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Tutoriel calibrage Davis VP2


Christophe30

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Et pour qu'on parle bien de la même chose:

- équilibrage des augets = ils basculent pour exactement le même poids d'eau.

Difficile à vérifier à cause du peu de fidélité du pluvio.

Je dirais plutôt : équilibrage des augets = vides, ils restent en équilibre, à l'horizontale.

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Posté(e)
Goldbach-Altenbach (68) 705 m Versant Sud du Grand Ballon (1424 m)

C'est bien pour cela qu'au grand désespoir d'Alsavosges je ne suis par un fervent du bricolage maison(je ne parle pas du réglage des vis), surtout sur du matériel qui n'a pas un coût non négligeable et auquel on devrait faire confiance lors de la sortie d'usine !

... sauf que, comme moi, tu viens d'apprendre cette particularité seulement maintenant!
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Bonsoir

J'ai recu ma clé de 3/16 aujourd'hui

J'avais déja la seringue 5ml

Il ne pleut plus en Bretagne.... Après avoir équilibré les augets la semaine dernière, je voulais calibrer le pluviomètre aujourd'hui.

L'un basculait à 4,2 l'autre à 4.1

J'ai donc tourné les vis d'un demi-tour dans le sens anti-horaire.

Après plusieurs basculements , je me suis apercu que les mesures n'étaient pas très fiables.....

Soit la seringue n'est pas très précise (inquiètant). Soit c'est le pluviometre........

Je vais donc me procurer une pipette.....

Quelqu'un pourrait il me dire à quelle valeur correspond un tour de vis....

S'il se remet à pleuvoir, je continuerai à ajuster le pluviomètre

A suivre

http://www.penanrun.com/meteo-paimpol/Comparaison%20pluviometre.php

En lisant les messages de ce soir. Il était important d'attendre.

Donc apparemment la bonne technique est la comparaison dans le temps avec le SPIEA.

Pour l'équilibrage .......on sait pas

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  • 2 weeks later...
Posté(e)
Landser im Elsass (Haut-Rhin)

Pour votre information, j'ai filmé ce qu'il se passait un l'intérieur de mon pluvio Davis à 120 images/sec... La tubulure de la perf est installée au bout d'une potence, centrée au-dessus des augets à 8 cm de hauteur comme la sortie de l'entonnoir. Oops, dommage... le site ne semble pas accepter des fichiers MP4 même inférieur à 10MB, je ne mettrai alors que des captures d'écran...

Dans la première vidéo avec un débit de perf à environ 80 ml/h (soit une intensité de précipitation d'environ 4 mm/h avec un pluvio de 211cm²). On voit encore tomber 7 gouttes d'eau (soit environ 0,35 ml) dans un auget qui se trémousse gaiement (probablement à cause des forces de frottement de l'axe des augets) avant de basculer définitivement. Un peu plus de 50 images (soit environ 0,4 seconde) défilent encore avant que le nouvel auget (à partir des traits rouge mis au marqueur) ne se trouve en position de réception sous la tubulure.

post-19246-0-75807900-1427454067_thumb.png post-19246-0-78959700-1427454245_thumb.png

En récupérant à chaque fois l'eau déversée des augets j'observe sur 10 mesures une moyenne de 4,8 ml et de 4,0 ml pour chacun des augets avec un écart type respectif de 0,5 ml (soit 10% du volume!). w00t.gif Est-ce une dispersion liée à la qualité des mesures ou de la mécanique? J'ai même réussi à faire tenir les augets en équilibre hors butées! Un peu de dégrippant-lubrifiant hydrofuge permettrait-il de remédier à cet aléa? A l'aide d'une seringue de 5 ml j'ai aussi pu confirmer la différence entre les augets.

post-19246-0-47344700-1427454134.jpg

Dans la deuxième vidéo avec un débit "au fil" à environ 4,5 litre/h (très peu réaliste) on voit nettement l'eau continuer à couler dans l'auget qui est en train de basculer...

post-19246-0-89826000-1427454100_thumb.png post-19246-0-17317500-1427455999_thumb.png

PS: Mon pluvio est toujours encore réglé d'usine!

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vlcsnap-2015-03-27-11h58m46s113.png.e7e3

Augets.JPG.fb8b7645b47486a69a427d58b86a6

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Posté(e)
Landser im Elsass (Haut-Rhin)

Salut

Nickel ton test, tu pourrai mettre les vidéos sur YouTube par exemple ?

