CAPE, convection et prévisions.

[_sb]

CAPE, convection et prévisions.

 

C'est un sujet qui revient fréquemment, plus encore en période estivale, propice aux orages.

Voici un point que j'essaie être assez complet sans être trop technique. J'espère que le plus grand nombre trouvera des informations intéressantes.

J'ai essayé de simplifier sans perdre en finesse. Commentaires et corrections sont les bienvenus !

 

- Définition théorique
- Définition pratique
- Analogie concrète
- Une  brève histoire de convection ....
- En résumé
- Interprétations
- Comment déterminer ces niveaux de pression depuis un radio-sondage ?

 

Définition théorique :

 

La CAPE : L'Énergie Potentielle de Convection Disponile (EPCD en français), Convective Available Potential Energy, en anglais.

Sa définition est l'énergie potentielle par unité de masse que possède une particule d'air plus chaude que son environnement.

 

Définition pratique :

 

Étant plus chaude que son environnement immédiat, elle tente de retrouver son équilibre par un mouvement ascensionnelle, équilibre qu'elle retrouvera lorsque sa température sera équivalente à la température de son environnement.
Cette énergie potentielle est alors transformée en énergie cinétique, puisqu'en mouvement par rapport aux référentiels terrestre et atmosphérique.

 

Concrètement, une particule d'air est chauffée : cas du soleil qui chauffe le sol ; le sol, en retour, chauffe par contact les particules d'air à son contact (l'air est mauvais conducteur de chaleur, c'est essentiellement par contact que l'air se réchauffe, dans le cas qui nous intéresse). Étant plus chaude à pression constante, son volume s'accroît (loi des gaz parfaits : PV = nRT qui relie Pression, Volume et Température). Elle devient donc moins dense et va s'élever mécaniquement. C'est le fameux principe d'Archimède, ni plus ni moins.
Elle s’élèvera jusqu'à se retrouver en équilibre. Selon l'énergie cinétique acquise, elle dépassera plus ou moins ce plafond.

 

Note : cette ascension peut avoir une origine purement mécanique : présence d'un relief, arrivée d'un front, etc.

 

Analogie concrète :

 

Quand on plonge en mer ou en piscine, le corps est moins dense que l'eau, davantage en fonction de la profondeur atteinte. Une fois en bas, il remonte mécaniquement, le corps étant moins dense, jusqu'à la surface. Suivant l'énergie acquise (plongeon plus ou moins profond), il s’élèvera un peu au-dessus de la surface. De même, un ballon empli d'air qu'on plonge dans l'eau et qu'on lâche, s'élèvera jusqu'à la surface puis même en l'air avant de retomber. Son point d'équilibre se situe à la surface de l'eau.

 

Au fond de l'eau, le ballon ou le corps possède une énergie potentielle qui sera « libérée » en énergie cinétique, c-à-d en mouvement vers le haut, dès qu'il sera lâché. Une fois la surface atteinte, l'énergie potentielle devient nulle.

Au-dessus de la surface, l'énergie potentielle reprend mais « dans un sens opposé » et le ballon redescendra (énergie cinétique vers le bas)  vers la surface, c'est-à-dire vers son point d'équilibre.

 

On verra que la CAPE répond à un mécanisme similaire.

 

Une  brève histoire de convection ....

 

Pour la particule d'air plus chaude que son environnement, je vais ajouter quelques subtilités.

 

Une petite définition avant : celle du rapport de mélange.
L'idée est simple. Il s'agit du rapport de la masse de vapeur d'eau que contient un volume d'air à la masse d'air sec de ce même volume.
Dit autrement, on a un volume d'air (un ballon) qui contient une certaine masse de vapeur d'eau (d'« humidité »). Le rapport de mélange est la division de la masse de vapeur d'eau du ballon par la masse d'air du ballon sans la vapeur d'eau.

 

La particule d'air qui s'élève n'échange pas d'énergie thermique (pas d'échange de chaleur) avec son environnement. Elle ne perd donc pas de chaleur de cette façon. En revanche, en s'élevant, la pression diminue. Selon la loi des gaz parfaits, son volume va alors augmenter et sa température « intérieure » (la température à l'intérieur de la particule d'air) va baisser. C'est ce qu'on appelle la détente adiabatique.

