Pre print sur l'effet de serre

[the fritz]

Il sort forcément autant d'énergie qu'il n'en rentre. Puisqu'il rentre 240 W/m2, il en sort 240 tu inverses sigma T^4 et ça te donne ces -15°C.

Pas évident à mon avis , humble avis! quand on fait fondre des calottes , l'énergie absorbée doit manquer dans le sortant

Quand on brûle de l'énergie chimique stockée dans le fossile , elle doit se rajouter

Toute modification des énergies latentes doit se traduire par un déséquilibre instantané

[Gallad]

Il sort forcément autant d'énergie qu'il n'en rentre. Puisqu'il rentre 240 W/m2, il en sort 240 tu inverses sigma T^4 et ça te donne ces -15°C. Je pensais que c'était de l'archi connu surtout de ceux qui veulent le remettre en cause. Je suppose donc que la question est rhétorique .

Fais le calcul, 240 W/m2 correspondent à -18°C, lesquels sont en effet archi-connus. Mais tant qu'à faire, autant être précis les rares fois où on peut l'être dans ce domaine particulièrement complexe, histoire d'être clair.

eh non, c'est incohérent: si on parle de varition de flux sortant de l'atmosphère, opn regarde les choses du dehors et , donc, la température à prendre en compte, c'est celle qu'on voit du dehors, c'est pourtant pas compliqué!

Mais justement, on ne parle pas de variation de flux sortant de l'atmosphère, mais d'échanges sur une mince couche des quelques premiers mètres d'atmosphère au-dessus du sol. C'est bien des températures dont parle le GIEC quand il est question de réchauffement climatique, non ? Je dis quelques mètres, parce je pense que des relevés de températures à 1m ou à 3m du sol sont équivalents en pratique (les spécialistes me contrediront éventuellement), et qu'on peut considérer qu'une couche d'une telle épaisseur est uniforme.

Ce n'est pas l'ensemble Terre+Atmosphère qu'on doit considérer, ni même l'ensemble de l'atmosphère, mais seulement le système précis dont on veut suivre l'évolution des températures.

Si l'on est pas d'accord, il faudrait trouver un "juge de paix" sur le web.

Cela dit, c'est pour moi une discussion secondaire (c'est toi qui a soulevé une objection sur le T = 15°C pris par Meteor et moi), je tenais surtout à ne considérer dans un premier temps que l'établissement du forçage radiatif dû au CO2 dans des hypothèses simplificatrices, afin de valider déjà une idée de l' impact significatif de l'effet de serre. Et même dans ces conditions simplificatrices, il n'y a pas de réponse probante.

Tu affirmes en particulier que le 5.35 du dF = 5.35 * ln (C/C0) établi en 1998 est obtenu par une intégration raie par raie du spectre d'absorption du CO2. J'en doute, parce qu'une étude en 1987 avançait plutôt un 6.33 (retenu par le GIEC en 1990), sans parler de ceux qui avancent des valeurs bien plus modérées. Je ne pense pas que par une telle analyse, les uns et les autres auteurs auraient mal travaillé au point d'avoir de tels écarts, et donc il est probable qu'une autre démarche ait été suivie. J'en reste aux hypothèses parce que je n'ai jusqu'ici pas trouvé d'explications accessibles sur le web.

[the fritz]

Il sort forcément autant d'énergie qu'il n'en rentre.

Pas évident, à mon avis , humble avis bien sûr

Si l'on fait intervenir des énergies latentes, comme fondre les calottes par exemple ou bruler de l'énergie chimique des carburants fossiles, on doit rompre cet équilibre entre entrant et sortant

[sirius]

Pas évident, à mon avis , humble avis bien sûr

Si l'on fait intervenir des énergies latentes, comme fondre les calottes par exemple ou bruler de l'énergie chimique des carburants fossiles, on doit rompre cet équilibre entre entrant et sortant

Ce que tu dis concerne le (relativement) court terme, cad qq années ou dizaines d'années. C'est bien pour cela qu'il y a stockage de l'énergie et donc un temps de retard dans la réponse du climat de toute manière. Mais encore une fois quand on raisonne sur un forçage et qu'on en reste à ce niveau (cad sans entrer dans les rétroactions), on ne peut évidemment pas parler de constante de temps et on fait donc comme si tout était instantané (le temps n'existe pas dans ce type d'approche: on ne s'occupe que des grands équilibres et pas de la façon dont on y arrive)

Tu dis qu'on rompt l'équilibre , c'est vrai mais l'équilibre se rétablit enquite et c'est ce nouvel équilibre qu'on regarde parce que c'est vers ça qu'on va tendre.

