Tourbillon Relatif et Cisaillement

[Damien49]

Suite à une discussion fort intéressante avec Sirius sur le Tourbillon Absolu, je n'ai pas sut lui répondre sur une question à propos du tourbillon relatif.

Je remet ici quelques éléments de notre discussion :

LA masse d'air laisse la dépression sur sa gauche , le sens de rotation est donc trigonométrique et le rotationnel (tourbillon) créé par ce mouvement est positif .

Au sud, la masse d'air a un mouvement général de rotation inverse, et un tourbillon positif.

Sirius

Je ne suis pas sûr de te suivre. Le tourbillon absolu représente le tourbillon relatif + le paramètre de coriolis. Avec le tourbillon relatif comme vecteur de cisaillement + du mouvement circulaire. Donc TA = cisaillement + mouvement circulaire + coriolis...

Damien49

Le Tourbillon , c'est le rotationnel du mouvement.

Pour un point de la la Terre qui a un mouvement d'entrînement , ça implique qu'on tienne compte de la vitesse d'entraînement

ça donne donc:

rotationnel du mouvement horizontal local (ou "tourbillon relatif")+ paramètre de coriolis

Il n'y a pas de terme de cisaillement là dedans, je ne vois donc pas bien où tu le fais intervenir...

Sirius

...le tourbillon représente en fait la vitesse angulaire du tourbillon, donc en effet c'est à placer sur un axe x/y donc en effet c'est le sens trigonométrique...

Sinon pour le cisaillement, de part et d'autre du jet tu as un cisaillement horizontal avec l'accélération du jet au centre, ce qui augmente la valeur du tourbillon relatif et absolu. Plus le tourbillon a une forme allongée, plus le cisaillement sera important.

Pour ceux qui nous lisent, le tourbillon relatif se décrie par rapport au référentiel de la terre qui tourne sur elle-même avec l'atmosphere auquel on ajoute un tourbillon d'entrainement (Coriolis) qui dépend de la latitude. On obtient ainsi le tourbillon absolu (TA)...

Damien49

Tu vois d'après son expression même que le tourbillon ne comporte aucun terme de cisaillement.

Le cisaillement est donc la conséquence du tourbillon. D'accord?

Sirius

Non il influe directement sur le tourbillon au contraire. Il ne s'agit pas d'un cisaillement vertical comme on en parle pour les orages, mais d'un cisaillement horizontal. Au niveau du jet il y a un double cisaillement de vitesse horizontal, avec le maximum de vitesse au centre.

Une image sera peut être plus parlante :

Le zéta grec représente le tourbillon.

Damien49

On ne se comprend peut être pas là.

Pour que le cisaillement de vent influence vraiment le tourbillon, il faut qu'il y ait force d'interaction. La seule possibilité serait la viscosité. il me semble qu'on en a déjà discuté peut être sur IC d'ailleurs

Si ce n'est pas le cas, alors le cisaillement n'influe pas le tourbillon mais le tourbillon le révèle ..après tout ce n'est qu'une mesure .

Si on prend en considération la viscosité, alors ça marche avec accentuation des tendances de chaque côté du maximum du jet.

Sirius

Faudra poser la question, je ne suis pas suffisamment calé ou physicien pour te répondre sur ce point de détail : qui de l'oeuf ou de la poule...

Damien49

Voilà j'en suis là. Alors, vous avez la réponse ?

[pinthotal]

Là vous vous égarez la viscosité n'a rien à faire là dedans. Vous devriez simplement revenir à la définition mathématique du tourbillon relatif : c'est le rotationnel du vent. S'il vous manque le concept mathématique du rotationnel allez voir ici :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Rotationnel

Dans le schéma de vent proposé par Damien49, si vous appliquez les expressions mathématiques des coordonnées du rotationnel, vous verrez que le cisaillement proposé est responsable d'un tourbillon positif dans la zone verte et négative dans la zone jaune.

Pour comprendre avec les mains, si tu places une baguette parallèle à l'axe des y dans la zone verte, comme le vent est plus fort en bas, le bas de la baguette va se décaler plus vite vers l'est que le haut de la baguette. Donc la baguette va tourner sur elle-même. Le cisaillement de vent est donc associé à un tourbillon.