 

Cependant, son rapport de mélange demeure constant (pas d'ajout ou de perte de vapeur d'eau durant l'ascension). Or, l'air ne peut contenir qu'une certaine masse de vapeur d'eau, la valeur maximale dépend de la température : plus elle est froide, moins elle peut en contenir. Logiquement, en s'élevant, la particule d'air finira par atteindre son niveau de saturation.

 

Ce niveau de pression où la particule atteint sa température de saturation est le niveau de condensation par convection NCC (si l'origine de son ascension est la convection) ou le niveau de condensation par ascension NCA, dans le cas d'un soulèvement dynamique.
Dit autrement, ce niveau de pression est atteint lorsque l'humidité relative de la particule d'air parvient à 100%.

 

Le NCC (CCL en anglais, Convective Condensation Level) n'est par définition présent que lorsque l'atmosphère est instable (convection !). Le NCA (LCL, Lifted Condensation Level) se rencontre également en atmosphère stable.
CCL et LCL se trouvent au même niveau de pression si l'atmosphère est saturée. Autrement, le CCL est à un niveau de pression inférieur (donc une altitude supérieur).

 

Bien entendu, ces niveaux peuvent n'être jamais atteint si la particule est suffisamment sèche ou le niveau d'équilibre atteint avant la saturation.

 

L'humidité relative étant à 100%, c'est à ce niveau de pression que les nuages convectifs apparaîtront. (En réalité ces nuages se forment très légèrement plus haut (de l'ordre de quelques mètres) au terme d'une légère sursaturation en présence de noyaux de condensation (aérosols divers et variés)).

 

Niveau de convection libre, NCL (Level of Free Convection, LFC).

 

Une fois le LCL atteint, la particule continue de s'élever jusqu'à atteindre ce niveau de condensation libre à partir duquel la température de la particule d'air, plus chaude que la température de son environnement (environnement saturé, on est à l'intérieur du nuage convectif) acquiert un supplément d'énergie cinétique.

 

Comme précédemment, température plus chaude dit volume plus grand et densité plus faible. Son mouvement ascensionel s'accélère.
Cependant, la particule subira là encore un refroidissement progressif jusqu'à rencontrer la même température de son environnement. Ce niveau de pression où les deux températures (de la particule et de son environnement) sont égales est le niveau d'équilibre, NE (Equilibrium Level, EL).

 

Niveau d'équilibre, NE.

 

À ce niveau de pression, la poussée d'Archimède flottabilité devient nulle. L'énergie cinétique acquise lui permet de s'élever encore un peu bien que sa température devienne du coup plus froide. Elle redescendra vers le NE. Ce mouvement oscillant s'amortit.
C'est le sommet du nuage convectif.
En pratique, dû notamment aux frictions entre particules et aérosols, le sommet peut être légèrement inférieur au NE.
Le NE est toujours présent, dans une masse d'air sèche ou humide.

 

Ouf ... !

 

En résumé :

 

- Une particule, plus chaude que son environnement, s'élève.
- Si elle est suffisamment chaude et/ou humide, elle atteindra le niveau de condensation (LCL) : elle devient saturée et le nuage se forme (base du nuage).
- Elle continue à s'élever jusqu'au niveau de convection libre (LFC) où son énergie cinétique augmente.
- Enfin, lorsque les deux températures sont égales, le niveau d'équilibre EL est atteint. C'est le sommet du nuage.

 

(wikipedia)

 

Interprétations :

 

Si le LCL est plus bas que le LFC, la convection aura besoin d'un moteur supplémentaire tel qu'un front froid, un réchauffement solaire, une convergence de surface, un apport d'humidité, etc. La masse d'air est potentiellement instable.
L'inverse traduit un manque d'humidité. L'atmosphère est instable mais ce manque d'humidité empêchera la formation d'un nuage.
Si les deux sont au même niveau de pression, la masse d'air est naturellement convective.

