utilis´e comme condition initiale dans des simulations num´eriques

de la turbulence.

Les « dust devils »sont des tourbillons de poussi`ere observ´ees aux Etats-Unis (voir par exemple le

film http://www.animalu.com/pics/dd1.htm) qui se comportent assez bien comme des tourbillons

ponctuels. On peut citer aussi les trombes et les tornades.

Bon voilà ça fait de la matière à chercher tout ça ^^

Et sinon enfin trouvé la perle que je cherchais depuis plusieurs mois et qui parle précisément de la naissance des tornades de type B (y'a plus qu'à traduire) : http://ams.allenpress.com/perlserv/?reques...CO%3B2&ct=1

[Météofun]

ben voilà, on y est, j'ai souligné ce qui me convient parfaitement.

Certes, … Mais c’est vraiment des réfections de « puriste extrémiste » /emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20"> là quand même … L’idée du principe est tout de même bien là …

En cherchant plus attentivement j'ai trouvé ceci :

Sinon Damien, pour apporter quelques éléments … La liste que tu donnes n’a rien à voire avec des processus et instabilité qui génère du tourbillon (à l’exception de « couche limite visqueuse au voisinage d’une paroi » et « couche de mélange », c’est « simplement » des distributions de tourbillon qui sont généré pour être rentré dans des simulations numérique de dynamique des fluide. Le principe de « couche de mélange » est celui qui nous intéresse en premier lieu.Pour t’aider à comprendre le lien que tu as donné … dans un message précédent :

http://www.lmm.jussieu.fr/~lagree/COURS/ST...elvHelm97.w.pdf

On parle de « nappe de vorticité » car on a deux écoulements plans parallèles avec une discontinuité de vitesse. Dans ce type d’écoulement tu n’as de vorticité que là où tu a du gradient de vitesse. La vitesse présentant une discontinuité, tu n’as du gradient qu’au niveau de la discontinuité, et donc du tourbillon qu’en ce point ponctuel (tourbillon infiniment localisé et avec une valeur infinie). Si on considère l’écoulement en 3D on a donc toute une surface de discontinuité, donc de tourbillon, d’où le terme de « nappe de vorticité ». C’est une situation théorique idéale qui permet de résoudre le problème analytiquement avec des solutions théorique exacte.

Pour se faire, il faut prendre les équations de Navier-Stocks. On ne trouve des solutions exactes facilement qu’en négligeant la viscosité, on obtient alors ce qu’on appel les équations d’Euler, sur lesquelles on peut travailler. Sans faire cette approximation, on peut résoudre les équations de Navier-Stokes de façon numérique (c’est ce qui est fait dans les modèles météo, par exemple), mais sans trouver de solution analytique exacte. Par ailleurs, on ne travaille que sous l’hypothèse du gaz parfais qui est fait de façon tout à fait commune.

En page 10 et 11 du document (5 et 6 du PDF), on a le cas de la photo : un cas l’instabilité de KH se produit dans une direction orthogonale à la gravité (axe des tourbillons et de la gravité parallèle) et bien entendu sans effets de tension de surface (on est dans l’atmosphère, un milieu continue). Ce qui diffère ce cas de la photo c’est que l’écoulement n’est pas aussi pur (il n’y a pas de discontinuité de vitesse, mais une transition), et l’écoulement est plus complexe et des processus parasites peuvent se greffer sur l’instabilité de KH.

J’espère que ces éléments t’aident à mieux saisir …

Sinon en effet la bible sur les tornades non supercelulaire issues d’instabilité horizontal de vent est bien ici (je donne la série des 3 articles en plus de celui que tu as donné) :

http://ams.allenpress.com/perlserv/?reques...NS%3E2.0.CO%3B2

http://ams.allenpress.com/perlserv/?reques...CO%3B2&ct=1

http://ams.allenpress.com/perlserv/?reques...NT%3E2.0.CO%3B2

Pour faire plaisir à Gombervaux /emoticons/tongue@2x.png 2x" width="20" height="20">/emoticons/biggrin@2x.png 2x" width="20" height="20"> ils parlent plutôt, plus généralement, d’instabilité horizontale de cisaillement … tout en évoquant quand même pas mal directement KH dans la partie I.