Ca peut marcher aussi avec un cisaillement vertical de vent : sauf qu'au lieu d'avoir un vecteur tourbillon vertical (rotation dans un plan horizontal), tu auras dans ce cas un vecteur tourbillon horizontal (rotation dans un plan vertical).

J'espère que je me suis fait comprendre.

[sirius]

Là vous vous égarez la viscosité n'a rien à faire là dedans. Vous devriez simplement revenir à la définition mathématique du tourbillon relatif : c'est le rotationnel du vent. S'il vous manque le concept mathématique du rotationnel allez voir ici :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Rotationnel

Dans le schéma de vent proposé par Damien49, si vous appliquez les expressions mathématiques des coordonnées du rotationnel, vous verrez que le cisaillement proposé est responsable d'un tourbillon positif dans la zone verte et négative dans la zone jaune.

Pour comprendre avec les mains, si tu places une baguette parallèle à l'axe des y dans la zone verte, comme le vent est plus fort en bas, le bas de la baguette va se décaler plus vite vers l'est que le haut de la baguette. Donc la baguette va tourner sur elle-même. Le cisaillement de vent est donc associé à un tourbillon.

Ca peut marcher aussi avec un cisaillement vertical de vent : sauf qu'au lieu d'avoir un vecteur tourbillon vertical (rotation dans un plan horizontal), tu auras dans ce cas un vecteur tourbillon horizontal (rotation dans un plan vertical).

J'espère que je me suis fait comprendre.

Puisque Damien a (re)mis la question syr le tapis, j'y reviens donc aussi

Merci pour cette réponse mais ça ne me satisfait pas vraiment.

Dire que le cisaillement est responsable d'un tourbillon positif ou négatif est

soit une expression ambigue

soit impliquant une relation physique de cause à effet

D'après ce que tu dis, c'est la première solution: le tourbillon est une mesure du cisaillement , il n'en est pas la cause.

Ce n'est pas qu'une discussion sur le sexe des anges parce que à un moment ou à un autre, il faut bien un mécanisme physique . Ton exemple de la baguette est d'ailleurs révélateur: sans la force du vent sur la baguette , elle ne tourne pas .

[Damien49]

Je pense qu'il faut revenir à la définition du tourbillon relatif, soit une mesure de la vitesse angulaire du vent, or un cisaillement de vitesse du vent (le vent étant déjà présent à l'origine) induit un changement de la vitesse angulaire du vent, donc du tourbillon relatif. C'est un peu comme si tu disais Sirius que le vent est présent en raison du tourbillon, alors que le vent est là depuis le début, même si en effet le tourbillon va aussi influencer le vent. Ta question aurait seulement sa place si on considérait qu'on effectuait l'expérience avec au départ aucun vent sur toute la surface du globe, mais ça ne sera jamais le cas (géostrophisme, coriolis...). Le tourbillon existe donc parce qu'il y a du vent et plus particulièrement un cisaillement avec ce vent. Mais je me trompe peut être, c'est ainsi que j'interprète la chose et je suis pas sûr de t'avoir convaincu

[pinthotal]

Je ne comprends pas trop votre débat... le tourbillon indique qu'un fluide placé dans une zone de tourbillon non nul subit un mouvement de rotation.

S'il y a du cisaillement de vent, le tourbillon est non nul, et le fluide est donc en rotation.

Si dans "lien de cause à effet" tu sous-entends un décalage temporel du genre "il y a d'abord du cisaillement qui crée petit à petit du tourbillon" alors en effet c'est faux.

Mais on peut très bien considérer que c'est parce qu'il y a cisaillement, que le fluide est soumis à une rotation. En ce sens on peut donc dire qu'il y a lien de cause à effet.

Mais franchement ça me paraît être du domaine de la réflexion métaphysique...

[sirius]

Je ne comprends pas trop votre débat... le tourbillon indique qu'un fluide placé dans une zone de tourbillon non nul subit un mouvement de rotation.

S'il y a du cisaillement de vent, le tourbillon est non nul, et le fluide est donc en rotation.