 

Le CCL permet d'évaluer le niveau de la base des nuages lors d'une convection par réchauffement diurne ou les ascendances thermiques (thermiques bleues notamment).
Si le LCL et CCL sont égaux, l'atmosphère est saturée.

 

Si le EL atteint la tropopause, la particule d'air peut continuer sa progression et former un dôme au-dessus de l'enclume du Cb.

 

Et la CAPE dans tout ça ?

 

La CAPE a deux composantes, une positive et une négative. Généralement, leur somme est nulle au niveau d'équilibre. La CAPE fournit sur les cartes est la CAPE « positive ».

On se rappelle du ballon qui a une énergie « positive » sous l'eau et « négative » dans l'air ...

 

La CAPE, dans le sens usuel (positive), s'exerce à partir du niveau de convection libre, LFC, jusqu'au niveau d'équilibre, EL.

 

En-dessous du LFC, la CAPE est négative. C'est la CIN (Convective INhibition).
Au-dessus de EL, la CAPE devient également négative (CIN).

 

Une autre façon de présenter est de dire que lorsque la poussée d'Archimède flottabilité s'exerce vers le haut, la CAPE est positive. Lorsqu'elle s'exerce vers le bas, la CAPE est négative.

 

Une couche limite planétaire haute et sèche conduira à une valeur de CIN élevée.
À l'inverse, une humidité relativement moindre à l'étage moyen favorisera la CAPE.

 

Comment déterminer ces niveaux de pression depuis un radio-sondage ?

 

Je suppose que la signification des courbes présentes sur un  RS sont connues.

 

LCL :
On part de la température initiale (courbe rouge) et on trace une ligne (verte, 1) qui suit l'adiabatique sèche (courbe fine noire).
On part du point de rosée (ligne bleue pâle) et on trace une ligne parallèle (verte, 2) passant par ce point de départ et au rapport de mélange le plus proche (lignes fines brunes droites penchées pointillées).
L’intersection des deux est au LCL.

 

LFC :
On part du LCL et on trace une ligne (verte, 3) qui suit  la courbure de l'adiabatique humide (lignes noires courbées en pointillées). L'intersection avec la courbe des températures (rouge) donne le LFC.

 

NE :
On continue la ligne précédente (verte, 4) en continuant de suivre l'adiabatique humide. Lorsqu'elle recoupe la courbe des températures (rouge), on obtient le NE.

 

Plusieurs éditeurs de RS fournissent ces niveaux directement sur le graphique.

 

CAPE :

La CAPE est donc la zone entre le LFC et le NE comprise entre la courbe des températures et l'adiabatique humide (hachures vertes).

 

CIN :

La CIN est la zone sous le LFC et comprise entre ces deux mêmes courbes.
Une autre CIN est présente bien qu'elle n'apparaisse pas sur les cartes, est la zone au-dessus du NE, entre l'adiabatique humide (verte, 4) toujours et la courbe de températures (rouge).

 

LI :

Le LI, Lifted Index ou, en français, Indice de soulèvement, est la ligne noire épaisse que j'ai tracé au niveau 500 hPa, entre l'adiabatique humide et la courbe de températures.
Sa définition est la différence entre la température de l'environnement (rouge) et la température d'une particule « soulevée » adiabatiquement (verte) au niveau de 500 hPa. Ceci dit, suivant le contexte, on peut abaisser ce niveau si le niveau moyen de la couche instable est plus bas (voire plus haut mais c'est plus rare, 500 hPa représentant déjà le niveau moyen de la troposphère).

 

 

En février dernier, dans le topic de Prévisions Méditerranéennes, j'avais écrit une sorte mémo sur les différents indices d'instabilité (surtout en seconde partie du post)  qui peut compléter ce message.:

 

Modifié 20 juin 2019 par _sb

[Higurashi]

Salut,  merci pour cet effort de vulgarisation !

 

Je me permets une petite remarque.

 

 Niveau d'équilibre, NE. À ce niveau de pression, la poussée d'Archimède devient nulle.

 

Une autre façon de présenter est de dire que lorsque la poussée d'Archimède s'exerce vers le haut, la CAPE est positive. Lorsqu'elle s'exerce vers le bas, la CAPE est négative.