Je préférerais les mettre sur ce cite si le problème peut être réglé...
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En récupérant à chaque fois l'eau déversée des augets j'observe sur 10 mesures une moyenne de 4,8 ml et de 4,0 ml pour chacun des augets avec un écart type respectif de 0,5 ml

Intéressant de voir que le réglage d'usine donne une moyenne globale de volume d'auget de 4.4 mL.

Avec mon pluvio calibré sur un SPIEA, je trouve le même volume de 4.4 mL.

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Salut !

Tu pourrais aussi mettre tes vidéos sur cjoint.com et mettre le lien ici.

Une remarque tout de même.

Le protocole ne représente pas du tout des "conditions réelles de pluie" où les gouttes tombent dans le cône (comme pour la neige), et donc une partie est susceptible de s'évaporer.

D'autre part, en fin d'épisode pluvieux, des goutte(lette)s n'atteindront pas les augets. (tout comme en début d'épisode pluvieux).

Mais c'est sans doute pour un pourcentage infime...

Edit : je viens d'aller jeter un œil sur mon pluvio.

Il pleut depuis ce matin. Une petite pluie très fine (une bruine bien de chez nous) qui laisse l'herbe bien mouillée (de même que le sol de ma terrasse ou les vitres des Vélux).

Il est tombé 1.4 mm de pluie et pourtant l'intérieur du cône est presque entièrement sec !!!

Au pifomètre (dont chacun sait que l'unité est le viron), je dirais que les 9/10 de la surface intérieure du cône sont secs... (vent maxi à 19.3 km.h)

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Posté(e)
Landser im Elsass (Haut-Rhin)

Salut !

Tu pourrais aussi mettre tes vidéos sur cjoint.com et mettre le lien ici.

Une remarque tout de même.

Le protocole ne représente pas du tout des "conditions réelles de pluie" où les gouttes tombent dans le cône (comme pour la neige), et donc une partie est susceptible de s'évaporer.

D'autre part, en fin d'épisode pluvieux, des goutte(lette)s n'atteindront pas les augets. (tout comme en début d'épisode pluvieux).

Mais c'est sans doute pour un pourcentage infime...

Certes, mais le but de la manip n'était ici que de voir ce qu'il se passait à l'intérieur et de quantifier le volume d'eau que chacun des augets contenait après avoir basculé. La suite est en cours avec le cône... mais c'est surtout pour éviter que le vent ne me chahute les augets.
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Posté(e)
Landser im Elsass (Haut-Rhin)

Ici, ça bricole...

Je pensais à l'éprouvette pour le volume d'eau à verser dans la poche de perf...

Ben oui, tout à fait! Du coup je me suis réorienté vers une nouvelle solution... une seringue graduée de 60ml. La bride métallique sur le mât est destinée à garder la seringue à la même hauteur par rapport au pluvio... ce pour pourvoir reproduire si nécessaire les conditions du test.

post-19246-0-07959500-1427486573_thumb.jpg

Sur un régulateur de débit...

post-19246-0-60252200-1427486610_thumb.jpg

La tubulure de la perf se déversant dans le pluvio... J'ai mis un poids (bleu) au bout de la tubulure pour la maintenir sous tension (en pente) depuis ma seringue, ce pour qu'elle puisse se vider autant que possible.

post-19246-0-96781700-1427486624_thumb.jpg

Dans l'intimité du cône... là, rien que pour toi tudgur! smile.png

post-19246-0-31118100-1427486635_thumb.jpg

J'étais à deux doigts de commander chez Conrad un compteur d'impulsions pour quelques dizaines d'Euros (jusqu'à 10.000 par seconde) mais j'ai retrouvé mon ancien podomètre tout poussiéreux, lui ai changé sa pile (morte), viré son balancier et lui ai donné une nouvelle vie... Là j'ai débranché la RJ11 du pluvio depuis l'ISS pour la mettre sur mon podomètre via un gros boitier blanc mais présentant l'avantage d'avoir une prise femelle... RJ11 aussi.

post-19246-0-22133400-1427487933_thumb.jpg

Et voici la vue d'ensemble de ma station travestie pour les besoins de la cause... plus très StatIC "compliant" certes mais à 1,50m du sol quand même! La cordelette bleue entre le mât, sur lequel j'ai temporairement monté le pluvio, et le luminaire (qu'on ne voit pas) est destinée à ramener la bulle du niveau du pluvio... au milieu!

post-19246-0-56561100-1427486644_thumb.jpg

Je soumettrai très prochainement mes mesures à vos appréciations et commentaires... à suivre! smile.png

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577949d6e67e4_Lecompteurd39impulsions.JP

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Ah le bricolo ! Sans être péjoratif.

J'adore !!!

Mais, il aurait fallu pouvoir reproduire de la pluie.

Il faudrait que tu fasses une pomme d'arrosoir qui déverse l'eau dans le cône !!!shifty.gif

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Posté(e)
Landser im Elsass (Haut-Rhin)

Oops, dommage... le site ne semble pas accepter des fichiers MP4 même inférieur à 10MB, je ne mettrai alors que des captures d'écran...

Voili, voiloo... elles sont dispos sur Picasaweb mais limitées à un seul balancement d'auget seulement soit quelques secondes, taille oblige!

Téléchargées puis visualisées par exemple avec VideoLan VLC, les vidéos peuvent être ralenties jusqu'à 25% ou être visionnées image par image...

  • Débit goutte-à-goutte:

https://picasaweb.google.com/114628001848589126969/PluvioDavis?authkey=Gv1sRgCPnb4s2B3IbFrQE#6131039458679052770

  • Débit "au fil":

https://picasaweb.google.com/114628001848589126969/PluvioDavis?authkey=Gv1sRgCPnb4s2B3IbFrQE#6131039926477999234

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Bonjour Mitrale.

Bien les vidéos !

Mais je vais encore critiquer... Pour faire avancer !

Tu as déterminé que les augets basculaient pour 4.4 mL, ce n'est pas très étonnant puisque, théoriquement, en sortie d'usine, le pluvio est étalonné à 4.2 mL...

Mais ta manip ne dit rien sur la comparaison entre le pluvio Davis et un SPIEA placé à proximité immédiate.

De plus, la pluie ne tombe pas toujours à la verticale. Ici, il lui arrive même d'être presque horizontale !!!

Dans ta deuxième installation, tu fais tomber les gouttes (plus grosses que beaucoup de gouttes de pluie) au fond et au centre du cône.

Il faudrait un système qui donne des gouttes bien plus petites, que tu ferais tomber sur la paroi du cône, en haut de celui-ci, mais pas toujours au même endroit.

A voir la taille de tes gouttes, je pense que si tu en fais tomber une en haut du cône, elle glissera sans problème jusqu'à un auget.

Ce qui n'est pas le cas d'une goutte de pluie "normale".

Je pinaille, je pinaille...

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-

Bonjour à tous.

Puisqu'on parle ici de pluviométrie, me permettras-tu, Tutgur de ne pas être d'accord avec toi sur la phrase : wink.png

" De plus, la pluie ne tombe pas toujours à la verticale... ".

Pas sur la phrase elle-même qui est très vraie, mais sur ses conséquences dans les mesures.

On en avait déja parlé ici, il y a plusieurs années et, du coup, je ressors mon post !

Deux dessins montrant la réalité du phénomène :

ici PluiVent2SchemasM.jpg

Sur celui du haut :

Figure 1 : Il pleut sans vent.

Supposons 9 lignes de gouttes d'eau (également espacées pour le plaisir de la démonstration) qui tombent autour d'un pluviométre. Seules les 7 lignes centrales y parviennent, les autres tombent à l'extérieur de l'appareil. À l'instat "T" on reçoit donc 7 gouttes (lignes 2 à ligne 8).

Figure 2 : Le vent se lève.

Souvent, sutout sous les orages, la pluie qui arrive dans le pluviomètre est "repoussée" d'un côté. Mais, à l'opposé, d'autres gouttes (qui seraient tombées à l'extérieur sans vent) prennent leur place. La quantité reçue est donc la même, 7 gouttes ( lignes 3 à ligne 9).

Les gouttes repoussées à l'extérieur sont compensées par celles de l'autre côté, qui sont poussées vers l'intérieur. Donc ni perte, ni profit !

Contrairement à une idée reçue, le vent ne modifie aucunement la mesure de la quantité d'eau reçue. (Cf le dessin du bas et ses 5 récepteurs qui recoivent ... la même chose quelque soit le vent.

Par contre, un point est très important : l'horizontalité PARFAITE du récepteur. S'il est incliné comme dans la Figure 3 du haut, sa surface de réception sera réduite et, dans notre exemple, il ne recevra à l'instant "T" que 5 gouttes de pluie, 72% de ce qui est tombé (lignes 4 à 8)

-

J'ajoute que, jusque dans les années 80 (avant les SPIEA homologués par MF), les pluvios de la Météorologie Nationale étaient équipés de récepteurs coniques de 400 cm2. On pensait que cette surface là était (à juste titre) suffisamment représentative d'une "moyenne" (Terme utulisé dans le "Précis de Climatologie de P-H PEGUY).

En effet, vouloir multiplier ce qui est tombé dans un pluviomètre par 10 ou 100 pluviomètres virtuels placés côte à côte pour obtenir une quantité d'eau sur une surface totale est une aberration complète !

D'autant qu'avec l'expérience, on constate qu'une zone de pluie n'est jamais régulière, à quelques mètres près. Voir d'ailleurs sur ce sujet la page spéciale "DispersP" de Montpellier-Météo.

-

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Le vent se lève.

Souvent, sutout sous les orages, la pluie qui arrive dans le pluviomètre est "repoussée" d'un côté. Mais, à l'opposé, d'autres gouttes (qui seraient tombées à l'extérieur sans vent) prennent leur place. La quantité reçue est donc la même, 7 gouttes ( lignes 3 à ligne 9).

Les gouttes repoussées à l'extérieur sont compensées par celles de l'autre côté, qui sont poussées vers l'intérieur. Donc ni perte, ni profit !

Contrairement à une idée reçue, le vent ne modifie aucunement la mesure de la quantité d'eau reçue. (Cf le dessin du bas et ses 5 récepteurs qui recoivent ... la même chose quelque soit le vent.

Salut Boudu (sauvé des eaux ?)

Je ne pourrais pas te prouver le contraire, mais pour moi, cela c'est de la théorie !

N'oublies-tu pas dans tes crobars que la surface de captation est un disque ? Il aurait fallu les faire en 3D.

Autrement dit, quand la pluie n'est pas verticale, elle ne rencontre pas un disque mais un croissant (une portion de disque).

Pour moi, il se passe la même chose que pour la neige. (Attention, je ne parle pas de grosses pluies d'orage !)

Ici, il peut pleuvoir pendant longtemps et ne pas trouver beaucoup d'eau au fond du pluvio.

Selon ta (ou la ?) théorie, si le pluvio était monté sur une rotule lui permettant de s'orienter face au vent dans toutes circonstances, on aurait la même mesure qu'en le laissant fixe, bien à l'horizontale.

Pour moi, la théorie serait valable si la surface de réception était carrée (ou rectangulaire) avec l'un des cotés parallèle à la direction du vent.

Si l'on admet (même théoriquement) que des gouttes de pluie puissent avoir une trajectoire horizontale (et c'est encore le cas ici aujourd'hui) :

la surface de captation du cône étant à une hauteur h et parfaitement horizontale, dis-moi donc ce qui se passe

- si la trajectoire de ces gouttes est à la hauteur h - ε ?

- si la trajectoire de ces gouttes est à la hauteur h + ε ?

Pour moi, dans ce cas, aucune goutte de pluie n'arrive dans le pluvio.

C'est vérifié par l'observation.

Si la pluie tombe à la verticale, tout arrive dans le pluvio, on est d'accord !

Si la pluie tombe à l'horizontale, rien n'arrive dans le pluvio, on n'est pas d'accord !

Si tu changes d'avis et que tu sois d'accord :

Que se passe t-il si la trajectoire des gouttes de pluie fait un angle même minime avec l'horizontale ?

Selon toi, elles arrivent toutes dans le pluvio, on passerait de 0 au maxi...

On va demander à Mitrale de faire des manips avec un arrosoir et un ventilateur !laugh.png

N'est-ce pas sur ce forum que j'ai lu qu'il était judicieux de placer son pluvio dans un endroit cloisonné et pas à 2.50 m du sol ?

Pourquoi, si ce n'est à cause du vent ?

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Posté(e)
Landser im Elsass (Haut-Rhin)

Mais je vais encore critiquer... Pour faire avancer !

Non non, c'est le but et je t'en remercie! smile.png

Tu as déterminé que les augets basculaient pour 4.4 mL, ce n'est pas très étonnant puisque, théoriquement, en sortie d'usine, le pluvio est étalonné à 4.2 mL...

Mais ta manip ne dit rien sur la comparaison entre le pluvio Davis et un SPIEA placé à proximité immédiate.

De plus, la pluie ne tombe pas toujours à la verticale. Ici, il lui arrive même d'être presque horizontale !

  • Il est effectivement censé être réglé à 0,2mm soit à 4,2ml... Cependant, je pense plutôt que tous les pluvios sont réglés pareils à 0,1inch (0,254mm) soient 5,4 ml avec le poids original qui est remplacé par la suite par un poids "unité métrique" pour arriver théoriquement aux 4,2ml...
  • Cette manip n'a pas pour but de faire une comparaison avec un SPIEA.
  • Que la pluie tombe verticalement ou non, je pense qu'elle devrait tomber pareille que ce soit dans un pluvio Davis ou un SPIEA.

Dans ta deuxième installation, tu fais tomber les gouttes (plus grosses que beaucoup de gouttes de pluie) au fond et au centre du cône.

Il faudrait un système qui donne des gouttes bien plus petites, que tu ferais tomber sur la paroi du cône, en haut de celui-ci, mais pas toujours au même endroit.

A voir la taille de tes gouttes, je pense que si tu en fais tomber une en haut du cône, elle glissera sans problème jusqu'à un auget.

Ce qui n'est pas le cas d'une goutte de pluie "normale".

Je pinaille, je pinaille...

  • Une goutte d'eau se détache sous son propre poids lorsque celui-ci dépasse la force de tension superficielle qui la maintient collée au contact du bord de l'orifice. Celui du cône Davis a un diamètre de 4,5mm, les gouttes qui en tombent auront un poids d'environ 0,1g soit 0,1 ml.

(Calcul: P = Diamètre * Pi * Tension superficielle / Gravitation)

Diamètre (m) = 4,5 E-3

Pi = 3,14

Tension superficielle (m/N) = 72,8 E-3

Gravitation (m/s²) = 9,81

Poids (kg) = 105 E-6 soit 0,1g)

  • Ainsi, les gouttes d'eau d'une pluie très fine n'atteindront la sortie du cône du pluvio qu'en s’agrégeant les unes aux autres jusqu'à former une goutte suffisamment grosse (0,1ml) pour se détacher et tomber. Je ne vois alors pas pourquoi il faudrait des gouttes plus fines qu'il faudrait aussi faire couler le long de la paroi du cône...

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> Je ne pourrais pas te prouver le contraire, mais pour moi, cela c'est de la théorie !

Mais non, justement, c'est de la bête pratique. j'ai horreur des théories, la seule chose qui compte c'est le pragmatisme, le réel !

> Selon ta (ou la ?) théorie, si le pluvio était monté sur une rotule lui permettant de s'orienter face au vent dans toutes circonstances, on aurait la même mesure qu'en le laissant fixe, bien à l'horizontale

Oui, absolument. La preuve, la voila ta rotule :

Pluvio2ok.jpg

Et ce qui est valable en 2 D est valable en 3D !

D'ailleurs, si tu regardes au sol quand il pleut, une pente exposée à 45° face à la pluie n'est pas plus ou moins "mouillée" qu'une, à côté horizontale.

wink.png (On bataille dur !)

Bonne soirée, je pars aux Prévis

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Tes crobars ne prouvent rien du tout !

Tu ne réponds pas du tout à mes questions !

Si l'on admet (même théoriquement) que des gouttes de pluie puissent avoir une trajectoire horizontale (et c'est encore le cas ici aujourd'hui) :

la surface de captation du cône étant à une hauteur h et parfaitement horizontale, dis-moi donc ce qui se passe

- si la trajectoire de ces gouttes est à la hauteur h - ε ?

- si la trajectoire de ces gouttes est à la hauteur h + ε ?

post-4546-0-93952200-1427563440_thumb.jpg

J'attends ta réponse, argumentée !

La bataille continue...smile.png

pluvio.jpg.de9792414dc121076f334e870161a

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Posté(e)
Landser im Elsass (Haut-Rhin)

On va demander à Mitrale de faire des manips avec un arrosoir et un ventilateur !laugh.png

Pas de soucis pour l'arrosoir, par contre pour le ventilateur il faudra que tu viennes pédaler! thumbup.gif
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Que la pluie tombe verticalement ou non, je pense qu'elle devrait tomber pareille que ce soit dans un pluvio Davis ou un SPIEA.

C'est vrai.

Ainsi, les gouttes d'eau d'une pluie très fine n'atteindront la sortie du cône du pluvio qu'en sagrégeant les unes aux autres jusqu'à former une goutte suffisamment grosse (0,1ml) pour se détacher et tomber. Je ne vois alors pas pourquoi il faudrait des gouttes plus fines qu'il faudrait aussi faire couler le long de la paroi du cône...

Nous sommes d'accord, sauf que....

Justement, et cela relève de l'observation lors de pluies fines comme ici, avant qu"elles ne s'agrègent, une partie s'évapore ! A cause de la température et / ou du vent.

Et toi, que penses-tu de l'influence du vent ? Tu ne rentres pas dans le débat ?

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Posté(e)
Landser im Elsass (Haut-Rhin)

J'adore votre discussion! Ce sans vouloir prendre partie pour l'un ou pour l'autre, si la surface de captation du pluvio n'est pas perpendiculaire à la pluie, il ne présentera plus un disque mais une ellipse de surface moindre donc à priori il devrait capter moins de pluie!

Soit R le rayon du cône du pluvio:

  • S'il est perpendiculaire à l'axe de la pluie, il présentera un disque de surface S1 = R2 x Pi.

  • Si par contre la pluie arrive avec un angle α, il présentera une ellipse dont le grand axe sera égal à R et le petit axe R' = R x sin(α) et sa surface S2 = R2 x Pi x sin(α)

post-19246-0-05286900-1427565756_thumb.jpg

Le rapport des surfaces S2/S1 = sin(α), ainsi:

  • Si la pluie arrive verticalement, α = 90°, sin(90°) = 1,00, on récupère alors 100% de la pluie.

  • Si la pluie arrive avec un angle de 60° par rapport à l'horizontale, sin(60°) = 0,86, on récupère alors 86% de la pluie.

  • Si la pluie arrive avec un angle de 45° par rapport à l'horizontale, sin(45°) = 0,71, on récupère alors 71% de la pluie.

  • Si la pluie arrive avec un angle de 30° par rapport à l'horizontale, sin(30°) = 0,50, on récupère alors 50% de la pluie.

  • Si la pluie arrive horizontalement, α = 0°, sin(0°) = 0, on récupère alors 0% de la pluie.

Ceci est ma compréhension physique du problème évoqué, cependant je ne vous cache pas que je n'en vois pas l'intérêt... l'important c'est que le pluvio soit bien horizontal!

Pluie.JPG.f816e250543e1a7fa52349b8a381ff

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Posté(e)
Landser im Elsass (Haut-Rhin)

Nous sommes d'accord, sauf que....

Justement, et cela relève de l'observation lors de pluies fines comme ici, avant qu"elles ne s'agrègent, une partie s'évapore ! A cause de la température et / ou du vent.

Alors, bon vent! Elles ne seront probablement non plus captées par un SPIEA, pas plus qu'elles n'auront le temps d'humidifier le sol... smile.png
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-

Bon, alors c'est toi qui a raison, Mitrale, c'est parfaitement démontré !

Ce qui trompe dans le dessin, c'est que si les lignes sont insuffisamment espacées, et suivant l'angle d'arrivée, on ne voit pas celle qui devrait tomber dehors !

Mais, comme tu dis le principal est que le pluvio soit horizontal.

Mes excuses, Tudgur pour t'avoir contrarié ! biggrin.png

-

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L'important dans l'histoire, c'est que la mesure du pluviomètre soit le plus représentatif possible de la pluie qui arrive au sol.

Une surface donnée au sol va aussi recevoir d'autant moins d'eau que l'angle d'arrivée de la pluie est petit.

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Mes excuses, Tudgur pour t'avoir contrarié ! biggrin.png-

Pas besoin de t'excuser !

Tu as remarqué que j'aime pinailler et en plus je suis Breton !

Bravo à Mitrale pour sa démonstration !

Mais effectivement, cela ne change rien à une comparaison SPIEA /Davis dans la mesure où les deux sont parfaitement horizontaux et se touchent presque.

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