Si dans "lien de cause à effet" tu sous-entends un décalage temporel du genre "il y a d'abord du cisaillement qui crée petit à petit du tourbillon" alors en effet c'est faux.

Mais on peut très bien considérer que c'est parce qu'il y a cisaillement, que le fluide est soumis à une rotation. En ce sens on peut donc dire qu'il y a lien de cause à effet.

Mais franchement ça me paraît être du domaine de la réflexion métaphysique...

Bon, je crois comprendre ....qu'il n'y avait rien à comprendre.

La raison de cette interrogation est dans une ambiguité de langage :

Damien:

Sinon pour le cisaillement, de part et d'autre du jet tu as un cisaillement horizontal avec l'accélération du jet au centre, ce qui augmente la valeur du tourbillon relatif et absolu. Plus le tourbillon a une forme allongée, plus le cisaillement sera important.

Ce n'est pas nouveau, c'est aussi sans doute une déformation de physicien et d'enseignant mais je trouve que le langage descriptif prend trop souvent une forme déterministe.

Ce n'est pas propre à la seule meteo: les biologistes ont le même pb avec la description de l'évolution et ça conduit à des erreurs d'interprétation pas piquées de hannetons.

D'un autre côté, je comprends bien que c'est souvent plus simple à exprimer ainsi.

Merci

[Damien49]

Mais franchement ça me paraît être du domaine de la réflexion métaphysique...

A défaut de se comprendre, cette discussion aura eu au moins le mérite de réviser quelques notions fondamentales de météorologie.

On recommence quand tu veux sirius, mais il est vrai que j'ai plutôt des "connaissances" empiriques et descriptives et que je suis vite limité en mathématique ou physique (déformation d'ancien géographe pour ma part ) On est au moins tous les deux liés par la même curiosité /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

[Christophe30]

En tout cas merci pour toutes ces informations précieuses , j'en apprends de jours en jours /emoticons/happy@2x.png 2x" width="20" height="20">

[sirius]

A défaut de se comprendre, cette discussion aura eu au moins le mérite de réviser quelques notions fondamentales de météorologie.

On recommence quand tu veux sirius, mais il est vrai que j'ai plutôt des "connaissances" empiriques et descriptives et que je suis vite limité en mathématique ou physique (déformation d'ancien géographe pour ma part ) On est au moins tous les deux liés par la même curiosité /emoticons/wink@2x.png 2x" width="20" height="20">

Tu sais qu'on pourrait pousser le parallèle entre évolution et météo .

Quand tu examines l'évolution, tu le fais à un instant t de cette évolution (le nôtre) et il te semble que tout a concoure favorablement pour en arriver là. Il y a d'ailleurs des gens pour franchir le pas allégrement mais ce n'est pas du tout le sujet.

Quand tu regardes une tempête comme klaus: elle en se développe que si tout concoure favorablement . Donc, quand tu expliques son évolution, l'impression de causalité est omniprésente...alors que c'est de la turbulence. En ce sens, les modèles qui ne s'embarassent pas de ces détails sont beaucoup plus proches de la réalité physique.

[météo-30]

Merci pour les infos /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

Grégory

[Cotissois 31]

Non ce n'est pas que de la turbulence. En effet, l'air est considéré non visqueux par les modèles, et en principe ça fait une turbulence totale, sauf que la Terre tourne et la force de Coriolis ça change tout.

Le tourbillon et le cisaillement doivent se comprendre à partir du champ de vent initial.

Je tente une explication détaillée pour comprendre la philosophie du truc.

Le vent, est une vision eulérienne du mouvement : on le représente par des flèches dont l'origine est "fixée au sol", comme des girouettes. En résumé, à un instant donné à un lieu donné, l'air va avec la vitesse et la direction du vent. Subtil mais à partir de là on peut oublier l'air comme un fluide et on fait de la cinétique du point : on prend un point et on calcule sa trajectoire sous l'effet du vent qu'il va rencontrer. C'est la vision lagrangienne du mouvement fluide. Si le vent est défini en plein de points on peut espérer avoir des trajectoires assez lisses et donc une impression de continuité.