 

Je crois qu'il y a une confusion entre poussée d'Archimède et flottabilité. C'est cette dernière qui peut devenir nulle ou négative. 

La poussée d'Archimède est toujours présente et orientée vers le haut.

[bernardt60]

Il y a 2 heures, Higurashi a dit :

Salut,  merci pour cet effort de vulgarisation !

 

Je me permets une petite remarque.

 

Je crois qu'il y a une confusion entre poussée d'Archimède et flottabilité. C'est cette dernière qui peut devenir nulle ou négative. 

La poussée d'Archimède est toujours présente et orientée vers le haut.

 

Oui sachant que "Tout corps plongé dans un liquide en ressort mouillé ! .." ce qui sera bien utile pour se rafraîchir avec la  canicule annoncée !

Pardon ce doit être l'heure tardive,  je vais aller me coucher

 

Plus sérieusement un grand merci pour cet effort de vulgarisation   @_sb

[Higurashi]

Il y a 12 heures, bernardt60 a dit :

Pardon ce doit être l'heure tardive,  je vais aller me coucher

 

? 

 

@bernardt60 : Par écrit, on a parfois du mal à différencier le sarcasme de la simple boutade bon enfant.

Dans le doute, je précise que la P.A. a lieu dans le cadre plus général des fluides (ce qui inclut les gaz, et donc l'atmosphère). 

Modifié 21 juin 2019 par Higurashi
PS.

[bernardt60]

Le 21/06/2019 à 00:19, Higurashi a dit :

 

? 

 

@bernardt60 : Par écrit, on a parfois du mal à différencier le sarcasme de la simple boutade bon enfant.

Dans le doute, je précise que la P.A. a lieu dans le cadre plus général des fluides (ce qui inclut les gaz, et donc l'atmosphère). 

 

C'était bien sûr une simple boutade , théorème d'Archimède peut-être encore le seul que je suis capable d'énoncer mot à mot après les années d'études si lointaines !

[_sb]

Avant d'en arriver à l'âge vénérable de @bernardt60 , si quelqu'un se sent de poster un mémo sur les relations CAPE -> prévisions de la convection et des orages ou tout autre sujet sur ce thème, qu'il ou elle n'hésite pas une seule seconde ! 😉

[bernardt60]

il y a une heure, _sb a dit :

Avant d'en arriver à l'âge vénérable de @bernardt60 , si quelqu'un se sent de poster un mémo sur les relations CAPE -> prévisions de la convection et des orages ou tout autre sujet sur ce thème, qu'il ou elle n'hésite pas une seule seconde ! 😉

Personnellement j'ai beaucoup appris avec ce rapport de stage qui est d'ailleurs dans dans la partie Pédagogie du site Infoclimat où chacun peut y publier un dossier , que je m'étais empressé d'imprimer ( un vieux comme moi étant incapable de retenir une lecture à l'écran contrairement à sur papier )

 

https://www.infoclimat.fr/dossiers-meteo-9--fr-supercellules-tornades-et-radiosondages.html

[kami]

Je me permets juste une petite remarque face à ce bel effort pédagogique. D'un point de vue physique, il faut considérer que l'air est humide et donc les calculs exacts ne sont pas en température mais en température virtuelle.

 

L'écart n'est jamais très important entre ces deux variables, mais à l'échelle d'un profil vertical, cela peut faire de bons écarts, surtout quand on a une configuration de pied de profil bien humide et un environnement plus sec au-dessus.

[_sb]

Merci kami

C'est exact bien sur et je me dis que la rubrique Pédagogie d'IC pourrait à terme s'enrichir de plusieurs fiches afin de lier ces notions entre elles, en complément approfondi du lexique.

 

Il y a 8 heures, bernardt60 a dit :

dans la partie Pédagogie du site Infoclimat où chacun peut y publier un dossier ,

 

Cela ne m'a pas l'air bien compliqué en effet.

[_sb]

Suite à une question sur le forum Prévisions Méditerranée, je complète ce fil en explicitant le calcul de la CAPE d'après un sondage (RS).