[sirius]

Fais le calcul, 240 W/m2 correspondent à -18°C, lesquels sont en effet archi-connus. Mais tant qu'à faire, autant être précis les rares fois où on peut l'être dans ce domaine particulièrement complexe, histoire d'être clair.

]

OK OK

Mais justement, on ne parle pas de variation de flux sortant de l'atmosphère, mais d'échanges sur une mince couche des quelques premiers mètres d'atmosphère au-dessus du sol. C'est bien des températures dont parle le GIEC quand il est question de réchauffement climatique, non ? Je dis quelques mètres, parce je pense que des relevés de températures à 1m ou à 3m du sol sont équivalents en pratique (les spécialistes me contrediront éventuellement), et qu'on peut considérer qu'une couche d'une telle épaisseur est uniforme.

Eh bien si: un forçage est défini au sommet de l'atmosphère parce que c'est là que se situent les échanges entre la Terre et l'extérieur. Essaie de comprendre plutôt que de t'entêter. Le système climatique, c'est l'ensemble de la planète. Ce qui compte c'est ce qui y entre et ce qui en sort , ensuite ça peut se répartir n'importe comment à l'intérieur, c'est important bien sûr mais ce n'est pas le niveau premier.

Mais si tu veux t'entêter...

Ce n'est pas l'ensemble Terre+Atmosphère qu'on doit considérer, ni même l'ensemble de l'atmosphère, mais seulement le système précis dont on veut suivre l'évolution des températures.

Si l'on est pas d'accord, il faudrait trouver un "juge de paix" sur le web.

C'est quoi un juge de paix pour toi? J'ai assez passé de temps à essayer d'expliquer. Si tu ne peux pas comprendre ça, il est inutile d'aller plus loin, ça ne marchera pas. Ce n'est pas du tout une discussion secondaire: il faut comprendre les bases sinon tout le reste s'écroule.

[the fritz]

OK OK

. Ce qui compte c'est ce qui y entre et ce qui en sort , ensuite ça peut se répartir n'importe comment à l'intérieur, c'est important bien sûr mais ce n'est pas le niveau premier.

Je ne vois pas comment le CO2 de l'atmosphère va changer ce qui y entre; donc il ne peut que créer le désequilibre entre entrant ou sortant, ou alors changer la répartition à l'intérieur et c'est cela l'important. Il n'en est pas de même pour la vapeur d'eau, puisque elle peut modifier l'entrant en changeant l'albédo

[sirius]

Je ne vois pas comment le CO2 de l'atmosphère va changer ce qui y entre; donc il ne peut que créer le désequilibre entre entrant ou sortant, ou alors changer la répartition à l'intérieur et c'est cela l'important. Il n'en est pas de même pour la vapeur d'eau, puisque elle peut modifier l'entrant en changeant l'albédo

As tu bien lu?

Ce qui compte c'est ce qui y entre et ce qui en sort , ensuite ça peut se répartir n'importe comment à l'intérieur, c'est important bien sûr mais ce n'est pas le niveau premier.

[Gallad]

Mais si tu veux t'entêter...

C'est quoi un juge de paix pour toi?

Un juge de paix, c'est une ou plusieurs sources alternatives qui pourront éclairer la discussion quand 2 contributeurs aussi entêtés l'un que l'autre ne sont pas d'accord.

Ici par exemple, c'est bien 288K = 15°C qui sont considérés:

http://my.net-link.net/~malexan/Climate-Model.htm

ΔT = F / (4εσT3) = λ F = 1/(4∙0.615∙5.67x10-8∙288^3) ∙ F = 0.3 F

A toi. Je n'attends pas spécialement des critiques sur mes sources, mais surtout que tu en fournisses d'autres qui puissent soutenir ta position.

[Invité]

Un juge de paix, c'est une ou plusieurs sources alternatives qui pourront éclairer la discussion quand 2 contributeurs aussi entêtés l'un que l'autre ne sont pas d'accord.

Ici par exemple, c'est bien 288K = 15°C qui sont considérés:

http://my.net-link.net/~malexan/Climate-Model.htm

ΔT = F / (4εσT3) = λ F = 1/(4∙0.615∙5.67x10-8∙288^3) ∙ F = 0.3 F

A toi. Je n'attends pas spécialement des critiques sur mes sources, mais surtout que tu en fournisses d'autres qui puissent soutenir ta position.

EDIT

Il est considéré une émissivité de la Terre vue de l'espace, de 0.615, alors que l'émissivité de la surface au niveau de la surface est de l'ordre de 0.96.

En cas de forçage de 3.7 W/m2 on arrive à 1.1°C et pas 0.68°C, d'après la formule ci-dessus.

La prise en compte de cette valeur d'émissivité apparente (vue de l'espace) me semble en accord avec ce que dit sirius.

[Météofun]

Super discussion ! Merci … J’ai une semaine de retard dans la lecture, mais je vais le faire en détail ce week-end. Passionnant !

[Just1]

Super discussion ! Merci … J’ai une semaine de retard dans la lecture, mais je vais le faire en détail ce week-end. Passionnant !

Il faut s'y connaitre parce que pour moi, c'est du chinois... /emoticons/smile@2x.png 2x" width="20" height="20">

[the fritz]

As tu bien lu?

Ce qui compte c'est ce qui y entre et ce qui en sort , ensuite ça peut se répartir n'importe comment à l'intérieur, c'est important bien sûr mais ce n'est pas le niveau premier.

Sirius,

j'ai cru comprendre que pour toi, ce qui est important, c'est ce qui entre et ce qui sort; pour moi, ce qui est important c'est comment cela se repartit à l'intérieur

question subsidiaire: l'équilibre: il n'existe pas et n'a jamais existé; il y a des moments la Terre fabrique des calottes ou des energies fossiles; et puis il y a des moments les calottes fondent ou le carbone fossile disparait, parfois brulé plus vite qu'il ne soit fabriqué; cette cinétique est-elle prise en compte dans les modèles en dehors de la courbe de CO2 dans l'atmosphère et son effet de serre?

[charles.muller]

Si l'on parle de chose différentes, cela ne va pas être simple.

Au départ, Gallad voulait calculer le ∆T pour un ∆F donné de CO2 (doublement). Et cela toutes choses égales par ailleurs, donc sans savoir comment se répartit l'énergie du ∆F ni ce qu'elle enctraîne comme rétroaction sur une partie donnée du système.

La présente sous-discussion est partie de ce post (Gallad, tu me corriges si je me trompe) :

/index.php?s=&showtopic=22153&view=findpost&p=579310'>http://forums.infoclimat.fr/index.php?s=&a...st&p=579310

et concerne le choix T = 288 dans la dérivée de S-B.

Puisque précisément Gallad ne prend pas en compte la répartition de l'énergie dans le système et qu'il fait un calcul instantané (donc on met de côté les rétroactions), on est bien obligé à mon sens de prendre la T instantanée telle qu'elle se calcule en entrée-sortie du système analysé, TOA.

Sinon, pourquoi prendre comme référence la T à la surface, pas celle des fonds océaniques ou de la moyenne tropo ou de ce que l'on veut ?

Enfin, c'est comme cela que je le comprends, mais c'est en effet assez ardu.

(Le seul enjeu de calcul, c'est finalement de savoir si cela fait 0,7 ou 0,9 °C avec les formules du post initial de Gallad ; mais évidemment, le vrai enjeu est plutôt de clarifier nos réflexions sur les affaires de forçages et de rétroactions).

[charles.muller]

(...)

Ce n'est pas l'ensemble Terre+Atmosphère qu'on doit considérer, ni même l'ensemble de l'atmosphère, mais seulement le système précis dont on veut suivre l'évolution des températures.

(...)

Je crois que c'est sur ce point où je ne suis pas d'accord avec toi (voir post ci-dessus).