Maintenant on prend plusieurs points très rapprochés dans l'espace : ils définissent un volume standard (on peut imaginer un patatoïde pour simplifier la vision) : la particule.

On calcule la trajectoire de ces points sous l'effet du vent et on regarde la déformation du volume, donc de la particule. Suivant le chemin que prennent ces différents points, la particule va subir deux déformations principales : dilatation et rotation. Si on considère un réseau où chaque groupe de points délimite un volume alors tous les volumes sont accolés et on décrit le fluide comme un ensemble continu de particules.

Cette description purement cinétique avec des particules contraintes par des points qui subissent le vent n'est pas très physique mais c'est en gros ce que traduit le raisonnement abstrait mathématique avec équations sous forme eulérienne. Notez qu'il faut redéfinir les particules (et donc ses propriétés de déformation que sont le tourbillon et la divergence) très souvent car si on calcule la trajectoire des points associés sur sur un trop grand intervalle de temps, notre particule va devenir indéfinissable géométriquement !

C'est comme çà qu'on relie le champ de vent à un champ de tourbillon ou de divergence: le vent conditionne l'évolution de la frontière d'une particule, ce qui est totalement abstrait. Si la particule se dilate il y a divergence, si elle change d'orientation il y a tourbillon. Or le meilleur moyen de changer l'orientation d'une particule c'est d'avoir un cisaillement de vent qui entraîne les frontières de la particule dans deux directions opposées. D'où la relation cisaillement-tourbillon qu'on retrouve bien dans les formules mathématiques.

Maintenant, on considère les particules comme des solides mous. Car même si la découpe d'un milieu fluide continu en particules est arbitraire, les lois valables pour un quelconque volume matériel qui ne perd pas de matière s'appliqueront. Si la particule tourne, c'est un volume de matière qui tourne et là imparable : son moment d'inertie se conserve car l'air n'est pas visqueux. Si le vent conditionne la particule à se contracter (définition de la convergence), ça ramène sa masse au centre et ça accélère la rotation par conservation du moment d'inertie : on dit que la convergence augmente le tourbillon. On note un effet feedback : alors qu'on considérait au début le vent comme causal, on fait apparaître le rôle de l'inertie (la masse) sur le vent. Donc la particule se déforme sous l'effet du vent mais en retour modifie le vent. Ainsi on peut dire que la divergence verticale à la base d'un courant ascendant étire la particule sur la verticale et par "incompressibilité" ça contracte la particule sur l'horizontale, ce qui augmente le tourbillon, et finalement entraîne la rotation du vent à la base. C'est un raisonnement (on sépare le vent en 2 composantes) pas une réalité physique, au contraire du patineur qui tourne de plus en plus vite en rabattant les bras.

La boucle n'est pas bouclée car puisque dans notre raisonnement le vent conditionne tout, il faut trouver les équations qui le régissent. Et donc on utilise le 2nd principe de Newton sous forme eulérienne (c'est l'équation de Navier Stokes) pour avoir une équation du vent.

Bel exercice de pensée ceux qui ont inventé çà !

edit : je rectifie mon explication sur l'étirement du tourbillon : il n'y a pas de conservation du moment d'inertie, car il n'y a aucune liaison rigide. L'effet patineur c'est seulement une analogie pour expliquer l'intensification des vortex lorsqu'ils s'apparentent à une rotation solide.

De façon générale, la convergence provoque toujours une accélération du vent, on le vérifie facilement en considérant l'advection de la quantité de mouvement dans un flux qui ralentit.

En soi, même pas besoin de passer par le tourbillon pour expliquer l'effet des ascendances sur l'intensification d'un vortex !

[Damien49]

Ouahouu super intéressant cotissois.

Juste une question. Quand tu parles de "particule" tu veux parler d'une parcelle d'air ou c'est autre chose. Vu comme tu le décris, ça m'a fait penser aux "quantas" en physique quantique ^^

[Cotissois 31]

La particule c'est bien le concept d'un volume d'air qui contient toujours les mêmes molécules, et ça ne marche que pour des petites déformations et sur des courts intervalles de temps.