 

Rappel :

La CAPE représente l'aire (la surface) comprise entre, d'une part, le LFC et le EL, et, d'autre part, entre la courbe des températures (Température de l'environnement, généralement en rouge) et la courbe de l'adiabatique humide à la température du sol.

La CIN, quant à elle, représente l'aire entre ces deux mêmes courbes mais d'une part sous le LFC et au-dessous du EL. (cf 1er post pour des explications plus détaillées)

 

J'ai refait un schéma plus propre que le précédent en prenant un RS d'AROME depuis le site de Meteociel.fr

 

 

1/ Détermination du LCL :

 

On repère les lignes adiabatiques sèches : elles sont généralement fines, continues, de couleur noire, penchées à gauche et légèrement courbées.

On part du point de température au sol (ligne rouge) puis on trace une ligne qui suit l'adiabatique sèche la plus proche de ce point (ligne verte, en bas à droite).

On repère les lignes de rapport de mélange.  Elles sont brunes fines, discontinues, droites et légèrement penchées vers la droite.

Maintenant, on part du point de rosée au sol de la courbe du point de rosée (bleue claire) et on trace une droite parallèle à celles des rapports de mélange et passant par ce point (ligne verte en bas, sur la gauche).

L'intersection de ces deux lignes donne le LCL.

 

2/ Détermination du LFC :

 

On repère les courbes de l'adiabatique humide. Elles sont fines, noires, discontinues, légèrement courbées et plus ou moins verticales.

On part du LCL déterminé à l'étape précédente et on trace une ligne passant par le LCL et qui suit la ligne de l'adiabatique humide la plus proche (ligne verte).

Cette ligne coupe la ligne des températures de l'environnement (ligne rouge) au LFC.

 

3/ Détermination du EL :

 

On continue la ligne précédemment commencée (ligne verte) en suivant toujours l'adiabatique humide la plus proche jusqu'à recouper la courbe des températures de l'environnement (ligne rouge).

L'intersection entre les deux marque le EL.

 

4/ Détermination de LI :

 

Le Lifted Index (LI) est la distance entre la courbe verte et la courbe rouge, exprimée en degré K,  au milieu de la troposphère (+/- au milieu de LFC et EL), généralement pris à 500 hPa. Je l'ai tracé en bleu foncé.

 

5/ Détermination de la CAPE :

 

Maintenant qu'on a nos points, on peut déterminer la CAPE.

Graphiquement, c'est l'aire définie plus haut. Je l'ai matérialisée en vert pâle.

Les deux CIN sont matérialisées en brun pâle.

 

Et sa valeur dans tout ça ?

Avec l'habitude, on a une idée approximative de la CAPE avec cette aire.

On peut toutefois la calculer, de façon approximative, avec un tableur. Voici un tableau que j'ai rapidement fait sous Libre Office Calc (si quelqu'un veut le faire sous MS Excel ...) qui permet simplement de calculer cette fameuse CAPE. J'y ai intégré les formules nécessaires, étape par étape.

CAPE.ods

 

Dans la feuille de calculs, vous avez les colonnes suivantes :

- HGT (ne sert pas dans les calculs) mais elle vous permettra de vous repérer : ce sont les hauteurs de géopotentiels, telles qu'indiquées tout à droite du RS. En premier, vous devriez placer le géopotentiel du LFC et, en dernier, le géopotentiel du EL.

- Tp (en Kelvin !!) est la température de la particule d'air suivant l’adiabatique humide correspondante à chaque géopotentiel. Rappel : T en Kelvin = T en °C + 273.

- Te (en Kelvin !!) est la température de l'environnement, celle de la courbe rouge, correspondante à chaque géopotentiel. Rappel : elle est aussi en Kelvin !

- dH (en mètre) est la hauteur entre deux géopotentiels. Les RS de Meteociel comme ceux de nombreux autres sites, fournissent l'altitude en mètre de chaque géopotentiel(sur la droite, à côté de l'humidité relative).

- Les autres colonnes sont celles des calculs intermédiaires. Quand vous remplirez les lignes ci-dessus, celles-ci se rempliront automatiquement.

- La colonne CAPE donne la CAPE entre deux géopontiels. Tout en bas, la CAPE totale (entre LFC et EL).

- En bonus, vous trouverez l'indice LI (Lifted Index) et la vitesse verticale au niveau de EL (qui est la vitesse verticale maximale atteinte par la particule d'air soulevée).

 

La CAPE étant une intégration verticale continue, on fait l'approximation suivante :

- on saucissonne la hauteur entre LFC et EL en plusieurs tranches. Le géopotentiel du LFC puis la centaine immédiatement au-dessus, plus la centaine immédiatement au-dessus etc jusqu'au géopotentiel de EL.

J'écris « centaine » mais vous pouvez faire plus finement, plus il y aura de tranches, plus ce sera précis.

Reportez vos géopotentiels dans la colonne HGT.

Reportez la distance entre chacun des géopotentiels dans la colonne dH.

 

Repérez les isothermes : ce sont des droites, penchées à 45° sur la droite, brunes, épaisses et continues.

Pour chaque HGT, déterminez la Tp (intersection entre la ligne verte et la ligne horizontale du géopotentiel concerné) et la Te (intersection entre la ligne rouge et la ligne horizontale du géopotentiel concerné). J'ai tracé quelques exemples : ce sont les lignes noires obliques.

Reportez chaque Tp et chaque Te dans la ligne correspondante.

 

Les autres cases se rempliront progressivement de façon automatique. À la fin, la CAPE, le LI(500 hPa) et la VV(el) seront affichées.

 

Vous pouvez aussi calculer la CAPE entre des niveaux arbitraires, par exemple, entre 700 et 300 hPa sans forcément considérer le LFC et le EL. La feuille de calculs fonctionnera, l'interprétation devra se faire en conséquence bien sur.

 

Pour le RS ci-dessus pris en exemple, je trouve une CAPE environ 1400 J/kg, un LI de -4 et une VV(el) de 53 m/s.

[Charles G]

Bonjour, intéressant tout ça, merci.👍

 

Je suis un peu moins technique que vous. Peut-être que cela m'a échappé lorsque j'ai lu les explications concernant la CAPE.

 

La CAPE est bien amorcée à cause d'une différence de température entre un air chaud qui va devenir ascendant au sein d'une masse d'air environnante plus froide, jusqu'à trouver son point d'équilibre.

Durant son ascension, cet air va se condenser, et c'est à ce moment qu'intervient la CAPE. La condensation de l'air entraine une production de chaleur (chaleur qui était latente) dans le nuage  orageux. Plus le nuage va poursuivre son ascendance, plus il va se condenser, donc plus cette chaleur latente va se libérer et créer un emballement du système  selon la CAPE disponible.

 

On peut imaginer que la CAPE est la quantité de poudre présente dans une bombe.

 

 

[_sb]

ECMWF publie aujourd'hui un papier (en anglais) très intéressant sur ce sujet :

 

« An Overview of Convective Available Potential Energy and Convective Inhibition provided by NWP models for operational forecasting »

 

Quelles sont les méthodes pour calculer la CAPE et la CIN ?

Quels sont les paramètres importants à prendre en compte ?

Quels sont les impacts ?

Quelle(s) méthode(s) est(sont) utilisée(s) par les différents modèles (IFS, ARPEGE, AROME, ICON, UKMO, GFS, ...) ? Quelques études de cas sont proposées et comparaisons modèles/méthodes.

Comment les prévisionnistes abordent-ils ces deux paramètres ?

Etc

 

https://www.ecmwf.int/en/elibrary/19278-overview-convective-available-potential-energy-and-convective-inhibition-provided

 

[_sb]

Et réciproquement, les éléments de ce post de @Cers apportent des précisions complémentaires

 

https://forums.infoclimat.fr/f/topic/56521-prévisions-massif-central-juillet-2021/?do=findComment&comment=3441217

 

[_sb]

@Cers remarque par ailleurs que sur de nombreux sites dont meteociel, les RS font état des géopotentiels (lignes horizontales en orange sur meteociel) selon l'atmosphère standard. Ils sont donc fixes quelque soit la configuration. Or, l'atmosphère n'est que très rarement conforme à la définition standard.

[_sb]

Il y a également ce topic instructif sur ce thème :