> Si tu calcules la sensibilité climatique à 2xCO2, oui, tu t'intéresses aux T surface car c'est ainsi qu'elle se définit (l'équilibre à la surface après toute les rétroactions).

> Mais si nous sommes dans le calcul que tu proposes au départ (le ∆T instantané pour un ∆F TOA sans rétroaction), alors c'est bien l'ensemble du système qui est concerné, et non pas une couche particulière. La T d'équilibre de référence est alors celle du système dans sa situation d'équilibre radiatif (le flux entrant-sortant TOA, c'est-à-dire "vu de l'espace" selon l'image assez parlante de sirius).

[sirius]

Je crois que c'est sur ce point où je ne suis pas d'accord avec toi (voir post ci-dessus).

> Si tu calcules la sensibilité climatique à 2xCO2, oui, tu t'intéresses aux T surface car c'est ainsi qu'elle se définit (l'équilibre à la surface après toute les rétroactions).

> Mais si nous sommes dans le calcul que tu proposes au départ (le ∆T instantané pour un ∆F TOA sans rétroaction), alors c'est bien l'ensemble du système qui est concerné, et non pas une couche particulière. La T d'équilibre de référence est alors celle du système dans sa situation d'équilibre radiatif (le flux entrant-sortant TOA, c'est-à-dire "vu de l'espace" selon l'image assez parlante de sirius).

(Le seul enjeu de calcul, c'est finalement de savoir si cela fait 0,7 ou 0,9 °C avec les formules du post initial de Gallad ; mais évidemment, le vrai enjeu est plutôt de clarifier nos réflexions sur les affaires de forçages et de rétroactions).

Je vois que tu as fait des progrès depuis nos premières discussions sur les forçages Bravo!

Peut être seront ils plus disposés à t'écouter. Après tout, seul le résultat compte: comprendre.

[charles.muller]

J'ai bien compris que tu en devenais juge de paix

mais dans ce domaine scientifique là, je n'ai pas de complexe mal placé.

Ah juge, moi, jamais ! Avocat à la rigueur, j'aime bien plaider les causes perdues

Non sérieusement, je ne peux rien juger du tout dans ces échanges parce que je n'ai pas la connaissance ad hoc au départ, juste celle qui découlent de nos débats et de mes lectures, ce qui n'est évidemment pas comparable avec ceux dont c'est la formation et la profession.

Ce qui m'inquiète d'avance, c'est quand on va passer du forçage à la sensibilité, parce que si on discute pareillement et une à une les rétroactions, on n'est pas sorti de l'auberge ! Mais enfin, c'est intéressant.

PS : Je signale d'ailleurs aux abonnés de Science un papier original sur la sensibilité climatique. C'est original (par rapport à ce que je lis d'habitude du moins) parce que les auteurs ont une approche purement analytique de la question, et qu'ils déduisent en substance (si j'ai bien compris) que l'on est condamné à une incertitude assez forte, c'est-à-dire à des courbes de fonction de densité de probabilité assez larges (notamment du côté des valeurs hautes de la sensibilité). La raison selon eux tient à la relation asymétrique entre S (la sensibilité) et f (le feedback positif quel qu'il soit), où lorsque f tend vers 1 (au sein d'une distribution gaussienne), S tend rapidement vers l'infini. Ce que résume le schéma ci-dessous (mais il faut lire attentivement le papier, ce que je n'ai pas encore fait, et il est assez trapu).

Donc, ils font une prédiction : vu comment fonctionnent le système climatique et les modèles actuels, la fourchette du prochain rapport GIEC ne sera pas très différente de celui de 2007. Qui n'était pas lui-même très différent de ceux de 2001 ou 1995...

Science 26 October 2007:

Vol. 318. no. 5850, pp. 629 - 632

DOI: 10.1126/science.1144735

Reports

Why Is Climate Sensitivity So Unpredictable?

Gerard H. Roe* and Marcia B. Baker

Uncertainties in projections of future climate change have not lessened substantially in past decades. Both models and observations yield broad probability distributions for long-term increases in global mean temperature expected from the doubling of atmospheric carbon dioxide, with small but finite probabilities of very large increases. We show that the shape of these probability distributions is an inevitable and general consequence of the nature of the climate system, and we derive a simple analytic form for the shape that fits recent published distributions very well. We show that the breadth of the distribution and, in particular, the probability of large temperature increases are relatively insensitive to decreases in uncertainties associated with the underlying climate processes.

Department of Earth and Space Sciences, University of Washington, Seattle, WA 98195, USA.

Le papier :

http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/318/5850/629

Son comment :

http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/318/5850/582

[sirius]

Ah juge, moi, jamais ! Avocat à la rigueur, j'aime bien plaider les causes perdues

Non sérieusement, je ne peux rien juger du tout dans ces échanges parce que je n'ai pas la connaissance ad hoc au départ, juste celle qui découlent de nos débats et de mes lectures, ce qui n'est évidemment pas comparable avec ceux dont c'est la formation et la profession.

Ce qui m'inquiète d'avance, c'est quand on va passer du forçage à la sensibilité, parce que si on discute pareillement et une à une les rétroactions, on n'est pas sorti de l'auberge ! Mais enfin, c'est intéressant.

Ils regardent ça de façon plus approfondie mais c'est quand même fort connu, tout ça: voici l'analogie habituelle (c'est elle qui explique la sensibilité à la rétroaction)

tu prends un amplificateur

soit delta B le forcage, g le gain (ou la sensibilité) , le signal de sortie est

delta T = g* delta B

si ton amplificateur est un amplificateur opérationnel , tu prends une portion du signal de sortie , soit f* delta T

tu le renvoies sur l'entrée

à l'entrée tu as donc

delta B + f *delta T et c'est cela qui va être amplifié

donc delta T = g(delta B + *f deltaT)

delta T (1- gf) = g* delta B

delta T/ delta B = g/(1 - g*f)

si le produit gf tend vers 1, la sensibilité tend vers l'infini.

ici eta est identique à g, le gain (cad pour le cas du climat aux 0,9 °C de la discussion qui précède: le delta T qu'on obtiendrait sans aucune rétroaction)

[charles.muller]

Ils regardent ça de façon plus approfondie mais c'est quand même fort connu, tout ça: voici l'analogie habituelle (c'est elle qui explique la sensibilité à la rétroaction)

(...)

Merci de l'explication simplifiée, que je vais avoir en tête en lisant de près le papier. En effet, cela semble finalement assez classique. Ce qui est intéressant dans leur courbe, et ce qu'ils soulignent dans leur propos, c'est qu'elle montre "immédiatement" la difficulté intrinsèque à réduire la fourchette, vu que de petites incertitudes sur f (la rétroaction ou l'amplificateur opérationel, distribution en bas) se traduisent vite par des grandes incertitudes sur S (sur la sensibilité ou le gain) dont la courbe prend une pente quasi-exponentielle.

Or, réduire l'incertitude sur f est justement une gageure en raison de la complexité intrinsèque des mécanismes concernés (évaporation, condensation et précipitation = cycle vapeur d'eau et nébulosité, notamment dans les cellules convectives tropicales, auxquels s'ajoutent plein de petites rétroactions secondaires de type glace ou végétation qui apportent autant de petites variations à la valeur finale de f). Il faut aussi voir que plus l'on rajoute de "modules" aux AOGCM (par exemple le couplage avec le cycle du carbone), plus les incertitudes sur f augmentent, plus il est difficile de réduire les fourchettes de S (leurs valeurs hautes, celles qui inquiètent).

Evidemment, chacun va tirer la conclusion plus "pratique" qui l'intéresse. Ainsi, le sujet est débattu depuis hier soir sur Real Climate, où l'on souligne in fine que le seuil de 450 ppm est un objectif symbolique, mais que le moins sera le mieux quoiqu'il advienne vu l'existence d'un risque lourd difficilement anticipable. Dans un entretien au New Scientist, Pielke conclut pour sa part que les modèles actuels sont dans l'incapacité structurelle à remplir leur cahier des charges, à savoir réduire l'incertitude pour aider à la décision politique, vu que leur objet est trop complexe.

RC :

http://www.realclimate.org/index.php/archi...gswitch_lang/fr

NS :

http://environment.newscientist.com/articl...redictions.html

[sirius]

Merci de l'explication simplifiée, que je vais avoir en tête en lisant de près le papier. En effet, cela semble finalement assez classique. Ce qui est intéressant dans leur courbe, et ce qu'ils soulignent dans leur propos, c'est qu'elle montre "immédiatement" la difficulté intrinsèque à réduire la fourchette, vu que de petites incertitudes sur f (la rétroaction ou l'amplificateur opérationel, distribution en bas) se traduisent vite par des grandes incertitudes sur S (sur la sensibilité ou le gain) dont la courbe prend une pente quasi-exponentielle.

Or, réduire l'incertitude sur f est justement une gageure en raison de la complexité intrinsèque des mécanismes concernés (évaporation, condensation et précipitation = cycle vapeur d'eau et nébulosité, notamment dans les cellules convectives tropicales, auxquels s'ajoutent plein de petites rétroactions secondaires de type glace ou végétation qui apportent autant de petites variations à la valeur finale de f). Il faut aussi voir que plus l'on rajoute de "modules" aux AOGCM (par exemple le couplage avec le cycle du carbone), plus les incertitudes sur f augmentent, plus il est difficile de réduire les fourchettes de S (leurs valeurs hautes, celles qui inquiètent).

Pour ce qui est des incertitudes sur f et de leur impact sur la sensibilité, il suffit de faire un calcul d'erreur

(Delta delta T)/ delta T = (Delta eta)/eta + (Delta eta)/(1-eta*f)+ (Delta f)/(1-eta*f)

Pour les très grandes sensibilités, eta*f est voisin de 1

tu vois donc que, dans ce cas, les erreurs sur f sont énormément amplifiées

J'ai négligé l'erreur sur delta B , ça ne change rien au raisonnement et ce n'est pas la plus forte, de même celle sur eta , en fait tout se joue avec f.

Bon ceci dit , cette amplification ne vaut qu'au voisinage de eta*f =1 ce qui n'est pas forcément le cas mais ça explique qu'il restera une part d'incertitude topujours beaucoup plus grande associée aux fortes sensibilités.

Sans calcul, ça marche aussi: c'est pas du côté des sensibilités faibles qu'on peut avoir une grande erreur.

[Invité]

Je reprends le fil précédent:

Il y a une autre façon de présenter les choses et c'est le lien donné par Gallad qui m'y fait penser.

En effet on peut définir une émissivité apparente, ε, de la surface de la façon suivante:

ε.σ.Ts4 = 342. (1-A)

si on connaît Ts (=288°K) on en déduit avec A = 0.3 que ε = 0.614

On pourrait d'ailleurs faire la même chose pour n'importe quelle couche mais on s'intéresse à la surface.

On voit bien que cette émissivité est calculée par rapport au flux TOA, donc pour le moment ça colle.

Maintenant on suppose qu'on fait un forçage qui consiste à faire varier le flux TOA de ΔF.

Ce forçage est considéré comme faible par rapport au flux TOA total.

Il correspond également à une variation de l'émissivité que nous supposons faible également ce qui nous permet de considérer que l'émissivité, en première approche, est constante.

Nous avons donc l'équation suivante:

(ε + Δε).σ.(Ts + Δ Ts)^4 = 239 + ΔF

(ε + Δε).σ. Ts^4(1 + Δ Ts/ Ts)^4 = 239 + ΔF

(ε + Δε).σ. Ts^4 (1 +4 Δ Ts/ Ts) = 239 + ΔF

Δε est supposé négligeable devant ε

on peut donc écrire l'équation de la façon suivante

ε. σ. Ts^4 + ε. σ. Ts^4 . 4 Δ Ts/ Ts = 239 + ΔF

or

ε.σ.Ts^4 = 239

d'où

4 Δ Ts/ Ts = ΔF/239

ou

Δ Ts = Ts / 4 .ΔF/239)

application numérique:

Ts = 288°K

ΔF = 3.7 W/m2

ΔTs = 1.11°C

On n'a fait que considérer que le flux TOA avec une émissivité apparente de la surface.

Il n'y a pas de calcul dans l'absolu de la température de surface car on utilise la température de surface connue.

[sirius]

Je reprends le fil précédent:

Il y a une autre façon de présenter les choses et c'est le lien donné par Gallad qui m'y fait penser.

En effet on peut définir une émissivité apparente, ε, de la surface de la façon suivante:

ε.σ.Ts4 = 342. (1-A)

si on connaît Ts (=288°K) on en déduit avec A = 0.3 que ε = 0.614

On pourrait d'ailleurs faire la même chose pour n'importe quelle couche mais on s'intéresse à la surface.

On voit bien que cette émissivité est calculée par rapport au flux TOA, donc pour le moment ça colle.

Maintenant on suppose qu'on fait un forçage qui consiste à faire varier le flux TOA de ΔF.

Ce forçage est considéré comme faible par rapport au flux TOA total.

Il correspond également à une variation de l'émissivité que nous supposons faible également ce qui nous permet de considérer que l'émissivité, en première approche, est constante.

Nous avons donc l'équation suivante:

(ε + Δε).σ.(Ts + Δ Ts)^4 = 239 + ΔF

(ε + Δε).σ. Ts^4(1 + Δ Ts/ Ts)^4 = 239 + ΔF

(ε + Δε).σ. Ts^4 (1 +4 Δ Ts/ Ts) = 239 + ΔF

Δε est supposé négligeable devant ε

on peut donc écrire l'équation de la façon suivante

ε. σ. Ts^4 + ε. σ. Ts^4 . 4 Δ Ts/ Ts = 239 + ΔF

or

ε.σ.Ts^4 = 239

d'où

4 Δ Ts/ Ts = ΔF/239

ou

Δ Ts = Ts / 4 .ΔF/239)

application numérique:

Ts = 288°K

ΔF = 3.7 W/m2

ΔTs = 1.11°C

On n'a fait que considérer que le flux TOA avec une émissivité apparente de la surface.

Il n'y a pas de calcul dans l'absolu de la température de surface car on utilise la température de surface connue.

Si tu introduis une émissivité diffrente de 1, c'est que tu prends en considération l'atmopshère.

dans ce cas , m^me si tu simplifies à mort, tu as deux températures: celle de la surface et celle de l'atmosphère.

Implicitement, ce que tu fais , c'est que tu dis que les variations de tempé de surface et de l'atmosphère sont égales ce qui ne te donne plus qu'une inconnue.

mais dans ce cas, ce qui sort, c'est

(1- epsilon) sigma Ts^4 + epsilon sigma T a^4

Le raisonnement, à la base est mauvais

[Invité]

Si tu introduis une émissivité diffrente de 1, c'est que tu prends en considération l'atmopshère.

oui

implicitement, ce que tu fais , c'est que tu dis que les variations de tempé de surface et de l'atmosphère sont égales ce qui ne te donne plus qu'une inconnue.

mais dans ce cas, ce qui sort, c'est

(1- epsilon) sigma Ts^4 + epsilon sigma T a^4

le epsilon de ton équation est le epsilon vrai de l'atmosphère.

le epsilon de mon équation n'est pas une émissivité à proprement parler, on peut à la limite parler d'un coefficient qui relie flux TOA et Ts, si tu préfères.

Ce coeff est déterminé par l'observation et les mesures dans le calcul plus haut mais peut être également approché par l'équation donnée par Pierrehumbert (voir plus bas) qui dépend du tau infini et du gradient thermodynamique.

L'approximation qui est faite c'est que ce coeff ne change que très peu pour une petite variation de flux.

En fait bien sûr ce coefficient n'est pas constant et est une fonction de ce qui se passe dans l'atm.

D'ailleurs, si l'on veut, la Ta est fonction également de la Ts (pas seulement bien sûr mais les 2 sont liées) donc le flux TOA peut aussi être exprimé comme une fonction de Ts.

concernant la variation de l'OLR en fonction de la Ts voici ce que j'extrais du cours en ligne de Pierrehumbert:

mon epsilon est ce qui est égal à ce qui est après le Ts^4

[sirius]

oui

le epsilon de ton équation est le epsilon vrai de l'atmosphère.

le epsilon de mon équation n'est pas une émissivité à proprement parler, on peut à la limite parler d'un coefficient qui relie flux TOA et Ts, si tu préfères.

Ce coeff est déterminé par l'observation et les mesures.

L'approximation qui est faite c'est que ce coeff ne change que très peu pour une petite variation de flux.

En fait bien sûr ce coefficient n'est pas constant et est une fonction de ce qui se passe dans l'atm.

D'ailleurs, si l'on veut, la Ta est fonction également de la Ts (pas seulement bien sûr mais les 2 sont liées) donc le flux TOA peut aussi être exprimé comme une fonction de Ts.

Bah oui, en fait. Dans la mesure où ton epsilon est déterminé empiriquement de façon à ce que ça colle, on finit par retomber sur nos pattes d'une manière ou d'une autre.

Faut voir ce que ça implique, ensuite voir si le calcul que tu fais reste cohérent avec ces implications. On va être très boarder -line

écire que le flux sortant est proportionnel à sigma Ts^4 implique que la Terre est un corps gris, donc qu'elle réfléchit ou transmet de l'énergie IR . Ce n'est pas le cas puisqu'on oberve pas d'augmentation du flux IR dans la directions de la réflexion spéculaire par rapport au soleil ni quand on vise le soleil du côté nuit au travers de la Terre (ce qu'on fait forcément par moment depuis satellite)

On sait donc , au départ, que ce qu'on écrit est faux. Est ce que ça a des conséquences dans ton calcul de sensibilité?

Je reprends ton calcul

ln(F) = ln(epsilon) + ln(sigma) +4 ln(Ts)

delta F/F = delta epsilon/epsilon + 4 delta Ts/Ts

tu négliges la variation de epsilon

il te reste dF/F = 4 dTs/Ts

Ca ne change rien par rapport à Gallad et avec toujours la même erreur, apparemment

Qui s'est trompé et où?

[sirius]

Pour le truc de Pierrehumbert, je ne vois pas le contexte => je comprends pas trop les hypothèses

et, donc, ce que ça implique.

[Invité]

Bah oui, en fait. Dans la mesure où ton epsilon est déterminé empiriquement de façon à ce que ça colle, on finit par retomber sur nos pattes d'une manière ou d'une autre.

Faut voir ce que ça implique, ensuite voir si le calcul que tu fais reste cohérent avec ces implications. On va être très boarder -line

écire que le flux sortant est proportionnel à sigma Ts^4 implique que la Terre est un corps gris, donc qu'elle réfléchit ou transmet de l'énergie IR . Ce n'est pas le cas puisqu'on oberve pas d'augmentation du flux IR dans la directions de la réflexion spéculaire par rapport au soleil ni quand on vise le soleil du côté nuit au travers de la Terre (ce qu'on fait forcément par moment depuis satellite)

On sait donc , au départ, que ce qu'on écrit est faux. Est ce que ça a des conséquences dans ton calcul de sensibilité?

Je reprends ton calcul

ln(F) = ln(epsilon) + ln(sigma) +4 ln(Ts)

delta F/F = delta epsilon/epsilon + 4 delta Ts/Ts

tu négliges la variation de epsilon

il te reste dF/F = 4 dTs/Ts

Ca ne change rien par rapport à Gallad et avec toujours la même erreur, apparemment

Qui s'est trompé et où?

si, ça change tout par rapport au calcul de Gallad

F dans notre cas est égal à 240 W/m2 le flux TOA.

donc

delta T = 1/4 *288/240 *delta F

alors que Gallad prenait carrément le flux à la surface.

avec les 240 W/m2 on a bien delta T = 0.3 delta F donc on retombe bien sur les 1.1°C et pas sur les 0.68°C.

concernant l'équation de Pierrehumbert, il s'agit de la détermination de l'OLR ou flux TOA dans le cas du "grey gas model" comme il l'appelle appliqué aux atmosphères stratifiées (considérée uniquement en troposphère et sans l'absorption de SW par l'atm).

on parle bien de relation entre flux TOA et Ts non?

Cette équation qui décrit un modèle simplifié nous donne cette relation.

et c'est comme je l'ai indiqué une autre façon (plus théorique) de calculer le fameux coeff.