Je n'ai pas du tout abordé l'échelle moléculaire car les concepts de milieu continu doivent permettre de l'oublier.

Par contre, l'équation de Navier Stokes, et donc du vent, qui est à l'origine de tout, est basée dessus.

C'est très compliqué ce que j'ai détaillé (je ne suis pas allé de main morte lol), mais c'est pour montrer qu'à la base de tout on a un mouvement d'air et des forces de pression. Après, le vent, le tourbillon, la divergence, le cisaillement ce ne sont que des concepts différents pour étudier le mouvement. Aucun n'explique l'autre, surtout que l'air n'est pratiquement pas visqueux.

[Météofun]

Ouahouu super intéressant cotissois.

Je me joins aux félicitations pour cet excellent exposé Simon !

[Invité Guest]

Tout est très clair. En effet, chapeau !

[sirius]

La particule c'est bien le concept d'un volume d'air qui contient toujours les mêmes molécules, et ça ne marche que pour des petites déformations et sur des courts intervalles de temps.

Je n'ai pas du tout abordé l'échelle moléculaire car les concepts de milieu continu doivent permettre de l'oublier.

Par contre, l'équation de Navier Stokes, et donc du vent, qui est à l'origine de tout, est basée dessus.

C'est très compliqué ce que j'ai détaillé (je ne suis pas allé de main morte lol), mais c'est pour montrer qu'à la base de tout on a un mouvement d'air et des forces de pression. Après, le vent, le tourbillon, la divergence, le cisaillement ce ne sont que des concepts différents pour étudier le mouvement. Aucun n'explique l'autre, surtout que l'air n'est pratiquement pas visqueux.

Tout d'abord, merci et tu devrais conserver qq part ce texte car , à mon avis, il risque de resservir ici ou ailleurs.

J'ai employé le mot "turbulence" à tort si on considère la relation cisaillement - tourbillon mais la tempête, elle même n'est jamais que de la turbulence développée.

Par contre, il ne s'agit pas seulement de représentations différentes de la même chose : il n'y a pas causalité au sens physique du terme: les forces n'ont rien à voir et il n'y a pas de transfert d'énergie (on est d'accord?) mais au sens de la dynamique, oui il y a causalité : le mouvement lui même implique (peut impliquer?) une déformation de la parcelle et une modification de ses propriétés dynamiques. (on est d'accord aussi, là?)

Le tout, pour moi, était de ramener tout ça à la parcelle considérée comme un ensemble ce que je ne faisais pas.

[Cotissois 31]

il n'y a pas causalité au sens physique du terme: les forces n'ont rien à voir et il n'y a pas de transfert d'énergie (on est d'accord?) mais au sens de la dynamique, oui il y a causalité : le mouvement lui même implique (peut impliquer?) une déformation de la parcelle et une modification de ses propriétés dynamiques. (on est d'accord aussi, là?)

Oui au sens dynamique on écrit des équations de tendance d'un paramètre en fonction des autres paramètres, et ça marche bien. Une sorte de causalité mais quand même abstraite.

Le tout, pour moi, était de ramener tout ça à la parcelle considérée comme un ensemble ce que je ne faisais pas.

La réalité d'une particule est loin d'être importante en météorologie, et ça compliquerait les choses, mais vu que vous vous posiez le problème de causalité tourbillon-cisaillement...

[sirius]

Oui au sens dynamique on écrit des équations de tendance d'un paramètre en fonction des autres paramètres, et ça marche bien. Une sorte de causalité mais quand même abstraite.

La réalité d'une particule est loin d'être importante en météorologie, et ça compliquerait les choses, mais vu que vous vous posiez le problème de causalité tourbillon-cisaillement...

Merci encore

[Cotissois 31]

De rien /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

La mécanique des fluides j'en ai fait beaucoup dans ma formation universitaire (pas terminée), aussi bien fondamentale qu'appliquée. Donc ça aide à comprendre les concepts permettant de décrire un fluide, qui sont beaucoup d'abstractions à partir du moment où on oublie l'échelle moléculaire.

Je crois que tu es spécialisé dans le rayonnement et il est clair aussi j'apprend beaucoup dans tes messages. :original: